8 1 3 2
三、解答题（本大题共有10 小题，共96 分．请在答．题．卡．指．定．区．域．内作答，解答时应写出
必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分8分）
(1)． 3 + 2 ……4分
(2)．-1≤x<3 负整数解为-1 ……8分
20.m 2
m−3
……6 分
值为-2 ……8分
21．（1）50；
补全频数分布直方图，如图：
……2 分
（2）0.32；72．……6 分
（3）样本中体重超过60kg 的学生是10+8＝18 人，
该校初三年级体重超过60kg 的学生＝600=216 人，……8 分1
22．解：（1）………2 分
4
1
共有 12 种等可能的结果数，其中姐姐抽到 A 佩奇，弟弟抽到 B 乔治的结果数为 1，所以姐 姐抽到 A 佩奇，弟弟抽到乔治的概率 ………8 分
12
23. （本题 10 分）
（1） 甲、乙两队单独完成这项工程各需要 60、90 天 ……5 分 （2） 不够用，需追加预算 0.4 万元．
……10 分 24. （本题 10 分）（1）证明略
……5 分
（2）∠BAF =30°． ……10 分
25.（本题满分 10 分）
（1） 证明略……5 分
（2）
DF = 6
．……10 分
26（本题 10 分）．解：（1）由题意乙团队人数为（100﹣x ）人，则 100﹣x ≤40， x ≥60，
当 60≤x ≤80 时，
y ＝130x +150（100﹣x ）＝﹣20x +15000；……3 分
（2） 由（1）甲团队人数不超过 80 人，
∵k ＝﹣20＜0，
∴y 随 x 增大而减小，
∴当 x ＝60 时，y 最大＝13800，
当两团队联合购票时购票费用为 100×120＝12000，
甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约 13800﹣12000＝1800 元；……6 分
（3） 正确，
设利润为 W 元，根据题意得，W =- 1
4
t 2+75t ﹣800，
∵a = -1
4 ＜0，
∴抛物线的开口向下，W 有最大值，
∵t =- b 2a
=150，
5
或 ∴150≤t ≤200，W 随 t 的增大而减小，
∴利润随人数的增大而减小，故景区的决定是正确．……10 分 27．（本题 12 分）．特例探索: （1）① a＝4 5，b ＝4 5；……2 分 ②a= 13和 b= 7的值．……4 分归纳证明:
（2） a 2 + b 2 = 5c 2 ……8 分
（3）MG 2+MH 2
=5． ……12 分
28．（1） O B ＝O C ＝4，则：B （4，0），C （0，4），
把 B 、C 坐标代入抛物线方程， 解得抛物线方程为：y ＝﹣x 2+3x +4 …3 分 （2）∵S △C O F ：S △ C D F ＝4：3， ∴S ∆COF =47S ∆COD , 即：X D =7
4 X F
设：F 点横坐标为 4t ，则 D 点横坐标为 7t ，
点 F 在直线 B C 上，
而 BC 所在的直线表达式为：y ＝﹣x+4，则 F （4t ，4﹣4t ）， 可求得点 D （7t ，7﹣7t ），
把 D 点坐标代入①，解得：t ＝ 1 3
7 7
则点 D 的坐标为（1，6）或（3，4）； …8 分
(3)
(- 12 ,94) , (-132 ,−2314
) , ( 32 ,254) ,(7+√1454 ,−23+√1458)
，
