广东省名校2022届初一下期末联考数学试题含解析

广东省名校2022届初一下期末联考数学试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每题只有一个答案正确）

1．下列正多边形的组合中，不能够铺满地面的是（ ）

A．正三角形和正方形 B．正三角形和正六边形

C．正方形和正六边形 D．正方形和正八边形

【答案】C

【解析】

【分析】

正多边形的组合能否构成平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°，若能，则说明能镶嵌；反之，则说明不能.

【详解】

A.正三角形，正方形的一个内角分别是60°，90°，由于60°×3+90°×2=360°，所以能镶嵌；

B.正三角形和正六边形的一个内角分别是60°，120°，由于60°×2+120°×2=360°，所以能镶嵌；

C. 正方形和正六边形的一个内角分别是90°，120°，由于90°+120°×2=210°，所以不能镶嵌

D.正方形和正八边形的一个内角分别是90°，135°，由于90°+135°×2=360°，所以能镶嵌；

故选C

【点睛】

本题考查平面镶嵌，熟练掌握多边形的内角值是解题关键.

2．一次函数7yx和21yx的图象的交点坐标是（ ）

A．2,5 B．1,6 C．6,1 D．1,3

【答案】A

【解析】

【分析】

把所给的两个函数解析式联立，组成方程组721yxyx，解方程组求得x、y的值，即可得两个函数图像的交点坐标.

【详解】 由题意可得，

721yxyx，

解得，25xy ，

∴一次函数7yx和21yx的图象的交点坐标为（2，5）.

故选A.

【点睛】

本题考查了二元一次方程组和一次函数的关系，解题的关键是掌握方程组的解就是两函数图象的交点．

3．如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的度数是

A．15° B．25° C．35° D．45°

【答案】C

【解析】

分析：如图，∵直尺的两边互相平行，∠1=25°，

∴∠3=∠1=25°。

∴∠2=60°﹣∠3=60°﹣25°=35°。

故选C。

4．如图，一块含30角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且//BCDE，则BAD等于（ ）

A．90 B．60 C．45 D．30

【答案】B

【解析】

【分析】 由DE∥BC得∠EAC=30°，再根据∠DAE为平角即可求得∠BAD的度数.

【详解】

因为∠C=30°，DE∥BC，所以∠EAC=30°，又因为∠DAE为平角，∠BAC=90°所以∠BAD=180°-90°-30°=60°，故选B.

【点睛】

本题考查平行线的性质和平角，要熟练掌握两直线平行内错角相等和平角等于180°.

5．某班对道德与法治，历史，地理三门程的选考情况进行调研，数据如下：

科目 道德与法治 历史 地理

选考人数（人） 19 13 18

其中道德与法治，历史两门课程都选了的有3人，历史，地理两门课程都选了的有4人，该班至多有多少学生（ ）

A．41 B．42 C．43 D．44

【答案】C

【解析】

【分析】

设三门课都选的有x人，同时选择地理和道德与法治的有y人，根据题意得，只选道德与法治有[19-3-y]=（16-y）人，只选历史的有[13-3-（4-x）]=（6+x）人，只选地理的有（18-4-y）=（14-y）人，即可得出结论．

【详解】

解：如图，设三门课都选的有x人，同时选择地理和道德与法治的有y人，

根据题意得，只选道德与法治有[19-3-y]=（16-y）人，

只选历史的有[13-3-（4-x）]=（6+x）人，

只选地理的有（18-4-y）=（14-y）人，

即：总人数为16-y+y+14-y+4-x+6+x+3-x+x=43-y，

当同时选择地理和道德与法治的有0人时，总人数最多，最多为43人．

故选：C．

【点睛】 本题是推理论证的题目，主要考查学生的推理能力，表示出只选一种科目的人数是解题的关键．

6．如果1xya是二元一次方程23xy的解，则a等于（ ）

A．2 B．1 C．2 D．1

【答案】B

【解析】

【分析】

将1xya代入二元一次方程2x-y=3，解出即可．

【详解】

解：∵1xya是二元一次方程2x-y=3的解，

∴2-a=3，

解得a=-1．

故选：B．

【点睛】

本题主要考查二元一次方程的解，较为简单．

7．一个正n边形的每一个外角都是36°，则n=（ ）

A．7 B．8 C．9 D．10

【答案】D

【解析】

【分析】由多边形的外角和为360°结合每个外角的度数，即可求出n值，此题得解．

【详解】∵一个正n边形的每一个外角都是36°，

∴n=360°÷36°=10，

故选D．

【点睛】本题考查了多边形的外角，熟记多边形的外角和为360度是解题的关键.

8．下列调查：

（1）为了检测一批电视机的使用寿命；

（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机；

（3）为了解本班学生的平均上网时间；

（4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率．

其中适合用抽样调查的个数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C

【解析】

试题分析：根据对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查可分析出答案．

解：（1）为了检测一批电视机的使用寿命适用抽样调查；

（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机适用抽样调查；

（3）为了解本班学生的平均上网时间适用全面调查；

（4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率适用抽样调查；

故选C．

9．下列计算错误的是( )

A．235mnmn B．624aaa

C．236()aa D．23aaa

【答案】A

【解析】

【分析】

分别利用合并同类项法则、同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则分别化简求出答案．

【详解】

A、2m＋3n，无法计算，故此选项符合题意；

B、a6÷a2＝a4，正确，故此选项不符合题意；

C、（a2）3＝a6，正确，故此选项不符合题意；

D、a•a2＝a3，正确，故此选项不符合题意；

故选：A．

【点睛】

此题主要考查了同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．

10．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ）

A． B．

C． D． 【答案】A

【解析】

∵由图可知，1g

∴在数轴上表示为：

。

故选A..

二、填空题

11．若2225xkx是完全平方式，则k__________．

【答案】5

【解析】

【分析】

【详解】

解：∵2225xkx是完全平方式，可能是完全平方和，也可能是完全平方差，

∴222225(5)1025xkxxxx，

∴210k，

∴5k．

故答案为：±1．

【点睛】

解本题时需注意，一个完全平方式可能是“两个数的完全平方和”，也可能是“两个数的完全平方差”，解题时，两种情况都要考虑，不能忽略了其中任何一种．

12．数据0.0005用科学记数法表示为______．

【答案】5510﹣

【解析】

【分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】

0.0005=5510﹣

故答案为：5510﹣.

【点睛】

此题考查科学记数法—表示较小的数，解题关键在于掌握其一般形式. 13．已知OA⊥OC于O，∠AOB：∠AOC＝3：2，则∠BOC的度数为_____度．

【答案】45度或1

【解析】

【分析】

根据垂直关系知∠AOC＝90°，由∠AOB：∠AOC＝3：2，可求∠AOB，根据∠AOB与∠AOC的位置关系，分类求解．

【详解】

解：如图：

∵OA⊥OC，

∴∠AOC＝90°，

∵∠AOB：∠AOC＝3：2，

∴∠AOB＝1°．

因为∠AOB的位置有两种：一种是∠BOC是锐角，一种是∠BOC是钝角．

①当∠BOC是锐角时，∠BOC＝1°﹣90°＝45°；

②当∠BOC是钝角时，∠BOC＝360°﹣90°﹣1°＝1°．

故答案为：45度或1．

【点睛】

此题主要考查了垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直．同时做这类题时一定要结合图形．

14．如图，1,2,3,4是五边形ABCDE的外角，且123470,则CDE__________.

【答案】100°