初中数学概念、定义、定理、公式
82111668_2012编
2016年5月
第二版
北京学维思教育湘潭分校
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逻辑与命题
1.仅凭实验、观察、操作得到的结论有时是不深入的、不全面的，甚至是错误的。
2.判断某一件事情的句子叫做命题。
3.如果条件成立，那么结论成立，像这样的命题叫做真命题。
4.条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，像这样的命题叫做假命题。
5.两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题称为另一个命题的逆命题。
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数系及运算
1.正数是比0大的数。
2.负数是比0小的数。
3.0既不是正数，也不是负数。
4.数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。
5.符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，其中一个是另一个的相反数。
6.0的相反数是0。
7.两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数反而小。
8.有理数加法法则
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两数和为0。
一个数与0相加，仍得这个数。
9.有理数加法运算律
交换律：a+b=b+a
结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
10.有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
11.有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘都得0。
12.有理数乘法运算律
交换律：a*b=b*a
结合律：(a*b)*c=a*(b*c)
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分配率：a*(b+c)=a*b+a*c
13.有理数除法法则
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
14.有理数的乘方
求相同因数的积的运算叫做乘方，乘方运算的结果叫幂。15.
16.正数的任何次幂都是正数。负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。
17.一个大于10的数可以写成的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数法称为科学计数法。
18.有理数混合运算顺序
先乘方，再乘除，最后加减。如果有括号，先进行括号内的运算。
19.幂的乘方，底数不变，指数相乘。
(m、n是正整数)
20.积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
(n是正整数)
21.同底数幂相除，底数不变，指数相减。
(m、n是正整数，m>n)
22.任何不等于0的数的0次幂等于1。
23.任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n 次幂的倒数。
(a≠0，n是正整数)。
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24.对于任何零指数幂和负整数指数幂，幂的运算性质仍然适用。
25.如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根。也就是说，如果，那么x就叫做a的平方根。
26.一个正数有两个平方根，他们互为相反数。0只有一个平方根，它是0本身。负数没有平方根。
27.求一个数平方根的运算，叫做开平方。
28.正数a有两个平方根，其中正的平方根，也叫做a的算术平方根。
29.0只有一个平方根，0的平方根也叫做0的算术平方根，即。
30.如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也称为三次方根。也就是说，如果，那么x就叫做a的立方根。
31.求一个数的立方根的运算叫做开立方。
32.正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。
33.无限不循环小数称为无理数。
34.有理数和无理数统称为实数，实数分为有理数和无理数。
35.实数与数轴上的点是一一对应的。
36.对于一个近似数，从左面第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。
代数
1.根据乘法对加法的分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项。
2.同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
3.去括号法则
括号前面是”+”号，把括号和它前面的”+”号去掉，括号里面各项的符号都不改变。
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括号前面是”-”号，把括号和它前面的”-”号去掉，括号里面各项的符号都要改变。
4.单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同字母的幂分别相乘。对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积
的一部分。
5.单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
6.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
7.完全平方公式
8.平方差公式
9.多项式中各项都含有的因式，称为这个多项式各项的公因式。
10.像这样，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解。
11.如果多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来。把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
12.在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量，可以取不同数值的量叫做变量。
13.如果在一个变化的过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数。其中，x是自变量，y是因变量。
14.在直角坐标系中，如果描出以自变量的值为横坐标、相应的函数值为纵坐标的点，那么称所有这样的点组成的图形叫做这个
