小学数学思维能力训练：体育比赛里的数学问题

小学奥运跳水数学练习题在小学生奥运会的跳水比赛中，数学是一个重要的元素。

通过解决一些与跳水相关的数学问题，可以提高小学生的数学能力和逻辑思维。

下面，我将为你提供一些小学奥运跳水的数学练习题，帮助你巩固数学知识，锻炼数学思维。

1. 队伍A和队伍B参加了一场跳水比赛。

队伍A进行了5个项目，每个项目的评委都给了一个10分制的分数，然后取去掉一个最高分和一个最低分的3个分数的平均值。

请计算队伍A的最终得分。

2. 小明参加了跳水比赛，他进行了4个项目。

在第一个项目中，他得到了7.5分；在第二个项目中，他得到了8分；在第三个项目中，他得到了8.5分；在第四个项目中，他得到了7.8分。

请计算小明的总得分。

3. 队伍C的两名队员进行了合作跳水项目，他们分别从三米板和五米板跳下。

请计算队伍C的总得分，已知两名队员的得分分别为8.7分和9.2分。

4. 队伍D有三名队员参加了跳水比赛，他们分别进行了2个项目。

第一名队员在两个项目中的得分分别为8.8分和9.0分，第二名队员在两个项目中的得分分别为8.5分和8.7分，第三名队员在两个项目中的得分分别为8.3分和8.6分。

请计算队伍D的总得分。

5. 小华进行了奥运跳水训练，他连续进行了10次跳水，每次的得分分别为8.5分、9.0分、8.8分、8.6分、8.9分、8.7分、8.6分、8.4分、9.2分、8.3分。

请计算小华的平均得分以及最高得分和最低得分之差。

以上是一些小学奥运跳水的数学练习题。

通过解决这些问题，可以帮助小学生提高对数学的理解和应用能力。

希望通过这些练习，小学生们能够在跳水比赛中取得更好的成绩，并在数学学习中取得进步。

希望这些练习题对你有所帮助。

祝愿你在奥运跳水中获得好成绩！。

逻辑推理（三）知识框架体育比赛中的数学对于体育比赛形式的逻辑推理题，注意“一队的胜、负、平”必然对应着“另一队的负、胜、平”。

有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及连接这些点的线来表示，从整体考虑，通过数量比较、整数分解等方式寻找解题的突破口。

例题精讲【例 1】学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了36场比赛，有人参加了选拔赛．A.8B.9C.10【巩固】朝阳区的几个学校举行篮球比赛，每两个学校都要赛一场，共赛了28场，那么有几个学校参加了比赛？【例 2】A、B、C、D、E五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘．到现在为止，A已经赛4盘，B赛3盘，C赛2盘，D赛1盘．问：此时E同学赛了几盘？【巩固】八一队、北京队、江苏队、山东队、广东队五队进行象棋友谊赛，每两个队都要赛一场，一个月过后，八一队赛了4场，北京队赛了3场，江苏队赛了2场，山东队赛了1场．那么广东队赛了几场？【例 3】学校组织了一次投篮比赛，规定投进一球得3分，投不进倒扣1分，如果大明得30分，且知他有6个球没有投进，那么大明共投了几个球？【巩固】班里举行投篮比赛，规定投中一个球得5分，投不进扣2分．小立一共投了6个球，得了16分，那么小立投中了几个球？【例 4】五个足球队进行循环比赛，即每两个队之间都要赛一场．每场比赛胜者得2分、负者得0分、打平两队各得1分．比赛结果各队得分互不相同．已知：⑴第1名的队没有平过；⑵第2名的队没有负过；⑶第4名的队没有胜过．问全部比赛共打平了场．【巩固】一次象棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙三个队，每个选手都与其余9名选手各赛1盘，每盘棋的胜者得1分，负者得0分，平局双方各得0.5分．结果，甲队选手平均得4.5分，乙队选手平均得3.6分，丙队选手平均得9分．那么，甲、乙、丙三队参加比赛的选手人数各多少？【例 5】A、B、C、D、E、F六个足球队进行单循环比赛，每两个队之间都要赛一场，且只赛一场．胜者得3分，负者得0分，平局每队各得1分．比赛结果，各队得分由高到低恰好为一个等差数列，获得第3名的队得了8分，那么这次比赛中共有场平局．【巩固】五个运动队参加商业足球比赛．原计划每两个队都要比赛一场，但由于经费不足，取消了其中一些比赛场次，最终发现各个队所得的积分各不相同，而且从积分表上看，没有一个队的积分为0.积分的计算办法是：每赢一场得3分，每输一场得0分，每平一场得1分．试问，这次比赛最少可能有场．【例 6】德国队、意大利队、荷兰队进行一次足球比赛，每队与另两支队各赛一场。

第二十六讲 体育比赛中的数学问题知识慨述（三年级第三十六讲）1.单循环赛：每两个队之间都要比赛一场，无主客场之分。

（通俗的说就是除了不和自己比赛，其他人都要比）2.双循环赛：每两个队都要比赛一场，有主客场之分。

（每个队和同一个对手交换场地赛两次） 一共比赛场数=（人数-1）×人数3.淘汰赛：每两个队用一场比赛定胜负，经过若干轮之后，最后决出冠军。

（每场比赛输者打包回家）做题方法1. 点线图2. 列表法3. 极端性分析------根据个人比赛场数，猜个人最高分 根据得分，猜“战况”难题点拨①三年级四个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，每个班赛几场？一共要进行多少场比赛？拓展：每个学校都要赛一场，共赛了28场，那么有几个学校参加比赛？画龙点睛个人比赛的场数：人数-1（除了不和自己比赛） 一共比赛的场数：公式法：人数×（人数-1）÷2 n ×（n-1）÷2 老土的方法：（握手） （人数-1）一直连续加到1同步练习①1、二年级六个班进行拔河单循环赛，每个班要进行几场比赛？一共要进行几场比赛？2、20名羽毛球运动员参加单打比赛，两两配对进行单循环赛，那么冠军一共要比赛多少场？3、三年级二班的六名同学进行乒乓球单单循环赛，一共要进行多少场比赛？4、汇川区的几个学校举行篮球比赛，每两个学校都要赛一场，共赛了36场，那么有几个学校参加了比赛？难题点拨②20名羽毛球运动员参加单打比赛，淘汰赛，那么冠军一共要比赛多少场？决出冠军一共要比赛多少场？画龙点睛轮数=冠军参加的场数决出冠军的比赛场数=总人数-1同步练习②1、40名羽毛球运动员参加单打比赛，淘汰赛，那么冠军一共要比赛多少场？决出冠军一共要比赛多少场？2、16足球队参加单打比赛，淘汰赛，那么冠军一共要比赛多少场？决出冠军一共要比赛多少场？3、学校举行乒乓球比赛，分A组和B组，两个小组各16人，每组两个人一组进行比赛，负者被淘汰，胜者进入下一轮，最后两组第一名进行决赛，两个小组赛一共进行了多少场比赛？难题点拨③规定投中一球得5分，投不进倒扣2分，涛涛共投了6个球，得了16分，涛涛投中几个球？拓展：规定投进一球得3分，投不进倒扣1分，如果大明得30分，且知他有6个球没进，他共进几个球？同步练习③1、规定投中一球得5分，投不进倒扣2分，涛涛共投了20个球，得了72分，涛涛投中几个球？2、规定投进一球得3分，投不进倒扣1分，如果大明得60分，且知他有6个球没进，他共进几个球？难题点拨④A,B,C,D,E,五位同学一起比赛象棋，单循环比赛，A已经赛了4盘，B已经赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，此时E赛了几盘？同步练习④1、八一队、北京队、江苏队、山东队、广东队五队进行象棋友谊赛，每两个队都要赛一场，一个月过后，八一队赛了4场，北京队赛了3场，江苏队赛了2场，山东队赛了1场．那么广东队赛了几场？2、A、B、C、D、E、F六人赛棋，采用单循环制。

体育比赛中的数学问题一．知识点总结1.单循环赛：每两个队之间都要比赛一场，无主客场之分。

（通俗的说就是除了不和自己比赛，其他人都要比）2.双循环赛：每两个队都要比赛一场，有主客场之分。

（每个队和同一个对手交换场地赛两次）一共比赛场数=（人数-1）×人数3.淘汰赛：每两个队用一场比赛定胜负，经过若干轮之后，最后决出冠军。

（每场比赛输者打包回家）二．做题方法1.点线图2.列表法3.极端性分析------根据个人比赛场数，猜个人最高分根据得分，猜“战况”三．例题分析例题1：三年级四个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，每个班赛几场？一共要进行多少场比赛？解析：除了不和自己赛，和其他班都要赛，所以每个班赛4-1=3场一共进行的场数：3×4÷2=6场学案1：每个学校都要赛一场，共赛了28场，那么有几个学校参加比赛？解析：方法一：“老土方法”：1+2+3+4+……7=287+1=8个方法二：（人数-1）×人数=28×2=567×8=56，所以为8人例题2：20名羽毛球运动员参加单打比赛，淘汰赛，那么冠军一共要比赛多少场？解析：第一轮：20÷2=10（场），10名胜利者进入下一轮比赛第二轮：10÷2=5（场），5名胜利者进入下一轮比赛第三轮：5÷2=2（场）....1人，3名胜利者进入下一轮比赛第四轮：2÷2=1（场）胜利者和第三轮中剩下的一人进入下一轮比赛第五轮：2÷2=1（场）冠军一共参加了5场比赛。

决出冠军一共要比赛的场数：一场比赛淘汰一人，除了冠军不被淘汰20-1=19场例题3：规定投中一球得5分，投不进得2分，涛涛共投进6个球，得了16分，涛涛投中几个球？解析：方法一：（鸡兔同笼）6个球全投进得5×6=30分少得了30-16=14分有1个不进的球就少得5+2=7分，不但没得5分，反而倒扣2分所以没进的个数14÷7=2个进的个数6-2=4个方法二：5×（） -2 ×（） = 16根据个位数字特点猜数，5×（ 4 ） -2 ×（ 2 ） = 16 进了4个学案2：规定投进一球得3分，投不进倒扣1分，如果大明得30分，且知他有6个球没进，他共进几个球？解析：方法一：（鸡兔同笼）假设6个没进的球也进，30+6×（3+1）=54分共投54÷3=18个方法二：3×（） -1 ×（ 6 ） = 30（30+6）÷3=12个12+6=18个例题4：A,B,C,D,E,五位同学一起比赛象棋，单循环比赛，A已经赛了4盘，B已经赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，此时E赛了几盘？解析：利用点线图所以E赛2盘例题5：A,B,C,D,E,五位同学一起比赛乒乓球，单循环比赛，胜者得2分，负者不得分，比赛结果如下：(1)A与E并列第一(2)B是第三名(3)C和D并列第四名求B得分？解析：根据个人比赛场数猜最高分每人比赛4场，全胜得8分，有并列第一，就没有全胜，所以不可能得8分；有并列倒数第一，所以没有全败，没有0分；而每个人得分是个偶数，在0和8之间的偶数只有2,4,6，三个分数，三个名次，所以B得4分学案3：四名同学单循环比赛，胜者得2分，负者得0分，平者各得1分。