浙江锦绣

浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2024-—2025学年九年级上学期9月月考数学试卷一、单选题1．下列关系式中，属于二次函数的是（x 为自变量）（ ）A ．218y x =B ．yC ．21y x =D ．y ＝ax 2+bx +c2．下列选项中的事件，属于必然事件的是（ ）A ．在一个只装有白球的袋中，摸出黑球B ．a 是实数，||0a ≥C ．在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交D ．两数相加，和是正数 3．二次函数 ()21y x =-的图象向左平移3个单位后的函数为（ ）A ． ()24y x =-B ． ()22y x =+C ． ()213y x =-+D ．()231y x =-- 4．抛物线y=x 2+2x+m ﹣1与x 轴有两个不同的交点，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜2B ．m ＞2C ．0＜m≤2D ．m ＜﹣2 5．对于()2232y x =-+的图象下列叙述正确的是（ ）A ．顶点坐标为()3,2-B ．当3x =时，y 有最大值2C ．当3x >时，y 随x 增大而增大D ．当3x >时，y 随x 增大而减小 6．“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形．如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4．小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上），则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率是（ ）A ．12B ．14 C ．15 D ．1107．函数y kx k =+和函数244y kx x -+=+ (k 是常数，且0k ≠) 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，正方形ABCD 的边长为4cm ，动点P 、Q 同时从点A 出发，以1cm/s 的速度分别沿A B C →→和A D C →→的路径向点C 运动，设运动时间为x （单位：s ），四边形PBDQ 的面积为y （单位：2cm ），则y 与()08x x ≤≤之间函数关系可以用图象表示为（ ）A ．B ．C ．D ．9．二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x ＝2，下列结论：（1）abc ＜0；（2）4a +c ＞2b ；（3）3b ﹣2c ＞0；（4）若点A （﹣2，y 1）、点B （﹣12，y 2）、点C （72，y 3）在该函数图象上，则y 1＜y 3＜y 2；（5）4a +2b ≥m （am +b ）（m 为常数）．其中正确的结论有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个10．已知二次函数2y ax bx c =++，当y n >时，x 的取值范围是31m x m -<<-，且该二次函数的图象经过点()()23,5,,4P t Q d t +两点，则d 的值可能是（ ）A ．0B ．1-C ．4-D ．6-二、填空题11．抛物线23(1)y x =+的顶点坐标是．12．为了估计暗箱里白球的数量（箱内只有白球），将5个红球放进去，随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复或发现红球出现的频率约为0.2，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为个．13．衢江锦绣学校将在10月举行运动会，要在九（2）班学生中选两名学生作志愿者，该班现有3名男生和2名女生报名，则恰好挑选的是一男一女的概率是．14．已知二次函数()212y x =--+，当5t x <<时，y 随x 的增大而减小，则t 的范围是．15．二次函数2y =的图象如图，点O 为坐标原点，点A 在y 轴的正半轴上，点B 、C在二次函数2y =的图象上，四边形OBAC 为菱形，且∠OBA=120°，则菱形OBAC 的面积为．16．如图，已知抛物线4(1)(7)9y x x =---与x 轴交于A ，B 两点，对称轴与抛物线交于点C ，与x 轴交于点D ，C e 的半径为2，G 为C e 上一动点，P 为AG 的中点，则线段DP 长的最大值为．三、解答题17．已知二次函数的图象经过点(0,3)，顶点坐标为(1,4)．(1)求这个二次函数的解析式；(2)判断点(1,2)是否在这个二次函数的图象上．18．已知抛物线222y x x =-++．(1)求该抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；(2)根据图象指出x 为何值时，y 随着x 的增大而减小，x 为何值时，y 随着x 的增大而增大． 19．某校九（1）班的余老师和九（3）班的王老师两人在玩转盘游戏时，把转盘A 、B 分成3等份、4等份，并在每一份内标有数字（如图）．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所在区域的数字之积为奇数时，余老师胜；指针所在区域的数字之积为偶数时，王老师胜．如果指针恰好在分割线上，则需重新转动转盘．(1)用树状图或列表的方法，求余老师获胜的概率；(2)这个游戏规则对余老师、王老师双方公平吗？请判断并说明理由．20．如图，某同学学习物理《电流和电路》后设计了如图所示的电路图，其中S S S S ₁、₂、₃、₄分别表示四个可开闭的开关，“⊗”表示小灯泡，“|I”表示电源．电源、小灯泡、开关和线路都能正常工作，当闭合开关S S S ₁、₂、₃中任意一个，再闭合开关S ₄时，小灯泡发光，按要求完成下列问题：(1)当开关S ₁闭合时，再随机闭合开关S ₂或S ₃或S ₄其中一个，小灯泡发光的概率为；(2)当随机闭合开关S S S S ₁、₂、₃、₄中的两个，请用画树状图或列表的方法求小灯泡发光的概率．21．如图，直线13y x =-+与x 轴、y 轴分别相交于B C 、，经过B C 、两点的抛物线22y ax bx c =++与x 轴另一交点为A ，且对称轴是直线2x =．(1)求抛物线解析式；(2)当12y y <时，直接写出x 的取值范围．22．某款旅游纪念品很受游客喜爱，每个纪念品进价40元，规定销售单价不低于44元，且不高于52元．某商户在销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每上涨1元，每天销量减少10个．现商家决定提价销售，设每天销售量为y 个，销售单价为x 元．(1)写出y 与x 之间的函数关系式和自变量x 的取值范围；(2)将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润w 元最大？最大利润是多少元？(3)该商户从每天的利润中捐出200元做慈善，为了保证捐款后每天剩余利润不低于2200元，求销售单价x 的范围．23．如图，一条抛物线与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，已知点A 的坐标是(4,0)，并且4OA OC OB ==．(1)求抛物线的解析式；(2)点P 是抛物线上AC 之间的动点，过点P 作PE 垂直于x 轴于点E ，交直线AC 于点D ，连接PA 、PC ，当PAC V 的面积最大时，求出点P 的坐标；(3)抛物线上是否存在点P ，使得ACP △是以AC 为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，说明理由．24．设二次函数2y ax bx c =++（0a ≠，b 、c 是常数），已知函数值y 和自变量x 的部分对应取值如表所示：(1)若1n =-时，求二次函数的表达式；(2)若当32x -≤≤时，y 有最小值为12，求a 的值； (3)若()A x y ，是函数图象上的点，若当1y n -≤≤时，31x -≤≤，求a 的值．。

浙江省杭州锦绣区、育才教育集团2015届中考数学二模试题一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 1．实数﹣的相反数是（ ）A.-2B.21C. 2D.﹣|﹣0.5| 2．下列计算正确的是（ ）A ．2)2(2-=- B.752a a a =+ C ．1052)(a a = D.5125256=⨯3．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ）4．一组数据：76，90，64，100，84，64，73这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．64，100 B ．64，76 C ．76，64 D ． 64，84 5.下列说法正确的是（ ）（1）整式y x y x xy 32882+-因式分解的结果是)441(22x x xy +- （2）要使xxy -=3有意义，则x 应该满足0＜x≤3 （3） “x 的2倍与5的和”用代数式表示是一次式．（4）地球上的陆地面积约为149000000平方千米，用科学记数法表示为81049.1⨯平方千米． A.（1）（4） B.（1）（2） C.（2）（3） D.（3）（4）6.将两个斜边长相等的三角形纸片如图①放置，其中∠ACB =∠CED =90°，∠A =45°，∠D =30°．把△DCE 绕点C 顺时针旋转15°得到△D 1CE 1，如图②，连接D 1B ，则∠E 1D 1B 的度数为（ ） A ．10°B ．20°C ．7.5°D ． 15°7．对于一次函数y=kx+k ﹣1（k≠0），下列叙述正确的是（ ） A ． 当0＜k ＜1时，函数图象经过第一、二、三象限 B ． 当k ＞0时，y 随x 的增大而减小C ． 当k ＜1时，函数图象一定交于y 轴的负半轴D ． 函数图象一定经过点（﹣1，﹣2） 8．已知210<≤x ，那么函数y=﹣2x 2+8x ﹣6的最大值是（ ） A. ﹣6 B. ﹣2.5 C.2 D.不能确定 9．下列命题正确的个数是（ ）① 一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形． ②有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等③对角线垂直相等的四边形是正方形 ④圆的切线垂直于圆的半径 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10.如图，在ABC △中，6,12,56===BC AC AB ,经过点C 且与边AB 相切的动圆与CA CB ，分别相交于点P Q ，，则线段PQ 长度的最小值是（ ）A ．6B ． 12C ．5512 D ． 56 二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11.计算：﹣25+（）﹣1﹣|﹣8|+2cos60°=12．已知二次函数263y kx x =-+，若k 在数组{3211234}---，，，，，，中随机取一个，则所得抛物线的对称轴在直线1x =的左方时的概率为13．在平面直角坐标系中，如果抛物线y ＝3x 2不动，而把x 轴、y 轴分别向上、向右平移3个单位，那么在新坐标系中此抛物线的解析式是14．等腰三角形有一个外角是100°，这个等腰三角形的底角是 15.如图,平行四边形AOBC 中,对角线交于点E,双曲线)0(>=k xky 经过A 、E 两点，若平行四边形AOBC 的面积为30，则k ＝______.16. 如图，PA ，PB 切⊙O 于A 、B 两点，CD 切⊙O 于点E ，交PA ，PB 于C ，D ．若⊙O 的半径为r ，△PCD 的周长等于3r ，则ta n∠APB 的值是 。

2022年浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷一、填空题。

（共15小题，满分39分。

）1.十分之八＝0.8＝_____折＝_____成。

【答案】①.八②.八【解析】【分析】解决此题关键在于0.8，0.8的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成百分数80%，80%可化成成数即八成，80%也可化成折数即八折；由此进行转化并填空。

【详解】由分析可得：十分之八＝0.8＝八折＝八成；【点睛】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。

2.在0.27∙∙、518、0.277、27.2%这四个数中，最大的数是（），最小的数是（）。

【答案】①.518②.27.2%【解析】【分析】把循环小数0.27∙∙的简便记法进行还原，用分数518的分子除以分母将518化成小数，把百分数27.2%的百分号去掉，同时把小数点向左移动两位化成小数；然后按照小数大小比较的方法进行比较，即从高位到低位逐位进行比较。

【详解】0.27∙∙＝0.2727…，518＝5÷18＝0.277…，27.2%＝0.272，0.2727…、0.277…、0.277、0.272这四个小数的整数部分、十分位上、百分位上都相同；0.277…、0.277千分位上都是7，0.2727…、0.272千分位上都是2，7＞2；0.277…万分位上是7，0.277万分位上是0，所以0.277…＞0.277，即最大的数是518；0.2727…万分位上是7，0.272万分位上是0，所以0.2727…＞0.272，即最小的数是27.2%。

所以在0.27∙∙、518、0.277、27.2%这四个数中，最大的数是518，最小的数是27.2%。

【点睛】此题考查了百分数、小数和分数的互化、循环小数的简便记法、小数的大小比较。

3.小梅将910米的丝带平均截成6段，每段是全长的（），每段长（）。

【答案】①.16②.320米【解析】【分析】（1）求每段是全长的几分之几，把910米的丝带看做单位“1”，把单位“1”平均分成6份，求1份占6份的几分之几，求的是每一份占的分率；（2）求每段长的米数，平均分的是具体的数量910米，表示把910米平均分成6份，求每一份的米数，也就是求每一份的具体的数量；都用除法计算。

2022年（有答案）浙江省杭州锦绣育才教育科技集团中考模拟考试英语试题（一）一、阅读单选1. He was a poet known for the nostalgia he describes in his poems． OnDec． 14, 2017, that famous Chinese poet passed away in Taiwan． He spent his whole life writing． "The reason why I stick to writing till today comes down to my passion（热爱）for the Chinese language, " he once said in a 2015 interview with People's Daily． He then added that this passion was strengthened by his love for his mother and his motherland．Now, let's appreciate the poem "Nostalgia"．NostalgiaWhen I was young,Nostalgia was a tiny, tiny stamp,Me on this side,Mother on the other side．When I grew up,Nostalgia was a narrow boat ticket,Me on this side,Bride（新娘） on the other side．But later on,Nostalgia was a low grave,Me on the outside,Mother on the （1）_______．And at present,Nostalgia becomes a shallow strait,Me on this side,Mainland on the other side．（1）What's the best word for the " ________ " in the poem？________A. indoorsB. insideC. outdoorsD. side．（2）The poem is mainly developed by the change of________．A. timeB. activitiesC. placesD. characters．（3）What can we learn from the poem "Nostalgia"？________A. His mother moved to Taiwan．B. He made a lot of money from writing．C. He lived with his mother on the riverside．D. He missed his family and homeland a lot．2. The average American child spends three to five hours a day watching TV． In 1961, the average child began to watch television at age three; however, today it is nine months． Yet, most parents think that television has bad influence on their children． For example, in the early 1970s, my parents believed that my bad eyesight was the result of sitting too close to the screen, and they therefore made my stay at least six feet fromit． Today, most people have no such worry, but many new ridiculous （荒谬的） sayings have appeared:TV makes kids stupid． Many children watch more educational programs when they are pre﹣schoolers． When they grow up, they can read more books and have much better ideas to solve difficult problems than other children．TV makes kids violent． The real story is not so simple． Hundreds of studies show that watching violence on TV makes children more aggressive （好斗的）． But a study of over 5, 000 children also finds that some positive programs make children kinder． The problem is that kids are increasingly watching shows with violence instead of those suitable for their age．Sitting around watching TV makes kids overweight． An experiment finds that when children watch less television, they do lose extra weight; however, reducing their television time does not make them more active． The real problem lies in snacking （吃零食）, a widespread habit for kids, and junk﹣food advertisements．TV helps kids get to sleep． The opposite is true． The more television children watch, the more likely they are to have irregular sleep and nap（小睡） patterns． Allowing kids to watch television is part of the problem, not the solution．（1）Which one is the advantage of educational TV programs？________A. They will improve children's ability to get along with others．B. They will make children solve difficult problems better than others．C. They are likely to make children more aggressive．D. They will make sure of children's success in the future．．（2）Why are children spending much time watching TV likely to be fat？________A. Watching TV makes children lazy and inactive．B. Children are attracted by the food advertisement on TV．C. Watching TV doesn't burn up as much fat as doing sports．D. Children like to snack while watching TV．．（3）What influence does watching TV have on a child's sleep？________A. It will make children form a bad habit of sleeping．B. Children's sleep time will be greatly reduced．C. Children are likely to sleep deeper after watching TV．D. It will make children sleep easier．．（4）What is the purpose of this text？________A. To increase people's knowledge of watching TV．B. To warn parents of the disadvantages of watching TV．C. To explain the bad influences that watching TV has on children．D. To correct parents' wrong ideas of television's effect on children．3. 根据短文内容回答问题，每题不超过10个词。