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北航惯性导航综合实验一实验报告

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1 实验一 陀螺仪关键参数测试与分析实验 加速度计关键参数测试与分析实验

二零一三年五月十二日

SCBOOl OF msiw SCIENd IOPTO-ELECIROIIICS EHGINEEKING 2

实验一陀螺仪关键参数测试与分析实验 一、 实验目的 通过在速率转台上的测试实验，增强动手能力和对惯性测试设备的感性认 识；通过对陀螺仪测试数据的分析，对陀螺漂移等参数的物理意义有清晰的认 识，同时为在实际工程中应用陀螺仪和对陀螺仪进行误差建模与补偿奠定基 础。

二、 实验内容 利用单轴速率转台，进行陀螺仪标度因数测试、零偏测试、零偏重复性测 试、零漂测试实验和陀螺仪标度因数与零偏建模、误差补偿实验。

三、 实验系统组成 单轴速率转台、MEMS它螺仪（或光纤陀螺仪）、稳压电源、数据采集系统 与分析系统。

四、 实验原理 1. 陀螺仪原理

陀螺仪是角速率传感器，用来测量载体相对惯性空间的角速度，通常输出 与角速率对应的电压信号。也有的陀螺输出频率信号（如激光陀螺）和数字信 号（把模拟电压数字化）。以电压表示的陀螺输出信号可表示为：

UG ■二UG o kG「kcfG（a） kG ；G （1-1） 式中fG（a）是与比力有关的陀螺输出误差项，反映了陀螺输出受比力的影 响，本实验不考虑此项误差。因此，式（1-1 ）简化为

UG 二UG

0 k^ k

G G

由（1-2）式得陀螺输出值所对应的角速度测量值： _UG-UG（0）岂

测量 G kG

(1-2) (1-3) 3

对于数字输出的陀螺仪，传感器内部已经利用标度因数对陀螺仪模拟输出 进行了量化，直接输出角速度值，即：

■'测量二 o ''真值.；G

--0是是陀螺仪的零偏，物理意义是输入角速度为零时，陀螺仪输出值所对 应的角速度。且

UG(0) * 0

••测量精度受陀螺仪标度因数kG、随机漂移；G、陀螺输出信号UG的检测精 度和UG(0)

的影响。通常kG和UG(0)表现为有规律性，可通过建模与补偿方法 消除，；G表现为随机特性，

可通过信号滤波方法抵制。因此，准确标定 kG和 UG(0)是实现角速度准确测量的基础。

五、陀螺仪测试实验步骤 1) 标度因数和零偏测试实验

a. 接通电源，预热一定时间；

b. 陀螺工作稳定后，测量静止情况下陀螺输出并保存数据；

c. 转台正转，测试陀螺仪输出，停转；转台反转，测试陀螺仪输出，停

转。在正转和反转时测试陀螺仪输出量，并分别保存数据；

d. 改变转台输入角速率重复步骤c，正负角速率的速率档分别不少于 5个 (按军标要求是

11个)；

e. 转速结束后，当转台静止时，采集陀螺仪输出数据，并保存。

f. 根据最小二乘法公式

M V JjLFj

(1-4) (1-5)

KG

(1-6)

心丿 4

计算陀螺标度因数和零偏。 2）零漂测试（零偏稳定性）

在静止下采集陀螺仪数据，并由测试数计算陀螺仪零偏稳定性。军标中通 常的测试时间是1小时，并对所采集的数据进行1秒、10秒及100秒等不同 时间的平滑。本实验中可采集数据 10分钟左右，并分别进行1秒、10秒及 100秒平滑。

按如下公式

计算陀螺仪零偏稳定性，并进行比较 3）零偏重复性测试

a. 令转台某角速度200 /s下进行正转，转速平稳后，采集陀螺输出数 据，并保存。

b. 令转台某角速度-200 /s下进行反转，转速平稳后，采集陀螺输出数 据，并保存。

c. 按计算陀螺零偏；

d. 关掉陀螺电源，并重新启动，重复步骤 a、b；

e. 重复步骤d进行3-5次，共得到陀螺零偏5-7个；

f. 对5-7个陀螺零偏按下式（1-9） -1 Q - 2

丫2

瓦（B°i — B0） （1-9）

T 一

求均方差，得零偏重复性指标。 六、实验结果

1.数据处理

将原始数据剔除后绘图如下

FG0

KG M

Ml" (1-7)

(1-8) B

s 5

剔除数据后 2. 计算陀螺标度因数和零偏

根据陀螺在10° /s，200 /s，40° /s，60° /s ，80° /s

角速率下正反 转的输出，分别

求得正转下陀螺的标度因数和零偏，及反转下陀螺的标 度因数和零偏，然后求的均值。 KG= 0.9901

FG0 = 0.0358

3. 零偏稳定性对所采集的数据进行1秒、10秒及100秒等不同时间的平 滑，如下图。 6

4. 零偏重复性

以角速度40° /s正反转，共采集5组数据

组号 陀螺零偏

1 0.18789

2 0.17844 3 0.16965 4 0.18459 5 0.19401 零偏重复性：0.009309 七，实验小结 由零漂平滑后的结果可知，对采集的数据平滑时间长可以提高零偏的稳定性。 八，源程序

Q 05 inoo^rm 0

-0 05

------ ioos¥?flf

15 2 5 0 10 2 」--0

亠^0

5 4

O .5 O

6

■

1/ S ■

J- V 可

零漂计算结果（1000s平滑） Bs= 0.0144 X 7

%%%% 加载数

据%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

惯性器件综合实验 惯性导航试验数据 惯导实验 1 实验数据 \Gyro_data\1 标度因 数和零偏测试 \Gyro_0end.txt');

惯性器件综合实验 惯性导航试验数据 惯导实验 1 实验数据 \Gyro_data\1 标度因 数和零偏测试 \Gyro_0start.txt');

惯性器件综合实验 惯性导航试验数据 惯导实验 1 实验数据 \Gyro_data\1 标度因数 和零偏测试 \Gyro_10n.txt');

惯性器件综合实验 惯性导航试验数据 惯导实验 1 实验数据 \Gyro_data\1 标度因数 和零偏测试 \Gyro_10p.txt');

惯性器件综合实验 惯性导航试验数据 惯导实验 1 实验数据 \Gyro_data\1 标度因数 和零偏测试 \Gyro_20n.txt');

惯性器件综合实验 惯性导航试验数据 惯导实验 1 实验数据 \Gyro_data\1 标度因数 和零偏测试 \Gyro_20p.txt');

惯性器件综合实验 惯性导航试验数据 惯导实验 1 实验数据 \Gyro_data\1 标度因数 和零偏测试 \Gyro_40n.txt');

惯性器件综合实验 惯性导航试验数据 惯导实验 1 实验数据 \Gyro_data\1 标度因数 和零偏测试 \Gyro_40p.txt');

惯性器件综合实验 惯性导航试验数据 惯导实验 1 实验数据 \Gyro_data\1 标度因数 和零偏测试 \Gyro_60n.txt');

惯性器件综合实验 惯性导航试验数据 惯导实验 1 实验数据 \Gyro_data\1 标度因数 和零偏测试 \Gyro_60p.txt');

惯性器件综合实验 惯性导航试验数据 惯导实验 1 实验数据 \Gyro_data\1 标度因数 和零偏测试 \Gyro_80n.txt');

惯性器件综合实验 惯性导航试验数据 惯导实验 1 实验数据 \Gyro_data\1 标度因数 和零偏测试 \Gyro_80p.txt');

%%%%%%%%%%%% 剔除不合格数 据%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Gyro_10p=Gyro_10p(find((Gyro_10p>9)&(Gyro_10p<11))); Gyro_20p=Gyro_20p(find((Gyro_20p>15)&(Gyro_20p<25))); Gyro_40n=Gyro_40n(find((Gyro_40n>-50)&(Gyro_40n<0))); Gyro_40p=Gyro_40p(find((Gyro_40p>35)&(Gyro_40p<45))); Gyro_60p=Gyro_60p(find((Gyro_60p>50)&(Gyro_60p<70))); Gyro_80p=Gyro_80p(find((Gyro_80p>70)&(Gyro_80p<90))); for i=1:11145

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惯性运动的实验报告

惯性运动的实验报告

通过本次实验，验证物体在不受外力作用时，将保持静止状态或匀速直线运动状态的现象，即惯性。

同时，通过实验观察和记录，加深对惯性概念的理解。

二、实验器材1. 平滑桌面2. 力学小车3. 木块4. 石块5. 尺子6. 秒表7. 记录本三、实验原理惯性是物体保持其静止状态或匀速直线运动状态的性质。

根据牛顿第一定律，一切物体在没有受到外力作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。

本实验通过观察力学小车在受到外力作用后，是否保持匀速直线运动，来验证惯性的存在。

四、实验步骤1. 将力学小车放置在平滑桌面上，确保桌面平整，减少摩擦力对实验结果的影响。

2. 在小车的前端放置一个木块，木块与桌面接触面要光滑。

3. 使用尺子测量小车与木块的总长度，记录下来。

4. 将石块放在桌面上，确保石块与桌面接触面光滑。

5. 用手推一下小车，使其以较快的速度撞向石块。

6. 观察小车在撞击石块前后的运动状态，记录小车在撞击石块前后的速度。

7. 使用秒表测量小车撞击石块前后的时间，记录下来。

8. 根据实验数据，分析小车在撞击石块前后的运动状态，判断小车是否具有惯性。

实验中，小车在撞击石块前以较快的速度运动，撞击石块后速度明显减小，最终停止运动。

同时，木块在撞击过程中向前倾倒。

六、实验结论1. 小车在撞击石块前后的运动状态发生了改变，说明小车受到了外力作用。

2. 小车在撞击石块后停止运动，说明小车受到了石块的反作用力。

3. 木块在撞击过程中向前倾倒，说明木块具有惯性。

4. 通过实验验证，物体在不受外力作用时，将保持静止状态或匀速直线运动状态，即惯性现象存在。

七、实验讨论1. 本实验中，小车受到的外力包括推力和石块的反作用力。

在实验过程中，尽量减少摩擦力对实验结果的影响。

2. 实验中，木块向前倾倒，说明木块具有惯性。

这表明，惯性与物体的质量有关，质量越大，惯性越大。

3. 在日常生活中，惯性现象无处不在。

例如，乘坐汽车时，当汽车突然刹车，乘客会向前倾斜；在运动场上，运动员在起跑时需要克服惯性，才能达到更高的速度。

惯性导航技术在物理实验中的应用指南

惯性导航技术在物理实验中的应用指南

惯性导航技术在物理实验中的应用指南导语：在物理实验中，准确测量和记录物体的位置、速度和加速度是非常重要的。

惯性导航技术作为一种先进的测量方法，广泛应用于物理实验中，可以提供高精度和高稳定性的测量结果。

本文将为您介绍惯性导航技术在物理实验中的应用指南，帮助您更好地使用和理解该技术。

一、惯性导航技术概述惯性导航技术是利用惯性传感器来测量和跟踪物体的运动状态的一种方法。

主要包括3个方面的测量参数：加速度、角速度和姿态。

其中，加速度计可以测量物体在各个方向上的加速度变化；陀螺仪可以测量物体的角速度变化；磁强计可以测量物体的姿态变化。

这些测量参数可以通过导航算法计算出物体的位置和速度。

二、物理实验中的应用1. 弹道实验在弹道实验中，惯性导航技术可以用于测量炮弹的飞行轨迹。

通过陀螺仪测量炮弹的角速度变化，可以计算出炮弹的旋转角度和飞行方向。

结合加速度计和磁强计的测量结果，可以精确测量炮弹的速度和位置。

这些测量结果对于炮弹的准确定位和击中目标至关重要。

2. 自由落体实验在自由落体实验中，惯性导航技术可以用于测量物体下落过程中的加速度和速度。

通过加速度计测量物体的加速度变化，可以计算出重力加速度和物体的下落高度。

结合陀螺仪的测量结果，可以计算出物体的初始速度和离地点的时间。

这些测量结果可以帮助我们更好地理解自由落体物理学的规律。

3. 运动轨迹分析在运动轨迹分析实验中，惯性导航技术可以用于跟踪物体的位置和姿态变化。

通过磁强计测量物体的姿态变化，可以计算出物体的角度和方向。

结合陀螺仪和加速度计的测量结果，可以计算出物体的速度和加速度。

这些测量结果可以帮助我们更好地分析物体的运动轨迹和变化规律。

三、惯性导航技术的优势和挑战惯性导航技术具有高精度和高稳定性的优势，可以提供准确的测量结果。

同时，由于惯性传感器内部不需要外部参考，不受环境条件的限制，适用于各种复杂的实验场景。

然而，惯性导航技术也存在一些挑战，如漂移、噪声和精度损失等问题。

实验三惯性导航实验

实验三惯性导航实验

实验三惯性导航实验小组成员：杨曦陈魁吴航杨少帅一、 实验目的1、了解惯性导航设备;2、掌握惯性导航设备的物理连接；3、掌握惯性导航信息的处理方法；4、掌握惯性导航方法并学会用编程实现惯性导航算法。

二、 实验器材YH-5000AHRS ；工业控制计算机；数据采集软件； 稳压电源；串口连接线；三、 实验原理（1） 姿态解算基于四元数法解算姿态矩阵。

p j p i p l Q +++=21 （1）⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--++----+++---+=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡b b b p b b b b p p p z y x C z y x p p p l lp p p lp p p lp p p p p p l lp p p lp p p lp p p p p p l z y x 222123213223113223212223212313212322212)(2)(2)(2)(2)(2)(2 （2） b pbQw Q 21= （3） 上述微分方程表示成矩阵形式：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡------=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡321321000021p p p l w w w w w w w w w w w w p p p l b pbxb pbyb pbz b pbx b pbz b pbyb pby b pbz b pbxb pbz b pbyb pbx（4） 初始四元数的确定计算如下：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--++=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡2c o s 2c o s 2s i n 2s i n 2s i n 2c o s 2c o s 2s i n 2s i n 2s i n 2c o s 2c o s 2s i n 2c o s 2s i n 2c o s 2s i n 2c o s 2s i n 2s i n 2s i n 2c o s 2c o s 2co s )0(3)0(2)0()0(0000000000000000000000001γθϕγθϕγθϕγθϕγθϕγθϕγθϕγθϕG G G G G G G G p p p l （5） 用四阶龙格库塔法解（4）的微分方程；⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=333231232221131211T T T T T T T T T C p b 由p b C 中提取γϕλ，，G231sin T -=主λ 22211tan T T G -=主ϕ)(tan 33131T T --=主γ 从而可得到：主λλ=⎪⎩⎪⎨⎧<>+>><+=0,020,002122212222T T T T T GG G G πϕϕπϕϕ主主主⎩⎨⎧<>=0,)(-0331333T T sign T πγγγ （2） 速率位置解算将加速度测量的沿坐标系轴向的比力bib a 转换成沿着导航坐标系轴向的比力p ib a ,则速度方程为:p p epp ep p ib p ep g V w a V +⨯+Ω-=)2( 展开得到：⎪⎩⎪⎨⎧-+Ω-+Ω+=+Ω+Ω-=+Ω-Ω+=gV w V w a V V w V a V V w V a V p epy p epx p x p epx p epy p y p ibz pepz p epzp epx p x p epx p z p iby p epy p epzp epy p y p epy p z p ibx p epx )2()2()2(2)2(2 由于Ω,pep w 都很小，故而速度方程简化为：⎪⎩⎪⎨⎧-===ga V a V a V p ibz pepz piby p epy p ibxp epx用一阶欧拉法解，则：⎪⎩⎪⎨⎧+-=++=++=+)(*)()()(*)()(*)(t V T g a T t V t V T a T t V t V T a T t V p epz p ibz p epzpepy p iby p epy pepx p ibx p epx 其中T 为采样时间。

惯性的简单实验报告

惯性的简单实验报告

惯性的简单实验报告实验目的本次实验旨在通过简单的实验，观察和验证物体的惯性特性，并了解惯性在日常生活中的应用。

实验原理惯性是指物体在没有外力作用时，会维持其匀速直线运动或保持静止的性质。

根据牛顿第一定律，物体将保持其状态，除非外力迫使其改变。

实验装置- 光滑桌面- 一个小球- 一个光滑水平轨道实验步骤1. 将轨道放置在光滑桌面上，确保轨道完全平稳且与桌面垂直。

2. 将小球放置在轨道上的起点处，使其保持静止。

3. 轻轻将小球推动到起点附近，然后迅速离开。

4. 观察小球在轨道上的运动情况，并记录。

实验结果根据实验观察，小球在没有外力作用下，遵循惯性定律进行直线匀速运动，直到撞到轨道的尽头或外力干扰。

实验分析根据实验结果，我们可以得出以下结论：1. 物体在匀速直线运动时，具有惯性特性。

即使外部力量消失，物体也会继续保持运动状态。

2. 物体的惯性越大，越难改变其当前的状态，需要更大的力量才能改变其运动状态。

3. 惯性在日常生活中有很多应用，例如安全带的设计就考虑了乘车人员在突然停车时的惯性，以保护乘车人员的安全。

实验总结通过本次实验，我们深入了解了物体的惯性特性，并验证了惯性定律的正确性。

我们还发现惯性在日常生活中具有重要的应用，理解这一特性对于设计安全和保护自己具有很大意义。

注意事项在进行类似实验时，需要注意以下事项：1. 实验过程中应保持实验环境的整洁和安全。

2. 在实验前应详细了解实验装置和实验步骤，确保操作正确。

3. 小球在运动时可能有一定的速度，注意人身安全，避免发生意外伤害。

结语惯性作为物体的基本特性，对我们理解物体的运动和设计实验至关重要。

通过这个简单的实验，我们对惯性有了更深入的了解，并体会到了它在现实生活中的应用。

希望通过这次实验，大家能够更好地理解和掌握惯性的原理和实际应用。