2019最新高二数学上册期末考试试卷及答案

2019年高二数学上学期期末考试试卷一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。

）1、若复数满足，则的虚部为（）A. B. C. D.2、在下列各图中，两个变量具有相关关系的图是( )A．(1)(2) B．(1)(3) C．(2)(3) D．(2)(4)3、把红、蓝、黑、白4张纸牌分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（）A. 对立事件B. 互斥但不对立事件C. 不可能事件D. 以上都不对4、按照程序框图(如右图)执行，第3个输出的数是( )A．3B．4C．5D．75、对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是( )A．46,45,56 B．46,45,53 C．47,45,56 D．45,47,536、曲线C的方程为，其中是将一枚骰子先后投掷两次所得点数，事件“方程表示焦点在轴上的椭圆”，那么( )A. B. C. D.7、为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是( )A．5,10,15,20,25 B．2,4,8,16,32 C．5,6,7,8,9 D．5,15,25,35,458、以下命题中正确命题的个数是（）个1）将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，平均数与方差均没有变化；≤≥12）调查剧院中观众观后感，从50排（每排人数相同）中任意抽取一排的人进行调查是分层抽样；3）事件A,B 同时发生的概率一定比A,B 中恰有一个发生的概率小；4）气象局预报说，明天本地降水概率为70%，则明天本地有70%的区域下雨，30%区域不下雨；5）同时掷两个骰子，则向上的点数之和是5的概率是.A. 0B. 1C. 2D. 39、如下图是牡一中高二学年每天购买烤肠数量的茎叶图，第1天到第14天的购买数量依次记为右图是统计茎叶图中烤肠数量在一定范围内购买次数的一个算法流程图,那么算法流程图输出的结果是（ ）7 9 8 6 3 893 9 8 84 1 510 3 1 11 4 A.B ．C ．D ．10、某工厂对一批产品进行了抽样检测．下图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于102克的产品的个数是( ) A ．90 B ．75 C ．60D ．4511、在区间上随机取一个数，的值介于到之间的概率为( ) A .B.C.D.12、已知函数，若是从0,1,2三数中任取一个，是从1,2,3,4四数中任取一个，那么恒成立的概率为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）13、抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件为出现奇数点，事件为出现2点，已知，则出现奇数点或2点的概率为________．14、方程，若，则方程没有实根的概率为 .15、已知{}{}A b A a b ax x R xB A ∈∈=+-∈==,,0,3,2,12，则的概率是 16、已知圆与圆，在下列说法中：①对于任意的，圆与圆始终有四条公切线； ②对于任意的，圆与圆始终相切；③分别为圆与圆上的动点，则的最大值为4．④直线)(0)52()2(3)3(2:R m m y m x m l ∈=+-+++与圆一定相交于两个不同的点；其中正确命题的序号为_________________.三、解答题（本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（本小题满分12分）从某小组的2名女生和3名男生中任选2人去参加一项公益活动． 1)求所选2人中恰有一名男生的概率； 2)求所选2人中至少有一名女生的概率． 18、(本题满分10分) 18.已知函数 （I ）当时，解关于的不等式；（II ）若在上恒成立，求实数的取值范围.19、（本小题满分12分）从某居民区随机抽取10个家庭，获得第个家庭的月收入(单位：千元)与月储蓄(单位：千元)的数据资料，算得，，，。

高二上学期数学人教A 版（2019）期末模拟测试卷A 卷【满分：150分】一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如图所示，平行六面体中，以顶点A 为端点的三条棱长都为1，且两两夹角为，求的值是( )2.已知直线与平行，则实数a 的值为( )A.-1或2B.0或2C.2D.-13.已知圆与圆，则两圆的公切线条数为()A.1 B.2 C.3 D.4长轴的两个端点为焦点，以椭圆的焦点为顶点的双曲线的方程为( )5.已知点为函数和图象的交点，则( )A. B. C.1 D.26.数列的前n 项和为，，则可以是( )A.18B.12C.9D.67.已知抛物线的焦点为F ，点M 在C 上，点N 在准线l 上，满足(O 为坐标1111ABCD A B C D -60︒1AC BD ⋅()1:220l ax a y +++=2:10l x ay ++=221:1C x y +=222:3416C x y +++=（）（）219y +=29y -=225y -=29y -=2116y -=(),m n ()2e x f x x =()()2e 2ln g x x =-ln m m +=2-1-{}n a n S *1()n n n S a n a +=∈N 5622111i i i i a a -==-∑∑2:2C y x =//MN OF的面积为( )8.若是函数的极小值点，则的极大值为( )C.二、选择题：本题共3小题.每小题6分.共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分.部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知等比数列满足，设其公比为q ，前n 项和为，则( )A. B. C. D.10.已知函数的图象在点处的切线方程是，若，则下列各式成立的是( )A. B. C.11.设A ，B两点的坐标分别是，直线AM ，BM 相交于点M ，设直线AM ，BM 的斜率分别为，，下列说法正确的是( )A.当B.当C.当时，点M 的轨迹是抛物线的一部分D.当时，点M 的轨迹是椭圆的一部分三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.在正方体中，E 是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值是________.13.已知数列，则n 的最大值为________.MNF ()()g x xf x =0x =32211()()132f x x a x a a x ⎛⎫=-+++- ⎪⎝⎭()f x 56{}n a 124236,2a a a a a +==+n S 2q =2nn a =102048S =n nS a ≥()y f x =(1,(1))f 210x y -+=(1)1f =(1)1f '=21()4f x x =3(1)2g '=()()1,0,1,0-1k 2k 12k k 12k k =122k k -=122k k +=1111ABCD A B C D -AD 1BD 1C E {1n a -123100n a a a +++⋅⋅⋅+<14.已知函数，对任意的都有，则a 的取值范围为________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.15.（13分）已知空间中三点，，，设，.（1）已知向量与互相垂直，求k 的值；（2）若点在平面上，求m 的值.16.（15分）已知圆心为C 的圆经过，两点，且圆心C 在直线上.(1)求圆C 的标准方程；(2)求与直线AB 平行且与圆C 相切的直线的方程.17.（15分）已知椭圆，，点在椭圆上.（1）求椭圆C 的标准方程；（2）过点作斜率为的直线与椭圆C 相交于A ，B 两点，过原点O 作直线的垂线，垂足为D .若点D 恰好是与A 的中点，求线段的长度.18.（17分）已知数列的前n 项和为，且，，设(1)求证：数列为等比数列；(2)求数列的前n 项和.19.（17分）已知函数.(1)求的单调区间；(2)设实数m ，n 满足，求的最小值.()32263f x x x =-+[]2,2x ∈-()f x a ≤()2,0,2A -()1,1,2B --()3,0,4C -a AB =b AC =ka b +b ()1,1,P m -ABC ()2,4A -()1,1B --:20l x y +=(2222:10x y C a b a b +=>>12F 1F ()0k k ≠AB 1F AB {}n a n S 12a =12n n nS a n +=+n b ={}n b {}n S n T ()2e x xf x x -+=()f x 0mn <()()f m f n答案以及解析1.答案：B解析：由题意得，，则，故选：B 2.答案：D解析：由，即，解得或-1.经过验证可得：时两条直线重合，舍去，故选：D 3.答案：C解析：易知圆的圆心为，半径，圆的圆心为，半径，，两半径之和为，此时两圆外切，因此两圆有3条公切线.故选：C.4.答案：C长轴的两个端点为，，焦点为，，所以双曲线的焦点坐标为，，顶点为，，则双曲线的焦点在x 轴上，且，，所以.故选：C.5.答案：D解析：由题知方程，即，所以所以，且m 为方程，则，所以在上单调递增.又，即，所以.故选D.6.答案：C111BD BA AD DD AD AB AA =++=-+ AC AB AD =+11()()BD AC AD AB AA AB AD ⋅=-+⋅+ 2211AD AB AA AB AA AD=-+⋅+⋅ 1111cos6011cos601︒=-+⨯⨯+⨯︒⨯=(2)0a a a ⋅-+=220a a --=2a =2a =1. a ∴=-1C ()10,0C 11r =2C ()23,4C --24r =25C ==12r r +=2125C r r =+=219y +=()5,0()5,0-()4,0()4,0-()5,0()5,0-()4,0()4,0-5c =4a =2229b c a =-=219y -=()22e e 2ln xx x =-22e e xx =0>2e e ln xx x =2e ln 0x >2e e xx x =()()e 0x x x x =>()()e 10x h x x ='+>()h x ()0,+∞22e e ln ln h x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭2e ln 2ln x x ==-2ln m m =-ln 2m m +=解析：由题意，，故，，两式相减得到，又由题意得到，故设，则，从而由递推公式可以得到：，，，，以及，，，，，，从而，又由题意得到对任意成立，从而，，，故且且，而当时，，故C 满足题意.7.答案：A解析：由题意得抛物线C 的焦点F 的坐标为，准线l 的方程为的交点为E ，如图，由题知.由抛物线的定义知是等边三角形，因，所以，则，所以的面积为8.答案：D解析：函数，求导得，由是的极小值点，得，解得或，当时，，当时，；当时，，则是的极大值点，不符1n n n S a a +=11n n n S a a --=2n ≥11()n n n n a a a a +--=0n a ≠111n n a a +--=1a t =1211S a a ==111n n a a +--=21a =42a =63a =为84a =105a =1a t =31a t =+52a t =+73a t =+94a t =+115a t =+56221116i i i i a a t -==-=-∑∑0n a ≠*n ∈N 30a ≠1t ⇒≠-502a t ≠⇒≠-703a t ≠⇒≠-66t -≠612t -≠618t -≠32t =-56221119i i i i a a -==-=∑∑1,02⎛⎫⎪⎝⎭x =MN l ⊥|||MN MF =MNF //MN OF 60EFN MNF ∠=∠=︒Rt NEF △22p =MNF △21sin 602NF ︒=32211()()132f x x a x a a x ⎛⎫=-+++- ⎪⎝⎭22()(21)()f x x a x a a '=-+++0x =()f x 2(0)0f a a '=+=0a =1a =-0a =2()f x x x '=-=(1)x x -0x <()0f x '>01x <<()0f x '<0x =()f x合题意；当时，，当时，；当时，，则是的极小值点，符合题意，，又当时，，所以函数在处取得极大值9.答案：ABD解析：对于，由，得，所以，A 正确；对于B ，又因为，所以，故，所以，B 正确；对于C ，，所以，C 错误；对于D ，因为，因为且，所以，即，D 正确.故选：ABD 10.答案：AD解析：对于A ，由题知点在直线上，所以，故A 正确；对于B ，函数C ，若以11.答案：ABC解析：设，则有，故A 正确；当，故B 正确；当，即，故C 正确；1(1)(1)(1)12g f f ''=+=+=1a =-2()(1)f x x x x x '=+=+10x -<<()0f x '<0x >()0f x '>0x =()f x 3211()132f x x x =+-1x <-()0f x '>()f x 1x =-(1)f -=A 4232a a a =+()43232a a a a +=+2q =126a a +=1126a a +=12a =1222n nn a -=⨯=()12122212n n n S +⨯-==--1110222046S =-=122222n n nn n S a +-=--=-1n ≥*n ∈N 220n -≥n n S a ≥(1,(1))f 210x y -+=(1)1f =f ()f x =(),M x y 1k =2=1249k =-2211y y x x ==--()229114y x x +=≠±12k k =()229114y x x -=≠±122k k -=22211y yx x --==--()211y x x =-+≠±当，即显然不是椭圆，故D 错误.故选：ABC 解析：因为是正方体，建立以D 为原点的坐标系，如图，设正方体的棱长为2，则有，，，，，，设异面直线与所成角为，13.答案：99解析：依题意，，则，数列的前n 项和是递增数列，而，，所以使得成立的n 的最大值为99.故答案为：9914.答案：解析：；当时，，在单调递增，当时，，在单调递减；是在上的1111ABCD A B C D -12k k +=22211y xy x x +==--()211xy x x =-≠±()2,2,0B ()10,0,2D ()12,2,2BD =--()10,2,2C ()1,0,0E ()11,2,2C E =-- 1BD 1C E θcos θ121133n n a -⎛⎫-=⨯ ⎪⎝⎭213n n a =+{}n a 21133113n n S n ⎛⎫- ⎪⎝⎭=+=-1n +}n S 100100110011003S =+->999919911003S =+-<123100n a a a a +++⋅⋅⋅+<[)3,+∞()()261262f x x x x x '=-=-∴()2,0x ∈-()0f x '>()f x ()2,0x ∈-()0,2x ∈()0f x '<()f x ()0,2x ∈()03f ∴=()f x []2,2-最大值；；a 的取值范围为.故答案为：.15.答案：（1）5（2）解析：（1）因为，，，则，，可得.又因为向量与互相垂直，则，解得，所以k 的值是5.（2）因为点在平面上，则存在x ，，使得成立.又因为，即，可得，解得，所以m 的值为.16.答案：(1)(2)解析：(1)设圆心，因为圆心C 在直线上，所以，即，解之可得，，所以圆心，半径所求圆的标准方程为：.(2)直线斜率为，所以所求直线的斜率也为-1，设所求直线方程为，3a ∴≥∴[)3,+∞[)3,+∞2-()2,0,2A -()1,1,2B --()3,0,4C -()1,1,0a AB ==--()1,0,2b AC ==- ()()()1,1,01,0,21,,2ka b k k k +=--+-=---ka b +b ()140ka b b k +⋅=-+=5k =()1,1,P m -ABC y ∈R AP xAB y AC =+()1,1,2AP m =--+()()()1,1,21,1,01,0,2m x y --+=--+-1122x y x m y -=-+⎧⎪-=-⎨⎪+=-⎩102x y m =⎧⎪=⎨⎪=-⎩2-()()22125x y -++=10x y ++±=(),C a b :20l x y +=20a b +==30a b --=1a =2b =-()1,2C -r AC ===()()22125x y -++=41121AB k -+==-+0x y m ++=所以圆心C 到该直线的距离为所以所求直线方程为：.；解析：（1）设椭圆C 的焦距为，因为，所以，有，代入点，可得，；（2）设，，由椭圆的对称性，不妨设，由，D 为，故点A ，E 重点，直线的方程为，由，得，所以，18.答案：(1)证明见解析；(2)解析：（1），即，1=±10x y ++±=d 214y =2c c e a ===2222b ac c =-=22a b =221y b=231b+=24b =214y +=()11,A x y ()22,B x y 0k >1OD AF ⊥AF 2AB 2y x =+222,184y x x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩2380x x +=10x =2x =283x ⎛⎫-=-=⎪⎝⎭()1122n n T n +=-⋅+()1122n n n n n n S a S S n n ++==-++()()12n n n n S n S S ++=-即，即，又，故数列是以2为首项、以2为公比的等比数列.（2）由（1）易得，则，则，有，则，故.19.答案：(1)单调递减区间为和，单调递增区间为(2)解析：(1)由已知得，令，当时，，.所以的单调递减区间为和，单调递增区间为.(2)不妨令，.因为当时，，所以，且由(1)可知所以，()122n n nS n S +=+=2n S n=12n n b b +=11121S b a ==={}n b 2nn b =2n =2n n S n =⋅1212222nn T n =⋅+⋅++⋅ 231212222n n T n +=⋅+⋅++⋅ 231222222n n n n n T T T n +-=-=++++-⋅ ()()1111212222212212n n n n n n n n ++++-=-⋅=--⋅=-⋅--()1122n n T n +=-⋅+1,2⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭()1,+∞1,12⎛⎫- ⎪⎝⎭341e 2--()()()2222e21e 21e xxxxxxf x x x x x -+-+-+=+-+=-++'(f x '221x x ++==1=x <()f x '<x <()0f x '>()f x 1,2⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭()1,+∞1,12⎛⎫- ⎪⎝⎭0m >0n <0x <()0f x <()0f n <()11e 22f n f ⎛⎫≥-=- ⎪⎝⎭()341e 02f n --≤<因为当时，，所以，且由(1)可知.所以，所以，故的最小值为0x >()0f x >()0f m >()()11f m f ≤=()01f m <≤()()341e 02f m f n -≤-<()()f m f n 1e 2-。

2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题-(13)一、选择题：（每小题5分，共60分）1.复数（是虚数单位）的模等于（）A. B. 10 C. D. 5【答案】A【解析】由题意：，该复数的模为.本题选择A选项.2.已知命题：，则A. B.C. D.【答案】D【解析】因为全称命题的否定是特称命题，全称命题命题“”的否定为特称命题“”，故选C.3.设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题:①若，则；②若，，则；③若，则；④若，则；则真命题为（）A. ①②B. ③④C. ②D. ②④【答案】C【解析】【分析】由或异面判断①不正确，排除；利用长方体的一个角判断④不正确，排除选项，从而可得结果.【详解】对于① ，，则或异面，故①不正确，排除；对于④，设平面是位于长方体经过同一个顶点的三个面，则有，且，但是，推不出，故④不正确，排除选项，故选C.【点睛】本题主要考查线面平行的判定与性质、面面垂直的性质及线面垂直的判定，属于难题.空间直线、平面平行或垂直等位置关系命题的真假判断，除了利用定理、公理、推理判断外，还常采用画图（尤其是画长方体）、现实实物判断法（如墙角、桌面等）、排除筛选法等.【答案】A【解析】【分析】根据复数乘法运算法则化简复数，得到复平面内对应点的坐标是，由横标大于零,纵标小子零，即可得到的取值范围，根据充分条件与必要条件的定义可得结果.【详解】复数，.在复平面内对应的点的坐标是，若点在第四象限则，，“”是“点在第四象限”的充分不必要条件，故选A.【点睛】本题考查充分条件问题，考査复数的乘法运算法则及其几何意义，考查各个象限的点的坐标特点，意在考查综合运用所学知识解答问题的能力，是中档题.6.哈六中数学兴趣小组的同学们为了计算六中数学组二维码中黑色部分的面积，在如图一个边长为的正方形区域内随机投掷个点，其中落入黑色部分的有个点，据此可估计黑色部分的面积为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】设黑色部分的面积为，利用几何概型概率计算公式列出方程能估计黑色部分的面积.【详解】设黑色部分的面积为，正方形二维码边长为4,在正方形区域内随机投掷400个点，其中落入黑色部分的有225个点，，解得，据此可估计黑色部分的面积为9，故选C.【点睛】本题主要考查几何概型概率公式以及模拟实验的基本应用，属于简单题，求不规则图形的面积的主要方法就是利用模拟实验，列出未知面积与已知面积之间的方程求解.7.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（）A. B. C. D. 3【答案】B【解析】【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出变量y的值，模拟程序的运行，不难得到输出结果．【详解】模拟程序的运行，可得x=8，y=3不满足条件|y-x|＜3，执行循环体，x=3，y=，满足条件|y-x|＜3，退出循环，输出y的值为．故选B.．【点睛】本题考查根据框图计算，属基础题．8.根据给出的数塔猜测（）…A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据数塔，归纳可知，等式右边各数位上的数字均为1，位数跟等式左边的加数相同，从而可得结果.【详解】由；；；，，归纳可得，等式右边各数位上的数字均为1，位数跟等式左边的加数相同，，故选A.【点睛】本题主要考查归纳推理的应用，属于中档题. 归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；(2)从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想） .9.在下列命题中，下列选项正确的是（）A. 在回归直线中，变量时，变量的值一定是15.B. 两个变量相关性越强，则相关系数就越接近于1.C. 在残差图中，残差点比较均匀落在水平的带状区域中即可说明选用的模型比较合适，与带状区域的宽度无关.D. 若是两个相等的非零实数，则是纯虚数.【答案】D【解析】【分析】根据回归方程的定义判断；根据相关系数的定义判断；根据残差图的性质判断；根据纯虚数的定义判断.【详解】在回归直线中，变量时，得到15只是变量的一个预测值，故不正确；两个变量相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1，故不正确；在残差图中，残差点比较均匀落在水平的带状区域中，带状区域的宽度越小，拟合效果越好，故不正确；若是两个相等的非零实数，则,且，符合纯虚数的定义，正确,故选D.【点睛】本题主要通过对多个命题真假的判断，主要综合考查回归方程的定义、相关系数的定义、残差图的性质、纯虚数的定义，属于中档题.这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，做这类题目要细心、多读题，尽量挖掘出题目中的隐含条件，另外，要注意从简单的、自己已经掌握的知识点入手，然后集中精力突破较难的命题. 10.2018年暑假期间哈六中在第5届全国模拟联合国大会中获得最佳组织奖，其中甲、乙、丙、丁中有一人获个人杰出代表奖，记者采访时，甲说：我不是杰出个人；乙说：丁是杰出个人；丙说：乙获得了杰出个人；丁说：我不是杰出个人，若他们中只有一人说了假话，则获得杰出个人称号的是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】B【解析】【分析】分别假设甲、乙、丙、丁获得冠军，看是否满足“只有一人说了假话，”，即可得出结果.【详解】若甲获个人杰出代表奖，则甲、乙、丙三人同时回答错误，丁回答正确，不满足题意；若乙获个人杰出代表奖，则甲、丙，丁回答正确，只有乙回答错误，满足题意；若丙获个人杰出代表奖，则乙、丙回答错误，甲、丁回答正确，不满足题意；若丁获个人杰出代表奖，则甲、乙回答正确，丙、丁回答错误，不满足题意，综上，获得杰出代表奖的是乙，故选B.【点睛】本题主要考查推理案例，属于难题.推理案例的题型是高考命题的热点，由于条件较多，做题时往往感到不知从哪里找到突破点，解答这类问题，一定要仔细阅读题文，逐条分析所给条件，并将其引伸，找到各条件的融汇之处和矛盾之处，多次应用假设、排除、验证，清理出有用“线索”，找准突破点，从而使问题得以解决.11.已知图中的网格是由边长为1的小正方形组成的，一个几何体的三视图如图中的粗实线和粗虚线所示，则这个几何体的体积为A. 64B.C.D. 128【答案】B【解析】【分析】本题先由三视图可以得出几何体为三棱锥，再通过小正方形数出三棱锥高和底面的底和高的长度，最后通过三棱锥体积公式计算得出结果。

第I 卷一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1. 在等比数列{a n }中，a 5=4，a 7=6，则a 9=（ ）A.14B.8C.9D.122.下列命题为假命题的是（ ）A.能被6整除的整数一定能被3整除；B.若一个四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形；C.二次函数的图象是一条抛物线；D ．两个内角等于45°的三角形是等腰直角三角形。

3. 由1=1a ，d 3=确定的等差数列{}a n ，当a 298n =时，则n 等于（）A: 99 B: 101 C: 96 D: 1004．已知集合A={x|x 2-x-6＜0}，B={x|x 2+2x-8＞0}，求A ∩B=（ ）A.（3，+∞）B.（-2，3）C.（2，3）D.（-∞，3） 5．下列叙述中正确的是（ ）A ．“m =2”是“1l ：()2140x m y +++=与2l ：320mx y +-=平行”的充分条件B ．“方程221Ax By +=表示椭圆”的充要条件是“A B ≠” C ．命题“x R ∀∈，20x ≥”的否定是“0x R ∃∈，200x ≥”D ．命题“a 、b 都是偶数，则a +b 是偶数”的逆否命题为“a +b 不是偶数，则a 、b 都是奇数”6．双曲线与椭圆的（ ）A.离心率相等B.焦点相同C.长轴长相等D.短轴长相等 7. 在ABC ∆中,如果有性质acosA=bcosB .试问这个三角形的形状（ ）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形8．斜率为1的直线经过抛物线y ²=4x 的焦点,且与抛物线相交于A,B 两点,求线段AB 的长（ ）A ．12B ．8C ．6D ．49.设x,y 满足约束条件11y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，则z ＝2x ＋y 的最大值为（ ）A.2B.4C.3D.610．若关于x 的方程033=--m x x 在[02]，上有根，则实数m 的取值范围是( )A ．[22]-，B ．[02]，C ．[20]-，D ．(2)(2)-∞-+∞，，11、设过抛物线的焦点F 的弦为PQ ，则以PQ 为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是（ ） A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．以上均有可能12．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，f （2）=0，当0x >时，有2()()0xf x f x x '->成立，则不等式x 2()0f x >的解集是 ( )A ．),2()0,2(+∞-UB ．)2,0()0,2(U -C ．),2(+∞D ．),2()2,(+∞--∞U第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上） 13．写出下列特称命题的否定：p ：有一个素数含三个正因数．¬p： . 14．比较大小.15．已知a,b,c 是实数,则: (1)“”是“”的充分条件; (2)“”是“”的必要条件; (3)“”是“”的充分条件;(4)“”是“”的充要条件.其中是假命题的是 . 16. 已知()2222 1 0 0x y a b a b-=>>，的左右焦点分别为1F 、2F ，过1F 且垂直于x 轴的直线与 双曲线左支交于A 、B 两点，若2ABF ∆为正三角形，则双曲线的离心率为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分． 解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）．17.（本小题满分10分）在ABC ∆中，若06,30a b A ===，解三角形.18.（本小题满分12分）当k 取什么值时，一元二次不等式对一切实数x 都成立？19. （本小题满分12分）已知函数y=xlnx（1）求这个函数的导数；（2）求这个函数的图象在点x=1处的切线方程．20．（本小题满分12分）一边长为a 的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长都为x 的小正方形，然后做成一个无盖方盒。