5第五章债券价值分析

S=A+A(1+i)+A(1+i)^2+…+A(1+i)^(n-1) …… （1）
等式两边同乘以(1+i)： S(1+i)=A(1+i)+A(1+i)^2+…+A(1+i)^n …… （2）
上式两边相减可得：
S(1+i)-S=A(1+i)^n-A
S=A[（1+i）^n-1]/i
式中[（1+i）^n-1]/i为普通年金、利率为i，经过n期的年金 终值记作(S/A，i,n),可查普通年金终值系数表.
货币的时间价值
就是指当前所持有的一定量货币比未来获得的等 量货币具有更高的价值。
从经济学的角度而言，现在的一单位货币与未来 的一单位货币的购买力之所以不同，是因为要节 省现在的一单位货币不消费而改在未来消费，则 在未来消费时必须有大于一单位的货币可供消费， 作为弥补延迟消费的贴水。
货币的时间价值主要有两种表现形式：终值和现 值。
货币时间价值产生的原因
1、货币时间价值是资源稀缺性的体现
货币是商品的价值体现，现在的货币用于支配现在的商品，将来的货币用 于支配将来的商品，所以现在货币的价值自然高于未来货币的价值。
市场利息率是对平均经济增长和社会资源稀缺性的反映，也是衡量货币时 间价值的标准。
2、货币时间价值是信用货币制度下，流通中货币的固有特征
第五章 债券定价与风险分析
第一节 债券的收益率
债券的收益率 是债券收益与投入本金的比率。
根据不同的目的，一般有五种衡量债券的 收益率的计算方法： 一、名义收益率 二、现期收益率 三、到期收益率 四、赎回收益率 五、已实现收益率

Fisher effect：Iring Fisher（1930）
1 i ( 1 r )( 1 ) i r

Fisher认为，实际利率不受预期通胀率的影响。然而实际上， 预期通胀率不仅影响名义利率，也影响实际利率。当预期预 期通账率增加时，实际利率降低。因为预期通胀率增加，人 们减少对现金的持有而转移至其他资产，造成可贷资金供给的 增加，从而实际利率下降。在低通胀时，实际利率一般较高， 而在高通胀时，实际利率较低，甚至是负数。如美国的1940S、 1970S高通胀、负的实际利率，我国1992~1994年，实际利率 31 也是负数。

1.利息本金能准时足额获得； 2.投资者买入债券后一直持有到期；
3.所得利息的再投资收益等于YTM。
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课堂练习:到期收益率的计算

01三峡债(120102 )面值为100元,息票率5.21%, 每年付息一次,现离到期还有14年,若目前的价格 为103.3元(全价).求该债券的到期收益率. 解:
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持有期收益率

持有期(holding period)是指投资者买入债券到出售 债券之间经过的期间.持有期可分为历史持有期与 预期持有期.(2年,得到利息10,差价2)
p p c 1 0 HPY 100 % p t 0

前例张三的(历史)持有期收益为
5 2 ( 102 100 ) 6 % 100 2
• 第一种，比较两类到期收益率的差异。
c c c A P 2 n n 1 k 1 k 1 k 1 k
如果y> k，则该债券的价格被高估；如果y< k， 表现为该债券的价格被低估。
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C. 如果两债券的偿还期限和必要报酬率相同，利息支付频率高的债 券价值低
D. 如果两债券的偿还期限和利息支付频率相同，必要报酬率与票面 利率差额大的债券价值高
答案：B D
财务成本管理第五章债券估价
第一节 债券估价
（三）债券的收益率R 1.债券到期收益率的含义： 到期收益率是指以特定价格购买债券并持
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第一节 债券估价
财务成本管理第五章债券估价
第一节 债券估价
折现结果高于1105，可以判断，收益率高于4%。用插 补法计算近似值：
从此例可以看出，如果买价和面值不等，则收益率 和票面利率不同。 3.结论： （1）平价发行的债券，其到期收益率等于票面利率； （2）溢价发行的债券，其到期收益率低于票面利率； （3）折价发行的债券，其到期收益率高于票面利率。
财务成本管理第五章债券估价
第一节 债券估价
3.决策原则：当债券价值高于购买价格，可以购 买。
财务成本管理第五章债券估价
第一节 债券估价
（1）平息债券： 1）付息期无限小（不考虑付息期间变化）
教材125页图5-3 溢价：价值逐渐下降 平价：价值不变 折价：价值逐渐上升 最终都向面值靠近。
财务成本管理第五章债券估价
有至到期日所能获得的收益率。它是使未来现 金流量现值等于债券购入价格的折现率。
2.计算方法：与计算内含报酬率的方法相 同，“试误法”求解含有贴现率的方程。
财务成本管理第五章债券估价
第一节 债券估价
【例5-8】ABC公司2001年2月1日用平价购买一 张面额为1000元的债券，其票面利率为8%， 每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后 的1月31日到期。该公司持有该债券至到期日， 计算其到期收益率。

• • • • 不进行定期的利息支付 (票面利率为 0%) 全部的到期收益率来自购买价格与债券面值之差 不可能以高于面值的价格出售 有时被称为零息券，高折价券或原始折价发行券 （OIDs） • 一些短期国库券就是典型的零息券例子
例：纯贴现债券
有一种15年期、面值为 $1 000的零息券， 在市场利率为12%的条件下，该债券的价 值为：
第一节 债券估价
• 债券价值的计算
债券的价值等于未来现金流量的现值。这个现金流量包括每期 支付利息（It）以及到期偿还的本金（M）。
I n t M V t ( n ( 1 i ) 1 i ) t 1
从上面模型可知，影响债券定价的因素为：必要报 酬率、票面利息率、计息期和到期时间。 典型债券是固定利率的债券，因此I1＝ I2＝ I3＝ ＝In-1＝In，则上式可以表达为： V = I ( P/A , i , n ) + M ( P/ F, i, n)
• 必要报酬率＝债券票面利率，债券价值＝面值； • 必要报酬率>债券票面利率，债券价值<面值； • 必要报酬率<债券票面利率，债券价值>面值。
P112-114，例题
第一节 债券估价
• 债券价值与到期时间
– 债券的到期时间是指当前 日至债券到期日之间的时 间间隔。 – 当必要报酬率保持不变， 债券价值随到期时间的缩 短逐渐向债券面值靠近， 至到期日债券价值等于债 券面值。
$0
0
1
$0

2
$0
29
$1,000

30
F $ 1 , 000 PV $ 174 . 11 T 30 ( 1 r ) ( 1 . 06 )
第一节 债券估价