MNDL-4

B
o
R
B d l 0 I
l
dl
l
二、安培环路定理
1. 安培环路定理的表述
B dl 0 ?
l
表述: 在真空的稳恒磁场中，磁感应强度 B 沿任一
闭合路径的积分的值，等于 0 乘以该闭合路径所 包围的各电流的代数和. 表达式: 注意 电流 I 正负的规定 ： I 与 L 成右螺旋时， 为正；反之为负.
定理表达式中B是闭合积分环路上各点的
总磁感应强度,是由空间所有电流共同激发的
L
闭合环路不包围的电流对 B dl 没有贡献
该定理可用于求解对称性磁场的B分布
与静电场的高斯定理的应用相似
B dl 0 说明磁场不是保守场,而是非保守场,也叫涡旋场
L
定理只适用于稳恒电流的磁场
对称性分析 选择合适的高斯面 根据定理求解
二、安培环路定理的应用
1.分析磁场的对称性：根据电流的分布来分析；
一个重要结论: 若 Idl1 和 Idl2 关于某个面为镜象对称,则 此对对称电流元在该面上产生的合磁场 必与该面垂直
2. 选取合适的闭合积分路径和积分回路的绕向
过场点 积分路径上各点B大小相等, B//dl 规则曲线

m2 （2）计算 单位：韦伯(wb) 1Wb=1T·
a . dS垂 直B
b. dS跟B成角
d m B dS
d m B cosdS
c. 通过任一曲面的 磁通量
B dS
m B dS
S
B
dS dS n 源自B例 如图载流长直导线的电流为 I , 试求通过矩 形面积的磁通量.

平旋 盘 直径 镗轴 直 径
４ ５ １７ ｍ ７— ９ ５ ｍ
＋ ３ｍ ９０ ｍ
７０ ｒ ０ ｍｎ ｌ ５ ｌ ｎｌ ２ ｎ
工 作 台快速 回转 速 度 （ 轴 ） Ｂ
８／ ｉ ｒｒ ｎ ａ
大 连机 床 集 团有 限责 任公 司
ＤＬ一 Ｏ ２ ＭＨ型 车 削 中心
该 机 床 采 用 整 体 铸 造 床 身 ，导 轨 呈 ４ 。 斜 布 局 ， ５倾
成 铣 削插补 功 能 ；
４ ．高 刚 性 、高 精 度 的 伺 服 动 力 刀 塔 ，可 完 成 铣 、
钻 、攻 丝 等多种 加 工 。
用 高精 度 、刚性组 合 轴承 ，刚性好 ； ３ ）工 作 台 回转 由交流 伺 服 电机 驱 动 ，液压 自动 夹
紧松开 ；
４ 三 坐标 轴 均 采用 直 线导 轨 ，移 动 灵 活 、无 爬 ）二 个
４ ９
Ｘ、
最 大行程
机床 主 要技 术参 数 工作 台面 主轴转 速
Ｗ Ｍ ＥＭ ６期 ２ ０ ０ ６年 １ ２月
Ｘ、Ｚ 怏 移速 度 轴 ８０ ８Ｏ ０ ｘ Ｏ ｍｍ ２ ｘ Ｏ Ｏ／ ｉ ０ ５ Ｏ ｒｍ ｎ 主电机 功率 动力 刀具功 率
维普资讯
快移 速度 、ｙ、Ｚ ０ ０ Ｏ ￣ ｉ ２ 、１ 、２ ｒ ｒ ｎ ｅａ
Ｆ Ｃ ０ 柔 性 单 元 Ｍ ８型
该单元配置了环形交换站 ， 置６ 工作台托板 ， 个
既 叮进行 较 大 零 件 加 上 ，又 可 分度 回转 加 工 。适 用 于
零 件 多 面 的铣 、钻 、镗 、铰 、攻 丝 轴
２ ０ ０ ／ ｉ ４ ０ ｍｍ ｍ ｎ
６ 把 ０ １５ｋ ８０ｇ

1FUNCTION_BLOCK PID_ty2VAR_INPUT3COM_RST:BOOL:=FALSE;//4MAN_ON:BOOL:=TRUE;//5PVPER_ON:BOOL:=FALSE;//6P_SEL:BOOL:=TRUE;//7I_SEL:BOOL:=TRUE;//8INT_HOLD:BOOL:=FALSE;//9I_ITL_ON:BOOL:=FALSE;//10D_SEL:BOOL:=FALSE;//11CYCLE:TIME:=T#1S;//12SP_INT:REAL:=0.0;//13PV_IN:REAL:=0.0;//14PV_PER:WORD:=0;//15MAN:REAL:=0.0;//16GAIN:REAL:= 2.0;//17TI:TIME:=T#20S;//18TD:TIME:=T#10S;//19TM_LAG:TIME:=T#2S;//20DEADB_W:REAL:=0.0;//21LMN_HLM:REAL:=100.0;//22LMN_LLM:REAL:=0.0;//23PV_FAC:REAL:= 1.0;//24PV_OFF:REAL:=0.0;//25LMN_FAC:REAL:= 1.0;//26LMN_OFF:REAL:=0.0;//27I_ITLVAL:REAL:=0.0;//28DISV:REAL:=0.0;//29END_VAR30VAR_OUTPUT31LMN:REAL:=0.0;//32LMN_PER:WORD:=0;//33QLMN_HLM:BOOL:=FALSE;//34QLMN_LLM:BOOL:=FALSE;//35LMN_P:REAL:=0.0;//36LMN_I:REAL:=0.0;//37LMN_D:REAL:=0.0;//38PV:REAL:=0.0;//39ER:REAL:=0.0;//40END_VAR41VAR42sInvAlt:REAL:=0.0;//43sIanteilAlt:REAL:=0.0;//44sRestInt:REAL:=0.0;//45sRestDif:REAL:=0.0;//46sRueck:REAL:=0.0;//47sLmn:REAL:=0.0;//48sbArwHLmOn:BOOL:=FALSE;//49sbArwLLmOn:BOOL:=FALSE;//50sbILimOn:BOOL:=TRUE;//-51END_VAR52VAR_TEMP53rCycle:REAL;//54Iant:REAL;//55Diff:REAL;//56Istwert:REAL;//57ErKp:REAL;//58rTi:REAL;//59rTd:REAL;//60rTmLag:REAL;//61Panteil:REAL;//62Ianteil:REAL;//63Danteil:REAL;//64Verstaerk:REAL;//65RueckDiff:REAL;//66RueckAlt:REAL;//67dLmn:REAL;//68gf:REAL;//Hilfwert69rVal:REAL;//Real Hilfsvariable70END_VAR711IF COM_RST THEN//PID2sIanteilAlt:=I_ITLVAL;3LMN:=0.0;4QLMN_HLM:=FALSE;5QLMN_LLM:=FALSE;6LMN_P:=0.0;7LMN_I:=0.0;8LMN_D:=0.0;9LMN_PER:=0;10PV:=0.0;11ER:=0.0;12sInvAlt:=0.0;13sRestInt:=0.0;14SRestDif:=0.0;15sRueck:=0.0;16sLmn:=0.0;17sbArwHLmOn:=FALSE;18sbArwLLmOn:=FALSE;19ELSE20rCycle:=TIME_TO_REAL(CYCLE)/1000.0;//21Istwert:=DINT_TO_REAL(INT_TO_DINT(WORD_TO_INT(PV_PER)))*0.003616898;22Istwert:=Istwert*PV_FAC+PV_OFF;//23IF NOT PVPER_ON THEN//24Istwert:=PV_IN;25END_IF;26PV:=Istwert;27ErKp:=SP_INT-PV;//28IF ErKp<-DEADB_W THEN29ER:=ErKp+DEADB_W;30ELSIF ErKp>DEADB_W THEN31ER:=ErKp-DEADB_W;32ELSE33ER:=0.0;34END_IF;35ErKp:=ER*GAIN;//36rTi:=DINT_TO_REAL(TIME_TO_DINT(TI))/1000.0;37rTd:=DINT_TO_REAL(TIME_TO_DINT(TD))/1000.0;38rTmLag:=DINT_TO_REAL(TIME_TO_DINT(TM_LAG))/1000.0;39IF rTi<rCycle*0.5THEN// >= 0.540rTi:=rCycle*0.5;41END_IF;42IF rTd<rCycle THEN// >=43rTd:=rCycle;44END_IF;45IF rTmLag<rCycle*0.5THEN// >= 0.546rTmLag:=rCycle*0.5;END_IF;47IF P_SEL THEN//48Panteil:=ErKp;49ELSE50Panteil:=0.0;51END_IF;52IF I_SEL THEN//53IF I_ITL_ON THEN//54Ianteil:=I_ITLVAL;55sRestInt:=0.0;56ELSIF57MAN_ON THEN//58Ianteil:=sLmn-Panteil-DISV;59sRestInt:=0.0;60ELSE//61Iant:=(rCycle/rTi)*(ErKp+sInvAlt)*0.5+sRestInt;62IF((Iant>0.0AND sbArwHLmOn)OR INT_HOLD)OR(Iant<0.0ANDsbArwLLmOn)THEN//63Iant:=0.0;64END_IF;65Ianteil:=sIanteilAlt+Iant;// := +66sRestInt:=sIanteilAlt-Ianteil+Iant;// sRestInt0.0 ;,0.067END_IF;68ELSE69Ianteil:=0.0;70sRestInt:=0.0;71END_IF;72Diff:=ErKp;73IF NOT MAN_ON AND D_SEL THEN//74Verstaerk:=rTd/(rCycle*0.5+rTmLag);75Danteil:=(Diff-sRueck)*Verstaerk;76RueckAlt:=sRueck;77RueckDiff:=rCycle/rTd*Danteil+sRestDif;78sRueck:=RueckDiff+RueckAlt;79sRestDif:=RueckAlt-sRueck+RueckDiff;//80ELSE//81Danteil:=0.0;82sRestDif:=0.0;83sRueck:=Diff;84END_IF;85dLmn:=Panteil+Ianteil+Danteil+DISV;//PID86IF MAN_ON THEN//PID87dLmn:=MAN;(*PID*)88ELSE89IF NOT I_ITL_ON AND I_SEL THEN//90IF Ianteil>LMN_HLM-DISV AND dLmn>LMN_HLM AND dLmn-LMN_D> LMN_HLM THEN9192rVal:=LMN_HLM-DISV;93gf:=dLmn-LMN_HLM;94rVal:=Ianteil-rVal;95IF rVal>gf THEN96rVal:=gf;97END_IF;98Ianteil:=Ianteil-rVal;99ELSIF Ianteil<LMN_LLM-DISV AND dLmn<LMN_LLM AND dLmn-LMN_D< LMN_LLM THEN100101rVal:=LMN_LLM-DISV;102gf:=dLmn-LMN_LLM;103rVal:=Ianteil-rVal;104IF rVal<gf THEN105rVal:=gf;106END_IF;107Ianteil:=Ianteil-rVal;108END_IF;109END_IF;110END_IF;111LMN_P:=Panteil;(**)112LMN_I:=Ianteil;(**)113LMN_D:=Danteil;(**)114sInvAlt:=Erkp;(**)115sIanteilAlt:=Ianteil;(**)116sbArwHLmOn:=FALSE;117sbArwLLmOn:=FALSE;118IF dlmn>=LMN_HLM THEN //()119QLMN_HLM:=TRUE;120QLMN_LLM:=FALSE;121dlmn:=LMN_HLM;122sbArwHLmOn:=TRUE;123ELSE124QLMN_HLM:=FALSE;125IF dLmn<=LMN_LLM THEN//126(**)127QLMN_LLM:=TRUE;128dlmn:=LMN_LLM;129sbArwLLmOn:=TRUE;130ELSE131QLMN_LLM:=FALSE;132END_IF;133END_IF;134sLmn:=dLmn;(**)135dLmn:=dLmn*LMN_FAC+LMN_OFF;(**)136LMN:=dLmn;(**)137dLmn:=dLmn*276.48;138IF dLmn>=32512.0THEN139dLmn:=32512.0;140ELSIF dLmn<=-32512.0THEN141dLmn:=-32512.0;142END_IF;143LMN_PER:=INT_TO_WORD(DINT_TO_INT(REAL_TO_DINT(dLmn)));(**)144END_IF;145。

例1、一炮弹发射后在其运行轨道上的最高点
h＝19.6 m处炸裂成质量相等的两块。其中一
块在爆炸后1秒钟落到爆炸点正下方的地面上，
设此处与发射点的距离S1＝1000 m，问另一 块落地点与发射点的距离是多少？（空气阻
力不计，g=9.8 m/s2)
y
解：知第一块方向竖直向下
v2
y
h
v1t1
1 2
gt12
1、质点角动量定理 L r p
dL d (r p) dr p r d p
dt dt
dt
dt
p mv
dr v dt
dp F dt
dL v mv r F dt
dL r F dt
令： M r F 为合外力对同一固定点的力矩
大小：M＝rFsin (为矢径与力之间的夹角)
I x mv2x mv1x I y mv2 y mv1y I z mv2z mv1z
平均力
F
t2 Fdt
t1
=
I
P
t2 t1 t t
例1、质量为2.5g的乒乓球以 10m/s的速率飞来，被板推 挡后，又以20m/s的速率飞 出。设两速度在垂直于板面 的同一平面内，且它们与板 面法线的夹角分别为45o和 30o，求：（1）乒乓球得到 的冲量；（2）若撞击时间 为0.01s，求板施于球的平均 冲力的大小和方向。
作业： 1.35、1.36、1.38
三、质心、 质心运动定律
1、质心：质点系的质量中心 质点系 N个质点 质量：m1 m2 m3 … mi … mN
位矢：r1, r2 , r3 , , ri , , rN
质心的位矢：
mi ri
(m为总质量)
rc i m