四连杆机构

第二章 平面连杆机构
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§2-1 平面四杆机构的基本形式及其演变 一、平面连杆机构的类型及特点
1、连杆机构可以根据构件之间的相对运动分为：
平面连杆机构，空间连杆机构。
我们主要讨论平面连杆机构。 2、平面连杆机构是若干个构件用平面低副（转动 副、移动副）联接而成，各个构件在相互平行 的平面内运动的机构，又称为平面低副机构。 3、根据机构中构件数目分为： 四杆机构、五杆机构、六杆机构等。
二、平面四杆机构的基本形式
在连架杆中，能 绕其轴线回转360° 2 连架杆 者称为曲柄；仅能 3 连架杆 1 绕其轴线往复摆动 4 机架 者称为摇杆。
连杆
1）曲柄摇杆机构:两连架杆中，一个为曲柄，而 另一个为摇杆。 2）双曲柄机构 两连架杆均为曲柄。 3）双摇杆机构 两连架杆均为摇杆。
1）取不同构件为机架（机构的倒置） 2）转动副转化为移动副 C 3) 扩大转动副（教材P33自学） 3 2
A
第二章关键号：3、3、4、3
3：基本类型、 3：演变方法、 4：共性问题、 3：设计方法。
结束
设计制作：靳谦忠等
机构的倒置
曲柄摇杆机构
C A B C D D
A
B
双曲柄机构
E
C
B
A
D
双摇杆机构
鹤式起重机
函 数 生 成 机 构
组 合 功 能 机 构
轨迹生成机构
刚体导引机构
刚体导引机构
B 2 C B
三、平面四杆机构的演变
1
A 4 2
3 D
A
1
D
4 3
C
B 1
3 1 A
B
2
C D
4 A
B 1 4
2 3
A
4
D
C
D？
∞
§2-2 平面四杆机构设计中的共性问题
一、平面四杆机构有曲柄的条件 B 2 b d 4 C E F A
B2
B1 C b+c E’ F’ D
1 a
A
c 3
D
G’
G d+a
搅 拌 机
冲床

B’’
F2 90- C γ F b ’’ F1 C vc B δ γ c C’ δ min a δ max D A d B’ O
γ
d a d b d c
平面连杆机构有曲柄的条件： 1）连架杆与机架中必有一杆为四杆机构中的最 短杆； 2）最短杆与最长杆之和应小于或等于其余两杆 的杆长之和。（杆长和条件）
铰链四杆机构类型的判断条件： 1）在满足杆长和的条件下：
（1）以最短杆的相邻构件为机架，则最短杆为曲柄，另 一连架杆为摇杆，即该机构为曲柄摇杆机构； （2）以最短杆为机架，则两连架杆为曲柄，该机构为双 曲柄机构； （3）以最短杆的对边构件为机架，均无曲柄存在，即该 机构为双摇杆机构。图例
B’’ A B’ B’’ e A b B’
B C’’ C min C’
a
B C’ ’
’’ C’’
C
min= ’=arccos（a+e)/b
为提高机械传动效率，应使其最小传动角处于工作 阻力较小的空回行程中。
4、机构的死点位置 B F F1= Fcosα F2= Fsinα
A
B C F A α D
§2-3平面四杆机构的设计
一、平面连杆机构的功能及应用 1、实现刚体给定位置的设计: 机构具有能引导刚 体通过一系列给定位置的功能。刚体导引机构 。 2、实现预定运动规律的设计 : 能精确或近似地 实现所要求的输出构件相对输入构件的某种函 数关系。又称函数生成机构。
3、实现预定轨迹的设计 : 连杆上某点通过某 一预先给定轨迹的功能。又称轨迹生成机构。
D Di x
A
Ai
y Bi Ai Ai Ai A
Bi
Bi B
Bi Ci CiCi C Ci - i D x
如果把机构的第i个位置AiBiCiDi看成一刚体(即刚 化)，并绕点D转过(-i)角度(即反转)，使输出连架杆 CiD与C1D重合，称之为“刚化反转法”。
2、给定两连架杆上三对对应位置的设计问题 B2 B1 1 2 3 B3 E1 C1 1 D E2 2 3 E3
2）若不满足杆长和条件，该机构只能是双摇杆 机构。
注意：铰链四杆机构必须满足四构件组成的封闭多边形
条件：最长杆的杆长<其余三杆长度之和。
曲柄滑块机构有曲柄的条件
B’ b b E a A
B
B b C C”
e
B B’’ D ∞
1）a为最短杆 2) a+e≤b.
导杆机构有曲柄的条件
A d C a B
摆动导杆机构
2、传动角：压力角的余角。 F 2 γ F C 通常用γ表示. α
B
δ
F1
VC
A
D
机构的传动角和压力角作出如下规定： γmin≥[γ ]；[γ]= 30°～60°； αmax≤[α]。 [γ]、[α]分别为许用传动角和许用压力角。
A 1
B 2 F
C
3 C
vB3 α = 0° γ = 90°
v F
1)a为最短杆，a+ed 转动导杆机构 2)d为最短杆，且满足d+ea
曲柄摇杆机构
急回特性
C A B C D D
A
B
ຫໍສະໝຸດ Baidu
二、平面四杆机构输出件的急回特性

B 1 B1 A
C1
C
C2 摆角 ⌒ v1 =C1C2/t1 ⌒ v2 =C1C2/t2
θ
B2 2
极位夹角
ψ
D
1=180°+θ , 2=180°-θ ∵: 1>2 , ∴: t1>t2 , v1<v2
v
C
D
在不计构件的重力、惯性力和运动副中的摩擦阻力的 条件下，当机构处于传动角γ=0°（或α=90°）的位置 下，无论给机构主动件的驱动力或驱动力矩有多大，均 不能使机构运动，这个位置称为机构的死点位置。
四、运动的连续性
连杆机构的运动连续性：指该机构在运动中能够连续 实现给定的各个位置。 C C1 C3 C2 C1 C2 1 (B’)B B3 D B1 A B2 2 D A C’2 C’1 C’ 连杆机构的运动不连续的问题：错位不连续；错 序不连续。
4、实现综合功能的设计（剪刀连续通过确 定位置，刀刃按一定轨迹运动）。
二、平面四杆机构的设计方法
1）实验法 2）几何法
3）解析法
三、平面四杆机构的设计（几何法）
1、根据给定连杆上两铰链中心的位置设计四杆 机构。 C2 B2 C3 B1 B3
A
C1
D
2、按给定行程速度变化系数设计四杆机构 C1 C2
行程速比系数
输出件空回行程的平均速度 K = ————————————— 输出件工作行程的平均速度 ＝v2/v1＝（C1C2/t2）/ （C1C2/t1 ） ＝t1/t2＝1/2＝（180°+θ ）/（180°-θ ） θ =180°（K-1）/（K+1） 连杆机构输出件具有急回特性的条件 1）原动件等角速整周转动； 2）输出件具有正、反行程的往复运动； 3）极位夹角θ >0。
3、平面连杆机构的优点：
1）适用于传递较大的动力，常用于动力机械。 2）能够实现多种运动轨迹曲线和运动规律，工程上常用 来作为直接完成某种轨迹要求的执行机构。 3）依靠运动副元素的几何形面保持构件间的相互接触， 且易于制造，易于保证所要求的制造精度。 4）可实现远距离传递的操纵机构。
4、平面连杆机构的缺点： 1）不易于传递高速运动。 2）可能产生较大的运动累积误差。 3）平面连杆机构的设计较为繁难。
90-
A B1
A1
B2 D
γ
O
180°（K-1） θ = （K+1） AC1=BC-AB AC2=BC+AB
AB=(AC2-AC1)/2 BC=(AC1+AC2)/2
3）根据给定两连架杆的对应位置设计四杆机构
1、求解两连架杆对应位置设计问题的“刚化反转法”
y
Bi
1i B
Ci
C
i
B 3 α F 1 vB3 A
2
A 1
B vB3 α 2 F C
3
n Fα
v
α
F2 3、最小传动角的确定 C γ F b ’’ F C Vc 1 B δ γ c C’ δ min a δ max D A d B’ B’’
δ= arccos{[b2+c2-d2-a2+2adcos]/2bc}. = 0, δmin= arccos{[b2+c2-(d-a)2]/2bc} = 180, δmax= arccos{[b2+c2-(d+a)2]/2bc} γmin=[δmin ,180-δmax]min
|b-c| |d-a|
欲使连架杆AB成为曲柄，则必须使AB通过 与机架共线的两个位置，即必须满足
a+d≤b+c
|d-a|≥|b-c|
(2-1)
(2-2) a+c≤b+d (若c>b)
(1) 若d≥a，则可得 a+b≤c+d (若b>c) 从而可得 a≤b
a≤c a≤d
(2) 若d≤a 则可得 d a b c (b c ) d b a c (c b ) d c a b
B A B1 B2 C1
H C C2 C C 2
BC 1
A A B2 D θ B1 =
θ
B2
B1
C
三、平面四杆机构的 传动角和死点
B A
F2 C
δ
D
γ F α
F1
VC
F1= Fcosα
F2= Fsinα
1、机构压力角:在不计摩擦力、惯性力和重 力的条件下，机构中驱使输出件运动的力的 方向线与输出件上受力点的速度方向间所夹 的锐角，称为机构压力角，通常用α 表示。