八年级数学上册25角平分线的性质证明角平分线的三种途经素材青岛版

《角的平分线的性质（1）》说课稿

湖北省红安县育才中学 古志霞

各位评委，各位老师，大家好！我是来自红安县育才中学的青年教师古志霞。我说课的内容是：人教版八年级第十一章第三节《角的平分线的性质（1）》P19-20。我将从教法分析、目标分析、教法和学法分析、过程设计、教学评价与反思五部分对本节课的教学设计进行说明。

一、 教材分析

通过前面的学习，学生已经掌握一些全等三角形的知识，会用一些判定定理证明两个三角形全等。本节是全等三角形知识的延续，它为后面的几何证明提供了一种新的证明方法。本节分为两课时，第一课时是角的平分线的画法以及角的平分线的性质（1）；第二课时是角的平分线的判定和简单应用。本节为学生的动手操作以及合作交流提供了良好的素材，也为学生从实际问题中建立数学模型提供了一个平台。

二、 目标分析

新课程标准要求：从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。结合本节教材的特点，我制订了如下的教学安排：

1、知识与技能：会用尺规作一已知角的叫平分线

能够用三角形全等的知识证明叫的平分线的性质

2、数学思考与解决问题：通过对实际问题的探究，让学生经历探索、猜想、证明的方法，进一步发展学生的推理证明能力

3、情感态度与价值观：引导学生经历探究的过程，渗透与人交流合作的意识，激发学生学习数学的热情

根据对教材的分析，我认为本节的重难点分别是：

教学重点：角的平分线的性质（1）

教学难点：角的平分线的作图方法的提炼以及角的平分线的性质的应用

三、 教法和学法分析

根据义务教育阶段新课标的理念：数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的环境，引导学生通过实践、思考、探索、交流获得新知。这节课我的设想是以学生的自主探究为主，老师只是一个组织者，引导者。运用学生已有的生活经验和已学的知识，通过学生的观察分析、合作交流、猜想归纳、推理证明的过程获得新知。通过学生的动脑、动手、动口，参与整个教学过程，提高学生学习的兴趣和学习效率。

1 八年级数学下册1.4角平分线角的平分线的性质教材分析素材（新版）北师大版

本节课是在学习了角平分线的概念和全等三角形的基础上进行的，是全等三角形知识的运用和延续．用尺规作一个角的平分线，其作法原理是三角形全等的“边边边”判定方法和全等三角形的性质；角的平分线的性质证明，运用了三角形全等的“角角边”判定方法和全等三角形的性质．角的平分线的性质证明提供了使用角的平分线的一种重要模式──利用角平分线构造两个全等的直角三角形，进而证明相关元素相应相等．

角的平分线的性质反映了角的平分线的基本特征，也是证明两条线段相等的常用方法．数学问题中涉及角的平分线时，就相当于已知一对线段（角的平分线上的点到角的两边的垂线段）相等．角的平分线的性质的研究过程为以后学习线段垂直平分线的性质提供了思路和方法．因此它既是对前面所学知识的应用，又是为后续学习作铺垫，具有举足轻重的作用。因此本节课在教材中占有非常重要的地位．

基于以上分析，确定本节课的教学重点：探索并证明角的平分线的性质．

教学难点是：证明以文字命题形式给出的角的平分线的性质．

沪科版数学八年级上册《角平分线的性质定理》教学设计1

一. 教材分析

《角平分线的性质定理》是沪科版数学八年级上册的教学内容。本节课的主要内容是让学生掌握角平分线的性质定理，并能够运用该定理解决一些实际问题。教材通过引入角平分线的概念，引导学生探究角平分线的性质，从而得出角平分线的性质定理。教材还通过一些例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。

二. 学情分析

学生在学习本节课之前，已经学习了角的概念、线段的概念等基础知识，对图形的性质和定理有一定的了解。但是，学生对角平分线的性质定理可能还没有完全理解，需要通过本节课的学习来进一步掌握。此外，学生可能对一些概念和定理的证明过程还不太熟悉，需要通过本节课的教学来培养证明的能力。

三. 教学目标

1. 知识与技能：让学生掌握角平分线的性质定理，并能够运用该定理解决一些实际问题。

2. 过程与方法：通过探究角平分线的性质，培养学生的观察能力、思考能力和证明能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 教学重难点

1. 教学重点：角平分线的性质定理及其应用。

2. 教学难点：角平分线性质定理的证明过程。

五. 教学方法

1. 引导探究法：通过引导学生观察、思考和证明，让学生自主发现角平分线的性质定理。

2. 案例教学法：通过分析一些实际问题，让学生学会运用角平分线的性质定理解决问题。

3. 小组合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

六. 教学准备

1. 教具：黑板、粉笔、投影仪、角平分线的模型等。 2. 学具：学生用书、练习册、剪刀、直尺、圆规等。

3. 教学素材：一些关于角平分线的实际问题和相关案例。

七. 教学过程

1. 导入（5分钟）

教师通过角平分线的模型，引导学生回顾角平分线的基本概念，激发学生的学习兴趣。然后，教师提出本节课的学习目标，让学生明确本节课的学习内容。

青岛版八年级数学知识点

八年级上册数学知识点

1、全等三角形的对应边、对应角相等

2、边角边公理（SAS）有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

3、角边角公理（ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

4、推论（AAS）有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

5、边边边公理（SSS）有三边对应相等的两个三角形全等

6、斜边、直角边公理（HL）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

7、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

8、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

9、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

10、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）

11、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 12、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

13、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

14、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

15、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

16、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

17、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

18、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

19、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

20、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

21、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

22、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形

23、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 24、定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

25、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称