【物理】物理法拉第电磁感应定律的专项培优练习题(含答案)附详细答案
一、法拉第电磁感应定律
1．如图所示,在磁感应强度B =1.0 T 的有界匀强磁场中(MN 为边界)，用外力将边长为L =10 cm 的正方形金属线框向右匀速拉出磁场，已知在线框拉出磁场的过程中，ab 边受到的磁场力F 随时间t 变化的关系如图所示，bc 边刚离开磁场的时刻为计时起点(即此时t =0).求:
(1)将金属框拉出的过程中产生的热量Q ; (2)线框的电阻R .
【答案】（1）2.0×10-3 J （2）1.0 Ω 【解析】 【详解】
(1)由题意及图象可知，当0t =时刻ab 边的受力最大，为：
10.02N F BIL ==
可得：
10.02A 0.2A 1.00.1
F I BL =
==⨯ 线框匀速运动，其受到的安培力为阻力大小即为1F ，由能量守恒：
Q W =安310.020.1J 2.010J F L -==⨯=⨯
(2) 金属框拉出的过程中产生的热量：
2Q I Rt
=
线框的电阻：
3
22
2.010Ω 1.0Ω0.20.05
Q R I t -⨯===⨯
2．如图所示，在垂直纸面向里的磁感应强度为B 的有界矩形匀强磁场区域内，有一个由均匀导线制成的单匝矩形线框abcd ，线框平面垂直于磁感线。线框以恒定的速度v 沿垂直磁场边界向左运动，运动中线框dc 边始终与磁场右边界平行，线框边长ad =l ，cd =2l ，线框导线的总电阻为R ，则线框离开磁场的过程中，求：
（1）线框离开磁场的过程中流过线框截面的电量q ； （2）线框离开磁场的过程中产生的热量 Q ； （3）线框离开磁场过程中cd 两点间的电势差U cd ． 【答案】（1）22Bl q R =（2） 234B l v
Q R
=（3）43cd Blv U =
【解析】 【详解】
(1)线框离开磁场的过程中,则有：
2E B lv =g
E I R = q It =
l t v
=
联立可得：2
2Bl q R
=
(2)线框中的产生的热量：
2Q I Rt
=
解得：234B l v
Q R
=
(3) cd 间的电压为：
2
3
cd U I R =g
解得：43
cd Blv
U =
3．如下图所示，MN 、PQ 为足够长的光滑平行导轨，间距L =0.5m.导轨平面与水平面间的夹角θ= 30°，NQ 丄MN ，N Q 间连接有一个3R =Ω的电阻，有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为01B T =，将一根质量为m =0.02kg 的金属棒ab 紧靠NQ 放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻1r =Ω，其余部分电阻不计，现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ 平行，当金属棒滑行至cd 处时速度大小开始保持不变，cd 距离NQ 为 s=0.5 m ，g =10m/s 2。
(1)求金属棒达到稳定时的速度是多大；
(2)金属棒从静止开始到稳定速度的过程中，电阻R 上产生的热量是多少？
(3)若将金属棒滑行至cd 处的时刻记作t =0,从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则t =1s 时磁感应强度应为多大？ 【答案】(1)8m/s 5 (2)0.0183J(3) 5T 46
【解析】 【详解】
(1) 在达到稳定速度前，金属棒的加速度逐渐减小，速度逐渐增大，达到稳定速度时，有
sin A mg F θ=
其中
,A E
F BIL I R r
==
+ 根据法拉第电磁感应定律，有E BLv = 联立解得：
m 1.6s
v =
(2) 根据能量关系有
2
1·sin 2
mgs mv Q θ=
+ 电阻R 上产生的热量
R R
Q Q R r
=
+ 解得：
0.0183J R Q =
(3) 当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流，此时金属棒将沿导轨做匀加速运动，根据牛顿第二定律，有：
sin mg ma θ=
根据位移时间关系公式，有
21
2
x vt at =+
设t 时刻磁感应强度为B ，总磁通量不变，有：
()BLs B L s x '=+
当t =1s 时，代入数据解得，此时磁感应强度：
5T 46
B '=
4．两间距为L=1m 的平行直导轨与水平面间的夹角为θ=37° ,导轨处在垂直导轨平面向下、 磁感应强度大小B=2T 的匀强磁场中.金属棒P 垂直地放在导轨上，且通过质量不计的绝缘细绳跨过如图所示的定滑轮悬吊一重物（重物的质量m 0未知），将重物由静止释放，经过一 段时间，将另一根完全相同的金属棒Q 垂直放在导轨上，重物立即向下做匀速直线运动，金 属棒Q 恰好处于静止状态.己知两金属棒的质量均为m=lkg 、电阻均为R=lΩ，假设重物始终没有落在水平面上，且金属棒与导轨接触良好，一切摩擦均可忽略，重力加速度g=l0m/s 2，sin 37°=0.6，cos37°=0.8.求：
（1）金属棒Q 放上后，金属棒户的速度v 的大小；
（2）金属棒Q 放上导轨之前，重物下降的加速度a 的大小（结果保留两位有效数字）； （3）若平行直导轨足够长，金属棒Q 放上后，重物每下降h=lm 时，Q 棒产生的焦耳热.
【答案】（1）3m/s v = （2）22.7m/s a = （3）3J 【解析】 【详解】
(1)金属棒Q 恰好处于静止时
sin mg BIL θ=
由电路分析可知E BLv = ,2E I R
= , 代入数据得，3m/s v =
（2）P 棒做匀速直线运动时，0sin m g BIL mg θ=+， 金属棒Q 放上导轨之前，由牛顿第二定律可得
00sin ()m g mg m m a θ-=+
代入数据得，22.7m/s a =
（3）根据能量守恒可得，0sin m gh mgh Q θ=+总 由于两个金属棒电阻串联，均为R ，可知 Q 棒产生的焦耳热为3J 2
Q Q =
=总
5．如图所示，在倾角30o θ=的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等、方向分别
