当前位置：文档之家 › 综合题解题集锦

综合题解题集锦

  • 格式：doc
  • 大小：1.18 MB
  • 文档页数：27

综合题解题集锦 1、成等差数列的四个数之和为26，第二数和第三数之积为40，求这四个数． 解：设四个数为dadadada3,,,3

则：40))((26)3()()()3(dadadadadada 由①： 213a 代入②得： 23d ∴ 四个数为2,5,8,11或11,8,5,2． 2、在等差数列na中，若21512841aaaa 求15S．

解：∵124151aaaa ∴ 28a 而3015815aS 3、已知等差数列的前n项和为a，前n2项和为b，求前n3项和． 解：由题设 aSn bSn2

∴abaaannn

221 而

)(2)()(22132|21221nnnnnnnaaaaaaaaa



从而： )()()(32|212221213nnnnnnnnaaaaaaaaaS

)(3)(3221abaaannn



4、已知11a，nnanS2 )1(n 求na及nS． 解：1221)1(nnnnnananSSa 从而有111nnanna ∵11a ∴312a 31423a 3142534a

314253645a

∴)1(234)1()1(123)2)(1(nnnnnnnan ∴122nnanSnn 5、已知*)(2142NnaSnnn 求nnaaa和11,的关系式及通项公式na 解： 1214121111aaSa 2)1(112214214nnnnnnaSaS ②①：21112121nnnnnaaa 即：nnnaa21211 将上式两边同乘以n2得： 12211nnnnaa 即：12211nnnnaa 显然：nna12是以1为首项，1为公差的AP ∴ nnann1)1(121 ∴ 12nnna 6、已知nnnSaa2311且，求na及nS．

解：∵1nnnSSa ∴ nnnSS221 ∴12211nnnnSS 设nnnSb2 则nb是公差为1的等差数列 ∴11nbbn 又：∵2322111aSb ∴212nSnn ∴12)12(nnnS 当2n时 212)32(nnnnnSSa ∴22)32(3nnna )2()1(nn 12)12(nnnS

7、设)1(433221nnan求证：2)1(2)1(2nannn 证：∵ nnnn2)1( 212)21()1(2nnnn ∴ 212)1(nnnn ∴ 2

)12(31321nann



∴2)1(2)1(2nannn 8、已知函数)2||,0,0)(sin()(AxAxf的图象在y轴上的截距为1，它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为（2,0x）和（2,30x）. （I）求)(xf的解析式； （II）用列表作图的方法画出函数y=f(x)在长度为一个周期的闭区间上的图象. 解：（Ⅰ）由已知，易得A=2．

3)3(200xxT，解得31,6T．

把（0，1）代入解析式)3sin(2xy，得 1sin2．又2，解得6．

∴)63sin(2xy为所求．…………………………………………………………6分 (Ⅱ) x 2  25 4 211

63x

0

2 

23

2

)63sin(2x 0 2 0 2 0

9、已知函数Rxxxxf,)(3. （I）指出)(xf在定义域R上的奇偶性与单调性（只须写出结论，无须证明）； （II）若a、b、c∈R，且0,0,0accbba，试证明：0)()()(cfbfaf. 解：（Ⅰ）)(xf是定义域R上的奇函数且为增函数． （Ⅱ）由0ba 得ba． 由增函数，得)()(bfaf 由奇函数，得)()(bfbf ∴0)()(bfaf 同理可得 0)()(,0)()(afcfcfbf 将上三式相加后，得 0)()()(cfbfaf．

10、已知：如图，长方体ABCD—1111DCBA中，AB=BC=4，81AA，E为1CC的中点，1O为下底面正方形的中心.求：（I）二面角C—AB—1O的正切值； （II）异面直线AB与1EO所成角的正切值； （III）三棱锥1O——ABE的体积. 解：（Ⅰ）取上底面的中心O，作ABOF于G，连1OO和1FO．由长方体的性质，得1OO平面ABCD，由三垂线定理，得ABFO1 则1OFO为二面角1OABC的平面角 8,22111AAOOBCOF．

在OFORt1中，411OFOOOFOtg （Ⅱ）取11CB的中点G，连GO1和EG． 易证明ABGO//1，则GEO1为所求 2211ABGO．524222EG．

在GEORt1中，5211GOEGGEOtg （Ⅲ）连BG，AG，由ABGO//1易证明//1GO平面ABE． ABSVVVBGEBGEAABEGABEO3

1

1 12)444282(2132BGES

∴16412311ABEOV 11、已知等差数列{na}的公差为d，等比数列{nb}的公比为q，且，0nb（Nn），若)1,0,,1(loglog11aaNnnbbaaanan，求a的取值. 解：由0nb得01b，0q 由已知，得11111log)(log)1(bqbadnaana qndnalog)1()1( ∵1n，∴qdalog 由对数定义得qad 当0d，1q时，得0a，1a． 当0d，1q时，得1a．这与已知1a相矛盾． 当0d，1q时，得dqa1． 综上：当1,0qd时，1,0aa 当0d，1q时，a的取值集合为空集 当0d，1q时，dqa1 12、已知水渠在过水断面面积为定值的情况下，过水湿周越小，其流量越大.现有以下两种设计，如图：

图①的过水断面为等腰△ABC，AB=BC，过水湿周.1BCABl 图②的过水断面为等腰梯形ADCDABABCD,,∥60,BADBC，过水湿周CDBCABl2

.若ABC与梯形ABCD的面积都为S，

（I）分别求21ll和的最小值； （II）为使流量最大，给出最佳设计方案. 解（Ⅰ）在图①中，设ABC，aBCAB．

则sin212aS．由于S、a、sin皆为正值，可解得SSa2sin2． 当且仅当1sin，即90时取等号． 所以Sal2221． 在图②中，设mCDAB，nBC．60BAD可求得

nmAD，mnmnS23)(21

解得232mmSn． SSmmSmmSmnml423232233223222． 当且仅当2332mmS，即334Sm时取等号． （Ⅱ）由于432，则2l的最小值小于1l的最小值． 所以在方案②中当2l取得最小值时的设计为最佳方案． 13、已知：如图，射线OA为y=2x(x>0)，射线OB为y= –2x(x>0)，动点P（x, y）在AOx的内部，OBPNMOAPM,于于N，四边形ONPM的面积为2.. （I）动点P的纵坐标y是其横坐标x的函数，求这个函数y=f(x)的解析式； （II）确定y=f(x)的定义域.

解：（Ⅰ）设)2,(aaM，)2,(bbN )0,0(ba． 则aOM5，bON5 由动点P在AOx的内部，得xy20．

∴5252yxyxPM，5252yxyxPN ∴OPMONPONPMSSS四边形 2])()(2[21)]2()2([21)(21ybaxbayxbyxaPNONPMOM ∴4)()(2ybaxba ① 又axaykPM221，bxbykPN221 分别解得52yxa，52yxb 代入①式消去a、b，并化简得522yx． ∵0y，∴52xy． （Ⅱ）由P在AOx内部，得xy20． 又垂足N必须在射线OB上，否则O、N、P、M四点不能构成四边形，所以还必须满足条件xy21

∴xxxx21525022xx2150231525x 所以)(xfy的定义域为31525xx 14、解关于x的不等式：loga(x2－x－2)＞loga(x－a2)＋1(a＞0，a≠1) 解：原不等式等价于 )2(log)2(log2axxxaa

……①

1°当1a时，①式可化为





22,02,0222axxxaxxx

从而,22,022axxxax即10,2axxax或 ∴1ax 2°当10a时，①式可化为

合集下载

2019年中考化学真题集锦——专题三十二：综合实验题

2019年中考化学真题集锦——专题三十二：综合实验题

2019年中考化学真题集锦——专题三十二：综合实验题1．（2019成都）下列实验中，能达到相实验目的的是（）【答案】A2.（2019青岛）分离与提纯是获得物质的重要方法。

下列实验操作不能达到实验目的的是【答案】A3．（2019乐山）下图所示的实验不能达到实验目的的是的部分性质A．实验一：验证CO2B．实验二：验证空气中氧气含量C．实验三：验证O是否收集满2D．实验四：比较合金与纯金属的硬度【答案】B4．（2019自贡）下列实验现象的描述中,错误的是A．铁丝在氧气中剧烈凇烧,火星四射,生成黑色固体B．硫在氧气中燃烧,发出蓝紫色火焰C．电解水时正极和负极产生气体的体积比为1:2D．向石蕊溶液中滴加稀硫酸后,溶液由紫色变成蓝色【答案】D5.（2019德州15题）下列实验方案不．能．达到实验目的的是（）【答案】C6.（2019济宁）为区別N2、H2、CO2、CH4四种气体，小丽进行了下面实验：①点燃四种气体，将气体分为可燃性气体和不可燃性气体；②在可燃性气体火焰上方，分別罩一内壁附有澄清石灰水的烧杯，烧杯内壁出现白色浑浊的是气体Ⅰ，无明显变化的是气体Ⅱ；③将不可燃性气体通入澄清石灰水，其中，能使澄清石灰水变浑浊的是气体Ⅲ，无明显变化的是气体Ⅳ。

根据实验推断，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ对应的气体分别是（）A. 、、、B. 、、、C. 、、、D. 、、、【答案】B7．（2019连云港）下列实验方法不能达到实验目的的是【答案】C8.（2019南充）下列实验方案正确的是（）【答案】C9.（2019南充）仔细观察实验现象是学好化学的基本要求。

下列对实验现象的描述中正确的是（）A.在白醋中滴入紫色石蕊试液，溶液变成红色B.碳在氧气中充分燃烧生成二氧化碳C.铁丝在空气中剧烈燃烧，火星四射，生成黑色固体D.白磷在空气中燃烧产生大量白雾【答案】A10．（2019长沙）下列有关实验现象的描述正确是A.红磷在空气中燃烧，产生大量白烟B.铁丝在氧气中燃烧，火星四射、生成红棕色固体C.高温时，碳与氧化铜反应，生成铜和二氧化碳D.向酸铜溶液中加入氢氧化钠溶液，产生白色沉淀【答案】A11.（2019娄底）下列实验不能达到实验目的的是A.图1，区分硬水和软水与水的反应B.图2，探究CO2C.图3，探究接触面积对反应速率的影响D.图4，比较空气与人体呼出的气体中CO含量2【答案】C12.（2019娄底）以下实验现象描述错误的是A.硫在氧气中燃烧发出蓝紫色火焰B.一氧化碳还原氧化铜，红色固体变黑C.氢氧化钠溶液与硫酸铜溶液混合产生蓝色沉淀D.细铁丝在氧气中燃烧，火星四射，生成黑色固体【答案】B13. （2019广州）下列实验中，现象正确且可得到相应结论的是【答案】B14.（2019十堰）为达到实验目的，下列实验方案设计合理的是【答案】D15．（2019深圳）为达到以下实验目的，下列相应实验方案合理的是（）【答案】C15.（2019福建）下列实验操作不能达到实验目的的是（）【答案】D16.（2019湘西州）下列鉴别或区分物质的方法不正确的是．．．A.用肥皂水鉴别硬水和软水B.用灼烧法区分羊毛和合成纤维C.用食酷鉴别纯碱和食盐D.通过观察颜色区分黄钢和黄金【答案】D17．（2019怀化）（2分）下列实验方案不可行的是（）A．用灼热的氧化铜去除二氧化碳中混有的少量一氧化碳B．利用硝酸铵、氢氧化钠溶于水产生的吸、放热现象鉴别硝酸铵和氢氧化钠C．用稀盐酸去除CaO中混有的少量CaCO3D．采用相互刻画的方法，比较铜片和黄铜片的硬度【答案】C达到实验18．（2019泰安）控制变量是实验探究的重要方法。

解三角形经典练习题集锦(附答案)

解三角形经典练习题集锦(附答案)

解三角形一、选择题1．在△ABC 中，若030,6,90===B a C ，则b c -等于（ ） A ．1 B ．1- C ．32 D ．32-2．若A 为△ABC 的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ） A ．A sin B ．A cos C ．A tan D ．Atan 13．在△ABC 中，角,A B 均为锐角，且,sin cos B A >则△ABC 的形状是（ ）A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形4．等腰三角形一腰上的高是3，这条高与底边的夹角为060，则底边长为（ ） A ．2 B ．23C ．3D ．32 5．在△ABC 中，若B a b sin 2=，则A 等于（ ）A ．006030或 B ．006045或 C ．0060120或 D ．0015030或 6．边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（ ）A ．090 B ．0120 C ．0135 D ．0150二、填空题1．在Rt △ABC 中，090C =，则B A sin sin 的最大值是_______________。

2．在△ABC 中，若=++=A c bc b a 则,222_________。

3．在△ABC 中，若====a C B b 则,135,30,200_________。

4．在△ABC 中，若sin A ∶sin B ∶sin C =7∶8∶13，则 C =_____________。

5．在△ABC 中，,26-=AB 030C =，则AC BC +的最大值是________。

三、解答题1.在△ABC 中，若,cos cos cos C c B b A a =+则△ABC 的形状是什么？2．在△ABC 中，求证：)cos cos (aA bB c a b b a -=-3．在锐角△ABC 中，求证：C B A C B A cos cos cos sin sin sin ++>++。

苏教版数学二年级下册重难点题型训练第二章《时、分、秒》章节常考题集锦(解析版)

苏教版数学二年级下册重难点题型训练第二章《时、分、秒》章节常考题集锦(解析版)

苏教版数学二年级下册重难点题型同步训练第二章《时、分、秒》章节常考题集锦一、单选题1.（2020二上·镇原期末）过10分是（）。

A. 11：25B. 11：35C. 11：40【答案】B【解析】【解答】11时25分+10分=11时35分。

故答案为：B。

【分析】钟面被12个数字平均分成12大格，分针走过每个大格是5分钟，分针经过几个大格，就走了几个5分钟，时针走1大格是1时，时针走1大格，分针正好走60小格，也就是60分，据此写出钟面上的时刻，然后用钟面上的时刻+经过的时间=后来的时刻，据此列式解答。

2.（2019二上·龙湾期末）他们可能有什么时间踢足球?（）A. B. C.【答案】B【解析】【解答】解：A项的时间为7：30，还未开始，B项的时间为9：40，有可能，C项时间为11：05，一个小朋友已经去姥姥家了，故仅B项符合要求。

故答案为：B。

【分析】因为他们在8：40开始练琴，然后踢足球，所以踢足球的之间一定是在8：40之后，而小女孩说她在10：30要去姥姥家，踢足球的之间一定是在10：30之前。

所以他们踢足球的时间是在8：40~10：30之间，据此选出合适的时间即可。

3.（2019三上·苍溪期中）钟面上的时针在数字“2”和“3”之间，分针指向“7”，秒针指向“1”，这时是（）A. 2时7分1秒B. 3时35分5秒C. 2时35分5秒【答案】C【解析】【解答】解：钟面上这时是2时35分5秒。

故答案为：C。

【分析】钟面上时针指在两个数字之间，那么选较小的数作为小时数；钟面上，分针指向几，分钟数就是（几×5）分钟，秒针指向几，秒针数就是（几×5）秒。

4.（2019二上·黄岩期末）丽丽画画的时间可能是（）。

A. B. C.【答案】A【解析】【解答】解：两人从9：30开始画画，丽丽10：00就画完了，A为9：40，B为9：20，C为10：10，所以只有A在9：30~10：00这个时间段内。

全等三角形难题集锦

全等三角形难题集锦

1、（2007年成都）已知：如图，△中，∠45°，⊥于D，平分∠，且⊥于E，与相交于点F，H是边的中点，连结与相交于点G。

(!)求证：；；(2)求证：12(3)与的大小关系如何？试证明你的结论。

2.（2012•内江）已知△为等边三角形，点D为直线上的一动点（点D不与B、C重合），以为边作菱形（A、D、E、F按逆时针排列），使∠60°，连接．（1）如图1，当点D在边上时，求证：①；②；（2）如图2，当点D在边的延长线上且其他条件不变时，结论是否成立？若不成立，请写出、、之间存在的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当点D在边的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出、、之间存在的数量关系．3（08河北中考第24题）如图14-1，在△中，边在直线l 上，⊥，且 = ．△的边也在直线l 上，边与边重合，且．（1）在图14-1中，请你通过观察、测量，猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系；（2）将△沿直线l 向左平移到图14-2的位置时，交于点Q ，连结，．猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；（3）将△沿直线l 向左平移到图14-3的位置时，的延长线交的延长线于点Q ，连结，．你认为（2）中所猜想的与的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．4.如图1、图2、图3，△，△均是等腰直角三角形，∠＝∠＝90º， （1）在图1中，与相等吗，有怎样的位置关系？请说明理由。

（2）若△绕点O 顺时针旋转一定角度后，到达图2的位置，请问与还相等吗，还图14-1（E ）（F ） B C PA llPCF图14-2l图14-3具有那种位置关系吗？为什么？（3）若△绕点O顺时针旋转一定角度后，到达图3的位置，请问与还相等吗？还具有上问中的位置关系吗？为什么？考点：旋转的性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．分析：（1）根据等腰三角形的两腰相等进行解答．（2）证明△≌△，根据全等三角形的对应边相等进行说明．解答：解：（1）相等．在图1中，∵△，△均是等腰直角三角形，∠∠90°，∴，，∴000，∴；（2）相等．在图2中，0，∠∠，，∴△≌△，∴．点评：本题考查了等腰三角形的性质、全等三角形的性质以及旋转问题，在旋转的过程中要注意哪些量是不变的，找出图形中的对应边与对应角．5（2008河南）．（9分）复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图①，已知在△中，，P是△内部任意一点，将绕A顺时针旋转至，使∠∠，连接、，则．”小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，证明了△≌△，从而证得之后，将点P移到等腰三角形之外，原题中的条件不变，发现“”仍然成立，请你就图②给出证明．考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．专题：证明题；探究型．分析：此题的两个小题思路是一致的；已知∠∠，那么这两个等角同时减去同一个角（2题是加上同一个角），来证得∠∠；而根据旋转的性质知：，且已知，即可由证得△≌△，进而得出的结论．解答：证明：（1）∵∠∠，∴∠∠∠∠，即∠∠；在△和△中，∠∠，∴△≌△（）；∴．（2）仍然成立，理由如下：∵∠∠，∴∠∠∠∠，即∠∠；在△和△中，∠∠，∴△≌△（），∴．点评：此题主要考查了等腰三角形的性质以及全等三角形的判定和性质；选择并利用三角形全等是正确解答本题的关键．5（2009山西太原）将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片ABC △和DEF △．且ABC △≌DEF △。