坐标法进行基坑水平位移监测的精度分析

坐标法进行基坑水平位移监测的精度分析
一、引言%A
基坑水平位移监测可提供基坑侧壁的水平位移变形量、
变形速率和变形分布信息，进而可分析基坑的稳定性，是保
证基坑安全最主要的安全监测项目之一。传统的监测方法要
么对基准点及监测点的位置关系要求较高，如视准线法和小
角度法，要么现场观测起来计算量大，不能直接反映水平位
移变化量，如极坐标法、前方交会法和后方交会法等。而利
用全站仪坐标法直接对监测点进行观测，精度高，结果直观，
大大提高了工作效率。%A
二、基坑水平位移监测点的埋设%A
基坑顶部的位移观测点布置在冠梁上，可采用钢筋插入
未凝固的混凝土中，或用电钻钻孔埋设膨胀螺丝等标志，在
标志顶面做好十字标记。测点的间距一般在10m-15m左右，
对水平位移变化较大的地方，如两根水平支撑的中间，测点
可适当加密。%A
三、平面控制网的建立%A
为了测量监测点的水平位移变化值，首先需要建立平面
控制网。由于水平位移监测是以单纯测定监测点的变形量为
目的，因此，采用独立坐标系统即可满足要求。平面控制网
按两级布设，由基准点和工作基点组成监测基准网，由工作
基点与监测点组成变形监测网。基准点要选在变形影响区域
之外稳固可靠的位置。基准点和工作基点是进行水平位移监
测的基本依据，前者是监测工作基点的依据，后者是直接进
行观测基础。%A
在基坑开挖前，建立独立坐标系，并对水平位移监测点
进行观测，建立初始基准值。%A
四、坐标法监测基坑水平位移的精度分析%A
利用高精度全站仪测定基坑水平位移监测点的坐标，在
现场就可以直接比较两期观测坐标之差，及时反映基坑的变
形情况，是一种比较快速、方便的监测方法。%A
全站仪测量坐标的计算公式为：%A
XP = XA + S•sinz•cosa（1）%A
YP = YA + S•sinz•sina（2）%A
式中：XP — 待测点P的X坐标；%A
YP — 待测点P的Y坐标；%A
XA — 已知点A的X坐标；%A
YA — 已知点A的Y坐标；%A
S — 斜距；%A
z — P点的天顶距；%A
a — P-A的方位角。%A
利用误差传播定律，可以导出坐标测量的中误差计算公
式为：%A
mx2=ms2•sin2z•cos2a+s2•cos2z•cos2a•（mz/ρ）
2+s2sin2z•sin2a•（ma/ρ）2 (3)%A
my2=ms2•sin2z•sin2a+s2•cos2z•sin2a•（mz/ρ）
2+s2sin2z•cos2a•（ma/ρ）2 (4)%A
mp2= mx2+ my2=ms2•sin2z+s2•cos2z•（mz/ρ）2+s2sin2z
（ma/ρ）2(5)%A
一般情况下，全站仪测量水平角和天顶距的精度视为相
同，即mx= ma，则%A
mp2=ms2•sin2z+（mz/ρ）2•s2(6)%A
式中ms、mz按全站仪的标称精度计算。%A
五、算例%A
采用测距精度2mm+2*D*10-6、测角精度1″的托普康
7501型全站仪观测距离工作基点100m处的监测点，则监测
点的点位中误差计算（天顶距以90°计）：%A
mp2 = ms2•sin2z+（mz/ρ）2•s2 = 5.08mm2%A
mp = 2.25mm%A
《建筑变形测量规范（JGJ8-2007）》规定二级基坑位移
观测点坐标中误差为±3.0mm，用托普康7501型全站仪进行
观测，完全能够满足精度要求。由于基坑监测只要求取得变
化量即可，实际计算时用本次坐标观测值减去上次坐标观测
值即为本次变化量，用本次坐标观测值减去初始坐标观测值
即为累计变化量。用坐标法测量基坑监测点水平位移，数据
直观，计算简便，既提高了观测速度，又保证了点位精度。%A
六、精度控制%A
全站仪在进行坐标测量时要尽量减少仪器的对中误差
和调焦误差的影响，尽量减少测点架设棱镜的对中误差，测
量时仪器不能受太阳直射，气泡应严格居中，并在通视良好、
成像清晰的有利时刻进行。%A
七、结论%A
基坑工程监测具有时效性、高精度性，用全站仪坐标法
进行基坑的水平位移监测，能够为施工开展提供及时、准确、
方便的反馈信息，节省了时间，提高了工效，相对于其他监
测水平位移的方法，有很大的优越性，同时也保证了精度，
为现场监测人员提供了一种可行的监测方法。%A