走向高考·高考物理总复习·人教实验版：8-4

一、选择题

1．设回旋加速器中的匀强磁场的磁感应强度为B，粒子的质量为m，所带电荷量为q，刚进入磁场的速度为v0，回旋加速器的最大半径为R，那么两极间所加的交变电压的周期T和该粒子的最大速度v分别为( )

A．T＝2πmqB，v不超过qBRm B．T＝πmqB，v不超过qBRm

C．T＝2πmqB，v不超过qBR2m D．T＝πmqB，v不超过qBR2m

[答案] A

[解析] 粒子做匀圆周运动周期为T＝2πmqB，故电源周期须与粒子运动周期同步，粒子的最大速度由最大半径R决定．

2．(2011·淮安模拟)北半球某处，地磁场水平分量B1＝0.8×10－4T，竖直分量B2＝0.5×10－4T，海水向北流动，海洋工作者测量海水的流速时，将两极板插入此海水中，保持两极板正对且垂线沿东西方向，两极板相距d＝20m，如下图所示，与两极板相连的电压表(可看做是理想电压表)示数为U＝0.2mV，则(

)

A．西侧极板电势高，东侧极板电势低

B．西侧极板电势低，东侧极板电势高

C．海水的流速大小为0.125m/s

D．海水的流速大小为0.2m/s

[答案] AD

[解析] 由于海水向北流动，地磁场有竖直向下的分量，由左手定则可知，正电荷偏向西极板，负电荷偏向东极板，即西侧极板电势高，东侧极板电势低，故选项A正确；对于流过两极板间的带电粒子有：qvB2＝qUd，即v＝UB2d＝0.2×10－30.5×10－4×20m/s＝0.2m/s，故选项D正确．

3.随着社会生产的发展，大型化工厂已越来越多，环境污染也越来越严重．为减少环境污染，技术人员在排污管末端安装了如下图所示的流量计．该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口．在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极．污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是( )

A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高

B．若污水中负离子较多，则前表面比后表面电势高

C．污水中离子浓度越高电压表的示数将越大

D．污水流量Q与U成正比

[答案] D

[解析] 由左手定则可判断出，正离子受到的洛伦兹力使其向后表面偏转聚集而导致后表面电势升高，同理负离子较多时，负离子向前表面偏转聚集而导致前表面电势较低，故A、B均错；设前后表面的最高电压为U，则qUb＝qvB.所以U＝vBb，所以U与离子浓度无关，C错；因Q＝vbc，而U＝vBb，所以Q＝UcB，D对．

4.如下图所示，有一混合正离子束先后通过正交电场、磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子束在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径又相同，则说明这些正离子具有相同的( )

A．动能 B．质量

C．电荷量 D．比荷

[答案] D

[解析] 设电场的场强为E，由于正离子在区域Ⅰ里不发生偏转，则Eq＝B1qv，得v＝EB1；当正离子进入区域Ⅱ时，偏转半径又相同，所以R＝mvB2q＝mEB1B2q＝EmB1B2q，故选项D正确．

5.如下图所示是质谱仪工作原理的示意图．带电粒子a、b经电压U加速(在A点的初速度为零)后，进入磁感应强度为B的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板S上的x1、x2处．图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a、b所通过的路径，则(

)

A．a的质量一定大于b的质量 B．a的电荷量一定大于b的电荷量

C．在磁场中a运动的时间大于b运动的时间

D．a的比荷qama大于b的比荷qbmb

[答案] D

[解析] 设粒子经电场加速后的速度为v，由动能定理，有qU＝12mv2，则粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R＝mvqB＝2mqUqB∝mq，由图知粒子a的轨迹半径x12小于粒子b的轨迹半径x22，故maqa

6.(2011·厦门模拟)回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如下图所示，它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出．如果用同一回旋加速器分别加速氚核(31H)和α粒子(42He)，比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有( )

A．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大

B．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小

C．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小

D．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大

[答案] B

[解析] 由题意知mHmα＝34，qHqα＝12，回旋加速器交流电源的周期应与带电粒子在磁场中做圆周运动的周期相等．由T＝2πmBq可得THTα＝32，故加速氚核的交流电源的周期较大，因为粒子最后直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出，由R＝mvBq＝2mEkqB可得氚核和α粒子的最大动能之比EkHEkα＝13，氚核获得的最大动能较小．故选项B正确．

7．(2011·庆阳模拟)如下图所示，相距为d的水平金属板M、N的左侧有一对竖直金属板P、Q，板P上的小孔S正对板Q上的小孔O，M、N间有垂直于纸面向里的匀强磁场，在小孔S处有一带负电粒子，其重力和初速度均不计，当滑动变阻器的滑片在AB的中点时，带负电粒子恰能在M、N间做直线运动，当滑动变阻器的滑片滑到A点后(

)

A．粒子在M、N间运动过程中，动能一定不变

B．粒子在M、N间运动过程中，动能一定增大

C．粒子在M、N间运动过程中，动能一定减小

D．以上说法都不对

[答案] A

[解析] 当滑片向上滑动时，两个极板间的电压减小，粒子所受电场力减小，当滑到A处时，偏转电场的电压为零，粒子进入此区域后做圆周运动．而加在PQ间的电压始终没有变化，所以进入偏转磁场后动能也就不发生变化了．综上所述， A项正确．

8．环形对撞机是研究高能离子的重要装置，如下图所示，正、负离子由静止经过电压为U的直线加速器加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B.两种带电粒子将被局限在环状空腔内，沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动，从而在碰撞区迎面相撞．为维持带电粒了在环状空腔中的匀速圆周运动，下列说法正确的是( )

A．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷qm越大，磁感应强度B越大

B．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷qm越大，磁感应强度B越小

C．对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期越小

D．对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期都不变

[答案] BC

[解析] 在加速器中qU＝12mv2，在环状空腔内做匀速圆周运动的半径r＝mvqB，即r＝1B2mUq，所以对于给定的加速电压，在半径不变的条件下qm越大，B越小，选项A错误，B正确；粒子在空腔内的周期T＝2πrv，故加速电压越大，粒子的速率v越大，而半径不变，其周期越小，选项D错误，C正确．

二、非选择题

9.竖直放置的半圆形光滑绝缘管道处在如下图所示的匀强磁场中，B＝1.1T，管道半径R＝0.8m，其直径POQ在竖直线上，在管口P处以2m/s的速度水平射入一个带电小球(可视为质点)，其电荷量为10－4C(g取10m/s2)，小球滑到Q处时的速度大小为________；若小球从Q处滑出瞬间，管道对它的弹力正好为零，小球的质量为________．

[答案] 6m/s 1.2×10－5kg

[解析] 小球在管道中受重力、洛伦兹力和轨道的作用力，而只有重力对小球做功，由动能定理得：mg·2R＝12mv2Q－12mv2P，解得vQ＝4gR＋v2P＝6m/s

在Q处弹力为零，则洛伦兹力和重力的合力提供向心力，有qvQB－mg＝mv2QR

解得m＝1.2×10－5kg

10．(2011·北京海淀模拟)1932年，劳伦斯和利文斯顿设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如下图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为＋q，在加速器中被加速，加速电压为U.加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比．

[答案] 2 ∶1

[解析] 设粒子第1次经过狭缝后的半径为r1，速度为v1

qU＝12mv21，qv1B＝mv21r1

解得r1＝1B2mUq

同理，粒子第2次经过狭缝后的半径r2＝1B4mUq

则r2 ∶r1＝2 ∶1

11．如下图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场．一束同位素离子流从狭缝S1射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为E的偏转电场，最后打在照相底片D上．已知同位素离子的电荷量为q(q>0)，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E0的匀强电场和磁感应强度大小为B0的匀强磁场，照相底片D与狭缝S1、S2的连线平行且距离为L，忽略重力的影响．

(1)求从狭缝S2射出的离子速度v0的大小；

(2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v0方向飞行的距离为x，求出x与离子质量m之间的关系式(用E0、B0、E、q、m、L表示)．

[答案] (1)E0B0 (2)x＝E0B02mLqE

[解析] (1)能从速度选择器射出的离子满足

qE0＝qv0B0①

故v0＝E0B0②

(2)离子进入匀强偏转电场后做类平抛运动，则

x＝v0t③

L＝12at2④

由牛顿第二定律得qE＝ma⑤

由②③④⑤解得x＝E0B02mLqE

12．(2011·临川模拟)如下图所示，矩形区域MNPQ内有水平向右的匀强电场，在y≥0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B.半径为R的光滑绝缘空心半圆管ADO固定在竖直平面内，半圆管的一半处于电场中，圆心O1为MN的中点，