高二数学9月学生学业能力调研试题 文(无答案)

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2017-2018第一学期高三数学（文)(9月附加题）学生学业能力调研卷1.（15分）(1)、已知函数()()()24,0,log 13,031a x a x f x x a x x ⎧+<⎪=⎨++⎪-+⎩≥()0,1a a >≠且在R 上单调递减，且关于x 的方程()74f x x =-恰好有两个不相等的实数解，求a 的取值范围(2)。

如图，在等腰梯形ABCD 中，下底BC 长为3,底角C 为45︒,高为a ,E 为上底AD 的中点，P 为折线段C D A --上的动点,设BE BP ⋅的最小值为()g a ，若关于a 的方程()1g a ka =-有两个不等实根，则实数k 的取值范围B2．（本小题满分15分）已知数列}{n a 的首项为1，对任意的n ∈*N ，定义n n n a a b -=+1. （Ⅰ） 若1n b n =+，（i)求3a 的值和数列}{n a 的通项公式；(ii)求数列1{}na 的前n 项和n S ；(Ⅱ)若12()n n n b b b n N *++=∈,且122,3b b ==，求数列{}n b 的前3n 项的和。

静海一中2018-2019第一学期高三数学（理9月）学生学业能力调研卷考生注意：1. 本试卷分第Ⅰ卷基础题（135分）和第Ⅱ卷提高题（15分）两部分，共150分。

2. 试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减3-5分，并计入总分。

第Ⅰ卷 基础题（共135分）一、选择题: （每小题5分，共40分）1.已知)(x f a >恒成立，其中a A x ,∈为实数，)(x f 有最大值和最小值，则下列说法正确的有（ ）个 ①a 大于)(x f 的最大值 ②a 大于)(x f 的所有函数值 ③)(x f y =的图象在a y =以下 ④函数a x f x g -=)()(无零点 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2.已知函数a x f x g -=)()(有零点，则下列说法正确的有（ ）个 ①方程 有实根 ②a y =与)(x f y =的图象有交点 ③a 在函数)(x f y =的最大值和最小值之间A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3.设变量,x y 满足线性约束条件03030y x y x y ≥-+≥+-≥⎧⎪⎨⎪⎩，则2z x y =-的取值范围是（ ）A. []36-，B. []66-，C. [)6-+∞，D. [)3-+∞，4.设条件p ：函数)2(log )(23x x x f -=在),(+∞a 上单调递增，条件q ：存在R x ∈使得不等式a x x ≤-++|12||12|成立，则p 是q 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 5.下列选项中，说法正确的是( )A. 命题“2,0x R x x ∃∈-≤”的否定是“2,0x R x x ∃∈->”B. 命题“p q ∨为真”是命题“p q ∧为真”的充分不必要条件C. 命题“若22am bm ≤,则a b ≤”是假命题D. 命题“在ABC ∆中，若1sin 2A <，则6A π<”的逆否命题为真命题 6.已知0,0a b >>，则()()2211b a ab+++的最小值为（ ）A. 4B. 7.5C. 8D. 167. 设)(x f 是定义在实数集R 上的函数，满足条件)1(+=x f y 是偶函数，且当1≥x 时，1)21()(-=x x f ，则3(log 2),((3)a f b f c f ==-=的大小关系是 （ ）． A.a b c >>B.b c a >>C.b a c >>D.c b a >>8. 已知函数22,0,()ln(1),0x x x f x x x ⎧-+≤=⎨+>⎩，若|()|1f x ax ≥-恒成立，则a 的取值范围是（ ）A ． [2,0]-B ．[4,0]-C ．[2,1]-D ． [4,1]- 二、填空题：（每空5分，共40分）9.设集合}}2{ 2,{ =1A x N x B y x y =∈≤=-，则A B ⋂=__________10.定义在R 上的奇函数且)(0,)(+∞在x f 上是增函数，0)21(=f ，则不等式0)(log 91>x f 的解集是_______.11.函数a x x x x f ++=2ln()()为偶函数，则=a __________12.命题:12p x ≤≤，命题:q 存在x 使得0)(0)(><x g x f 或，具体写出命题q p ⌝∧⌝:_____________. 13.若函数(21)y f x =-的周期为2，则函数()y f x =的周期为_____________.14. 若函数2()2f x x x =-，()2(0)g x ax a =+>，对于1x ∀∈[]1,2-，[]21,2x ∃∈-，使12()()g x f x =，则a 的取值范围是_____________. 15.方程0)41()21(1=++-a x x 有正数解，则a 的取值范围是_________. 16.已知函数⎩⎨⎧≥<+-=1,log 1,4)23()(x x x a x a x f a ，满足对于21x x ≠∀，都有0)()(2121<--x x x f x f ，则a 的取值范围是_________.三、解答题（本大题共5题，共70分）17.（10分）已知命题P ：函数⎩⎨⎧≤+->=0,20,log )(2x a x x x f x有且只有一个零点；命题:q 函数)lg()(2a x ax x g +-=的值域为R ，若q p ∧为真命题，q p ∨为假命题，求实数a 的取值范围.18. （15分）已知函数()21ln 2f x x bx x =++. （1）若函数()f x 在定义域单调递增，求实数b 的取值范围； （2）如果在（1）的条件下， ()221312f x x x x≤+-+在(]0,1x ∈内恒成立，求实数b 的取值范围.19. （10分）已知函数2ln ()3,(),k xf x x axg x x=+-=（1）当2a =时，()()f x g x 与的图象在1x =处的切线相同,求k 的值；（2）当4k =时，令()()()F x f x g x =-，若()F x 存在零点，求实数a 的取值范围.20. （20分）设函数()22(4)ln f x ax a x x =+++． （1）若()f x 在14x =处的切线与直线40x y +=平行，求a 的值； （2）讨论函数()f x 的单调区间；（3）若函数()y f x =的图象与x 轴交于A ，B 两点，线段AB 中点的横坐标为0x ，证明0()0f x '<．第Ⅱ卷 提高题 (共15分)21.(15分)设函数()1ln f x x a x x=--． （1）求()f x 的单调区间；（2）设()()2ln g x f x a x =+，且()g x 有两个极值点12,,x x 其中(]10,x e ∈，求12()()g x g x -的最小值；（3）证明：∑=+-nk k k 211ln ＞)1(222+--n n n n （n ∈N *，n ≥2）．静海一中2018-2019第二学期高三数学（理9月）学生学业能力调研卷第Ⅰ卷基础题（共130分）一、选择题（每题5分，共40分）二、填空题（每空5分，共40分）9._______ 10.___ ___ 11. _ ___ 12.13._______ 14.___ __ 15. _ __ 16.三、解答题（本大题共5题，共95分）17. （10分）18.（15分）19.（10分）20.（20分）第Ⅱ卷提高题 (共15分) 21.(15分)。

天津市静海县第一中学2017届高三数学9月学生学业能力调研试本试卷分为第【卷(选择题)和第II (非选择题)两部分，•共150分，考试用时120分钟。

第I 卷一、 选择题(共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的)(1)已知「集合P ={xeR||x-2|<l}，e = {xeR|x 2>4},则叫心0=( )“函数y = 2'+加一 1有零点”是“函数y = log /M x 在(0,+s)上为减函数”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件 (3)已知x, yeR,且r x>y>0,则下式一泄成立的是()(A)—一丄>0 (B) 2v -3y >0(C)⑹ 设函数f(x) = x 2+3x-4.则v = /(x+l)的单调减区间为(⑺设/(x) = -k|> a = /(Sg 「丄)"=/(log 才-).c = /(lo gl 丄),则下述关系式正确的是()7t e 二旷(A) a>b>c (B) b>c>a (C) c>a>b(8)设函数/(x)是定义在(Y0)上的可导函数，其导函数为广⑴，且有3f(x) + xf f (x)>09则(A) [2, 3](B) ( -2, 3 ](C) [1,2)(D) (-oo,_2]u[l,F )⑷设/(%)=:U ['则/53)二((A)丄(B) 1113-2 (C) (D) 3—1(5)二次函数y = ax 2+bx 与指数函数y = (-)x a 的图象只可能是(B)(C) (D)(2)已知m e R, (D) lnx + lny >0(A) (-4J)(B) (—5,0) (C) (D)(D) b>a>c不等式(X + 2015)' /(x + 2015) + 27/(-3) > 0 的解集((A) (-2018-2015) (B) (-QO -2016) (C) (-2016-2015)(D) (YO ,—2012)第II 卷二. 填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.则当xwR 时，g(/(x)) =函数/（x ） = e xcosx 的图像在点（oj （o ））处的切线的倾斜角为.x + l 5(x<0),则函数y = /[/(对]一 1的零点个数是 |log 24(x>0)三、解答题（本大题共6小题，共80分•写出必要的证明过程，演算步骤）（15）（本小题满分13分）I 3 1已知不等式七h 的解集为A ,关和的不等式（y-“R ）的解集⑴，全集t/ = R ，求使C L!AC\B = B 的实数"的取值范围.（16）（本小题满分13分）已知函数/(x) = x 2 + (4a 一 2)x + l(x e [a.a + \])的最小値为g ⑷. 求函数y = g （a ）的解析式.（17）（本小题满分13分）已知函数=（〃疋Z ）在（0,+8）是单调减函数，且为偶函数.X（I ）求于（对的解析式:（II ）讨论F （x ） = af （x ） + （a-2）x^f （x ）的奇偶性，并说明理由.(18) (本小题满分13分)1,兀为有理数，/、0,兀为无理数=0,为有理数， 1, x 为无理数.(10)方程总+打的实数解为.(11)函"心治的值域是(12) (13) 设a + b = —2“<0,则当时，嘉号取得最小值・(14) 函数/(%) = <文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑•欢迎下载支持.解关于尤的不等式：ax2-2>2x-cix, aeR.(19)(本小题满分14分)已知函数/(x) = x + — + In x , awR.X(I )若_/(■¥)在x=l处取得极值，求"的值；(II)若/(X)在区间(1,2) ±单调递增，求"的取值范围：(III)讨论函数g(x) = f(x)-x的零点个数.(20)(本小题满分14分)已知函数f(x) = (x2-a)c x, aeR.(I)当d = 0时，求函数/(x)的单调区间：(II)若在区间1,2上存在不相等的实数加/，使/(/«) = /(//)成立，求"的取值范围:(III)若函数/(x)有两个不同的极值点召，X"求证：/(x,)/(x2) <4e"2.文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编借•欢迎下载支持.数学(理工类)一、选择题(1) B (2) B (3) C (4) A r(5) A (6) B (7) D (8) A二. 填空题：(9 ) 0 (10)(11)文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编借•欢迎下载支持.(12)(13)(14) 7三、解答题15 ) 解析：由所以文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编借•欢迎下载支持.的取值范围是文档从网络中收集，已重新整理排版.word 版本可编借•欢迎下载支持.的对称轴方程为・13分（16 ）解析：(1)当上是减函数,文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编借•欢迎下载支持.(2)当时,(3)当上是增函数.文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编借•欢迎下载支持.10分13分所以（17）解析：（I ）由幕函数是单调减函数，且为偶函数可知・3分又因为文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编借•欢迎下载支持.所以(II)当时对于任意的都有所以此时是奇函.................7分数••…当时，文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编借•欢迎下载支持.对于任意的都有时，因为所以时，是非奇非偶函数 (13)（18）解析：原不等式可化为:时，原不等式即为时，原不等式变形为文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编借•欢迎下载支持.原不歼等式的解为综上所述: 时，时，原不等式的解为时，原不等式的解为文档从网络中收集，已重新整理排版word版本可编辑•欢迎下载支持.时，原不等式的解为・13分文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编借•欢迎下载支持.（19）解析:（I）因为文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编借•欢迎下载支持.处取得极值，所以文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编借•欢迎下载支持.时,处取得极小值.所以.・・・3分文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编借•欢迎下载支持. 1【）由（J ）知上单调递增，所以在区间上恒成立.文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编借•欢迎下载支持.II )因为载支持.上单调递增,载支持.上单调递减.文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编借•欢迎下载支持.所以综上：当时，函数无零点,载支持.时，函数载支持.有一个零点,文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编借•欢迎下载支持.14分有两个零点.（20）解析：文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编借•欢迎下载支持.（ I ）当当时，f(%)单调递增;当时，fCd)<0, f&)单调递减:载支持.时，"3>0, f(£单调递增.所以函数的单调增区间为载支持.单调减区间为（II ）依题意即求使函数上不为单调函数的文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编借•欢迎下载支持.的取值范国.，则文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编借•欢迎下载支持.因为函数上为增函数，当文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编借•欢迎下载支持.时，函数有且只有一个零点，设为为减函数;为增函数,文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编借•欢迎下载支持.上不为单调函数.满足在文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编借•欢迎下成立载支持.上为增函数) 所以在文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编借•欢迎下载支持.成立,。

天津市静海县第一中学2017届高三数学9月学生学业能力调研试题 理本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。

第Ⅰ卷一、 选择题（共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(1) 已知集合{}{}221,4,P x x Q x x =∈-≤=∈≥R R 则()PQ =R ( )（A ）[2,3] （B ）( -2,3 ] （C ）[1,2) （D ）(,2][1,)-∞-⋃+∞（2）已知m R ∈，“函数21x y m =+-有零点”是“函数log m y x =在0+∞（，）上为减函数”的（ ）（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件 (3)已知x ，y R ∈，且0x y >>，则下式一定成立的是（ ）（A ）110x y y ->- （B ） 230x y -> （C ） 11()()022x y x --< （D ）ln ln 0x y +> (4) 设1,1()(1),1x e x f x f x x -⎧≤=⎨->⎩，则(ln 3)f = （ ）（A ）23e （B ）ln32- （C ）31e- （D ）31e - (5) 二次函数2y ax bx =+ 与指数函数()x b y a= 的图象只可能是 （ ）（A ） （B ） （C ） （D ）(6) 设函数2()34,f x x x '=+- 则()1y f x =+的单调减区间为（ ）（A ）()4,1- （B ）()5,0- （C ）3,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭ （D ）5,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭（7）设()f x x =-，12111(log ),(log ),(log )e ea fb fc f e πππ===，则下述关系式正确的是（ ）（A ）a b c >> （B ）b c a >> （C ）c a b >> （D ）b a c >>(8) 设函数)(x f 是定义在)0,(-∞上的可导函数，其导函数为)(x f '，且有0)()(3>'+x f x x f ，则不等式0)3(27)2015()2015(3>-+++f x f x 的解集（ ）（A ）)2015,2018(-- （B ）)2016,(--∞ （C ）)2015,2016(-- （D ）)2012,(--∞第Ⅱ卷二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. (9) 已知函数1,()0x f x x ⎧=⎨⎩为有理数，，为无理数.0,()x g x x ⎧=⎨⎩为有理数，1，为无理数.则当x R ∈时，()()_______g f x =(10) 方程1313313x x-+=-的实数解为_________ (11) 函数11ln)(+=x x f 的值域是________ (12) 函数()x e x f x cos =的图像在点()()0,0f 处的切线的倾斜角为 (13) 设2,0a b b +=-<, 则当a = ______时,1||2||a a b-取得最小值. (14) 函数⎩⎨⎧>≤+=)0(,log )0(,1)(2x x x x x f ，则函数1)]([-=x f f y 的零点个数是三、解答题（本大题共6小题，共80分.写出必要的证明过程，演算步骤） （15）（本小题满分13分）已知不等式1322x +<的解集为A ，关于x 的不等式21()()R x a x a ππ-->∈的解集为B ，全集U =R ，求使U C AB B =的实数a 的取值范围.（16）（本小题满分13分）已知函数2()(42)1([,1])f x x a x x a a =+-+∈+的最小值为().g a 求函数()y g a =的解析式.（17）（本小题满分13分）已知函数2321()()m m f x x+-=（Z m ∈）在),0(+∞是单调减函数，且为偶函数.（Ⅰ）求)(x f 的解析式；（Ⅱ）讨论)()2()()(5x f x a x af x F ⋅-+=的奇偶性，并说明理由.（18）（本小题满分13分）解关于x 的不等式： 222ax x ax -≥-，a R ∈．（19）（本小题满分14分）已知函数x xax x f ln )(++=，a ∈R . （Ⅰ）若()f x 在1x =处取得极值，求a 的值；（Ⅱ）若)(x f 在区间)2,1(上单调递增, 求a 的取值范围； （Ⅲ）讨论函数x x f x g -'=)()(的零点个数. （20）（本小题满分14分）已知函数2()()e xf x x a =-，a ∈R ． （Ⅰ）当0a =时，求函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）若在区间1,2上存在不相等的实数,m n ,使()()f m f n 成立，求a 的取值范围；（Ⅲ）若函数()f x 有两个不同的极值点1x ，2x ，求证：212()()4e f x f x -<.数学（理工类）一、选择题(1) B（2）B (3) C (4) A (5) A (6) B （7） D (8) A二、填空题：（9）0 (10)(11)(12)(13)(14) 7三、解答题（15）解析：由解得，. ……………….3分所以. ………………………………….5分由得，即，解得.所以. ……………………………………………………………9分因为，所以，故有.即的取值范围是. …………………………………………..13分（16）解析：的对称轴方程为………………1分（1）当上是减函数，；…………4分（2）当时，……7分（3）当上是增函数，………………10分所以………………13分（17）解析：（Ⅰ）由幂函数（）在是单调减函数，且为偶函数可知，得，……………….3分又因为所以，所以……………….5分（Ⅱ）当时，，对于任意的都有所以此时是奇函数……………….7分当时，对于任意的都有所以此时是偶函数……………….9分当时，因为，，所以时，是非奇非偶函数……………….13分（18）解析：原不等式可化为：………………1分当时，原不等式即为……………….4分当时，原不等式变形为 1）时，，……………….6分2）时，若，则若则若，则………………9分综上所述：时，原不等式的解为时，原不等式的解为时，原不等式的解为时，原不等式的解为……………….13分（19）解析：（Ⅰ）因为，由已知在处取得极值，所以.解得，经检验时，在处取得极小值.所以.…3分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，.因为在区间上单调递增，所以在区间上恒成立.即在区间上恒成立. 所以. ……8分（Ⅱ）因为，所以，.令得，令，..当时，，在上单调递增，时，，在上单调递减.所以.综上：当时，函数无零点，当或时，函数有一个零点，当时，函数有两个零点. ……14分（20）解析：（Ⅰ）当时，，．由，解得，. 当时，f¢(x)＞0，f(x)单调递增；当时，f¢(x)＜0，f(x)单调递减；当时，f¢(x)＞0，f(x)单调递增．所以函数的单调增区间为，，单调减区间为．……4分（Ⅱ）依题意即求使函数在上不为单调函数的的取值范围..设，则，.因为函数在上为增函数，当，即当时，函数在上。