新人教版小学五年级数学上册第五单元简易方程教案

传播优秀Word版文档 ，希望对您有帮助，可双击去除！ 1 / 48 课 题 用字母表示数 新授课 第1课时

教 学 目 标

1、在现实情境中理解含有字母的式子所表示的意义，会用含有字母的式子表示数量和简单的数量关系，初步了解含有字母的式子中省略乘号的书写方法；能正确地根据字母的取值求含有字母式子的值。

2、在经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程中，感受用字母表示数的优越性，发展符号感，同时渗透不完全归纳思想，提高抽象概括能力。

3、渗透函数思想，感受变量间的对应关系和相互依存关系，能根据实际情况确定字母的取值范围。

教学重点 用含有字母的式子表示数量和数量关系，能正确地求含有字母式子的值。

教学难点 理解含有字母式子的双重含义、感受用字母表示数的优越性。 教 学 过 程 二 次 备 课

教 学 过 程 （一）古诗激趣，导入新课 1．古诗激趣。 （1）古诗引入：我国的古诗具有简洁美，高度概括，寥寥数语却涵盖万千的妙用。我国宋代诗人王安石的《梅花》学过吗？ （2）初步感知：墙角有“数”枝梅花，到底有几枝梅花呢？你能从数学的角度想个办法，精炼地表示出梅花的枝数吗？ 预设：会有学生用字母表示梅花的枝数。 2．导入新课。 （1）教师谈话：有的同学想到用字母来表示梅花的枝数，真好！这节课，我们就来研究“用字母表示数”，一起来感受它那神奇的魅力！ （2）板书课题：用字母表示数。 （二）情境感悟，探究新知 1．教学例1，引导探究。 （1）出示情境。 ①从图中你知道了什么？（爸爸比小红大30岁） 传播优秀Word版文档 ，希望对您有帮助，可双击去除！ 教 学 过 程

（3）观察思考。 ①仔细观察这些式子，你有什么发现？什么变了？什么不变？为什么不变？

②上面这些式子每个只能表示某一年爸爸的年龄，那我们能不能想个好办法，只用一个式子就简明地表示出任何一年爸爸的年龄呢？

（4）自主尝试。 （5）交流优化。 ①你喜欢哪种表示方法？为什么？ ②小结：在数学中，我们经常用字母表示数。用字母表示数，既简洁，又具有概括性和普遍性。

（6）理解含义。 ①一定要用a表示小红的年龄吗？ ②在这里，a表示什么？“a＋30”又表示什么？ ③为什么要用“a＋30”表示爸爸的年龄呢？“a＋20”“a＋10”不行吗？

（7）概括提炼。 ①“a＋30”不仅可以表示爸爸的年龄； ②“a＋30”还可以表示出爸爸比小红大30岁。 （8）代入求值。 ①当小红8岁时，爸爸多少岁？ ②小结：求含有字母式子的值，一般不写单位。那么当小红11岁时，爸爸多少岁？动笔写一写，同桌互相检查一下。

（9）渗透范围。 ①当a变大时，a＋30有什么变化？ 预设：当a变大时，a＋30也随着变大，爸爸的年龄随着小红年龄的变化而变化。

②在a＋30这个式子中，a还可以是几呢？a能是200吗？ 传播优秀Word版文档 ，希望对您有帮助，可双击去除！ 教 教 学

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③出示小资料：世界上最长寿的人。 据吉尼斯世界纪录记载，有史以来最长寿的人是法国女人詹妮·路易·卡门（Jeanne Louise Calment）。她生于1875年2月21日，于1997年8月4日去世，享年122岁零164天。

④小结：正因为人的寿命是有限的，所以字母a在这里所取的数值只能是人的寿命范围内的数。看来字母可以表示的数量要由实际情况来决定。

2．教学例2，自主探究。 （1）出示情境。 （2）理解题意。 ①说说你收集到了哪些数学信息？ ②你知道为什么会这样吗？ （3）自主探究。 ①照这样推算，你能独立完成下表吗？

在地球上能举起物体的质量/kg 在月球上能举起物体的质量/kg

1 2 3 …… ……

②如果用x表示人在地球上能举起物体的质量，那么人在月球上能举起物体的质量可以怎样表示？

（4）小组交流。 ①你是怎样用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量的？

②式子中的字母可以表示哪些数？ （5）全班交流。 ①x×6省略乘号的习惯写法。 ②6x不但表示出了任何一个人在月球上可以举起的物体质量，还能让我们看出地球和月球引力之间的倍数关系。

③当x变大时，6x也随着变大。这里的x表示不确定的数， 传播优秀Word版文档 ，希望对您有帮助，可双击去除！ 既可以表示整数，也可以表示小数。由于人能举起的物体质量是有限的，所以此处的字母 传播优秀Word版文档 ，希望对您有帮助，可双击去除！

程 x表示的数也是有一定范围限制的。

④出示小资料：世界上力气最大的人。 美国的杰夫·刘易斯能用标准杠铃深蹲1202磅（545千克），台式深蹲2.81吨，台式腿举37.15吨，目前被称为“世界上力气最大的人”。

（5）代入求值。 ①如果一个小朋友在地球上能举起15kg的质量，那他在月球上可以举起的质量是多少千克？

②请学生在教材第53页例2下面的横线上独立填写。 ③组织集体交流订正，注意书写过程完整、格式规范（包括恢复乘号等）。

（三）巩固练习，拓展深化 1．基本训练。 （1）第53页“做一做”第1题。 ①独立完成，再次经历归纳过程，注意强调含有字母的式子省略乘号的简写方式。

②填表后，想一想，x可以表示哪些数？ （2）练习十二第2题。 ①学生在课本上独立完成。 ②交流订正。 注意：答案是和、差的式子应添上括号，答案是积、商的式子不需添括号。

2．提高练习。 （1）练习十二第3题。 ①组织学生认真读题，理解题意，识别相关条件。 ②学生独立解答，组织交流订正。 （2）练习十二第4题。 传播优秀Word版文档 ，希望对您有帮助，可双击去除！ ①学生根据题意独立解答。 ②交流代入求值的过程。 ③交流逆向求字母所取值的过程。 （四）建构反思，扩展应用 1．回顾全课。 （1）今天学习了什么内容？什么情况下可以用字母表示数？ （2）你认为用字母表示数有什么好处？能说说你的收获吗？ 2．扩展应用。 （1）组织学生交流生活中收集的信息，小组讨论：哪些量是固定不变的？哪些量是可变的？并将可变的量用字母表示。

（2）组织学生在上面的基础上提出问题，并用含有字母的式子表示出相应的数量。

板书设计

教 学 反 思 课 题 用字母表示运算定律和计算公式 新授课 第2课时 传播优秀Word版文档 ，希望对您有帮助，可双击去除！ 教 学 目 标

1、使学生在已有知识经验的基础上，进一步认识用字母表示数的优越性，掌握用字母表示数的方法，会用字母表示数的方法进行表达和交流，发展符号意识。

2、让学生经历用字母表示数的过程，积累数学活动经验，进一步培养学生的抽象概括能力和符号意识。

3、在探究活动中增强学生的数感，体会数学与生活的紧密联系渗透丰富的数学文化。

教学重点 掌握用字母表示数的方法，会把已知数据代入公式求值。

教学难点 会用字母表示数的方法进行表达和交流，建立符号意识。 教 学 过 程 二 次 备 课

教 学 过 程 教 学 （一）唤起回忆，导入新课 1．复习旧知：在括号里填上合适的式子。 （1）小明原有a本故事书，捐献给云南灾区小朋友6本，还剩（ ）本。 （2）公共汽车上原有乘客16人，到中山公园站上车b人，现在车上有（ ）人。 （3）一种糖果每千克a元，买20千克需要（ ）元，买b千克需要（ ）元。 （4）一种空调50台的总价是c元，那么一台空调的单价是（ ）元。 2．谈话引入。 生活中许多数量都可以用含有字母的式子来表示。今天我们继续学习《用字母表示数》。 3．板书课题：用字母表示数。 （二）提供素材，掌握表示方法 1．合作学习，尝试用字母表示运算定律和计算公式。 （1）在我们学过的数学知识中，你还见过哪些用字母表示数的例子？ （2）提供运算定律、计算公式等素材，学生独立尝试用字母表示后小组交流。 ①以运算定律和计算公式为例来研究：怎样用字母表示数？ 传播优秀Word版文档 ，希望对您有帮助，可双击去除！ 过

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教 教 学

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②阅读活动要求，小组展开研究，指名演板。 （3）全班汇报反馈。 2．明确用字母表示数的一般方法及其优越性——简明易记。 （1）感受用字母表示数的优越性。 ①反馈交流：看到a+b=b+a，你想到了什么运算定律？什么叫加法交换律？剩下的每个式子各表示哪个运算定律？谁来说一说？

②观察对比：过去表示一个运算定律，我们要说一长段话，现在大家用字母也能表示运算定律，你们有什么感受？（板书：简明易记，便于应用）

③S=a×a表示什么意思？C=a×4表示什么意思？ ④小结：大家可以用字母来表达、交流运算定律和计算公式。 （2）含有字母式子中省略乘号的书写方法。 ①（出示用字母x 、y、z表示的运算定律）看到用x 、y来表示，有什么想法？（乘号和字母x很相似）想用什么办法来解决？

②介绍德国数学家莱布尼茨为了避免乘号与“x”混淆，提出将“×”记作“· ”。

③出示规定：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“· ”，也可以省略不写。这个规定是什么意思呢？在怎样的式子里才能使用这个规定？

④按照这个规定，将x×y=y×x简写。 ⑤学生独立将可以简写的运算定律和计算公式进行简写，指名演板，集体订正。

⑥注意：在含有字母的乘法式子里，乘号可以记作“· ”或省略不写。在加、减、除的运算中还是按照原来的表达方法。

3．明确在乘法式子中用字母表示数的方法。 （1）“平方”的书写方法。 ①在正方形的计算公式中，像这样两个相同的字母相乘“a×a”除了简写成“aa”，还有更简便的表示方法吗？