小学数学《比的基本性质》的导学案

小学数学《比的基本性质》的导学案

教学目标：

1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，会运用这个性质把比化成最简单的整数比。

2、会运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法

教学难点：掌握化简比的方法

教学过程：

一、复习旧知，抛砖引玉

1、 师：我们刚刚学习了有关比的知识，谁能说说什么是比？比与除法和分数有什么关系？（生自由发言）

2、我们以前还学过了分数的基本性质和除法中的商不变性质，还记得吗？谁来说一说?

二、探索交流，解决问题

1、猜测比的性质

师：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，那么根据比与除法和分数的关系，比有性质吗？如果有，这条性质的内容会是什么呢？（学生猜测，并相互补充）

2、自学、观察、比较、讨论

（1）、要求学生自学课本P45页

（2）、观察并比较下列式子

① 6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16

6：8=（6×2）：（8×2）=12：16

6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4

6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4

②12÷15=（12×3）÷（15×3）=36÷45

12：15=（12×3）：（15×3）=36：45

12：15=（12÷3）：（15÷3）=4：5

12÷15=（12÷3）÷（15÷3）=4÷5

……

（3）验证、归纳

小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。

结论：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。（板书课题）

问：为什么0除外？（生自由回答）

说一说：比的基本性质与商不变性质和分数的基本性质有什么联系和区别？

3、比的性质的应用

（1）、 最简整数比

师：我们在学习分数的基本性质时，利用它化简分数，约分，通分，其实我们学习比的基本性质也可以用来化简比，把比化成最简整数比，知道什么是最简整数比吗？（生自由发言）

结论：最简整数比就是比的前项和后项都是整数，而且比的前项和后项的公因数是1，这就是最简整数比。

（2）、 教学例1：并把题中的比 15：10 化成最简整数比

出示例题,生独立解决，小组交流汇报方法。

15：10 =（15÷5）：（10÷5）（问：为什么要同时除以5？）

=3 ：2

（3）、出示例2：(1/6)∶(2/9) 0.75∶2

①要求小组讨论如何利用比的基本性质来简化上面的比。

② 小组合作来完成简化上面的比。

③选小组代表说说简化比的方法

三、巩固应用，内化提高

1、P46“做一做”

2、判断：

①比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（）

②把2：（1/4）化简后的结果是8:1。（）

③把1小时：45分钟化简后是1:45。（）

3、练习十一第2题（提醒学生第二个长方形，长的那条为“长”，短的那条为“宽”）

四、回顾整理，反思提升

通过这节课的学习，你有什么收获？

板书设计：

比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质

《比的应用》导学案

单位：什玲中心学校 授课时间：2013年10月23日

科目

数学

课题

比的应用

总课时数

一课时

课型

新 授 课

班级

六（2）

执教者

林日和

学习

目标

1、通过分析题意，学生正确理解按比例分配的基本数量关系。

2、通过探索学习，掌握按比例分配问题的解题方法，能运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。

重点

难点

重点：掌握按比例分配问题的解题方法。

难点：按比例分配问题的实际应用

一、

激

情

导

入

学 习 流 程

学习指导

1、苹果和梨的重量比是 8:5，苹果占总重量的( )，梨占总重量的( )。

2、幼儿园大班有 30 人，小班有 20 人，大班和小班人数的比是（），化简成最简单的整数比是（ ）。

做一做

二、

自

主

学

习，

操

作

观

察

阅读课本49页例2，回答下列问题：

1）、理解什么是稀释液，怎样配制？请与组内同学探讨。

稀释液就是用_____和______配制而成的。那么题中1∶4表示_________也就是说把总体积平均分成__5___份，其中浓缩液取__1__份，水取__4_份。

根据上述的分析列式计算

解：方法一：

总份数：1+4=5（份）每份是：500÷5=100 (mL)

浓缩液：100×1=100(mL) 水：100×4=400(mL)

根据上述的分析列式计算：

(2) 观察这两种解法，比较它们的解题思路。

总结方法：

方法一步骤：（用整数的乘除法解答）

（1）先根据总量求出( )份数；

（2）求出（ ）是多少；

（3）根据部分量所占份数，求出各部分相应的量。

方法二步骤：（用分数乘法解决问题）

（1）先根据总量求出（）份数；

（2）求出各部分量占（）量的几分之几；

（3）求出各部分的数量。

出示例2，现在我们能不能从题目中获取一些有用的信息呢？观察上面稀释液的配置比例和我们获取到的信息，你能自己先想一想解决这个问题的一些方法？了解全班不同的解题思路，协助学习困难的学生寻找解题方法。

三、

合

作

探

究，

展

示

提

升。

活学活用

建筑工人用水泥、沙子和石子配制一种混凝土，水泥、沙子 、石子质量的比是2：3：5。要配制2000千克这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克？

针对练习：

1、完成课本49页做一做第1题，小组订正答案。

2、完成课本49页做一做第2题。（提示：各班人数比即为各部分量的比）

3、分组展示

同

桌

交

流

四、

达

标

测

评

（自

做、

自

评、

互

评、

订

正）

【自我挑战台】 闯关随我来，红星等你摘

第一关 填空： 4颗红星等你摘★★★★

1、学校把一些练习本按2:3:4发给六年级三个班，六一班分的

() ，六二班分的（ ），六三班分的（）。

2、一个三角形三个内角度数的比是3︰2:5，这个三角形的三个内角分别是（ ）度，（ ）度，（ ）度。这是个（）三角形。