西北工业大学2012材力54A卷答案
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西北工业大学考试试题(卷)
2011-2012 学年第二学期
开课学院 六院 课程 材料力学 学时 54
考试日期 12.07.11 考试时间 2 小时 考试形式(闭)(A)卷
题号 一 二 三 四 五 六 七 总分
得分
考生班级 学 号 姓 名
一、(15分)图示刚性梁CB左端铰支于C点,杆1,2的横截面面积均为A,材料的
弹性模量均为E,试求(1)两杆的轴力。(2)若材料的许用应力][,求许可载荷。
FFCBF
N1N2
1
l
l
2
解:(1)结构一次超静定。
由CB梁平衡方程得:0CM,aFaFaF2245sin2N1N (a) (3分)
由CB梁变形几何关系得:45sin/221ll,即122ll (3分)
EAlFl11N1, EA
lF
l2N22
, lll1245sin (2分)
所以 21NNFF (b) (1分)
联立(a)、(b)求解,得21221FFFNN (2分)
注:1. 命题纸上一般不留答题位置,试题请用小四、宋体打印且不出框。
2. 命题教师和审题教师姓名应在试卷存档时填写。 共6页 第1页
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(2)因为 ][)21(2AFAFN (2分)
所以 2/][)21(AF (2分)
二、(20分)图示连轴节,左段为圆轴,直径D1=46mm,右段为空心圆管,外径
D2=46mm,内径d2=23mm,两段用6个直径d=10mm的圆柱销连接。在扭转力偶矩
Me=900N.m的作用下,试校核轴、圆柱销的强度。已知各零件的材料相同,[τ]=60MPa,
[σbs]=160MPa。
解:(1)右段轴强度校核:
23.50])4623(1[)1046(16900'433'
P
W
T
MPa<[τ]=60MPa (5分)
(2)铆钉强度校核:
e
MF31080'
25.111080'3eMFkN '3.753FF
kN (4分)
2
32375047.74(1010)44Fd
MPa<[τ]=60MPa (5分)
6375025101510bsFdh
<[σbs]=160MPa (5分)
结构安全。 (1分)
教务处印制 共6页 第2页
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D1
15 15
D2
d2
d
φ
80
Me
Me
三、(20分)图示梁为铸铁材料,截面形状为倒T字形,截面对轴的惯性矩Iz=2980cm4,
如已知20qkN/m ,1am,绘制剪力图和弯矩图,并求梁中最大拉应力和最大压
应力。
(图各4分,共8分)
解:支反力:34qaFz 38qaFy (2分)
78.17911020898232maxqaMkN.m 102110202232maxqaM
kN.m(2分)
31.4510298010761078.178331max
z
t
I
yM
MPa (2分)
60.71102980101201078.178332max
z
c
I
yM
MPa (2分)
27.401029801012010108332max
z
t
I
yM
MPa (2分)
50.25102980107610108331max
z
c
I
yM
MPa (2分)
教务处印制 共6页 第3页
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-
qa2/2
-
+
+
8qa2/9
5qa/3
qa
4qa/3
F
s
M
+
四、(15分)求图示刚架自由端C点的垂直位移和水平位移。EI为常数,拉压和剪
切变形不计。(提示:跨度为l的悬臂梁自由端受集中力偶eM作用,该处转角为EIlMe,
挠度为EIlMe22;跨度为l的悬臂梁自由端受集中载荷F作用,该处转角为EIFl22,挠
度为EIFl33)
解:(1)考虑BC杆,AB杆是为刚体
EIFaxc3
3
'
(4分)
(2)考虑AB杆,BC杆是为刚体 EIFa22 EIFaEIFayB33224 (3分)
EI
Faaxc3''2
(2分) EIFayyBc3'2 (2分)
(3) EIFaEIFaEIFaxc3723333 (→) (2分) EIFayc32(↓) (2分)
教务处印制 共6页 第4页
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C
y
B
Fa
C’
x
C
y
C
θ
x
c
F
五、(15分)铁道路标的圆信号板安装在外径60Dmm的空心圆柱上,若信号圆板
上所受的最大风压3pkPa,材料的60][MPa,试按第三强度理论选择空心柱的
壁厚。
解:风压:589450032FN.m (2分)
4718.0FM
N.m (2分)
3535896.0T
N.m (2分)
][223
W
TM
r
(4分)
得 9810Wmm3 (1分)
981032)1(43dW
856.0
(2分)
32.42/60)856.01(2/)1(D
mm(2分)
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六、(15分) 图示结构在C处作用一突加载荷40kNW,BD杆为60mmd的圆杆,
材料为235Q钢,E=200GPa,100p,61.6s,304MPaa,1.12MPab。若
规定的稳定安全因数为5stn3,试校核BD杆的稳定性。
1.5mDA0.5m
30°
B
W
C
解: (1) 0AM 0230sin5.10,WFBDN 得67.106,BDNFkN (2分)
47.1154106030cos5.1130
i
l
>100P (3分)
58.418)31(64)1060(10200)(2439222lEIF
cr
kN (3分)
(2) 2211stdhK (2分)
34.21367.1062,,BDNddFKF
BDN
kN (3分)
(3)96.134.21358.418,dBDNcrFFn
教务处印制 共6页 第6页