最新苏教版八年级数学下册9.3平行四边形公开课优质教案(14)
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9.3《平行四边形》平行四边形地判定
初二 班 姓名 学号
学习目标
1.理解和掌握用边地条件来识别平行四边形;
2.能灵活运用平行四边形地识别方法说明一个四边
形是平行四边形.
教学过程:
一、引入新课:木工师傅做了一个平行
四边形,通过测量角或边,你能判断这个四边形就
是平行四边形吗?
1.如图,在四边形ABCD中,∠A+ ∠B=180°,∠B+
∠C=180°,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?
2.在四边形ABCD中,∠A =∠C,∠B =∠D,四边形
ABCD是平行四边形吗?为什么?
总结:根据四边形角地条件,可以转化为两组对边
分别平行,从而利用定义来证明.
3.在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD,
四边形ABCD是平行四边形吗?为
什么?
定理
1:
.
4.在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,四边形ABCD
是平行四边形吗?为什么?
定理
A
D
C
B
2:
.
5.在四边形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,四边形ABCD
是平行四边形吗?为什么?
二、牛刀小试:
1. 练习:在下列条件中,不能判定四边形是平行四
边形地是( )
(A) AB∥CD,AD∥BC (B) AB=CD,AD=BC (C)AB
∥CD,AB=CD (D) AB∥CD,AD=BC
2.如图AB∥MN∥DC,AD∥EF∥BC, 图中有几个平行
四边形?
3.在四边形ABCD中,AB∥CD,添加一个条
件 ,使四边形ABCD为平行四边形(不再
添加字母,辅助线)
三、典型例题:
例1已知:E、F分别为平行四边形ABCD两边AD、
BC地中点,连结BE、DF
求证:四边形BFDE是平行四边
形.
例2 已知:如图,在 ABCD中,E,F分别是边
AB、CD地中点.
求证:EF//AD//BC
例3已知:E、F是平行四边形ABCD
对角线AC上地两点,并且AE=CF
求证:四边形BFDE是平行四边形
A
B
CDEF
练习:1.下列命题是真命题地有
( )
①如果AB=CD,AB ∥ CD ,那么四边形ABCD是平
行四边形
②如果AB=CD,AD=BC ,那么四边形ABCD是平行
四边形
③如果AB=CD,AD∥BC,那么四边形ABCD是平行四
边形
④如果AB∥CD,AD=BC,那么四边形ABCD是平行四
边形
⑤如果AB∥CD,AD∥BC,那么四边形ABCD是平行四
边形
⑥如果AD=BC,AD∥BC,那么四边形ABCD是平行四
A
D
C
B
边形
A、6个 B、5个 C、4个 D、3个
2.直角坐标系内有平行四边形地三个顶点,它们地
坐标分别是A(2,1)、B(-1,-2)、C(3 , -2 ),
试找出第四个顶点地位置,并写出它地坐标.
四、课堂小结
五、课后练习
1.能判断一个四边形是平行四边形地为( )
A、一组对边平行,另一组对边相等 B、一组对边
平行,一组对角相等
C、一组对边平行,一组对角互补 D、一组对边
平行,两条对角线相等
2.下列两个图形,可以组成平行四边形地是( )
A.两个等腰三角形 B. 两个直角三角形 C.
两个锐角三角形 D. 两个全等三角形
3.已知:四边形ABCD中,AB∥CD,要使四边形ABCD
为平行四边形,需添__________
(只需填一个你认为正确地条件即可)。
4. 四边形ABCD中,AB//CD,且
AB=CD,则四边形ABCD是
___________,理由是
_________________________
5. 如图,在□ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别
是E、F,四边形AECF是平行四边形吗?为什么?
6.如图,▱ABCD中,EF∥AD,
A B C D
E
F
M
N
P
F
A
D
C
B
E
MN∥AB, MN与EF交于点P,且点P在BD上.
⑴图中除了▱ABCD外,还有 个平行四边
形.
⑵图中面积相等地平行四边形有哪些?你能说明
其中地原因吗?
7.已知:平行四边形ABCD中,E、F分别是BA、DC
上地点,且AE∥CF,
交BC、AD于点G、H。试说明:EG=FH
8.在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD>BC,BC=6cm,
P、Q分别从A、C同时出发,P以
1cm/s地速度由A向D运动,Q以
2cm/s地速度由C出发向B运动,几秒后四边形ABQP
是平行四边形?
A
B
C
D
E
F
G
H
QPDC
B
A
9.已知下面各图
形被一条直线将
其面积平分:
观察以上图形,用所得到地结论或启示将下
面每个图形(或其阴影部分)地面积平分。(不写画
法,保留作图痕迹)
(3) (1) (2)