2020年江苏省徐州市中考数学模拟试题

江苏省徐州市2020年初中毕业、升学考试数学模拟试题（8）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．甲队修路120 m 与乙队修路100 m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m ，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是A ．120100x x 10=-B ．120100x x 10=+C ．120100x 10x =-D ．120100x 10x=+ 2．已知△ABC 中，∠BAC=90°，用尺规过点A 作一条直线，使其将△ABC 分成两个相似的三角形，其作法不正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．关于x 的不等式21x a --…的解集如图所示，则a 的取值是( )A ．0B ．3-C ．2-D ．1-4．改革开放40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升，居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长，已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出，如图为北京市统计局发布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图．说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2017年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较．根据上述信息，下列结论中错误的是（ ）A．2017年第二季度环比有所提高B．2017年第三季度环比有所提高C．2018年第一季度同比有所提高D．2018年第四季度同比有所提高5．若正六边形的边长为6，则其外接圆半径为（）A．3 B．32C．33D．66．已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣3 B．0 C．6 D．97．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若∠1＝25°，则∠2的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．55°8．△ABC在网络中的位置如图所示，则cos∠ACB的值为（）A．12B．22C3D39．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）A．606030(125%)x x-=+B．606030(125%)x x-=+C．60(125%)6030x x⨯+-=D．6060(125%)30x x⨯+-=10．已知关于x的二次函数y＝x2﹣2x﹣2，当a≤x≤a+2时，函数有最大值1，则a的值为（）A．﹣1或1 B．1或﹣3 C．﹣1或3 D．3或﹣311．小张同学制作了四张材质和外观完全一样的书签，每个书签上写着一本书的名称或一个作者姓名，分别是：《西游记》、施耐庵、《安徒生童话》、安徒生，从这四张书签中随机抽取两张，则抽到的书签正好是相对应的书名和作者姓名的概率是( )A ．12B ．13C ．14D ．1612．如图，已知BD 是ABC △的角平分线，ED 是BC 的垂直平分线，90BAC ∠=︒，3AD =，则CE 的长为（ ）A ．6B ．5C ．4D ．33二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，AE 是正八边形ABCDEFGH 的一条对角线，则∠BAE= °．14．若m 2﹣2m ﹣1=0，则代数式2m 2﹣4m+3的值为 ．15．若 m 、n 是方程 x 2+2018x ﹣1=0 的两个根，则 m 2n+mn 2﹣mn=_________．16．已知20n 是整数，则正整数n 的最小值为___17．如图，菱形OABC 的一边OA 在x 轴的负半轴上，O 是坐标原点，tan ∠AOC=43，反比例函数y=k x 的图象经过点C ，与AB 交于点D ，若△COD 的面积为20，则k 的值等于_____________.18．某一时刻，测得一根高1.5m 的竹竿在阳光下的影长为2.5m ．同时测得旗杆在阳光下的影长为30m ，则旗杆的高为__________m ．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，以D 为顶点的抛物线y=﹣x 2+bx+c 交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点C ，直线BC 的表达式为y=﹣x+1．求抛物线的表达式；在直线BC 上有一点P ，使PO+PA 的值最小，求点P 的坐标；在x 轴上是否存在一点Q ，使得以A 、C 、Q 为顶点的三角形与△BCD 相似？若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．20．（6分）2018年10月23日，港珠澳大桥正式开通，成为横亘在伶仃洋上的一道靓丽的风景线.大桥主体工程隧道的东、西两端各设置了一个海中人工岛，来衔接桥梁和海地隧道，西人工岛上的A 点和东人工岛上的B 点间的距离约为5.6千米，点C 是与西人工岛相连的大桥上的一点，A ，B ，C 在一条直线上.如图，一艘观光船沿与大桥AC 段垂直的方向航行，到达P 点时观测两个人工岛，分别测得PA ，PB 与观光船航向PD 的夹角18DPA ∠=︒，53DPB ∠=︒，求此时观光船到大桥AC 段的距离PD 的长（参考数据：180.31sin ︒≈，180.95cos ︒≈，180.33tan ︒≈，530.80sin ︒≈，530.60cos ︒≈，53 1.33tan ︒≈）.21．（6分）已知关于x 的一元二次方程3x 2﹣6x+1﹣k=0有实数根，k 为负整数．求k 的值；如果这个方程有两个整数根，求出它的根．22．（8分）如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC 为78m ，从甲的顶部A 处测得乙的顶部D 处的俯角为48︒，测得底部C 处的俯角为58︒，求甲、乙建筑物的高度AB 和DC （结果取整数）.参考数据：tan48 1.11︒≈，tan58 1.60︒≈.23．（8分）襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段．贫困户张大爷在某单位的帮扶下，把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售．在销售的30天中，第一天卖出20千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出4千克．第x 天的售价为y 元/千克，y 关于x 的函数解析式为()76(120)2030mx m x x n x x -≤<⎧⎪⎨≤≤⎪⎩，为整数，为整数 且第12天的售价为32元/千克，第26天的售价为25元/千克．已知种植销售蓝莓的成木是18元/千克，每天的利润是W 元（利润=销售收入﹣成本）．m= ，n= ；求销售蓝莓第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？在销售蓝莓的30天中，当天利润不低于870元的共有多少天？24．（10分）为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率． 25．（10分）某商店销售10台A 型和20台B 型电脑的利润为4000元，销售20台A 型和10台B 型电脑的利润为3500元．求每台A 型电脑和B 型电脑的销售利润；该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B 型电脑的进货量不超过A 型电脑的2倍，设购进A 型电脑x 台，这100台电脑的销售总利润为y 元．①求y 关于x 的函数关系式；②该商店购进A 型、B 型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？实际进货时，厂家对A 型电脑出厂价下调m （0＜m ＜100）元，且限定商店最多购进A 型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．26．（12分）如图，在ABC V 中，AB AC =，AE 是角平分线，BM 平分ABC ∠交AE 于点M ，经过B M ，两点的O e 交BC 于点G ，交AB 于点F ，FB 恰为O e 的直径．求证：AE 与O e 相切；当14cos 3BC C ==，时，求O e 的半径． 27．（12分）对于方程＝1，某同学解法如下：解：方程两边同乘6，得3x ﹣2（x ﹣1）＝1 ①去括号，得3x ﹣2x ﹣2＝1 ②合并同类项，得x ﹣2＝1 ③解得x ＝3 ④∴原方程的解为x ＝3 ⑤上述解答过程中的错误步骤有 （填序号）；请写出正确的解答过程．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．A【解析】分析：甲队每天修路xm ，则乙队每天修（x －10）m ，因为甲、乙两队所用的天数相同，所以，120100x x 10=-。

江苏省徐州市2020版中考数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）(2018·肇庆模拟) 在物理学里面，光的速度约为3亿米/秒，该速度用科学记数法表示为（）A . 0.3×108B . 3×106C . 3×108D . 3×1092. （2分）(2018·柳北模拟) 一组数据：2，3，7，0，2的中位数和众数分别是A . 3，2B . 2，2C . 2，3D . 7，23. （2分）(2017·增城模拟) 计算：（a2b）3的结果是（）A . a6bB . a6b3C . a5b3D . a2b34. （2分） (2017七下·江苏期中) 若a=（﹣）﹣2 ， b=（﹣2016）0 ， c=（﹣0.2）﹣1 ，则a、b、c三数的大小关系是（）A . a＜b＜cB . a＞b＞cC . a＞c＞bD . c＞a＞b5. （2分）对于不等式组下列说法正确的是（）A . 此不等式组无解B . 此不等式组有7个整数解C . 此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1D . 此不等式组的解集是﹣＜x≤26. （2分）已知sinα= ，求α ，若用计算器计算且结果为“30”，最后按键（）C . MODED . SHIFT7. （2分）在方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，若有a-b+c=0，则方程必有一根为（）。

A . 1B . -1C .D . 08. （2分）几个棱长为1的正方体组成几何体的三视图如图，则这个几何体的体积是（）A . 5B . 6C . 7D . 89. （2分）(2011·福州) 从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（）A . 0B .C .D . 110. （2分）(2017·六盘水模拟) 如图，M是平行四边形ABCD的AB边中点，CM交BD于点E，则图中阴影部分的面积与平行四边形ABCD的面积的比是（）A . 1：3D . 5：1211. （2分）抛物线图象如图所示，根据图象，抛物线的解析式可能是（）A . y=x2-2x+3B . y=-x2-2x+3C . y=-x2+2x+3D . y=-x2+2x-312. （2分）(2017·咸宁) 在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（）A . （，0）B . （2，0）C . （，0）D . （3，0）二、填空题： (共6题；共6分)13. （1分） (2015七下·深圳期中) 如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°，则∠C=________°．14. （1分）(2017·宜城模拟) 方程 =1的根是x=________．15. （1分）如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于________ ．16. （1分） (2016九上·福州开学考) 观察如图图形规律：当n=________时，图形中“•”的个数是“△”的个数的一半．17. （1分）在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90°，得到的点A′的坐标为________18. （1分）(2016·滨湖模拟) 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A、B、C三点的坐标为（，0）、（3 ，0）、（0，5），点D在第一象限，且∠ADB=60°，则线段CD的长的最小值为________．三、解答题 (共7题；共81分)19. （10分）(2018·江油模拟)（1） |1﹣ |﹣12tan30°+ +（π﹣3.14）0+（﹣1）2018+（2）先化简，再求值：÷（﹣），其中a= ．20. （5分）甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30 000元，已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%．问甲、乙两公司各有多少人？21. （11分）(2018·镇平模拟) 某校七年级共有500名学生，团委准备调查他们对“低碳”知识的了解程度，（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查七年级部分女生；方案二：调查七年级部分男生；方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生请问其中最具有代表性的一个方案是________（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将其补充完整；（3）请你估计该校七年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识．22. （10分） (2020九上·建湖月考) 如图，是的中线，，，．求：（1）的长；（2）的正弦值．23. （15分）(2017·涿州模拟) 如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5．OA与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．（1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；（2）若PC=2 ，求⊙O的半径和线段PB的长；（3）若在⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，求⊙O的半径r的取值范围．24. （15分） (2018九上·黑龙江期末) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标为(2，9)，与y轴交于点A(0，5)，与x轴交于点E，B.（1）求二次函数y＝ax2＋bx＋c的解析式；（2）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点(点P在AC上方)，作PD平行于y 轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积；（3）若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A，E，N，M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M，N的坐标．25. （15分）(2014·成都) 如图，已知抛物线y= （x+2）（x﹣4）（k为常数，且k＞0）与x轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线y=﹣ x+b与抛物线的另一交点为D．（1）若点D的横坐标为﹣5，求抛物线的函数表达式；（2）若在第一象限内的抛物线上有点P，使得以A，B，P为顶点的三角形与△ABC相似，求k的值；（3）在（1）的条件下，设F为线段BD上一点（不含端点），连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止，当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共81分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、。

2020年江苏省徐州市中考数学模拟试卷（4月份）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（3分）3的相反数是（）A．B．3C．D．﹣32．（3分）下列运算正确的是（）A．x2+x＝2x3 B．（﹣2x3）2＝4x6C．x2•x3＝x6 D．（x+1）2＝x2 +13．（3分）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）等腰三角形有一个角的度数是80°，则另两个角的度数可能是（）A．40°，40°B．20°，20°C．80°，20°D．30°，50°5．（3分）某小组的一次数学检测成绩统计如下（单位：分）：76，90，64，100，84，64，73．则这组数据的众数和中位数分别是（）A．64，76B．64，100C．76，64D．64，846．（3分）新型冠状病毒的直径平均为100nm，已知1nm＝0.000 000 001m，则100nm用科学记数法可表示为（）A．10﹣8m B．10﹣7m C．0.1×10﹣8m D．0.1×10﹣7m 7．（3分）一个长方体的三视图及相应的棱长如图所示，则这个长方体的体积为（）A．15B．30C．45D．628．（3分）如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y＝（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A．﹣12B．﹣27C．﹣32D．﹣36二、填空题（本大题有10小题，每题3分，共30分.不需写出解答过程.）9．（3分）计算：＝．10．（3分）有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、…6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是．11．（3分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．12．（3分）若ab＝3，a﹣b＝1，则代数式a2b﹣ab2的值等于．13．（3分）如果关于x的一元二次方程x2+4x﹣m＝0没有实数根，那么m的取值范围是．14．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AB的中点，若AB＝10，则CD的长等于．15．（3分）如图，圆锥底面半径为r，母线长为6，其侧面展开图是圆心角为180°的扇形，则r的值为．16．（3分）如图，点A、B、C在⊙O上，若∠ACB＝100°，则∠AOB＝°．17．（3分）如图，已知正六边形的边长为4，分别以正六边形的6个顶点为圆心作半径是2的圆，则图中阴影部分的面积为．18．（3分）如图，已知点A（﹣6，0），B（2，0），点C在直线y＝﹣x+3上，则使△ABC 是直角三角形的点C的个数为．三、解答题（本大题共10小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19．（10分）计算：（1）﹣12020+（π﹣1）0﹣（）﹣1+；（2）（2x﹣）÷．20．（10分）（1）解方程：2x2﹣x﹣3＝0；（2）解不等式组：．21．（7分）A、B两组卡片共5张，A组中三张分别写有数字2、4、6，B组中两张分别写有数字3、5，它们除数字外其他都相同．（1）随机从A组中抽取一张，则抽到数字是2的概率为；（2）分别随机从A组、B组中各抽取一张．现制定这样一个游戏规则：若所抽取的两个数字之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？请你用画树状图或列表的方法计算并说明理由．22．（7分）某中学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如图：（1）补全条形统计图；（2）求扇形统计图扇形D的圆心角的度数；（3）若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？23．（8分）如图，点E是正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，且△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF＝90°，连接CE、CF．（1）求证：△ABF≌△CBE；（2）判断CE与EF的位置关系，并说明理由．24．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交线段BC、AC于点D、E，过点D作DF⊥AC，垂足为F，线段FD、AB的延长线相交于点G．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若CF＝1，∠ACB＝60°，求图中阴影部分的面积．25．（8分）某工厂制作甲、乙两种防疫用品．已知同样用6m的材料制作甲种用品的个数比制作乙种用品的个数少2个，且制作一个甲种用品比制作一个乙种用品需要多用20%的材料．求制作每个甲种用品、乙种用品各用多少材料？26．（8分）如图，小山顶上有一信号塔AB，山坡BC的倾角为30°，现为了测量塔高AB，测量人员选择山脚C处为一测量点，测得塔顶仰角为45°，然后顺山坡向上行走100米到达E处，再测得塔顶仰角为60°，求塔高AB（结果保留整数，≈1.73，≈1.41）27．（10分）（1）阅读理解：如图①，在△ABC中，若AB＝8，AC＝5，求BC边上的中线AD的取值范围．可以用如下方法：将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD，在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是；（2）问题解决：如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF 交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；（3）问题拓展：如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D＝180°，CB＝CD，∠BCD＝100°，以C为顶点作一个50°的角，角的两边分别交AB、AD于E、F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并说明理由．28．（10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2﹣2ax+c（a≠0）的图象交x轴于A，B两点，交y轴于点C（0，6），连接AC，已知tan∠OAC＝．（1）点A的坐标是；（2）若点P是抛物线上的任意一点，连接P A、PC．①当△APC与△AOC的面积相等时，求点P的坐标；②把△P AC沿着AC翻折，若点P与抛物线对称轴上的点Q重合，直接写出点P的横坐标．2020年江苏省徐州市中考数学模拟试卷（4月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（3分）3的相反数是（）A．B．3C．D．﹣3【分析】根据相反数的定义即可求解．【解答】解：3的相反数是：﹣3．故选：D．2．（3分）下列运算正确的是（）A．x2+x＝2x3 B．（﹣2x3）2＝4x6C．x2•x3＝x6 D．（x+1）2＝x2 +1【分析】利用合并同类项法则、积的乘方法则、同底数幂的乘法法则、完全平方公式逐个计算得结论．【解答】解：∵x2与x不是同类项，不能合并，故选项A错误；（﹣2x3）2＝4x6，故选项B正确；x2•x3＝x5≠x6，故选项C错误；（x+1）2＝x2+2x+1≠x2+1，故选项D错误．故选：B．3．（3分）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意．故选：D．4．（3分）等腰三角形有一个角的度数是80°，则另两个角的度数可能是（）A．40°，40°B．20°，20°C．80°，20°D．30°，50°【分析】已知给出了一个内角是80°，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还要用内角和定理去验证每种情况是不是都成立．【解答】解：分情况讨论：（1）若等腰三角形的顶角为80°时，另外两个内角＝＝50°；（2）若等腰三角形的底角为80°时，它的另外一个底角为80°，顶角为180°﹣80°﹣80°＝20°．故选：C．5．（3分）某小组的一次数学检测成绩统计如下（单位：分）：76，90，64，100，84，64，73．则这组数据的众数和中位数分别是（）A．64，76B．64，100C．76，64D．64，84【分析】将数据从小到大重新排列，再根据众数和中位数的概念可得答案．【解答】解：将这组数据重新排列为64，64，73，76，84，90，100，这组数据的众数为64、中位数为76，故选：A．6．（3分）新型冠状病毒的直径平均为100nm，已知1nm＝0.000 000 001m，则100nm用科学记数法可表示为（）A．10﹣8m B．10﹣7m C．0.1×10﹣8m D．0.1×10﹣7m【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：∵1nm＝0.000 000 001m，∴100nm＝100×0.000 000 001m＝0.0000001m＝10﹣7m．故选：B．7．（3分）一个长方体的三视图及相应的棱长如图所示，则这个长方体的体积为（）A．15B．30C．45D．62【分析】易得该长方体长为3，宽为3，高为5，根据长方体的体积＝长×宽×高列式计算即可求解．【解答】解：观察图形可知，该几何体为长3，宽3，高5的长方体，长方体的体积为3×3×5＝45．故选：C．8．（3分）如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y＝（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A．﹣12B．﹣27C．﹣32D．﹣36【分析】根据点C的坐标以及菱形的性质求出点B的坐标，然后利用待定系数法求出k 的值即可．【解答】解：∵A（﹣3，4），∴OA＝＝5，∵四边形OABC是菱形，∴AO＝CB＝OC＝AB＝5，则点B的横坐标为﹣3﹣5＝﹣8，故B的坐标为：（﹣8，4），将点B的坐标代入y＝得，4＝，解得：k＝﹣32．故选：C．二、填空题（本大题有10小题，每题3分，共30分.不需写出解答过程.）9．（3分）计算：＝2．【分析】根据立方根的定义即可求解．【解答】解：∵23＝8∴＝2故答案为：2．10．（3分）有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、…6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是．【分析】共有6种等可能的结果数，其中点数是3的倍数有3和6，从而利用概率公式可求出向上的一面出现的点数是3的倍数的概率．【解答】解：掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率＝＝．故答案为．11．（3分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥﹣3．【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由题意得，x+3≥0，解得，x≥﹣3，故答案为：x≥﹣3．12．（3分）若ab＝3，a﹣b＝1，则代数式a2b﹣ab2的值等于3．【分析】直接提取公因式ab，进而分解因式，再把已知代入即可．【解答】解：a2b﹣ab2＝ab（a﹣b），把ab＝3，a﹣b＝1代入上式得：原式＝3×1＝3．故答案为：3．13．（3分）如果关于x的一元二次方程x2+4x﹣m＝0没有实数根，那么m的取值范围是m ＜﹣4．【分析】根据关于x的一元二次方程x2+4x﹣m＝0没有实数根，得出△＝16﹣4（﹣m）＜0，从而求出m的取值范围．【解答】解：∵一元二次方程x2+4x﹣m＝0没有实数根，∴△＝16﹣4（﹣m）＜0，∴m＜﹣4，故答案为m＜﹣4．14．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AB的中点，若AB＝10，则CD的长等于5．【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求解．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，∴CD＝AB，∵AB＝10，∴CD＝×10＝5．故答案为5．15．（3分）如图，圆锥底面半径为r，母线长为6，其侧面展开图是圆心角为180°的扇形，则r的值为3．【分析】根据底面圆周长＝扇形的弧长，构建方程即可解决问题．【解答】解：由题意：2πr＝，解得r＝3，故答案为：3．16．（3分）如图，点A、B、C在⊙O上，若∠ACB＝100°，则∠AOB＝160°．【分析】在优弧AB上任取一点D，连接AD，BD，先由圆内接四边形的性质求出∠ADB 的度数，再由圆周角定理求出∠AOB的度数即可．【解答】解：优弧AB上任取一点D，连接AD，BD．∵四边形ACBD内接于⊙O，∠ACB＝100°，∴∠ADB＝180°﹣∠C＝180°﹣100°＝80°，∴∠AOB＝2∠ADB＝2×80°＝160°．故答案是：160．17．（3分）如图，已知正六边形的边长为4，分别以正六边形的6个顶点为圆心作半径是2的圆，则图中阴影部分的面积为16π．【分析】先求出六边形的内角和，再根据扇形的面积公式即可求出．【解答】解：∵六边形的内角和＝（6﹣2）×180°＝720°，∴阴影面积═6×π×22﹣＝16π．故答案为：16π．18．（3分）如图，已知点A（﹣6，0），B（2，0），点C在直线y＝﹣x+3上，则使△ABC是直角三角形的点C的个数为4．【分析】（方法一）设点C的坐标为（m，﹣m+3），利用两点间的距离公式找出AC2，BC2，AB2的值，分∠BAC＝90°、∠ABC＝90°及∠ACB＝90°三种情况找出m的值（或利用根的判别式确定m解的个数）；（方法二）过点A作AC1⊥x轴，交直线y＝﹣x+3于点C1，此时∠BAC1＝90°；过点B作BC2⊥x轴，交直线y＝﹣x+3于点C2，此时∠ABC2＝90°；以AB为直径作圆，交直线y＝﹣x+3于点C3，C4，此时∠AC3B＝∠AC4B＝90°．【解答】解：（方法一）设点C的坐标为（m，﹣m+3），则AC2＝（m+6）2+（﹣m+3）2＝m2+m+45，BC2＝（m﹣2）2+（﹣m+3）2＝m2﹣m+13，AB2＝（﹣6﹣2）2＝64．①当∠BAC＝90°时，BC2＝AC2+AB2，即m2﹣m+13＝m2+m+45+64，∴m＝﹣6；②当∠ABC＝90°时，AC2＝BC2+AB2，即m2+m+45＝m2﹣m+13+64，∴m＝2；③当∠ACB＝90°时，AB2＝AC2+BC2，即64＝m2+m+45+m2﹣m+13，整理，得：25m2﹣8m﹣48＝0．∵△＝（﹣8）2﹣4×25×（﹣48）＝4864＞0，∴关于m的方程25m2﹣8m﹣48＝0有两个不等实根，∴此时点C有两个．综上所述：使△ABC是直角三角形的点C的个数为4．故答案为：4．（方法二）过点A作AC1⊥x轴，交直线y＝﹣x+3于点C1，此时∠BAC1＝90°；过点B作BC2⊥x轴，交直线y＝﹣x+3于点C2，此时∠ABC2＝90°；以AB为直径作圆，交直线y＝﹣x+3于点C3，C4，此时∠AC3B＝∠AC4B＝90°（此处需验证线段AB的中点到直线y＝﹣x+3的距离小于4）；综上所述：使△ABC是直角三角形的点C的个数为4．故答案为：4．三、解答题（本大题共10小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19．（10分）计算：（1）﹣12020+（π﹣1）0﹣（）﹣1+；（2）（2x﹣）÷．【分析】（1）根据实数的运算法则即可求出答案．（2）根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣1+1﹣3+3＝0．（2）原式＝÷＝•＝．20．（10分）（1）解方程：2x2﹣x﹣3＝0；（2）解不等式组：．【分析】（1）把2x2﹣x﹣3因式分解即可求解；（2）根据解一元一次不等式组的步骤解答即可．【解答】解：（1）2x2﹣x﹣3＝0，（2x﹣3）（x+1）＝0，2x﹣3＝0或x+1＝0，解得，x2＝﹣1．（2），解不等式①得，x＜﹣1，解不等式②得，x＞﹣3，∴原不等式组的解集为﹣3＜x＜﹣1．21．（7分）A、B两组卡片共5张，A组中三张分别写有数字2、4、6，B组中两张分别写有数字3、5，它们除数字外其他都相同．（1）随机从A组中抽取一张，则抽到数字是2的概率为；（2）分别随机从A组、B组中各抽取一张．现制定这样一个游戏规则：若所抽取的两个数字之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？请你用画树状图或列表的方法计算并说明理由．【分析】（1）直接利用概率公式计算可得；（2）列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解可得．【解答】解：（1）随机从A组中抽取一张，则抽到数字是2的概率为，故答案为：；（2）列表如下：2463612185102030由表可知，共有6种等可能结果，其中所抽取的两个数字之积为3的倍数的有4种结果，∴甲获胜的概率为＝，则乙获胜的概率为1﹣＝，∵≠，∴此游戏规则对甲乙双方不公平．22．（7分）某中学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如图：（1）补全条形统计图；（2）求扇形统计图扇形D的圆心角的度数；（3）若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？【分析】（1）根据A类的人数是10，所占的百分比是25%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得B类的人数；（2）用360°乘以对应的比例即可求解；（3）用总人数乘以对应的百分比即可求解．【解答】解：（1）抽取的总人数是：10÷25%＝40（人），在B类的人数是：40×30%＝12（人）．；（2）扇形统计图扇形D的圆心角的度数是：360×＝27°；（3）能在1.5小时内完成家庭作业的人数是：2000×（25%+30%+35%）＝1800（人）．23．（8分）如图，点E是正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，且△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF＝90°，连接CE、CF．（1）求证：△ABF≌△CBE；（2）判断CE与EF的位置关系，并说明理由．【分析】（1）根据题意和正方形的性质，可以得到AB＝CB，∠ABC＝90°，再根据△EBF 是等腰直角三角形，其中∠EBF＝90°，可以得到BF＝BE，∠ABF＝∠CBE，从而可以证明结论成立；（2）先判断CE与EF的位置关系，然后根据题目中的条件和图形，说明结论成立即可．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝CB，∠ABC＝90°，∴∠ABF+∠FBC＝90°，∵△FBE是等腰直角三角形，∠EBF＝90°，∴BF＝BE，∠CBE+∠FBC＝90°，∴∠ABF＝∠CBE，在△ABF和△CBE中，，∴△ABF≌△CBE（SAS）；（2）CE与EF的位置关系是互相垂直，理由：由（1）知，△ABF≌△CBE，则∠F AB＝∠ECB，∵∠AGB＝∠GCF+∠GFC，∠AGB+∠F AB＝90°，∴∠GCF+∠GFC+∠F AB＝90°，∴∠GCF+∠GFC+∠ECB＝90°，∴∠FBC＝90°，即CE与EF的位置关系是互相垂直．24．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交线段BC、AC于点D、E，过点D作DF⊥AC，垂足为F，线段FD、AB的延长线相交于点G．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若CF＝1，∠ACB＝60°，求图中阴影部分的面积．【分析】（1）连接AD、OD，由AB为直径可得出点D为BC的中点，由此得出OD为△BAC的中位线，再根据中位线的性质即可得出OD⊥DF，从而证出DF是⊙O的切线；（2）根据已知条件得到△ABC为等边三角形，再利用分割图形求面积法即可得出阴影部分的面积．【解答】（1）证明：连接AD、OD，如图所示．∵AB为直径，∴∠ADB＝90°，∴AD⊥BC，∵AC＝AB，∴点D为线段BC的中点．∵点O为AB的中点，∴OD为△BAC的中位线，∴OD∥AC，∵DF⊥AC，∴OD⊥DF，∴DF是⊙O的切线．（2）解：在Rt△CFD中，CF＝1，∠C＝60°，∵AC＝AB，∴△ABC为等边三角形，∴AB＝4．∵OD∥AC，∴∠DOG＝∠BAC＝60°，∴DG＝OD•tan∠DOG＝2，∴S阴影＝S△ODG﹣S扇形OBD＝DG•OD﹣πOB2＝2﹣π．25．（8分）某工厂制作甲、乙两种防疫用品．已知同样用6m的材料制作甲种用品的个数比制作乙种用品的个数少2个，且制作一个甲种用品比制作一个乙种用品需要多用20%的材料．求制作每个甲种用品、乙种用品各用多少材料？【分析】设制作每个乙种用品用xm材料，则制作每个甲种用品用（1+20%）xm材料，根据同样用6m的材料制作甲种用品的个数比制作乙种用品的个数少2个，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【解答】解：设制作每个乙种用品用xm材料，则制作每个甲种用品用（1+20%）xm材料，依题意，得：﹣＝2，解得：x＝0.5，经检验，x＝0.5是原方程的解，且符合题意，∴（1+20%）x＝0.6．答：制作每个甲种用品用0.6m材料，制作每个乙种用品用0.5m材料．26．（8分）如图，小山顶上有一信号塔AB，山坡BC的倾角为30°，现为了测量塔高AB，测量人员选择山脚C处为一测量点，测得塔顶仰角为45°，然后顺山坡向上行走100米到达E处，再测得塔顶仰角为60°，求塔高AB（结果保留整数，≈1.73，≈1.41）【分析】先判断△ACE为等腰三角形，在Rt△AEF中表示出EF、AF，在Rt△BEF中求出BF，根据AB＝AF﹣BF即可得出答案．【解答】解：依题意可得：∠AEB＝∠EAB＝30°，∠ACE＝15°，又∵∠AEB＝∠ACE+∠CAE∴∠CAE＝15°，即△ACE为等腰三角形，∴AE＝CE＝100m，在Rt△AEF中，∠AEF＝60°，∴EF＝AE cos60°＝50m，AF＝AE sin60°＝50m，在Rt△BEF中，∠BEF＝30°，∴BF＝EF tan30°＝50×＝m，∴AB＝AF﹣BF＝50﹣＝≈58（米）．答：塔高AB大约为58米．27．（10分）（1）阅读理解：如图①，在△ABC中，若AB＝8，AC＝5，求BC边上的中线AD的取值范围．可以用如下方法：将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD，在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是 1.5＜AD＜6.5；（2）问题解决：如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF 交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；（3）问题拓展：如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D＝180°，CB＝CD，∠BCD＝100°，以C为顶点作一个50°的角，角的两边分别交AB、AD于E、F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并说明理由．【分析】（1）将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD，得到△ACD≌△EBD，根据全等三角形的性质得到BE＝AC，根据三角形的三边关系求出AE的取值范围，即可得出AD的取值范围；（2）延长FD至点M，使DM＝DF，连接BM、EM，同（1）得△BMD≌△CFD，得出BM＝CF，由线段垂直平分线的性质得出EM＝EF，在△BME中，由三角形的三边关系得出BE+BM＞EM即可得出结论；（3）延长AB至点H，使BH＝DF，连接CH，证出∠HBC＝∠D，证明△HBC≌△FDC，得出CH＝CF，∠HCB＝∠FCD，证出∠ECH＝50°＝∠ECF，再证明△HCE≌△FCE，得出EH＝EF，即可得出结论．【解答】（1）解：如图①，将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD，则△ACD ≌△EBD，∴AD＝DE，BE＝AC＝5，在△ABE中，AB﹣BE＜AE＜AB+BE，即1.5＜AE＜6.5，故答案为：1.5＜AE＜6.5；（2）证明：如图②，延长FD至N，使DN＝DF，连接BN，在△FDC和△NDB中，，∴△FDC≌△NDB（SAS）∴BN＝FC，∵DF＝DN，DE⊥DF，∴EF＝EN，在△EBN中，BE+BN＞EN，∴BE+CF＞EF；（3）解：BE+DF＝EF，理由如下：如图③，延长AB至点H，使BH＝DF，连接CH，∵∠ABC+∠D＝180°，∠HBC+∠ABC＝180°，∴∠HBC＝∠D，在△HBC和△FDC中，，∴△HBC≌△FDC（SAS）∴CH＝CF，∠HCB＝∠FCD，∵∠BCD＝100°，∠ECF＝50°，∴∠BCE+∠FCD＝50°，∴∠ECH＝50°＝∠ECF，在△HCE和△FCE中，，∴△HCE≌△FCE（SAS）∴EH＝EF，∴BE+DF＝EF．28．（10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2﹣2ax+c（a≠0）的图象交x轴于A，B两点，交y轴于点C（0，6），连接AC，已知tan∠OAC＝．（1）点A的坐标是（8，0）；（2）若点P是抛物线上的任意一点，连接P A、PC．①当△APC与△AOC的面积相等时，求点P的坐标；②把△P AC沿着AC翻折，若点P与抛物线对称轴上的点Q重合，直接写出点P的横坐标．【分析】（1）点C（0，6），则OC＝6，而tan∠OAC＝，故OA＝8，即可求解；（2）①设点P的坐标为（m，＝﹣m2+m+6），△APC与△AOC的面积相等，则，即可求解；②分P点在直线AC的上方、P点在直线AC下方两种情况，分别求解即可．【解答】解：（1）∵点C（0，6），∴OC＝6，∵tan∠OAC＝，∴，∴OA＝8，∴A（8，0），故答案为：（8，0）；（2）①把A点和C点坐标代入二次函数y＝ax2﹣2ax+c（a≠0）中得，，解得，∴二次函数的解析式为：y＝﹣x2+x+6，设直线AC的解析式为y＝kx+b（k≠0），则，解得，，∴直线AC的解析式为：，设点P的坐标为（m，﹣m2+m+6），过P作PM⊥x轴，与AC交于点M，则M（m，）∴，∵△APC与△AOC的面积相等，∴，∴m2﹣m＝6，或m2﹣m＝﹣6，解方程m2﹣m＝6，得m＝12或﹣4，m2﹣m＝﹣6无解，∴P（﹣4，3）或（12，﹣9）；②∵y＝﹣x2+x+6，∴对称轴为x＝1，∵点P与抛物线对称轴上的点Q重合，∴可设P（m，﹣m2+m+6，），当P点在直线AC的上方时，如图1，设AC与抛物线的对称轴的交点为M点，PQ与AC的交点为N点，过点P作PE⊥MQ 于点E，则M（1，），∠MNQ＝∠MF A＝∠PEQ＝∠AOC＝90°，∴∠MQN+∠QMN＝∠QMN+∠OAC＝90°，∴∠MQN＝∠OAC，∴tan∠MQN＝tan∠OAC，∴，即，∴，∴QF＝EF﹣EQ＝，∴，∵cos∠MQN＝cos∠OAC，∴，即，∴，∵sin∠MQN＝sin∠OAC，∴，即，∴，∵PQ＝2QN，∴，∴m＝，或m＝（舍），当P点在直线AC下方时，如图2，设AC与抛物线的对称轴的交点为M点，PQ与AC的交点为N点，过点P作PE⊥MQ 于点E，则M（1，），∠MNQ＝∠MF A＝∠PEQ＝∠AOC＝90°，∴∠MQN+∠QMN＝∠AMF+∠OAC＝90°，∵∠QMN＝∠AMF，∴∠MQN＝∠OAC，∴tan∠MQN＝tan∠OAC，∴，即，∴，∴QF＝EF+EQ＝，∴∴，∵cos∠MQN＝cos∠OAC，∴，即，∴，∵sin∠MQN＝sin∠OAC，∴，即，∴，∵PQ＝2QN，∴，∴m＝，或m＝（舍），综上，点P的横坐标为或．。

江苏省徐州市2020年（春秋版）中考数学二模试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） -14的倒数是（）A . 14B . -14C .D . -2. （2分）下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A . 等边三角形B . 矩形C . 平行四边形D . 等腰梯形3. （2分） (2018九上·北京月考) 一元二次方程x2﹣x=0的根为（）A . x=1B . x=0C . x1=0，x2=1D . x1=1，x2=﹣14. （2分）(2018·泰安) 某中学九年级二班六级的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个）35 38 42 44 40 47 45 45则这组数据的中位数、平均数分别是（）A . 42、42B . 43、42C . 43、43D . 44、435. （2分）在圆锥、长方体、圆柱、正方体这四个几何体中，主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是（）A . 圆锥B . 长方体C . 圆柱D . 正方体6. （2分）(2014·钦州) 不等式组的整数解共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC=3∠AOB，若∠ACB=20°，则∠BAC的度数是（）A . 120°B . 80°C . 60°D . 30°8. （2分）(2017·东平模拟) 在﹣1，0，1，2，3这五个数中任取两数m，n，则二次函数y=﹣（x+m）2﹣n 的顶点在x轴上的概率为（）A .B .C .D .9. （2分）如图,直线AB∥CD,AE平分∠CAB,AE与CD相交于点E,∠ACD=40°,则∠BAE的度数是（）A . 40°B . 70°C . 80°D . 140°10. （2分） (2015九上·黄冈期中) 在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则 ________．12. （1分） (2017八下·乌海期末) 菱形ABCD的周长为16，面积为8，则∠ABC为________度．13. （1分） (2016九上·泰顺期中) 如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从A 点出发绕侧面一周，再回到A点的最短的路线长是________．14. （1分） (2017八下·宝安期中) 如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，以斜边AB 的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为________．15. （1分）(2017·湖州模拟) 如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠ABC=120°，E，F分别为AD，CD上的动点，且AE+CF=2，则线段EF长的最小值是________．三、解答题 (共8题；共64分)16. （5分） (2018九上·安陆月考) 先化简，再求值：，其中m是方程x2+2x﹣3=0的根．17. （10分）(2017·平顶山模拟) 某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A（不喜欢）、B（一般）、C（不比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该手机进行评价，图①和图②是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查的人数为多少人？A等级的人数是多少？请在图中补全条形统计图．（2）图①中，a等于多少？D等级所占的圆心角为多少度？18. （7分） (2017八下·蒙阴期末) 综合：（1）如图1，纸片▱ABCD中，AD=5，S▱ABCD=15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE'的位置，拼成四边形AEE'D，则四边形AEE'D的形状为A . 平行四边形B . 菱形C . 矩形D . 正方形（2）如图2，在（1）中的四边形纸片AEE'D中，在EE'上取一点F，使EF=4，剪下△AEF，剪下△AEF，将它平移至△DE'F'的位置，拼成四边形AFF'D．①求证：四边形AFF'D是菱形；②求四边形AFF'D的两条对角线的长．19. （5分）如图1，滨海广场装有风能、太阳能发电的风光互补环保路灯，灯杆顶端装有风力发电机，中间装有太阳能板，下端装有路灯．该系统工作过程中某一时刻的截面图如图2，已知太阳能板的支架BC垂直于灯杆OF，路灯顶端E距离地面6米，DE=1.8米，∠CDE=60°．且根据我市的地理位置设定太阳能板AB的倾斜角为43°．AB=1.5米，CD=1米，为保证长为1米的风力发电机叶片无障碍安全旋转，对叶片与太阳能板顶端A的最近距离不得少于0.5米，求灯杆OF至少要多高？（利用科学计算器可求得sin43°≈0.6820，cos43°≈0.7314，tan43°≈0.9325，结果保留两位小数）20. （2分）(2017·新泰模拟) 已知点P在一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k＜0，b＞0）的图象上，将点P向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点Q，点Q也在该函数y=kx+b的图象上．（1） k的值是________；（2）如图，该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，且与反比例函数y= 图象交于C，D两点（点C在第二象限内），过点C作CE⊥x轴于点E，记S1为四边形CEOB的面积，S2为△OAB的面积，若 = ，则b的值是________．21. （10分） (2017九上·泰州开学考) 某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？22. （10分） (2017七下·自贡期末) 如图，将△ 向右平移5个单位，再向下平移2个单位长度，得到△ .（1）.请画出平移后的图形△ ，并写出△ 各顶点的坐标；（2）.求出△ 的面积.23. （15分） (2018九下·嘉兴竞赛) 已知：抛物线与x轴相交于点A(-1，0)，B(5，0)，与y轴相交于点C，顶点为M，P是抛物线对称轴右侧图象上的一个动点．（1）求抛物线的函数关系式；（2）如图1，若PE ⊥x轴子点E，交BC于点D，当点P在B、M两点之间的图象上时，求PD的最大值；（3）如图2，连结PM，以PM为一边，作图示一侧的正方形PMFG，随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当点F或点G落在y轴上时，请直接写出对应的点P的坐标．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共64分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。