新人教版2014-2015上八年级数学上期末试卷(最新试卷)2套

2014-2015学年四川省宜宾市初三上学期期末数学试卷一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效）1．（3分）使二次根式的有意义的x的取值范围是（）A．x＞0B．x＞1C．x≥1D．x≠12．（3分）下列根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．（3分）若关于x的方程x2﹣2x﹣c=0，它的一根为3，则另一根为（）A．3B．﹣3C．﹣1D．c4．（3分）如图，在直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是（3，4），且OP与x轴正半轴的夹角为α，则sinα的值为（）A．B．C．D．5．（3分）下列说法正确的是（）A．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该彩票一定会中奖B．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件C．一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是D．抛掷两枚普通的硬币，两枚硬币均出现正面向上的概率是25%6．（3分）如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，则DC的长等于（）A．B．C．D．7．（3分）已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个实数根，则代数式a2﹣2a﹣b的值为（）A．1B．﹣3C．3D．28．（3分）如图，已知AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，下面给出三个关系式：①AD=2AG；②GE：BE=1：3；③，其中正确的是（）A．①②B．①②③C．①③D．②③二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．请把答案直接填在答题卡对应题中横线上.（注意：在试题卷上作答无效）9．（3分）计算：=．10．（3分）将代数式x2+4x+2化成（x+p）2+q的形式，则pq=．11．（3分）若（x、y、z均不为0），则=．12．（3分）在△ABC中，若∠A、∠B满足|cosA﹣|+（sinB﹣）2=0，则∠C=．13．（3分）江老师建立的一个家长QQ群里有若干个成员，元旦期间，每个成员都分别给群里的其他成员发送一条祝福消息，这样共有2450条消息，则这个QQ群里有个成员．14．（3分）如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i=1：5，则AC的长度是cm．15．（3分）如图，点P（m，1）是双曲线y=上一点，PT⊥x轴于点T，把△PTO沿直线OP翻折得到△PT′O，则T′的坐标为．16．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC=5，点D是边BC上一动点（不与B，C 重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且sinα=．下列结论：①△ADE∽△ACD；②当BD=2时，△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时，BD的长一定为4；④0＜CE≤3.2．其中正确的结论是．（把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题：本大题共8个题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）（1）计算：（﹣1）0+2﹣8cos30°﹣|﹣3|；（2）解方程：2x2+x﹣6=0．18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A′B′C′关于点P位似，且顶点都在格点上．（1）在图上标出位似中心P的位置，并直接写出点P的坐标是；（2）求△ABC与△A′B′C′的面积比．19．（8分）有四张正面分别写有数字﹣1，﹣2，3，4的卡片，它们的背面完全相同，将这四张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x 的值，再从剩下的三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）．（1）试用树状图或列表法中的一种表示（x，y）所有可能的结果；（2）若用（x，y）表示平面直角坐标系内点M的坐标，求点M位于第四象限的概率．20．（8分）已知关于x的方程mx2﹣（2m﹣1）x+m﹣2=0．（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根；（2）若x1、x2为方程的两个不等实数根，且满足x12+x22﹣x1x2=2，求m的值．21．（8分）宜城市某楼盘准备以每平方米4000元的均价对外销售，由于国务院“新国五条”出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米3240元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率．（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？22．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点E，∠ADB=∠ACB．（1）求证：△ABE∽△ACB；（2）若AB⊥AC，AE：EC=1：2，求∠ABC的度数．23．（10分）如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号．已知A、B两船相距海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上．（1）求出A与C之间的距离AC．（2）已知距观测点D处50海里范围内有暗礁．若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触暗礁危险？（参考数据：≈1.41，≈1.73）24．（12分）矩形ABCD一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得点B落在CD边上的点P处．（1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA．①求证：△OCP∽△PDA；②若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长．（2）如图2，在（1）的条件下，擦去AO和OP，连接BP．动点M在线段AP上（不与点P、A重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN 交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问动点M、N在移动的过程中，线段EF 的长度是否发生变化？若不变，求出线段EF的长度；若变化，说明理由．2014-2015学年四川省宜宾市初三上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效）1．（3分）使二次根式的有意义的x的取值范围是（）A．x＞0B．x＞1C．x≥1D．x≠1【解答】解：要使有意义，必须x﹣1≥0，解得：x≥1．故选：C．2．（3分）下列根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【解答】解：=2，A不是最简二次根式，是最简二次根式，B是最简二次根式，=，C不是最简二次根式，=，D不是最简二次根式，故选：B．3．（3分）若关于x的方程x2﹣2x﹣c=0，它的一根为3，则另一根为（）A．3B．﹣3C．﹣1D．c【解答】解：设方程的另一根为t，根据题意得3+t=2，解得t=﹣1，即方程的另一根为﹣1．故选：C．4．（3分）如图，在直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是（3，4），且OP与x轴正半轴的夹角为α，则sinα的值为（）A．B．C．D．【解答】解：作PA⊥x轴于A，由题意得，OA=3，AP=4，由勾股定理得，OP=5，则sinα==，故选：A．5．（3分）下列说法正确的是（）A．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该彩票一定会中奖B．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件C．一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是D．抛掷两枚普通的硬币，两枚硬币均出现正面向上的概率是25%【解答】解：A、某种彩票中奖的概率是1%，买100张该彩票可能会中奖，选项错误；B、一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是随机事件，选项错误；C、一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率，选项错误；D、抛掷两枚普通的硬币，两枚硬币均出现正面向上的概率是25%正确．故选：D．6．（3分）如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，则DC的长等于（）A．B．C．D．【解答】解：∵∠C=∠E，∠ADC=∠BDE，∴△ADC∽△BDE，∴=，又∵AD：DE=3：5，AE=8，∴AD=3，DE=5，∵BD=4，∴=，∴DC=，故选：A．7．（3分）已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个实数根，则代数式a2﹣2a﹣b的值为（）A．1B．﹣3C．3D．2【解答】解：∵a是方程x2﹣x﹣3=0的实数根，∴a2﹣a﹣3=0，即a2=a+3，∴a2﹣2a﹣b=a+3﹣2a﹣b=3﹣（a+b），∵a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个实数根，∴a+b=1，∴a2﹣2a﹣b=3﹣1=2．故选：D．8．（3分）如图，已知AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，下面给出三个关系式：①AD=2AG；②GE：BE=1：3；③，其中正确的是（）A ．①②B ．①②③C ．①③D ．②③【解答】解：∵AD 是△ABC 的中线，∴BD=DC ，∵EF=FC ，∴DF 为△CBE 的中位线，∴DF ∥BE ，∴△CDF ∽△CBE ，△AGE ∽△ADF∴GE ：DF=AG ：AD=1：2，DF ：BE=1：2∴GE ：BE=1：4∴①正确；连接GF ，设BE 、DF 之间的距离是h ，根据题意，得S △BDG =BG•h ，S 四边形EFDG =S △DFG +S △EGF =DF•h +EG•h ，又∵DF ：BG=2：3，DF=GE ，∴S △BDG =DF•h ，S 四边形EFDG =DF•h ，∴S △BDG =S 四边形EFDG ， ∴． 故选：C ．二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．请把答案直接填在答题卡对应题中横线上.（注意：在试题卷上作答无效）9．（3分）计算：=2．【解答】解：原式=2+﹣=2．故答案是2．10．（3分）将代数式x2+4x+2化成（x+p）2+q的形式，则pq=﹣4．【解答】解：x2+4x+2=x2+4x+4﹣4+2=（x+2）2﹣2．故p=2，q=﹣2，pq=﹣2×2=﹣4故答案为：﹣4．11．（3分）若（x、y、z均不为0），则=3．【解答】解：设===k（k≠0），则x=6k，y=4k，z=3k，所以，==3．故答案为：3．12．（3分）在△ABC中，若∠A、∠B满足|cosA﹣|+（sinB﹣）2=0，则∠C=75°．【解答】解：∵|cosA﹣|+（sinB﹣）2=0，∴cosA﹣=0，sinB﹣=0，∴cosA=，sinB=，∴∠A=60°，∠B=45°，则∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣60°﹣45°=75°，故答案为：75°．13．（3分）江老师建立的一个家长QQ群里有若干个成员，元旦期间，每个成员都分别给群里的其他成员发送一条祝福消息，这样共有2450条消息，则这个QQ群里有50个成员．【解答】解：设有x个好友，依题意，x（x﹣1）=2450，整理，得x2﹣x﹣2450=0，（x﹣50）（x+49）=0，解得：x1=50，x2=﹣49（舍去）．答：QQ群里共有50个好友．故答案为：50．14．（3分）如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i=1：5，则AC的长度是210cm．【解答】解：过点B作BD⊥AC于D，根据题意得：AD=2×30=60（cm），BD=18×3=54（cm），∵斜坡BC的坡度i=1：5，∴BD：CD=1：5，∴CD=5BD=5×54=270（cm），∴AC=CD﹣AD=270﹣60=210（cm）．∴AC的长度是210cm．故答案为：210．15．（3分）如图，点P（m，1）是双曲线y=上一点，PT⊥x轴于点T，把△PTO沿直线OP翻折得到△PT′O，则T′的坐标为（，）．【解答】解：连接TT′，过点T′作T′C⊥OT于点C，∵点P（m，1）是双曲线y=上一点，∴m=，则OT=，PT=1，故tan∠POT==，则∠POT=30°，∵把△PTO沿直线OP翻折得到△PT′O，∴∠T′OP=30°，OT=OT′，∴△T′OT是等边三角形，∴OC=CT=，T′C=OT′sin60°=，故T′的坐标为：（，）．故答案为：（，）．16．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC=5，点D是边BC上一动点（不与B，C 重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且sinα=．下列结论：①△ADE∽△ACD；②当BD=2时，△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时，BD的长一定为4；④0＜CE≤3.2．其中正确的结论是①④．（把你认为正确结论的序号都填上）【解答】解：①∵AB=AC，∴∠B=∠C，又∵∠ADE=∠B∴∠ADE=∠C，∴△ADE∽△ACD；故①正确，②作AG⊥BC于G，∵AB=AC=5，∠ADE=∠B=α，sinα=，∴cosB=cosα==，∴BG=ABcosB，∴BC=2BG=2ABcosB=2×5×=8，∵BD=2，∴DC=6，∴AB≠DC，∴△ABD与△DCE不全等，故②错误，③当∠AED=90°时，由①可知：△ADE∽△ACD，∴∠ADC=∠AED，∵∠AED=90°，∴∠ADC=90°，即AD⊥BC，∵AB=AC，∴BD=CD，∴∠ADE=∠B=α且cosα=，AB=5，∴BD=4，当∠CDE=90°时，易△CDE∽△BAD，∵∠CDE=90°，∴∠BAD=90°，∵∠B=α且cosα=，AB=5，∴cosB==，∴BD=．故③错误．∵AG⊥BC于G，如图，∵AB=AC，∴BG=CG，∵∠ADE=∠B=α，∴cosB=cosα==，∴BG=×5=4，∴BC=2BG=8，设BD=x，则CD=8﹣x，∵∠ADC=∠B+∠BAD，即α+∠CDE=∠B+∠BAD，∴∠CDE=∠BAD，而∠B=∠C，∴△ABD∽△DCE，∴=，即=，∴CE=﹣x2+x=﹣（x﹣4）2+3.2，当x=4时，CE最大，最大值为3.2．∴0＜CE≤3.2．故④正确．故答案为：①④．三、解答题：本大题共8个题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）（1）计算：（﹣1）0+2﹣8cos30°﹣|﹣3|；（2）解方程：2x2+x﹣6=0．【解答】解：（1）原式=1+4﹣8×﹣3=﹣2；（2）分解得：（2x﹣3）（x+2）=0，解得：x1=1.5，x2=﹣2．18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A′B′C′关于点P位似，且顶点都在格点上．（1）在图上标出位似中心P的位置，并直接写出点P的坐标是（4，5）；（2）求△ABC与△A′B′C′的面积比．【解答】解：（1）位似中心P的位置如图所示，点P的坐标是（4，5）；（2）由图形可得：BC=，B′C′=2，∴==，∵△ABC∽△A′B′C′，∴==（）2=．故答案为：（4，5）19．（8分）有四张正面分别写有数字﹣1，﹣2，3，4的卡片，它们的背面完全相同，将这四张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x 的值，再从剩下的三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）．（1）试用树状图或列表法中的一种表示（x，y）所有可能的结果；（2）若用（x，y）表示平面直角坐标系内点M的坐标，求点M位于第四象限的概率．【解答】解：（1）画树状图得：则共有12种等可能的结果；（2）∵点M位于第四象限的有：（3，﹣1），（3，﹣2），（4，﹣1），（4，﹣2），∴点M位于第四象限的概率为：=．20．（8分）已知关于x的方程mx2﹣（2m﹣1）x+m﹣2=0．（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根；（2）若x1、x2为方程的两个不等实数根，且满足x12+x22﹣x1x2=2，求m的值．【解答】解：（1）∵方程有两个不相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=[﹣（2m﹣1）]2﹣4m（m﹣2）=4m+1＞0，解得：m＞﹣，∵二次项系数≠0，∴m≠0，∴当m＞﹣且m≠0时，方程有两个不相等的实数根；（2）∵x1、x2为方程的两个不等实数根，∴x1+x2=，x1x2=，∴x12+x22﹣x1x2=（x1+x2）2﹣3x1x2=（）2﹣=2，解得：m1=+1，m2=﹣+1（舍去）；∴m=+1．21．（8分）宜城市某楼盘准备以每平方米4000元的均价对外销售，由于国务院“新国五条”出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米3240元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率．（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？【解答】解：（1）设平均每次下调的百分率是x，依题意得，4000（1﹣x）2=3240解之得：x=0.1=10%或x=1.9（不合题意，舍去）所以，平均每次下调的百分率是10%．（2）方案①实际花费=100×3240×98%=317520元方案②实际花费=100×3240﹣100×80=316000元∵317520＞316000∴方案②更优惠22．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点E，∠ADB=∠ACB．（1）求证：△ABE∽△ACB；（2）若AB⊥AC，AE：EC=1：2，求∠ABC的度数．【解答】证明：（1）∵AB=AD，∴∠ADB=∠ABE，又∵∠ADB=∠ACB，∴∠ABE=∠ACB，又∵∠BAE=∠CAB，∴△ABE∽△ACB；（2）设AE=x，∵AE：EC=1：2，∴EC=2x，由（1）得：△ABE∽△ACB，∴，∴AB2=AE•AC，即AB2=x•3x∴AB=x，又∵BA⊥AC，∴BC=2x，∴∠ACB=30°，∵F是BC中点，∴BF=x，∴BF=AB=AD，连接AF，则AF=BF=CF，∠ACB=30°，∴∠ABC=60°．23．（10分）如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号．已知A、B两船相距海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上．（1）求出A与C之间的距离AC．（2）已知距观测点D处50海里范围内有暗礁．若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触暗礁危险？（参考数据：≈1.41，≈1.73）【解答】解：（1）如图，作CE⊥AB，由题意得：∠ABC=45°，∠BAC=60°，设AE=x海里，在Rt△AEC中，CE=AE•tan60°=x；在Rt△BCE中，BE=CE=x．∴AE+BE=x+x=50（+1），解得：x=50．AC=2x=100．答：出A与C之间的距离是100海里；（2）过点D作DF⊥AC于点F，则DF=CF=AF=×50（﹣1）≈63.2海里，∵63.2＞50，所以巡逻船A沿直线AC航线，在去营救的途中没有触暗礁危险．24．（12分）矩形ABCD一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得点B落在CD边上的点P处．（1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA．①求证：△OCP∽△PDA；②若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长．（2）如图2，在（1）的条件下，擦去AO和OP，连接BP．动点M在线段AP 上（不与点P、A重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN 交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问动点M、N在移动的过程中，线段EF 的长度是否发生变化？若不变，求出线段EF的长度；若变化，说明理由．【解答】解：（1）①如图1，∵四边形ABCD是矩形，∴∠C=∠D=90°，∴∠1+∠3=90°，∵由折叠可得∠APO=∠B=90°，∴∠1+∠2=90°，∴∠2=∠3，又∵∠D=∠C，∴△OCP∽△PDA；②如图1，∵△OCP与△PDA的面积比为1：4，∴===，∴CP=AD=4，设OP=x，则CO=8﹣x，在Rt△PCO中，∠C=90°，由勾股定理得x2=（8﹣x）2+42，解得：x=5，∴AB=AP=2OP=10，∴边AB的长为10；（2）作MQ∥AN，交PB于点Q，如图2，∵AP=AB，MQ∥AN，∴∠APB=∠ABP=∠MQP．∴MP=MQ，∵BN=PM，∴BN=QM．∵MP=MQ，ME⊥PQ，∴EQ=PQ．∵MQ∥AN，∴∠QMF=∠BNF，在△MFQ和△NFB中，，∴△MFQ≌△NFB（AAS）．∴QF=QB，∴EF=EQ+QF=PQ+QB=PB，由（1）中的结论可得：PC=4，BC=8，∠C=90°，∴PB==4，∴EF=PB=2，∴在（1）的条件下，当点M、N在移动过程中，线段EF的长度不变，它的长度为2．。

山东省泰安市泰山区2014-2015学年八年级数学下学期期末考试试卷（时间：120分钟；满分：120分）一、选择题（本大题共14小题。

每小题3分，满分42分。

每小题给出的四个选项中。

只有一项是正确的。

） 1. 方程x （x-3）=（x-3）的解是 A. 1B. 3C. 1或3D. 02. 下列根式中，是最简二次根式的是 A.3.0B. 52C. c ab 22D. 92+a3. 边长为5cm 的菱形的周长是 A. 10cmB. 15 cmC. 20 cmD. 25 cm4. 下列计算正确的是A. （221）2=1B. 2)6(-=6C. 25=±5D. （32）2=65.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，∠ACB=30°，则∠AOB 的大小为A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°6. 下列计算不正确的是A. 8-2=2B. 8÷2=2C. 2×3=6D. 2+3=57. 如图，小红在作线段AB 的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A ，B 为圆心，大于线段AB 长度的一半的长为半径画弧，相交于点C 、D ，则直线CD 即为所求。

连结AC 、BC 、AD 、BD ，根据她的作图方法可知四边形ADBC 一定是．．．A. 菱形B. 正方形C. 矩形D. 等腰梯形8. 如图，在□ABCD 中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，则EF ：FC 等于A. 2：3B. 1：3C. 1：1D. 1：29. 已知x 1，x 2是一元二次方程x 2-4x+1=0的两个实数根，则x 1x 2- x 1-x 2的值等于A. -3B. 0C. 3D. 510. 如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是11. 如图，某小区规划在一个长30m 、宽20m 的长方形土地ABCD 上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种花草，要使每一块花草的面积都为78cm 2，那么通道宽应设计成多少m ？设通道宽为xm ，则由题意列得方程为A. （30-x）（20-x）=78B. （30-2x）（20-2x）=78C. （30-2x）（20-x）=6×78D. （30-2x）（20-2x）=6×7812. 如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，若CF=1，FD=2，则BC的长为A. 32B. 26C. 25D. 2313. 某市计划经过两年时间绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是A. 19%B. 20%C. 21%D. 22%14. 如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，GD=2CG，连接BG、DE，DE和FG相交于点O，下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③GCDG=CEGO；④4S△EFO=S△DGO.其中正确的结论共有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共8小题，满分共24分，只填写最后结果）15. 要使式子aa2有意义，则a的取值范围为_________.16. 关于x的一元二次方程x2+（m-2）x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值是________.17. 已知菱形的两条对角线长分别为6和10，则菱形的面积为________.18. 若一元二次方程x2+mx+6=0的一个根为-2，则另一个根为_______.19. 如图，△ABC与△DEF是位似图形，相似比为5：7，已知DE=14，则AB的长为______。

2014-2015学年新人教版四年级（下）期末数学模拟试卷（5）一、填空（20分，每空1分）1．从3：15到3：30，分针将会按时针方向旋转°．2．12000000改写成用“万”作单位的数是，32000000000改写成用“亿”作单位的数是．3．3个千万、5个万、6个百和2个十组成的数是，这个数读作．4．一个表演方阵，每排7人，有7行，最外层有人．5．小明在教室里的位置是（3，5），他同桌的位置用数对表示为（，）6．等边三角形有条对称轴，圆有条对称轴．7．两个因数相乘的积是35，如果一个因数乘4，另一个因数不变，现在的积是．8．一个九位数的最高位是位．比最小的八位数少1的数是．9．一节废电池在土壤里会造成周围大约140平方分米土地污染，六（1）班同学在“环保在心中”活动中，一天就拾起58节废旧电池，这样减少了平方分米土地污染．10．在一个三角形中，∠1=38°，∠2=46°，那么∠3=°这是一个三角形．11．王强是四（3）班的学生，学号是6，他的胸牌号是20100306，李刚的胸牌号是20080215，他是年级班的学生，学号是．12．小明和小敏一共有38枚邮票，小敏比小明少4枚，小明有枚．二、判断题，对的打“A”，错的打“B”（6分，每题1分）13．等腰三角形一定是锐角三角形．．（判断对错）14．三角形中最大的角不小于60度．．（判断对错）15．平移和旋转只是改变图形的位置和方向，不改变图形的大小．．（判断对错）16．一个五边形的内角和是5×180°=900°．（判断对错）17．数对（4，x）和数对（4，y）表示的位置在同一行上．．（判断对错）18．在所有的计算中，使用计算器计算都比较简便．．（判断对错）三、选择题19．在80□988≈80万中，□里可以填（）A．1～4B．5～9C．0～420．下面不是轴对称图形的是（）A．等腰三角形B．半圆C．平行四边形21．100粒大米大约重400克，一亿粒大米大约重（）A．4000000克B．400000千克C．40吨22．下面哪一组中的三条线段可以围成一个三角形（）A．3厘米、5厘米、1厘米B．4厘米、10厘米、7厘米C．3厘米、3厘米、6厘米23．下面关系图正确的是（）A ．B ．C ．四、计算题24．直接写得数 200÷8=370×30= 420÷28= 187+105= 87﹣（36+44）=26×20= 650÷13= 35×12= 14÷7×2= 86+14×3=25．用竖式计算750×46=403×93=185×58=650×60=26．怎样简便怎样算． 9+99+999+3400﹣31﹣124﹣45203×18 49×24+24 16×125×15 271×32﹣71×32．四、作图题27．（1）将下图中三角形先向右平移5格，再向下平移6格．（2）将下图中梯形沿A 点顺时针旋转90度．五、解决问题．（共30分）28．篮球每个120元，足球每个105，李老师买了5个篮球，8个足球，带了1500元够吗？ 29．有一块长方形花圃长25米，后来因修路的需要，长减少了3米，这时花圃的面积就减少了24平方米．现在花圃的面积是多少平方米？30．一个农夫把篮子里鸡蛋的总数的一半多15个卖了出去，现在篮子里还剩32个鸡蛋．原来篮子里有多少个鸡蛋？31．姐姐买了一套衣服共花了136元，上衣比裤子便宜28元，上衣和裤子各多少元？32．客车、货车分别从甲、乙两地相向而行，客车速度是90千米/时，货车速度是80千米/时，3小时后两车还相距25千米，甲、乙两地相距多少千米？33．小婷准备花一周的时间看一本288页的故事书，前三天每天看32页，剩下的平均每天看多少页才能按时完成．2014-2015学年新人教版四年级（下）期末数学模拟试卷（5）参考答案与试题解析一、填空（20分，每空1分）1．从3：15到3：30，分针将会按顺时针方向旋转90°．【考点】旋转；角的概念及其分类．【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12=30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，从3：15到3：30，分针从3旋转到了6，就是旋转了3个30°，据此解答．【解答】解：从3：15到3：30，分针将会按顺时针方向旋转90°；故答案为：顺，90．2．12000000改写成用“万”作单位的数是1200万，32000000000改写成用“亿”作单位的数是320亿．【考点】整数的改写和近似数．【分析】（1）把一个整万数改写成用“万”作单位的数，把个级末尾的4个0去掉同时在后面写上“万”字即可；（2）32000000000改写成用“亿”作单位的数，把个级和万级里末尾的8个0去掉同时在后面写上“亿”字即可．【解答】解：（1）12000000=1200万；（2）32000000000=320亿．故答案为：1200万，320亿．3．3个千万、5个万、6个百和2个十组成的数是30050620，这个数读作三千零五万零六百二十．【考点】整数的读法和写法．【分析】（1）3个千万即千万位上是3，5个万即万位上是5，6个百即百位上是6，，2个十即十位上是2，其余数位上没有单位用0补足，据此写出；（2）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零，据此读出．【解答】解：（1）这个数是：30050620；（2）30050620，读作：三千零五万零六百二十；故答案为：30050620，三千零五万零六百二十．4．一个表演方阵，每排7人，有7行，最外层有24人．【考点】方阵问题．【分析】由题意知，最外层每边有7人，要求最外层有多少人，根据最外层人数=每边人数×4﹣4代入数据即可解答．【解答】解：7×4﹣4=24（人），答：最外层有24人．故答案为：24．5．小明在教室里的位置是（3，5），他同桌的位置用数对表示为（4，5）【考点】数对与位置．【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，小明在第3列，第5行，他的同桌与他同行，每桌2人，他的同桌应是第4列，第5行．【解答】解：小明在教室里的位置是（3，5），他同桌的位置用数对表示为（4，5）．故答案为：4，5．6．等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴．【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置．【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答．【解答】解：（1）因为等边三角形分别沿三条边的中线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等边三角形是轴对称图形，三条边的中线所在的直线就是对称轴，所以等边三角形有3条对称轴；（2）因为圆沿任意一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线就是圆的对称轴，所以说圆有无数条对称轴．故答案为：3，无数．7．两个因数相乘的积是35，如果一个因数乘4，另一个因数不变，现在的积是140．【考点】积的变化规律．【分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积就乘（或除以）几；据此解答即可．【解答】解：由分析得出：两个因数相乘的积是35，如果一个因数不变，另一个因数乘以4，积也乘4，所以是：35×4=140．故答案为：140．8．一个九位数的最高位是亿位．比最小的八位数少1的数是9999999．【考点】整数的读法和写法．【分析】（1）根据数位表，从右数是个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿…，所以写出最小的九位数它的最高位是亿位；（2）最小的八位数是10000000，用这个数减去1即可．【解答】解：（1）一个九位数，它的最高位是亿位；（2）10000000﹣1=9999999．故答案为：亿，9999999．9．一节废电池在土壤里会造成周围大约140平方分米土地污染，六（1）班同学在“环保在心中”活动中，一天就拾起58节废旧电池，这样减少了8120平方分米土地污染．【考点】整数的乘法及应用．【分析】一节废电池在土壤里会造成周围大约140平方分米土地污染，根据乘法的意义，拾起58节废旧电池，可减少140×58平方分数土地的污染．【解答】解：140×58=8120（平方分米）；答：减少了8120平方分米土地污染．10．在一个三角形中，∠1=38°，∠2=46°，那么∠3=96°这是一个钝角三角形．【考点】三角形的内角和．【分析】根据三角形内角和定理，三角形内角和等于180°，用180度分别减去另外两个角的度数即可求出第三的角，然后判断出三角形的类型．【解答】解：180°﹣38°﹣46°=142°﹣46°=96°90°＜96°＜180°，所以此三角形是钝角三角形；故答案为：96，钝角．11．王强是四（3）班的学生，学号是6，他的胸牌号是20100306，李刚的胸牌号是20080215，他是六年级二班的学生，学号是15．【考点】数字编码．【分析】王强是四（3）班的学生，学号是6，他的胸牌号是20100306；前四位表示年级，第5、6位表示班级，最后两位表示编号；李刚的胸牌号是20080215，他的年级是2008级，表示是2008年入学的，是六年级2班；学号是15，由此求解．【解答】解：20080215，前四位是2008说明它是2008年入学的，2010年入学是四年级，那么2008年入学就是六年级；第5、6位是02，表示他是二班的；最后两位是15，表示他的编号是15；所以李刚是六年级二班的学生，编号是15．故答案为：六，二，15．12．小明和小敏一共有38枚邮票，小敏比小明少4枚，小明有21枚．【考点】和差问题．【分析】假设小明和小敏一样多，则小明和小敏一共有38﹣4=34枚邮票，根据（和﹣差）÷2=较小数，所以小敏有34÷2=17枚邮票，小敏比小明少4枚，则小明有17+4=21枚．【解答】解：（38﹣4）÷2=34÷2=17（枚）17+4=21（枚）答：小明有21枚．故答案为；21．二、判断题，对的打“A”，错的打“B”（6分，每题1分）13．等腰三角形一定是锐角三角形．×．（判断对错）【考点】等腰三角形与等边三角形．【分析】有两边相等的三角形是等腰三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰；在等腰三角形中，两个底角相等．所以在等腰三角形中，除两个底角外的角的度数既可以是锐角，也可以是直角或钝角，则等腰三角形既可以是锐角三角形，也可以是直角三角形或钝角三角形．【解答】解：不一定，比如120度，30度，30度，是等腰三角形，但同时是钝角三角形；90度，45度，45度，是等腰三角形，同时也是直角三角形；故答案为：×．14．三角形中最大的角不小于60度．正确．（判断对错）【考点】三角形的内角和．【分析】根据三角形的内角和等于180°，然后运用假设法，即可得出结论，【解答】解：假设三角形的最大内角小于60°，那么三角形的内角和就小于180°，与三角形内角和为180°相矛盾．因此三角形中最大的内角不能小于60°；故答案为：正确．15．平移和旋转只是改变图形的位置和方向，不改变图形的大小．×．（判断对错）【考点】平移；旋转．【分析】旋转就是围绕着一个中心转动，运动方向发生改变；平移就是直直地移动，移动过程中只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，据此解答即可．【解答】解：平移的移动过程中只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，所以平移的移动过程中方向不改变，所以题中说法不正确．故答案为：×．16．一个五边形的内角和是5×180°=900°×．（判断对错）【考点】多边形的内角和．【分析】直接利用多边形的内角和公式：（n﹣2）×180°（n大于等于3）进行计算即可．【解答】解：（5﹣2）×180=3×180=540°540°≠900°．故答案为：×．17．数对（4，x）和数对（4，y）表示的位置在同一行上．×．（判断对错）【考点】数对与位置．【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，数对（4，x）和数对（4，y）第一个数字相同，也就是同列．【解答】解：数对（4，x）和数对（4，y）表示的位置在同一列上．故答案为：×．18．在所有的计算中，使用计算器计算都比较简便．×．（判断对错）【考点】计算器与复杂的运算．【分析】人们一般运用计算器计算一些较复杂的题目，但不是在所有的计算中，使用计算器计算都比较简便，由此判断．【解答】解：在所有的计算中，使用计算器计算并不是都比较简便；故答案为：×．三、选择题19．在80□988≈80万中，□里可以填（）A．1～4B．5～9C．0～4【考点】整数的改写和近似数．【分析】80□988≈80万，显然是用“四舍”法求出的近似数，所以空格里可以填小于5的数．【解答】解：80□988≈80万，显然是用“四舍”法求出的近似数，所以空格里可以填0、1、2、3、4．故选：C．20．下面不是轴对称图形的是（）A．等腰三角形B．半圆C．平行四边形【考点】轴对称图形的辨识．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；进行判断即可．【解答】解：等腰三角形和半圆是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形；故选：C．21．100粒大米大约重400克，一亿粒大米大约重（）A．4000000克B．400000千克C．40吨【考点】质量的单位换算．【分析】一亿写作1 0000 0000，就是求1 0000 0000里面有多少个100，根据整数乘、除法的意义，用1 0000 0000除以100再乘400即可．【解答】解：一亿写作1 0000 00001 0000 0000÷100×400=4 0000 0000（克）=400000（千克）．故选：B．22．下面哪一组中的三条线段可以围成一个三角形（）A．3厘米、5厘米、1厘米B．4厘米、10厘米、7厘米C．3厘米、3厘米、6厘米【考点】三角形的特性．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．【解答】解：A、因为1+3＜5，所以不能围成三角形；B、因为4+7＞10，所以能围成三角形；C、因为3+3=6，所以不能围成三角形；故选：B．23．下面关系图正确的是（）A ．B ．C ．【考点】平行四边形的特征及性质；正方形的特征及性质；梯形的特征及分类；三角形的分类．【分析】A 、根据平行四边形和梯形的定义解答；B 、等边三角形是特殊的三角形，据此解答；C 、正方形是特殊的平行四边形，据此解答．【解答】解：A 、两组对边分别平行的四边形是平行四边形；只有一组对边平行的四边形是梯形，所以此选项错误；B 、等边三角形是特殊的三角形，所以此选项错误；C 、正方形是特殊的平行四边形，所以此选项正确；故选：C ．四、计算题24．直接写得数 200÷8=370×30= 420÷28= 187+105= 87﹣（36+44）=26×20= 650÷13= 35×12= 14÷7×2= 86+14×3=【考点】整数的除法及应用；整数的乘法及应用．【分析】根据整数乘除法计算的方法直接进行计算即可．【解答】解：200÷8=25 370×30=11100 420÷28=15 187+105=292 87﹣（36+44）=726×20=520 650÷13=50 35×12=420 14÷7×2=4 86+14×3=12825．用竖式计算750×46=403×93=185×58=650×60=【考点】整数的乘法及应用．【分析】根据整数乘法的竖式计算方法进行解答即可．【解答】解：（1）750×46=34500（2）403×93=37479（3）185×58=10730（4）650×60=3900026．怎样简便怎样算．9+99+999+3 400﹣31﹣124﹣45 203×1849×24+24 16×125×15 271×32﹣71×32．【考点】运算定律与简便运算；整数四则混合运算．【分析】（1）把3拆成1+1+1再进一步利用加法交换律和结合律简算；（2）利用减法的性质简算；（3）（4）（6）利用乘法分配律简算；（5）把16=2×8，利用乘法结合律简算．【解答】解：（1）9+99+999+3=（9+1）+（99+1）+=10+100+1000=1110；（2）400﹣31﹣124﹣45=400﹣（31+124+45）=400﹣200=200；（3）203×18=×18=200×18+3×18=3600+54=3654；（4）49×24+24=（49+1）×24=50×24=1200；（5）16×125×15=（8×125）×（2×15）=1000×30=30000；（6）271×32﹣71×32=×32=200×32=6400．四、作图题27．（1）将下图中三角形先向右平移5格，再向下平移6格．（2）将下图中梯形沿A点顺时针旋转90度．【考点】作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形．【分析】（1）根据平移作图的方法进行作图即：把三角形的各顶点向右平移5格，再向下平移6格，顺次连接各顶点即可；（2）根据图形旋转的方法，先把与点O相连的两条边绕点A顺时针旋转90°，再把其它两边也顺时针旋转90°，最后再连接起来即可．【解答】解：由分析画图如下：五、解决问题．（共30分）28．篮球每个120元，足球每个105，李老师买了5个篮球，8个足球，带了1500元够吗？【考点】整数、小数复合应用题．【分析】首先根据总价=单价×数量，分别用两种球的单价乘以购买的数量，求出各需要多少钱；然后把买两种球需要的钱数求和，求出一共需要多少钱，再把它和1500比较大小即可．【解答】解：120×5+105×8=600+840=1440（元）因为1440＜1500，所以李老师买了5个篮球，8个足球，带了1500元够．答：李老师买了5个篮球，8个足球，带了1500元够．29．有一块长方形花圃长25米，后来因修路的需要，长减少了3米，这时花圃的面积就减少了24平方米．现在花圃的面积是多少平方米？【考点】长方形、正方形的面积．【分析】根据长减少的米数和面积减少的平方米数，求出长方形花圃的宽，再利用长方形的面积公式S=ab，列式解答即可．【解答】解：宽为：24÷3=8（米）25×8﹣24=200﹣24=176（平方米）答：现在花圃的面积是176平方米．30．一个农夫把篮子里鸡蛋的总数的一半多15个卖了出去，现在篮子里还剩32个鸡蛋．原来篮子里有多少个鸡蛋？【考点】整数的乘法及应用．【分析】运用逆推的方法，从现在篮子里还剩32个鸡蛋入手，向前推，如果加上卖了出去的15个，正好是原来篮子里鸡蛋总数的一半，由此乘以2，即可解决问题．【解答】解（32+15）×2=47×2=94（个）答：原来篮子里有94个鸡蛋．31．姐姐买了一套衣服共花了136元，上衣比裤子便宜28元，上衣和裤子各多少元？【考点】和差问题．【分析】假设上衣和裤子价格一样，那么一套服装的价格就为136﹣28=108元，那么上衣价格是108÷2=54元；现在是上衣比裤子贵28元，则裤子的价格为54+28=82（元）．【解答】解：÷2=108÷2=54（元）136﹣54=82（元）答：裤子82元，上衣54元．32．客车、货车分别从甲、乙两地相向而行，客车速度是90千米/时，货车速度是80千米/时，3小时后两车还相距25千米，甲、乙两地相距多少千米？【考点】简单的行程问题．【分析】先根据：速度之和×相遇时间=路程，求出3小时两小时行的路程，然后加上3小时后两车的相距的路程25千米即可．【解答】解：（90+80）×3+25=170×3+25=535（千米）答：甲、乙两地相距535千米．33．小婷准备花一周的时间看一本288页的故事书，前三天每天看32页，剩下的平均每天看多少页才能按时完成．【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【分析】首先根据前三天每天看32页，用32乘以3，求出小婷3天已经看的页数，进而求出还剩下多少页没有看；然后用7减去3，求出还要看多少天，根据工作时间=工作量÷工作效率，用剩下的页数除以还要看的天数，求出剩下的平均每天看多少页即可．【解答】解：÷（7﹣3）=192÷4=48（页）答：剩下的平均每天看48页．2016年7月16日。

2014-2015学年八年级上学期期中联考 数学试题（含答案）（时间：100分钟，满分：100分）一、选择题（每题3分，共30分）1、下面各组线段中，能组成三角形的是（ ）A ．5，11，6B ．8，8，16C ．10，5，4D ．6，9，142、下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有（ ）A.3个B.2个C.1个D.0个 3、一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为 （ ） A 、 6 B 、 7 C 、 8 D 、 9 4、等腰三角形的一个角是50，则它的底角是（ ） A. 50 B. 50或65 C 、80 D 、65 5、和点P （2，5-）关于x 轴对称的点是（ ）A （-2，5-）B （2，5-）C （2，5）D （-2，5） 6、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2 cm ，则斜边的长为（ ）． A ．2 cm B ．4 cm C ．6 cm D ．8 cm7、如图，已知12=∠∠，AC AD =，增加下列条件：①AB AE =；②BC ED =；③C D =∠∠；④B E =∠∠．其中能使ABC AED △≌△的条件有（ ）Ａ．4个 Ｂ．3个 Ｃ．2个 Ｄ．个8、如图，先将正方形纸片对折,折痕为MN ，再把B 点折叠在折痕MN 上，折痕为AE ，点B 在MN 上的对应点为H ，沿AH 和DH 剪下，这样剪得的三角形中 ( ) A ．AD DH AH ≠= B ．AD DH AH ==C ．DH AD AH ≠= D ．AD DH AH ≠≠9、如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，∠A 与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是( ) A ．∠A ＝∠1＋∠2 B ．2∠A ＝∠1＋∠2 C ．3∠A ＝2∠1＋∠2 D ．3∠A ＝2(∠1＋∠2)10、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ） A ．对应点连线与对称轴垂直 B ．对应点连线被对称轴平分C ．对应点连线被对称轴垂直平分D ．对应点连线互相平行二、填空题（每题3分，共24分）11、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根 木条这样做的道理是_______________。