岩石热传导系数测量及影响因素分析
摘要
在研究与热能传输过程有关的岩石力学与工程问题时，岩石介质的有效热传导特性是必不可少的基本参数，它决定着热能在岩石内传递的快慢，影响着岩石内温度场的变化。本文主要综述了岩石热传导系数的测量方法及热传导特性影响因素。
关键词：热传导系数 测量方法 影响因素
引言
随着我国核工业的发展，有大量的核废料产生，而高放射性核废料的安全处置是保证核工业可持续发展、保护环境和人类健康的一项长期的战略任务[1] 。对于高放核废料深地质处置工程，高放射性核废料衰变放热将引起处置库围岩温度场的变化，随之产生的热应力会导致围岩变形、损伤甚至产生新的裂隙，从而影响处置库围岩的稳定性；另一方面，处置库围岩应力场的改变又必然对围岩介质的有效热传导特性产生影响从而改变热能传输过程。作为描述岩体热能传输过程的关键性参数，热传导系数受介质结构特征（如矿物成分、孔隙率、微裂纹及裂隙形态与分布）、多相流特征（如饱和度、水蒸气含量等）和温度等诸多因素的影响[2]。
1 岩石热传导系数的测量
常温常压下测量热导率有很多办法，包括稳态法和瞬态法两个大类，热流计法、保护热板法、圆管法、热线法、闪光法、瞬变平面热源法。理想的热传导系数测量方法应该在原位进行，但是由于实验室测量方法简便，测量精度高，所以大量的岩石热传导系数测量是在实验室进行。在实验室测定时，应该使岩石样品处于原始湿度与温度的状态下进行。
1.1稳态法
稳态法指的是实验中待测试样上温度分布达到稳定后进行测量，其分析的出发点是稳态的导热微分方程，能直接测得导热系数。其特点是实验公式简单，需要测量导热量(直接或间接地)和若干点的温度。缺点就是测试周期太长，装样复杂，比较难以应用于需要测试大量样品的实验中，因此使用该类方法的人并不多。 1.2瞬态法
与稳态法对应的是瞬态法，也是比较常见的热导率测量方法。指测量过程中试样温度随时间变化，需要测量试样上若干点的温度随时间的化。其分析的出发点是瞬态导热微分方程，特点是公式复杂，但是样品组装简单，试验周期短．瞬态法可以同时测定样品的热导率和热扩散系数而且对样品温度的边界条件要求不高[3]。
测量原理是对处于热平衡状态的试样施加某种热干扰，同时测量试样对热干扰的响应(温度或热流随时间的变化)，然后根据响应曲线确定热物性参数的数值。
1.3Hot Disk测量方法及原理
Hot Disk测量仪采用的是瞬变平面热源法（Transient Plane Source，TPS）。Hot Disk TPS2500的优点是：测试时间短，减小环境（温度、湿度）对热传导性能测试的影响；测试探头较小，可方便测试固态、液态及粉末材料的热传导性能。这种方法基于瞬态加热平面探头的使用，Hot Disk探头同时作为热源和动态温度探头。镍的热阻系数——温度和电阻的关系呈线性关系，所以通过了解电阻和温度的变化推断出热量的损失，从而反应样品的导热性能（导热系数，热扩散系数以及体积比热）。
运用Hot Disk热常数分析仪测量热传导系数，需要假设Hot Disk探头位于无限大样品内，推导出其热导方程并求解。
当Hot Disk探头被电加热时，可得电阻升高随时间的方程如下（1-1）：
0{1[()]}iRRαΔTT （1-1）
式中：R——传感器电阻，R0是传感器被加热前的电阻；
α——电阻温度系数（TCR）；
ΔTi——镍与绝缘薄层的温度差分；
ΔT（τ）——样品表面温度升高值。
从方程（2-1）我们得到传感器记录的温度增加值如公式（1-2）所示：
01()(1)iRTTR （1-2）
ΔTi实际上表示了传感器记录温升值与样品表面温升值的差值。
温度差分ΔTi在极短时间Δti后变为常数，可以估计如（1-3）所示如下：
i2it （1-3）
式中：δ——绝缘层厚度，mm；
Ki——绝缘层材料的热扩散系数，mm2/s。
样品表面温度升高与时间函数的关系式如（1-4）所示：
032().()..pTDa （1-4） 式中：p0——传感器加热功率，W；
a——探头的半径，mm；
λ——测试样品的热传导系数，W/(m.K)；
D(τ)——与尺寸无关的时间依赖方程，如（1-5）。
t （1-5）
式中：t——瞬态记录对应的时间，s；
Θ——特征时间，定义为（1-6）。
2a （1-6）
由式（1-4）可以看出试样表面的平均温升ΔT（τ）与D（τ）呈线性关系，其中.a.230p为直线的斜率，通过斜率即可求得试样的导热系数。通过多次试探k值，使得平均温升ΔT（τ）与D（τ）呈严格线性对应关系，就可以得到热传导系数。再通过导热系数、热扩散系数、体积比热之间的关系求出体积比热。
2岩石热导率影响因素
2.1矿物成分对岩石热导率的影响
岩石的有效热传导特性与其矿物组成密切相关，不同矿物之间热传导特性各有差别，如表2-1所示，因此不同矿物组成及含量的岩石其有效热传导特性也相差较大[4]。由表2-1可知，石英的热传导系数最高，而长石、闪石和黑云母等热传导系数则相对较低。相比较而言，沉积岩中含热传导系数较高的石英和碳酸盐矿物较火山岩多，因此，沉积岩热传导系数要高于火山岩。与此类似，砾岩中的碎屑成分以石英、长石和岩屑为主，且在大多数砾岩中，石英是最主要的碎屑，也是最稳定的组分，在表生情况下不易受破坏，而泥岩中则含有大量热传导系数较低的黏土矿物和少量的石英、长石和云母，从而泥岩的有效热传导系数要低于砾岩。
表2-1常见矿物的性质
矿物名称 比重 比热容（kj/kg·K） 热传导系数W/（m·K）
正长石 2.57 0.63 2.31
微斜长石 2.57 0.70
2.52 α-石英 2.65 0.70 7.69
黑云母 3.02～3.12 _ 1.95
白云母 2.76～3.0 _ 2.32
透辉石 3.22～3.56 0.71 5.76
磁铁矿 4.90～5.20 0.59 5.30
古铜辉石 3.21～3.50 0.75 4.16
铁橄榄石 4.39 0.55 3.16
闪石 3.10～3.30 0.75 2.88
方解石 2.715 0.793 3.57
钙长石 2.76 0.71
1.68
2.2饱和度对岩石热导率的影响
饱和度对岩石有效热传导系数影响较大，无论是沉积岩、岩浆岩还是变质岩，其有效热传导系数均随饱和度的增大而增大。然而，饱和度对岩石有效热传导系数的影响很大程度上还与岩石空隙形态有关[5,6]。这里将岩石空隙以孔隙状为主的岩石称为“孔隙”岩石，如砂岩等，称空隙以裂隙为主的岩石为“裂隙”岩石，其空隙主要由微裂纹构成，如结晶岩等。对于“孔隙”岩石，其孔隙主要由两部分组成：一部分为岩石固相基质的部分颗粒接触时形成的“瓶颈”状孔隙；剩下的一部分孔隙则称作“团”状孔隙。颗粒间干燥的“瓶颈”状孔隙形成接触热阻从而影响有效热传导系数，而“团”状孔隙则通过其孔隙空间大小影响有效热传导系数。
2.3温度对岩石热导率的影响
温度对热导率是一个最基本和最重要的影响因素。在常温以上时, 大多数物质的热导率与绝对温度的倒数成正比, 即:
λ=aT-1+b；或λ=aT-1
式中：a——由实验确定的量，W·m-1
T——实验时的绝对温度，K
B——由实验确定的量，W·（m·K）-1。
环境温度是影响岩石热导率的一个重要因素。根据岩石传热机制理论, 岩石的热能传输几乎全靠晶格振动, 当温度升高时, 晶格的振动幅度增大, 导致更大的非谐振荡而使热波的平均自由路程减小, 从而使介质的热导率降低。 2.4应力对岩石热导率的影响
应力对岩石有效热传导系数的影响主要体现在由于应力增大导致岩石内微裂纹或孔隙的闭合，减小了微裂纹处的接触热阻而增大岩石有效热传导系数。
3结论
1．测量热传导系数对于低导热系数材料一般使用稳态条件的热流法、热板法等仪器，中高导热系数材料更适合使用动态（瞬时）方法的仪器，如热线法或激光散射法。这只是一般的规律，要想得到精准的实验值，必须根据样品的特性、实验条件选择择正确的热传导测试方法。
2．岩石的有效热传导系数是表征岩石热传导性能的参数,它决定着热量在岩体内传递的快慢,影响着岩体内温度场的分布。
3．对于裂隙岩石饱水状态下热传导系数要比干燥状态下高出许多，而低空隙岩石热传导系数变化很小，低温下岩石热传导系数变化并不大，之后随温度的升高热传导系数逐渐降低。
4．影响岩石有效热传导特性的因素很多,总体来看可以分为三类:(1)岩石的结构特征:如岩石的矿物成分、孔隙率、微裂纹及裂隙形态与分布等;(2)多相流运动特征:如饱和度、水蒸气含量等; (3)岩石的温度及应力状态等。
参考文献
[1]王驹，徐国庆，金远新.论高放废物地质处置库围岩[J].世界核地质科学，2006，23（4）：10.
[2]白兵.核废料储库周边介质热力耦合数值分析[J].岩土力学，2004，12）：1989-1993.
［3］ 李才对. 非稳态法测量不良导体导热系数的研究［D］.昆明：昆明理工大学，2008
[4]Campbell G S. Soil physics with basic:transport models for soil-plant systems[M]. Elsevier,1985.
[5]刘善琪，李永兵，田会全，等．含湿孔隙岩石有效热导率的数值分析[J]．地球物理学报，2012，55（12）：4239—4248．
[6]杨淑贞，张文仁，沈显杰.孔隙岩石热导率的饱水试验研究[J].岩石学报1986（4）：83－91.
