广东珠海文园中学2019年初三(上)年中试题-数学

广东珠海文园中学2019初三中考一模试题-化学化学试题【一】选择题〔此题共14小题、每题2分、共28分〕1、以下操作或装置中没有．．发生化学变化的是〔〕A.O2性质验证B.电解水C.用玻璃刀裁划玻璃D.CO2性质验证2、生活中处处有化学，在实际生活中以下物质的用途与其化学性质无关．．的是〔〕A、用醋酸除热水瓶中的水垢B、用熟石灰改良酸性土壤C、稀有气体作为霓虹灯的填充气D、停电时用蜡烛照明3、现代社会的生产和生活需要消耗大量能量。

以下活动中，通过化学反应提供能量的是〔〕4、以下没有安全问题的是〔〕A食用氢氧化钠治胃酸过多病B氢氧化钠粘到皮肤后，用大量水冲洗C食CaO补钙D在密封房间生炭火取暖5、以下物质混合后能形成溶液的是〔〕A、氯化钠固体和汽油B、冰和水C、碘晶体与酒精D、植物油和水6、通常所说的“金属材料”，既包括纯金属，也包括各种合金。

以下金属材料不属于合金的是〔〕A、青铜B、生铁C、水银D、焊锡7、以下解释不正确的〔〕A B C D现象或事实固体碘、碘蒸气，均能使淀粉溶液变蓝色在远处能闻到花香自行车轮胎在烈日下爆裂一滴水大约有1.67X1021个水分子分子的性质分子是保特物质化学性质的最小粒子分子在不停在运动分子可分裂成原子分子特别小8、A.鸡蛋清显碱性B.胃酸过多的人应多吃四川泡菜C.橘子汁能使石蕊试液变红D.鸡蛋清的碱性比牛奶强9、在一次化学实验操作考核中，某班同学有如下几种操作和应急措施，其中不正确的选项是〔〕A 、酒精灯失火用B 、将NaCl 倒入量C 、和氢氧化钠研磨D 、分离溶液中析湿抹布扑盖筒中配制溶液闻气味鉴别铵态氮肥出的KNO 3晶体10、向右图装置中的试管中加入一定量的以下物质能使U 形管中的液面出现右高左低的是〔〕A 、蔗糖B 、浓硫酸C 、硝酸铵D 、氯化钠11、“英国科技人员研制出自动灭火陶瓷砖，砖里压入了一定量的氦气和二氧化碳。

这种砖砌成的房屋发生火灾时，在高温烘烧下，砖会裂开并喷出氦气和二氧化碳，从而抑制和扑灭火焰。

九年级上学期期末数学试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了6个相同的扇形，转动转盘，转盘停止时，指针落在白色区域的概率等于（）A ．13B．12C．23D．无法确定【答案】C【分析】根据概率P（A）＝事件A可能出现的结果数：所有可能出现的结果数可得答案．【详解】以自由转动的转盘，被分成了6个相同的扇形，白色区域有4个，因此46＝23，故选：C．【点睛】此题主要考查概率的求解，解题的关键是熟知几何概率的求解方法.2．如图，点G是△ABC的重心，下列结论中正确的个数有（）①12DGGB=；②AE EDAB BC=；③△EDG∽△CBG；④14EGDBGCSS=．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D【分析】根据三角形的重心的概念和性质得到AE，CD是△ABC的中线，根据三角形中位线定理得到DE∥BC，DE＝12BC，根据相似三角形的性质定理判断即可．【详解】解：∵点G是△ABC的重心，∴AE，CD是△ABC的中线，∴DE∥BC，DE＝12BC，∴△DGE∽△BGC，∴DGGB＝12，①正确；AE EDAB BC=，②正确；△EDG∽△CBG，③正确；DE 12BC 4EGD BGC S S ⎛⎫== ⎪⎝⎭,④正确， 故选D ．【点睛】本题考查三角形的重心的概念和性质，相似三角形的判定和性质，三角形中位线定理，掌握三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍是解题关键．3．若二次函数y=ax 2+bx+c （a ＜0）的图象经过点（2，0），且其对称轴为x=﹣1，则使函数值y ＞0成立的x 的取值范围是（ ）．A ．x ＜﹣4或x ＞2B ．﹣4≤x≤2C ．x≤﹣4或x≥2D ．﹣4＜x ＜2 【答案】D【分析】由抛物线与x 轴的交点及对称轴求出另一个交点坐标，根据抛物线开口向下，根据图象求出使函数值y ＞0成立的x 的取值范围即可．【详解】∵二次函数y=ax 1+bx+c （a ＜0）的图象经过点（1，0），且其对称轴为x=﹣1，∴二次函数的图象与x 轴另一个交点为（﹣4，0），∵a＜0，∴抛物线开口向下，则使函数值y ＞0成立的x 的取值范围是﹣4＜x ＜1．故选D ．4．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．【答案】A【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析即可．【详解】解：A 、不是中心对称图形，故此选项正确；B 、是中心对称图形，故此选项错误；C 、是中心对称图形，故此选项错误；D 、是中心对称图形，故此选项错误；故选A ．【点睛】此题主要考查了中心对称图形的定义，判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 5．已知x 2＋y ＝3，当1≤x ≤2时，y 的最小值是( )A．－1 B．2 C．2.75 D．3【答案】A【分析】移项后变成求二次函数y=-x2+2的最小值，再根据二次函数的图像性质进行答题．【详解】解：∵x2+y=2，∴y=-x2+2．∴该抛物线的开口方向向下，且其顶点坐标是（0，2）．∵2≤x≤2，∴离对称轴越远的点所对应的函数值越小，∴当x=2时，y有最小值为-4+2=-2．故选：A．【点睛】本题考查了二次函数的最值．求二次函数的最值有常见的两种方法，第一种是配方法，第二种是直接套用顶点的纵坐标求，熟练掌握二次函数的图像及性质是解决本题的关键．6．按如下方法，将△ABC的三边缩小的原来的12，如图，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF，则下列说法正确的个数是（）①△ABC与△DEF是位似图形②△ABC与△DEF是相似图形③△ABC与△DEF的周长比为1：2 ④△ABC与△DEF的面积比为4：1．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】根据位似图形的性质，得出①△ABC与△DEF是位似图形进而根据位似图形一定是相似图形得出②△ABC与△DEF是相似图形，再根据周长比等于位似比，以及根据面积比等于相似比的平方，即可得出答案．【详解】解：根据位似性质得出①△ABC与△DEF是位似图形，②△ABC与△DEF是相似图形，∵将△ABC的三边缩小的原来的12，∴△ABC与△DEF的周长比为2：1，故③选项错误，根据面积比等于相似比的平方，∴④△ABC与△DEF的面积比为4：1．故选C．【点睛】此题主要考查了位似图形的性质，中等难度,熟悉位似图形的性质是解决问题的关键．7．《九章算术》是一本中国乃至东方世界最伟大的一本综合性数学著作，标志着中国古代数学形成了完整的体系.“圆材埋壁”是《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”朱老师根据原文题意，画出了圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道1PQ 尺（1尺=10寸），则该圆材的直径长为（）A．26寸B．25寸C．13寸D．101 2寸【答案】A【分析】取圆心O，连接OP，过O作OH⊥PQ于H，根据垂径定理求出PH的长，再根据勾股定理求出OP的值，即可求出直径．【详解】解：取圆心O，连接OP，过O作OH⊥PQ于H，由题意可知MH=1寸，PQ=10寸，∴PH=5寸，在Rt△OPH中，OP2=OH2+PH2，设半径为x，则x2=（x-1）2+52，解得：x=13，故圆的直径为26寸，故选：A．【点睛】本题考查的是垂径定理，熟知平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键．8．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（）A．ax2+bx+c＝0 B．x2﹣2＝（x+3）2C ．x 2+3x ﹣5＝0D ．x 2＝0【答案】D【解析】根据一元二次方程必须同时满足三个条件：①整式方程，即等号两边都是整式；方程中如果有分母，那么分母中无未知数； ②只含有一个未知数； ③未知数的最高次数是1．逐一判断即可．【详解】解：A 、当a ＝0时，ax 1+bx+c ＝0，不是一元二次方程；B 、x 1﹣1＝（x+3）1整理得，6x+11＝0，不是一元二次方程；C 、2350x x+-=，不是整式方程，不是一元二次方程； D 、x 1＝0，是一元二次方程；故选：D ．【点睛】本题主要考查一元二次方程的定义，正确把握一元二次方程的定义是解题关键．9．为了得到函数22y x =的图象，可以将函数2241y x x =--+的图象（ ）A ．先关于x 轴对称，再向右平移1个单位长度，最后再向上平移3个单位长度B ．先关于x 轴对称，再向右平移1个单位长度，最后再向下平移3个单位长度C ．先关于y 轴对称，再向右平移1个单位长度，最后再向上平移3个单位长度D ．先关于y 轴对称，再向右平移1个单位长度，最后再向下平移3个单位长度【答案】A【分析】先求出两个二次函数的顶点坐标，然后根据顶点坐标即可判断对称或平移的方式.【详解】2241y x x =--+的顶点坐标为(1,3)- 22y x =的顶点坐标为(0,0)∴点(1,3)-先关于x 轴对称，再向右平移1个单位长度，最后再向上平移3个单位长度可得到点(0,0) 故选A【点睛】本题主要考查二次函数图象的平移，掌握二次函数图象的平移规律是解题的关键.10．如图，线段AB 两个端点的坐标分别为A （6，6），B （8，2），以原点O 为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩小为原来的12后得到线段CD ，则线段CD 的长为（ ）A．2 B．3C．3 D．5【答案】D【分析】直接利用A，B点坐标得出AB的长，再利用位似图形的性质得出CD的长．【详解】解：∵A（6，6），B（8，2），∴AB＝2242＝25，∵以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的12后得到线段CD，∴线段CD的长为：12×25＝5．故选：D．【点睛】本题考查了位似图形，解题的关键是熟悉位似图形的性质．11．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，且DE将△ABC分成面积相等的两部分，那么DEBC的值为（）A．2﹣1 B．2+1 C．1 D．2 2【答案】D【分析】由条件DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，又由DE将△ABC分成面积相等的两部分，可得S△ADE：S△ABC=1：1，根据相似三角形面积之比等于相似比的平方，可得答案．【详解】如图所示：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC．设DE ：BC=1：x ，则由相似三角形的性质可得：S △ADE ：S △ABC =1：x 1．又∵DE 将△ABC 分成面积相等的两部分，∴x 1=1，∴x 2=，即22DE BC ==． 故选：D ．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的性质是解答本题的关键．12．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来谷米1534石，验得其中夹有谷粒．现从中抽取谷米一把，共数得254粒，其中夹有谷粒28粒，则这批谷米内夹有谷粒约是（ ）A ．134石B ．169石C ．338石D ．1365石 【答案】B【解析】根据254粒内夹谷28粒，可得比例，再乘以1534石，即可得出答案．【详解】解：根据题意得： 1534×28254≈169（石）， 答：这批谷米内夹有谷粒约169石；故选B ．【点睛】本题考查了用样本估计总体，用样本估计总体是统计的基本思想，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．二、填空题（本题包括8个小题）13．如图，直线123y x =+与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，点D 在x 轴的正半轴上，OD OA =，过点D 作CD x ⊥轴交直线AB 于点C ，若反比例函数(0)k y k x =≠的图象经过点C ，则k 的值为_________________．【答案】1【解析】先求出直线y=13x+2与坐标轴的交点坐标，再由三角形的中位线定理求出CD ，得到C 点坐标． 【详解】解：令x=0，得y=13x+2=0+2=2，∴B （0，2），∴OB=2，令y=0，得0=13x+2，解得，x=-6， ∴A （-6，0），∴OA=OD=6，∵OB ∥CD ，∴CD=2OB=4，∴C （6，4），把c （6，4）代入y=k x （k≠0）中，得k=1， 故答案为：1．【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的综合，需要掌握求函数图象与坐标轴的交点坐标方法，三角形的中位线定理，待定系数法．本题的关键是求出C 点坐标．14．从一副没有“大小王”的扑克牌中随机抽取一张，点数为“6”的概率是________．【答案】113【分析】让点数为6的扑克牌的张数除以没有大小王的扑克牌总张数即为所求的概率．【详解】∵没有大小王的扑克牌共52张，其中点数为6的扑克牌4张，∴随机抽取一张点数为6的扑克，其概率是41=5213 故答案为113【点睛】本题考查的是随机事件概率的求法，如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）=m n ． 15．如图，已知O 的半径为2，ABC ∆内接于O ，135ACB ∠=，则AB =__________．【答案】2【解析】分析：根据圆内接四边形对边互补和同弧所对的圆心角是圆周角的二倍，可以求得∠AOB 的度数，然后根据勾股定理即可求得AB 的长．详解：连接AD 、AE 、OA 、OB ，∵⊙O 的半径为2，△ABC 内接于⊙O ，∠ACB=135°，∴∠ADB=45°，∴∠AOB=90°，∵OA=OB=2，∴2，故答案为：2．点睛：本题考查三角形的外接圆和外心，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．16．如果一元二次方程2230x x m ++=有两个相等的实数根，那么是实数m 的取值为________． 【答案】98【分析】根据一元二次方程有两个相等的实数根，得知其判别式的值为0，即∆＝32-4×2×m=0，解得m 即可．【详解】解：根据题意得，∆=32-4×2×m=0，解得m=98． 故答案为：98． 【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的根与∆=b 2-4ac 有如下关系：当∆＞0时，方程有两个不相等的实数根；当∆=0时，方程有两个相等的实数根；当∆＜0时，方程无实数根． 17．已知x ＝1是一元二次方程x 2＋mx ＋n ＝0的一个根，则m 2＋2mn ＋n 2的值为_____．【答案】1【分析】根据题意首先求出m n +，再将所求式子因式分解，最后代入求值即可．【详解】把1x =代入一元二次方程20x mx n ++=得1m n +=-，所以()()2222211m mn n m n ++=+=-=.故答案为：1．【点睛】本题考查了一元二次方程的解及因式分解求代数式的值，明确方程的解的意义即熟练因式分解是解决问题的关键．18．在Rt △ABC 中，AC ：BC ＝1：2，则sinB ＝______.【答案】12 【分析】根据:1:2AC BC =可知90B ∠≠︒，因此分90A ∠=︒和90C ∠=︒两种情况讨论，当90A ∠=︒时，sin AC B BC =；当90C ∠=︒时，利用勾股定理求出斜边AB ，再由sin AC B AB =即可得. 【详解】:1:2AC BC =90B ∴∠≠︒（1）当90A ∠=︒时，BC 为斜边，AC 为B 所对的直角边 则1sin 2AC B BC == （2）当90C ∠=︒时，AB 为斜边，AC 为B 所对的直角边设AC x =，则22BC AC x ==由勾股定理得：AB ==则sin5AC B BC ===综上，答案为12. 【点睛】本题考查了直角三角形中锐角三角函数，熟记锐角三角函数的计算方法是解题关键.三、解答题（本题包括8个小题）19．（1）计算：（π﹣3）0+（﹣1）﹣3﹣3×tan30°；（2）解一元二次方程：3x 2＝5x ﹣2【答案】（1）﹣（2）1x ＝1，2x ＝23． 【分析】（1）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）利用因式分解法解一元二次方程即可．【详解】解：（1）原式＝1﹣1﹣3﹣3×3＝﹣3＝﹣3+；（2）∵3x 2﹣5x+2＝0，∴（x ﹣1）（3x ﹣2）＝0，则x ﹣1＝0或3x ﹣2＝0，解得1x ＝1，2x ＝23． 【点睛】本题主要考查实数的混合运算及解一元二次方程，掌握实数的混合运算顺序和法则，因式分解法是解题的关键．20．已知:如图，菱形ABCD中，点E，F分别在AB，AD边上，AE AF=，连接CE，CF.求证:AEC AFC∠=∠.【答案】见解析【分析】根据菱形的性质和全等三角形的判定和性质解答即可．【详解】证明：连接AC，如图，四边形ABCD是菱形，BAC DAC∴∠=∠，在AEC和AFC中，AE AFEAC FACAC AC=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，AEC AFC∴∆≅∆(SAS)，AEC AFC∴∠=∠．【点睛】本题考查菱形的性质，关键是根据菱形的性质和全等三角形的判定和性质解答．21．已知a52-b52+228a b ab+-+【答案】1．【分析】先对已知a、b进行分母有理化，进而求得ab、a-b228a b ab+-+即可求出式子的值．【详解】解：∵a52-b52+∴a5，b52，∴ab＝1，a﹣b＝4，∴228a b ab +-+＝2()8a b ab -++＝2418++＝1．【点睛】本题主要考查了二次根式的化简求值、分母有理化，解答本题的关键是明确二次根式化简求值的方法和分母有理化的方法．22．如图，矩形ABCD 中，点E 为AD 边上一点，过点E 作CE 的垂线交AB 于点F .（1）求证：CDE EAF ∆∆∽；（2）若 1.5,0.5,3AF BF AE ===，求DE 的长.【答案】（1）证明见解析；（2）1DE =【分析】（1）根据同角的余角相等推出∠=∠AFE CED ，结合90A D ∠=∠=︒即可判定相似； （2）根据条件可得CD=2，再利用相似三角形对应边成比例，建立方程即可求出DE.【详解】解：（1）⊥CE EF ，90∴∠+∠=︒CED AEF又90∠+∠=︒AEF AFEAFE CED ∴∠=∠90A D ∠=∠=︒CDE EAF ∴∆∆∽（2） 1.5,0.5==AF BF2CD ∴=CDE EAF ∆∆∽，AF AE DE DC∴= 1.532DE ∴= 1DE =∴【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握“一线三垂直”模型的证明方法是解题的关键.23．如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－1，且经过A(1,0)，C(0，3)两点，与x轴的另一个交点为B．(1)若直线y＝mx＋n经过B，C两点，求直线BC和抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴x＝－1 上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求点M的坐标．【答案】（1）y＝－x2－2x＋3，y＝x＋3；（2）M(－1，2)．【解析】试题分析：（1）根据题意得出关于a、b、c的方程组，求得a、b、c的值，即可得出抛物线的解析式，根据抛物线的对称性得出点B的坐标，再设出直线BC的解析式，把点B、C的坐标代入即可得出直线BC的解析式；（2）点A关于对称轴的对称点为点B，连接BC，设直线BC与对称轴x=-1的交点为M，则此时MA+MC 的值最小，再求得点M的坐标．试题解析：（1）依题意得：12{03baa b cc-=-++==，解之得：1 {23abc=-=-=，∴抛物线解析式为y=-x2-2x+3，∵对称轴为x=-1，且抛物线经过A（1，0），∴B（-3，0），∴把B（-3，0）、C（0，3）分别代入直线y=mx+n，得30 {3m nn-+==，解得：1 {3mn==，∴直线y=mx+n的解析式为y=x+3；（2）设直线BC与对称轴x=-1的交点为M，则此时MA+MC的值最小．把x=-1代入直线y=x+3得，y=2∴M（-1，2）．即当点M到点A的距离与到点C的距离之和最小时M的坐标为（-1，2）．考点：1.抛物线与x轴的交点；2.轴对称-最短路线问题．24．如图，AN是⊙O的直径，四边形ABMN是矩形，与圆相交于点E，AB＝15，D是⊙O上的点，DC⊥BM，与BM交于点C，⊙O的半径为R＝1．（1）求BE的长．（2）若BC＝15，求DE的长．【答案】（1）1﹣153；（2）15π【分析】（1）连接OE，过O作OF⊥BM于F，在Rt△OEF中，由勾股定理得出EF的长，进而求得EB 的长．（2）连接OD，则在直角三角形ODQ中，可求得∠QOD=60°，过点E作EH⊥AO于H，在直角三角形OEH中，可求得∠EOH=1°，则得出DE的长度．【详解】解：（1）连接OE，过O作OF⊥BM于F，则四边形ABFO是矩形，∴FO=AB=15，BF=AO，在Rt△OEF中，EF＝223015-＝153，∵BF＝AO＝1，∴BE＝1﹣153．（2）连接OD，在直角三角形ODQ中，∵OD＝1，OQ＝1﹣15＝15，∴∠ODQ＝1°，∴∠QOD＝60°，过点E作EH⊥AO于H，在直角三角形OEH中，∵OE＝1，EH＝15，∴12EH OE=，∴∠EOH ＝1°，∴∠DOE ＝90°，∴DE ＝14π•60＝15π． 【点睛】本题考查了直角三角形的性质，弧长的计算、矩形的性质以及垂径定理，是基础知识要熟练掌握． 25．关于x 的一元二次方程x 2+（m+4）x ﹣2m ﹣12＝0，求证：（1）方程总有两个实数根；（2）如果方程的两根相等，求此时方程的根．【答案】（1）见解析；（1）x 1＝x 1＝1．【分析】（1）由△＝（m ＋4）1−4（−1m−11）＝（m ＋8）1≥0知方程有两个实数根；（1）如果方程的两根相等，则△＝（m ＋8）1＝0，据此求出m 的值，代入方程求解可得．【详解】（1）∵△＝（m+4）1﹣4（﹣1m ﹣11）＝m 1+16m+64＝（m+8）1≥0，∴方程总有两个实数根；（1）如果方程的两根相等，则△＝（m+8）1＝0，解得m ＝﹣8，此时方程为x 1﹣4x+4＝0，即（x ﹣1）1＝0，解得x 1＝x 1＝1．【点睛】本题考查了一元二次方程ax 1＋bx ＋c ＝0（a≠0）的根的判别式△＝b 1−4ac ：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△＝0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．26．已知双曲线m y (m 0)x =≠经过点B （2，1）． （1）求双曲线的解析式；（2）若点()111,A x y 与点()222,A x y 都在双曲线m y (m 0)x =≠上，且120x x <<，直接写出1y 、2y 的大小关系．【答案】（1）2y x=；（2）12y y > 【分析】（1）把点B 的坐标代入m y x =可求得函数的解析式； （2）根据反比例函数1y x=，可知函数图象在第一、三象限，在每一个象限内，y 随x 的增大而减小，进而得到1y ，2y 的大小关系．【详解】解：（1）将2B （，1）代入m y x=，得2m =，则双曲线的解析式为2y x =（2）∵反比例函数2y x=， ∴函数图象在第一、三象限，在每一个象限内，y 随x 的增大而减小，又∵120x x <<∴12y y >故答案为：．12y y >．【点睛】本题考查了待定系数法求函数解析式、反比例函数的增减性，利用函数的性质比较函数值的大小，解题的关键是明确题意，掌握待定系数法求函数解析式、能利用反比例函数的性质解答．27．如图，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，BD 为AC 的中线，过点C 作CE ⊥BD 于点E ，过点A 作BD 的平行线，交CE 的延长线于点F ，在AF 的延长线上截取FG ＝BD ，连接BG 、DF ．（1）求证：四边形BDFG 为菱形；（2）若AG ＝13，CF ＝6，求四边形BDFG 的周长．【答案】（1）证明见解析；（2）1．【分析】（1）由BD=FG ，BD//FG 可得四边形BDFG 是平行四边形，根据CE ⊥BD 可得∠CFA ＝∠CED ＝90°，根据直角三角形斜边中线的性质可得BD=DF=12AC ，即可证得结论； （2）设GF ＝x ，则AF ＝13﹣x ，AC ＝2x ，利用勾股定理列方程可求出x 的值，进而可得答案．【详解】（1）∵AG ∥BD ，BD ＝FG ，∴四边形BGFD 是平行四边形，∵CF ⊥BD ，BD//AG ，∴∠CFA ＝∠CED ＝90°，∵点D 是AC 中点，∴DF ＝12AC ， ∵∠ABC ＝90°，BD 为AC 的中线， ∴BD ＝12AC ， ∴BD ＝DF ，∴平行四边形BGFD 是菱形．（2）设GF＝x，则AF＝13﹣x，AC＝2x，∵在Rt△ACF中，∠CFA＝90°，∴AF2+CF2＝AC2，即（13﹣x）2+62＝（2x）2，解得：x＝5，x＝﹣413（舍去），∵四边形BDFG是菱形，∴四边形BDFG的周长＝4GF＝1．【点睛】本题考查菱形的判定与性质及直角三角形斜边中线的性质，熟练掌握直角三角形斜边中线等于斜边一半的性质是解题关键．九年级上学期期末数学试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．如图，点E为菱形ABCD边上的一个动点，并延A→B→C→D的路径移动，设点E经过的路径长为x，△ADE的面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】点E沿A→B运动，△ADE的面积逐渐变大；点E沿B→C移动，△ADE的面积不变；点E沿C→D的路径移动，△ADE的面积逐渐减小．故选D.点睛：本题考查函数的图象.分三段依次考虑△ADE的面积变化情况是解题的关键.2．某林业部门要考察某幼苗的成活率，于是进行了试验，下表中记录了这种幼苗在一定条件下移植的成活情况，则下列说法不正确的是（）移植总数n400 1500 3500 7000 9000 14000成活数m369 1335 3203 6335 8073 12628成活的频率mn0923 0.890 0915 0.905 0.897 0.902A．由此估计这种幼苗在此条件下成活的概率约为0.9B．如果在此条件下再移植这种幼苗20000株，则必定成活18000株C．可以用试验次数累计最多时的频率作为概率的估计值D．在大量重复试验中，随着试验次数的增加，幼苗成活的频率会越来越稳定，因此可以用频率估计概率【答案】B【分析】大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率即可得到答案．【详解】解：由此估计这种幼苗在此条件下成活的概率约为0.9，故A 选项正确；如果在此条件下再移植这种幼苗20000株，则大约成活18000株，故B 选项错误；可以用试验次数累计最多时的频率作为概率的估计值，故C 选项正确；在大量重复试验中，随着试验次数的增加，幼苗成活的频率会越来越稳定，因此可以用频率估计概率，故D 选项正确.故选：B ．【点睛】本题主要考查的是利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率，掌握这个知识点是解题的关键．3．如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在CD 的边上，且1DE =，AFE ∆与ADE ∆关于AE 所在的直线对称，将ADE ∆按顺时针方向绕点A 旋转90︒得到ABG ∆，连接FG ，则线段FG 的长为（ ）A ．4B ．42C ．5D ．6【答案】C 【分析】如图，连接BE ，根据轴对称的性质得到AF=AD ，∠EAD=∠EAF ，根据旋转的性质得到AG=AE ，∠GAB=∠EAD ．求得∠GAB=∠EAF ，根据全等三角形的性质得到FG=BE ，根据正方形的性质得到BC=CD=AB=1．根据勾股定理即可得到结论．【详解】解：如图，连接BE ，∵△AFE 与△ADE 关于AE 所在的直线对称，∴AF=AD ，∠EAD=∠EAF ，∵△ADE 按顺时针方向绕点A 旋转90°得到△ABG ，∴AG=AE ，∠GAB=∠EAD ．∴∠GAB=∠EAF ，∴∠GAB+∠BAF=∠BAF+∠EAF ．∴∠GAF=∠EAB ．∴△GAF ≌△EAB （SAS ）．∴FG=BE ，∵四边形ABCD 是正方形，∴BC=CD=AB=1．∵DE=1，∴CE=2．∴在Rt △BCE 中，BE=22345+=，∴FG=5，故选：C ．【点睛】本题考查了正方形的性质，勾股定理，全等三角形的判定与性质以及旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．4．如图平行四边变形ABCD 中，E 是BC 上一点，BE ∶EC=2∶3，AE 交BD 于F ，则S △BFE ∶S △FDA 等于（ ）A ．2∶5B ．4∶9C ．4∶25D ．2∶3 【答案】C 【分析】由四边形ABCD 是平行四边形，可得AD ∥BE ，由平行得相似，即△BEF ∽△DAF ，再利用相似比解答本题．【详解】∵:2:3BE EC =，∴:2:5BE BC =，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD BC =，AD ∥BE ，∴:2:5BE AD =，BEF DAF ∽，∴::2:5BF FD BE AD ==，BFE FDA :S S 4:25=，故选：C ．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质．正确运用相似三角形的相似比是解题的关键．5．如图，抛物线y ＝﹣（x+m ）2+5交x 轴于点A ，B ，将该抛物线向右平移3个单位后，与原抛物线交于点C ，则点C 的纵坐标为（ ）A．52B．114C．3 D．134【答案】B【分析】将抛物线y＝﹣（x+m）2+5向右平移3个单位后得到y＝﹣（x+m﹣3）2+5，然后联立组成方程组求解即可．【详解】解：将抛物线y＝﹣（x+m）2+5向右平移3个单位后得到y＝﹣（x+m﹣3）2+5，根据题意得：22()5{(3)5y x my x m=-++=-+-+，解得：32{114x my=-=，∴交点C的坐标为（32m-，114），故选：B．【点睛】考查了抛物线与坐标轴的交点坐标等知识，解题的关键是了解抛物线平移规律，并利用平移规律确定平移后的函数的解析式．6．如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论正确的个数是（）①AE=BF；②AE⊥BF；③sin∠BQP=45；④S四边形ECFG=2S△BGE．A．4 B．3 C．2 D．1【答案】B【解析】解：∵E，F分别是正方形ABCD边BC，CD的中点，∴CF=BE，在△ABE和△BCF中，∵AB=BC，∠ABE=∠BCF ，BE=CF ，∴Rt △ABE ≌Rt △BCF （SAS ），∴∠BAE=∠CBF ，AE=BF ，故①正确；又∵∠BAE+∠BEA=90°，∴∠CBF+∠BEA=90°，∴∠BGE=90°，∴AE ⊥BF ，故②正确；根据题意得，FP=FC ，∠PFB=∠BFC ，∠FPB=90°．∵CD ∥AB ，∴∠CFB=∠ABF ，∴∠ABF=∠PFB ，∴QF=QB ，令PF=k （k ＞0），则PB=2k在Rt △BPQ 中，设QB=x ，∴x 2=（x ﹣k ）2+4k 2，∴x=52k ，∴sin=∠BQP=BP QB =45，故③正确； ∵∠BGE=∠BCF ，∠GBE=∠CBF ，∴△BGE ∽△BCF ，∵BE=12BC ，BF=5BC ，∴BE ：BF=1：5，∴△BGE 的面积：△BCF 的面积=1：5，∴S 四边形ECFG =4S △BGE ，故④错误．故选B ．点睛：本题主要考查了四边形的综合题，涉及正方形的性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质以及折叠的性质的知识点，解决的关键是明确三角形翻转后边的大小不变，找准对应边，角的关系求解．7．如图，Rt ABO ∆中，90AOB ∠=︒且:1:3AO BO =，若点A 在反比例函数1y x =的图象上，点B 在反比例函数k y x=的图象上，则k 的值为（ ）A ．32B ．32-C ．3D ．3-【答案】D【分析】要求函数的解析式只要求出点B 的坐标就可以，设点A 的坐标是()a b ，，过点A 、B 作AC ⊥y 轴、BD ⊥y 轴，分别于C 、D ．根据条件得到△ACO ∽△ODB ，利用相似三角形对应边成比例即可求得点B 的坐标，问题即可得解．【详解】如图，过点A ，B 作AC ⊥y 轴，BD ⊥y 轴，垂足分别为C ，D ，设点A 的坐标是()a b ，，则AC a OC b ==，，∵点A 在函数1y x=的图象上， ∴1ab =，∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=∠AOC+∠CAO=90°，∴∠CAO=∠BOD ，∴Rt ACO Rt ODB ∽， ∴3AO AC CO BO OD BD ===∴3333OD a BD CO b ====，， ∴)33B b a ，∵点B 在反比例函数k y x =的图象上， ∴()3333k ba ab =-=-=-．故选：D【点睛】 本题是反比例函数与几何的综合，考查了求函数的解析式的问题以及相似三角形的判定和性质，能够把求反比例函数的解析式转化为求点的坐标的问题是解题的关键．8．已知m ，n 是关于x 的一元二次方程2x 3x a 0-+=的两个解，若()()m 1n 16--=-，则a 的值为（ ） A ．﹣10B ．4C ．﹣4D ．10【答案】C【详解】解：∵m ，n 是关于x 的一元二次方程2x 3x a 0-+=的两个解，∴m+n=3，mn=a ．∵()()m 1n 16--=-，即()mn m n 16-++=-，∴a 316-+=-，解得：a=﹣1．故选C ．9．已知圆锥的底面半径为2cm ，母线长为5cm ，则圆锥的侧面积是（ ）A ．20cm2B ．20πcm2C ．10πcm2D ．5πcm2 【答案】C【解析】圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，把相应数值代入,圆锥的侧面积=2π×2×5÷2=10π． 故答案为C10．如图，点A ，B ，C 都在O 上，若34C ∠=︒，则AOB ∠为（ ）A ．34︒B ．56︒C ．60︒D ．68︒【答案】D 【分析】直接根据圆周角定理求解．【详解】∵∠C=34°，∴∠AOB=2∠C=68°．故选：D ．【点睛】此题考查圆周角定理，解题关键在于掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径． 11．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝5，AC ＝4，且点D ，E 分别是AC ，AB 的中点，若作半径为3的⊙C ，则下列选项中的点在⊙C 外的是（ ）A ．点BB ．点DC ．点ED ．点A【答案】D 【分析】分别求出AC 、CE 、BC 、CD 的长，根据点与圆的位置关系的判断方法进行判断即可．【详解】如图，连接CE ，∵∠C ＝90°，AB ＝5，AC ＝4，∴BC ＝2254-=3，∵点D ，E 分别是AC ，AB 的中点，∴CD ＝12AC= 2，CE ＝12AB=52， ∵⊙C 的半径为3，BC=3，CE 3<，CD 3<，AC 3>∴点B 在⊙C 上，点E 在⊙C 内，点D 在⊙C 内，点A 在⊙C 外，故选：D ．【点睛】本题考查点与圆的位置关系，解题的关键是求点到圆心的距离．12．已知⊙O 的半径为3cm ，OP ＝4cm ，则点P 与⊙O 的位置关系是（ ）A ．点P 在圆内B ．点P 在圆上C ．点P 在圆外D ．无法确定【答案】C【解析】由⊙O 的半径分别是3，点P 到圆心O 的距离为4，根据点与圆心的距离与半径的大小关系即可确定点P 与⊙O 的位置关系．【详解】解：∵⊙O 的半径分别是3，点P 到圆心O 的距离为4，∴点P 与⊙O 的位置关系是：点在圆外．故选：C.【点睛】本题考查了点与圆的位置关系．注意若半径为r ，点到圆心的距离为d ，则有：当d ＞r 时，点在圆外；当d=r 时，点在圆上，当d ＜r 时，点在圆内．二、填空题（本题包括8个小题）13．如图，正比例函数y 1=k 1x 和反比例函数y 2=2k x的图象交于A （﹣1，2），B （1，﹣2）两点，若y 1＞y 2，则x 的取值范围是_____．。

2019年珠海市初三数学上期末第一次模拟试卷带答案一、选择题1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A ．正三角形B ．平行四边形C ．正五边形D ．正六边形2．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知4EF CD ==，则球的半径长是（ ）A ．2B ．2.5C ．3D ．43．下列命题错误．．的是 ( ) A ．经过三个点一定可以作圆B ．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心C ．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D ．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等4．一元二次方程x 2+x ﹣14＝0的根的情况是（ ） A ．有两个不等的实数根 B ．有两个相等的实数根C ．无实数根D ．无法确定 5．已知关于x 的一元二次方程2(2)0a x c -+=的两根为12x =-，26x =，则一元二次方程220ax ax a c -++=的根为( )A ．0，4B ．－3，5C ．－2，4D ．－3，16．如图，AC 是⊙O 的内接正四边形的一边，点B 在弧AC 上，且BC 是⊙O 的内接正六边形的一边．若AB 是⊙O 的内接正n 边形的一边，则n 的值为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．127．分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（ ）A ．15B ．25C ．35D ．458．如图，A 、D 是⊙O 上的两个点，BC 是直径，若∠D ＝34°，则∠OAC 等于( )A ．68°B ．58°C ．72°D ．56° 9．下列函数中是二次函数的为（ ） A ．y ＝3x －1B ．y ＝3x 2－1C ．y ＝(x ＋1)2－x 2D ．y ＝x 3＋2x －3 10．以3942c x ±+=为根的一元二次方程可能是（ ） A ．230x x c --=B ．230x x c +-=C ．230-+=x x cD ．230++=x x c 11．若20a ab -=（b ≠0），则a ab +=（ ） A ．0 B ．12 C ．0或12 D ．1或 212．如图，AB 为⊙O 的直径，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，点P 在BA 的延长线上，PD 与⊙O 相切，D 为切点，若∠BCD ＝125°，则∠ADP 的大小为（ ）A ．25°B ．40°C ．35°D ．30°二、填空题13．设二次函数y ＝x 2﹣2x ﹣3与x 轴的交点为A ，B ，其顶点坐标为C ，则△ABC 的面积为_____．14．如图，AB 为O e 的直径，弦CD AB ⊥于点E ，已知8CD =，3OE =，则O e 的半径为______.15．如图，抛物线2y ax bx c =++的对称轴为1x =，点P ，点Q 是抛物线与x 轴的两个交点，若点P 的坐标为（4，0），则点Q 的坐标为__________．16．已知二次函数，当x _______________时，随的增大而减小． 17．抛物线21(2)43y x =++关于x 轴对称的抛物线的解析式为_______ 18．半径为2的圆被四等分切割成四条相等的弧，将四个弧首尾顺次相连拼成如图所示的恒星图型，那么这个恒星的面积等于______．19．若二次函数y ＝x 2﹣3x +3﹣m 的图象经过原点，则m ＝_____．20．已知二次函数y ＝kx 2﹣6x ﹣9的图象与x 轴有两个不同的交点，求k 的取值范围_____． 三、解答题21．一个不透明的袋子中装有3个标号分别为1、2、3的完全相同的小球，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．（1）采用树状图或列表法列出两次摸出小球出现的所有可能结果；（2）求摸出的两个小球号码之和等于4的概率．22．已知关于x 的一元二次方程（a+c ）x 2+2bx+（a ﹣c ）=0，其中a 、b 、c 分别为△ABC 三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC 的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC 的形状，并说明理由；（3）如果△ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．23．伴随经济发展和生活水平的日益提高，水果超市如雨后春笋般兴起．万松园一水果超市从外地购进一种水果，其进货成本是每吨0.4万元，根据市场调查，这种水果在市场上的销售量y （吨）与销售价x （万元）之间的函数关系为y ＝-x ＋2.6（1）当每吨销售价为多少万元时，销售利润为0.96万元？（2）当每吨销售价为多少万元时利润最大？并求出最大利润是多少？24．今年深圳“读书月”期间，某书店将每本成本为30元的一批图书，以40元的单价出售时，每天的销售量是300本．已知在每本涨价幅度不超过10元的情况下，若每本涨价1元，则每天就会少售出10本，设每本书上涨了x 元．请解答以下问题：（1）填空：每天可售出书 本（用含x 的代数式表示）；（2）若书店想通过售出这批图书每天获得3750元的利润，应涨价多少元？25．如图7， 某中学要在教学楼后面的空地上用40米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园，矩形的一边用教学楼的外墙，其余三边用竹篱笆，设矩形的宽为x，面积为y．（1）求y与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围；（2）生物园的面积能否达到210平方米，说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】A. 是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；B. 不是轴对称图形，是中心对称图形，故错误；C. 是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；D. 是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确.故答案选：D.【点睛】本题考查的知识点是中心对称图形，轴对称图形，解题的关键是熟练的掌握中心对称图形，轴对称图形.2．B解析：B【解析】【分析】取EF的中点M，作MN⊥AD于点M，取MN上的球心O，连接OF，设OF=x，则OM=4-x，MF=2，然后在Rt△MOF中利用勾股定理求得OF的长即可．【详解】如图：EF的中点M，作MN⊥AD于点M，取MN上的球心O，连接OF，∵四边形ABCD是矩形，∴∠C=∠D=90°，∴四边形CDMN是矩形，∴MN=CD=4，设OF=x，则ON=OF，∴OM=MN-ON=4-x，MF=2，在直角三角形OMF中，OM2+MF2=OF2，即：（4-x）2+22=x2，解得：x=2.5，故选B．【点睛】本题主考查垂径定理及勾股定理的知识，正确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．3．A解析：A【解析】选项A，经过不在同一直线上的三个点可以作圆；选项B，经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心，正确；选项C，同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，正确；选项D，三角形的外心到三角形各顶点的距离相等，正确；故选A.4．A解析：A【解析】【分析】根据方程的系数结合根的判别式，可得出△=2＞0，即可判断有两个不相等的实数根．【详解】∵△＝12﹣4×1×（﹣14）＝2＞0，∴方程x2+x﹣14＝0有两个不相等的实数根．故选：A．【点睛】本题考查了根的判别式，牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．5．B解析：B【解析】【分析】先将12x =-，26x =代入一元二次方程2(2)0a x c -+=得出a 与c 的关系，再将c 用含a 的式子表示并代入一元二次方程220ax ax a c -++=求解即得．【详解】∵关于x 的一元二次方程2(2)0a x c -+=的两根为12x =-，26x =∴()2620a c -+=或()2220a c --+=∴整理方程即得：160a c +=∴16c a =-将16c a =-代入220ax ax a c -++=化简即得：22150x x --=解得：13x =-，25x =故选：B ．【点睛】本题考查了含参数的一元二次方程求解，解题关键是根据已知条件找出参数关系，并代入要求的方程化简为不含参数的一元二次方程． 6．D解析：D【解析】【分析】连接AO 、BO 、CO ，根据中心角度数＝360°÷边数n ，分别计算出∠AOC 、∠BOC 的度数，根据角的和差则有∠AOB ＝30°，根据边数n ＝360°÷中心角度数即可求解．【详解】连接AO 、BO 、CO ，∵AC 是⊙O 内接正四边形的一边，∴∠AOC ＝360°÷4＝90°，∵BC 是⊙O 内接正六边形的一边，∴∠BOC ＝360°÷6＝60°，∴∠AOB ＝∠AOC ﹣∠BOC ＝90°﹣60°＝30°，∴n ＝360°÷30°＝12；故选：D ．【点睛】本题考查正多边形和圆，解题的关键是根据正方形的性质、正六边形的性质求出中心角的度数．7．B解析：B【解析】试题分析：根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率. 因此，从0，﹣1，﹣2，1，3中任抽一张，那么抽到负数的概率是2 5 .故选B.考点：概率.8．D解析：D【解析】【分析】根据圆周角定理求出∠AOC，再根据等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理即可解决问题．【详解】∵∠ADC=34°，∴∠AOC=2∠ADC=68°．∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA12（180°﹣68°）=56°．故选D．【点睛】本题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．9．B解析：B【解析】A. y=3x−1是一次函数，故A错误；B. y=3x2−1是二次函数，故B正确；C. y=(x+1)2−x2不含二次项，故C错误；D. y=x3+2x−3是三次函数，故D错误；故选B.10．A解析：A【解析】【分析】根据一元二次方程根与系数的关系求解即可．【详解】设x 1，x 2是一元二次方程的两个根，∵x = ∴x 1+x 2=3，x 1∙x 2=-c ，∴该一元二次方程为：21212()0x x x x x x -++=，即230x x c --=故选A.【点睛】此题主要考查了根据一元二次方程的根与系数的关系列一元二次方程．11．C解析：C【解析】【分析】【详解】解：∵20a ab -= ()0b ≠，∴a(a-b)=0，∴a=0，b=a ．当a=0时，原式=0；当b=a 时，原式=12，故选C 12．C解析：C【解析】【分析】连接AC ，OD ，根据直径所对的圆周角是直角得到∠ACB 是直角，求出∠ACD 的度数，根据圆周角定理求出∠AOD 的度数，再利用切线的性质即可得到∠ADP 的度数．【详解】连接AC ，OD ．∵AB 是直径，∴∠ACB =90°，∴∠ACD =125°﹣90°=35°，∴∠AOD =2∠ACD =70°．∵OA =OD ，∴∠OAD =∠ADO ，∴∠ADO =55°．∵PD 与⊙O 相切，∴OD ⊥PD ，∴∠ADP =90°﹣∠ADO =90°﹣55°=35°．故选：C．【点睛】本题考查了切线的性质、圆周角定理及推论，正确作出辅助线是解答本题的关键．二、填空题13．8【解析】【分析】首先求出AB的坐标然后根据坐标求出ABCD的长再根据三角形面积公式计算即可【详解】解：∵y＝x2﹣2x﹣3设y＝0∴0＝x2﹣2x﹣3解得：x1＝3x2＝﹣1即A点的坐标是（﹣10解析：8【解析】【分析】首先求出A、B的坐标，然后根据坐标求出AB、CD的长，再根据三角形面积公式计算即可．【详解】解：∵y＝x2﹣2x﹣3，设y＝0，∴0＝x2﹣2x﹣3，解得：x1＝3，x2＝﹣1，即A点的坐标是（﹣1，0），B点的坐标是（3，0），∵y＝x2﹣2x﹣3，＝（x﹣1）2﹣4，∴顶点C的坐标是（1，﹣4），∴△ABC的面积＝12×4×4＝8，故答案为8．【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点，二次函数的性质，二次函数的三种形式的应用，主要考查学生运用性质进行计算的能力，题目比较典型，难度适中．14．5【解析】【分析】连接OD根据垂径定理求出DE根据勾股定理求出OD即可【详解】解：连接OD∵CD⊥AB于点E∴DE=CE=CD=×8=4∠OED=90°由勾股定理得：OD=即⊙O的半径为5故答案为：解析：5【解析】【分析】连接OD ，根据垂径定理求出DE ，根据勾股定理求出OD 即可．【详解】解：连接OD ，∵CD ⊥AB 于点E ，∴DE=CE= 12CD= 12×8=4，∠OED=90°， 由勾股定理得：2222345OE DE +=+=,即⊙O 的半径为5．故答案为：5．【点睛】本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，能根据垂径定理求出DE 的长是解此题的关键．15．（0）【解析】∵抛物线的对称轴为点P 点Q 是抛物线与x 轴的两个交点∴点P 和点Q 关于直线对称又∵点P 的坐标为（40）∴点Q 的坐标为（-20）故答案为（-20）解析：（2-，0）【解析】∵抛物线2y ax bx c =++的对称轴为1x =，点P ，点Q 是抛物线与x 轴的两个交点， ∴点P 和点Q 关于直线1x =对称，又∵点P 的坐标为（4，0），∴点Q 的坐标为（-2，0）.故答案为（-2，0）. 16．＜2（或x≤2）【解析】试题分析：对于开口向上的二次函数在对称轴的左边y 随x 的增大而减小在对称轴的右边y 随x 的增大而增大根据性质可得：当x ＜2时y 随x 的增大而减小考点：二次函数的性质解析：＜2（或x≤2）．【解析】试题分析：对于开口向上的二次函数，在对称轴的左边，y 随x 的增大而减小，在对称轴的右边，y 随x 的增大而增大.根据性质可得：当x ＜2时，y 随x 的增大而减小. 考点：二次函数的性质17．【解析】【分析】由关于x 轴对称点的特点是：横坐标不变纵坐标变为相反数可求出抛物线关于x 轴对称的抛物线解析式【详解】∵∴关于x 轴对称的抛物线解析式为-即故答案为：【点睛】此题考查了二次函数的图象与几何解析：()21243y x =-+- 【解析】【分析】 由关于x 轴对称点的特点是：横坐标不变，纵坐标变为相反数，可求出抛物线21(2)43y x =++关于x 轴对称的抛物线解析式． 【详解】∵21(2)43y x =++， ∴关于x 轴对称的抛物线解析式为-21(2)43y x =++，即()21243y x =-+-， 故答案为：()21243y x =-+-． 【点睛】 此题考查了二次函数的图象与几何变换，解题的关键是抓住关于x 轴、y 轴对称点的特点．18．16﹣4π【解析】【分析】恒星的面积=边长为4的正方形面积-半径为2的圆的面积依此列式计算即可【详解】解：如图2+2=4恒星的面积=4×4-4π=16-4π故答案为16-4π【点睛】本题考查了扇形面解析：16﹣4π【解析】【分析】恒星的面积=边长为4的正方形面积-半径为2的圆的面积，依此列式计算即可．【详解】解：如图．2+2=4，恒星的面积=4×4-4π=16-4π． 故答案为16-4π．【点睛】本题考查了扇形面积的计算，关键是理解恒星的面积=边长为4的正方形面积-半径为2的圆的面积．19．【解析】【分析】此题可以将原点坐标（00）代入y=x2-3x+3-m 求得m 的值即可【详解】由于二次函数y=x2-3x+3-m 的图象经过原点把（00）代入y=x2-3x+3-m 得：3-m=0解得：m=解析：【解析】【分析】此题可以将原点坐标（0，0）代入y=x 2-3x+3-m ，求得m 的值即可．【详解】由于二次函数y=x 2-3x+3-m 的图象经过原点，把（0，0）代入y=x 2-3x+3-m ，得：3-m=0，解得：m=3．故答案为3．【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，通过代入点的坐标即可求解．20．k ＞﹣1且k≠0【解析】【分析】根据函数与方程的关系求出根的判别式的符号根据△＞0建立关于的不等式通过解不等式即可求得的取值范围【详解】令y ＝0则kx2﹣6x ﹣9＝0∵二次函数y ＝kx2﹣6x ﹣9的解析：k ＞﹣1且k ≠0．【解析】【分析】根据函数与方程的关系，求出根的判别式的符号，根据△＞0建立关于k 的不等式，通过解不等式即可求得k 的取值范围．【详解】令y ＝0，则kx 2﹣6x ﹣9＝0．∵二次函数y ＝kx 2﹣6x ﹣9的图象与x 轴有两个不同的交点，∴一元二次方程kx 2﹣6x ﹣9＝0有两个不相等的解，()()206490k k ≠⎧⎪∴⎨=--⨯->⎪⎩n ， 解得：k ＞﹣1且k ≠0．故答案是：k ＞﹣1且k ≠0．【点睛】本题考查了一元二次方程与函数的关系，函数与x 轴的交点的横坐标就是方程的根，若函数与x 轴有交点说明方程有根，两者互相转化，要充分运用这一点来解题．．三、解答题21．(1)见解析;(2)13. 【解析】【分析】（1）画树状图列举出所有情况；（2）让摸出的两个球号码之和等于4的情况数除以总情况数即为所求的概率．【详解】解：（1）根据题意，可以画出如下的树形图：从树形图可以看出，两次摸球出现的所有可能结果共有6种．（2）由树状图知摸出的两个小球号码之和等于4的有2种结果，∴摸出的两个小球号码之和等于4的概率为=．【点睛】本题要查列表法与树状图法求概率，列出树状图得出所有等可能结果是解题关键. 22．(1) △ABC是等腰三角形；(2)△ABC是直角三角形；(3) x1=0，x2=﹣1．【解析】试题分析：（1）直接将x=﹣1代入得出关于a，b的等式，进而得出a=b，即可判断△ABC 的形状；（2）利用根的判别式进而得出关于a，b，c的等式，进而判断△ABC的形状；（3）利用△ABC是等边三角形，则a=b=c，进而代入方程求出即可．试题解析：（1）△ABC是等腰三角形；理由：∵x=﹣1是方程的根，∴（a+c）×（﹣1）2﹣2b+（a﹣c）=0，∴a+c﹣2b+a﹣c=0，∴a﹣b=0，∴a=b，∴△ABC是等腰三角形；（2）∵方程有两个相等的实数根，∴（2b）2﹣4（a+c）（a﹣c）=0，∴4b2﹣4a2+4c2=0，∴a2=b2+c2，∴△ABC是直角三角形；（3）当△ABC是等边三角形，∴（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，可整理为：2ax2+2ax=0，∴x2+x=0，解得：x1=0，x2=﹣1．考点：一元二次方程的应用．23．（1）当每吨销售价为1万元或2万元时，销售利润为 0.96万元；（2）每吨销售价为1.5万元时，销售利润最大，最大利润是1.21万元．【解析】【分析】（1）由销售量y=-x+2.6，而每吨的利润为x-0.4，所以w=y（x-0.4）；（2）解出（2）中的函数是一个二次函数，对于二次函数取最值可使用配方法.【详解】解：（1）设销售利润为w万元，由题意可得：w=（x-0.4）y=（x-0.4）（-x+2.6）=-x2+3x-1.04，令w=0.96，则-x2+3x-1.04=0.96解得x1=1，x2=2，答：当每吨销售价为1万元或2万元时，销售利润为 0.96万元；（2）w=-x2+3x-1.04=-（x-1.5）2+1.21，当x=1.5时，w最大=1.21，∴每吨销售价为1.5万元时，销售利润最大，最大利润是1.21万元．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用和二次函数的应用，解题的关键是掌握题中的数量关系，列出相应方程和函数表达式.24．（1）（300﹣10x）．（2）每本书应涨价5元．【解析】试题分析：（1）每本涨价1元，则每天就会少售出10本，设每本书上涨了x元，则每天就会少售出10x本，所以每天可售出书（300﹣10x）本；（2）根据每本图书的利润×每天销售图书的数量=总利润列出方程，解方程即可求解.试题解析：（1）∵每本书上涨了x元，∴每天可售出书（300﹣10x）本．故答案为300﹣10x．（2）设每本书上涨了x元（x≤10），根据题意得：（40﹣30+x）（300﹣10x）=3750，整理，得：x2﹣20x+75=0，解得：x1=5，x2=15（不合题意，舍去）．答：若书店想每天获得3750元的利润，每本书应涨价5元．25．（1）y= -2x2+40x；0＜x≤403；（2）不能，理由见解析．【解析】【分析】（1）设矩形的宽为x，则长为40-2x，根据矩形面积公式“面积=长×宽”列出函数的关系式；（2）令y=210，看函数方程有没有解．【详解】解：（1）设矩形的宽为x，则长为40-2x，y=x（40-2x）=-2x2+40x又要围成矩形，则40-2x≥x，x≤40 3x的取值范围：0＜x≤40 3（2）令y=210，则-2x2+40x=210变形得：2x2-40x+210=0，即x2-20x+105=0，又∵△=b2-4ac=（-20）2-4×1×105＜0，∴方程无实数解，∴生物园的面积达不到210平方米．【点睛】本题考查的是函数关系式的求法及最值的求法，同学们应该掌握．。

广东珠海文园中学2019初三中考三模试题-语文语文试卷说明：1、全卷共7页，总分值为120分，考试时间为120分钟。

2．本试卷设有附加题，共10分，考生可答可不答；该题得分作为补偿分计入总分，但全卷最后得分不得超过120分。

3．答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的签字笔或钢笔填写自己的准考证号、姓名、座位号、试室号。

再用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。

4、答题只可用黑色钢笔、签字笔按各题要求答在答题卡上。

【一】基础〔25分〕1.依照课文默写古诗文。

〔10分〕(1)衣沾不足惜，。

〔陶渊明〔《归园田居》〕〔1分〕〔4〕不愤不启，。

，那么不复也。

〔《论语》〕〔2分〕〔5〕请默写李白的《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》。

〔4分〕〔1〕为了如此一个脆弱和bēiwēi〔〕的生命，上苍给它制造出来的居所却有多精致、多认真、多么的一丝不苟啊！〔2〕那是中华民族任人zǎigē()的时代，是有亡国灭种的危险的时代。

〔3〕她只顾使出húnshēnxièshù〔〕,用她灵活熟练的四肢五官，来讲说这印度古代的优美的诗歌故事！〔4〕你尽管没有向我开口，我自动ráoshù〔〕了你的死罪。

3.下面文段六句话中有语病的一句是〔〕〔3分〕A现在开过来的是08式武警装甲车方队,B由武警北京总队特战大队编成，C该大队被中央军委命名为“雪豹突击队”。

D武警特战部队作为国家处突、反恐、维稳的突击力量,E 出色地完成了处理突发性事件、打击重大暴力犯罪和重大活动安全警卫,F赢得了广泛赞誉。

4.请从下面A组中至少选用两个词语，B组中至少选用一组关联词语，写一段描写环境的话。

〔80字以内〕〔4分〕A.毛骨悚然人迹罕至销声匿迹浩瀚无垠周道如砥千山万壑B.不仅……而且……即使……也……80 5.阅读以下表格，完成〔1〕〔2〕题。

〔共4分〕近年来，初中生带手机上学校的现象日益上升。

为此，学校进行了问卷调查。