第八章 金融工程学应用分析

美国金融学教授费纳蒂（Finnerty）首次给出了金融工程的正式定义：金融工程包括新型金融工具与金融工序的设计、开发与实施，并为金融问题提供创造性的解决办法。

其中：金融工具主要包括各种原生金融工具和各种衍生金融工具：前者有外汇、货币、债券和股票交易；后者有远期、期货、期权和互换交易等。

金融工序主要指运用金融工具和其他手段实现既定目标的程序和策略，不仅包括金融工具的创新，而且还包括金融工具运用的创新。

广义的金融工程则是指一切利用工程化手段来解决金融问题的技术开发。

它不仅包括金融产品设计，还包括金融产品定价、交易策略设计、金融风险管理等各个方面。

无套利均衡分析技术，就是对金融市场中的某项头寸进行估值和定价，其采用的基本方法是将这项头寸与市场中其他金融资产的头寸组合起来，构筑起一个在市场均衡时能承受风险的组合头寸，由此测算出该项头寸在市场均衡时的均衡价格。

资本资产定价理论（CAPM）、套利定价理论（APT）和布莱克一斯科尔斯期权定价理论等都采用了套利定价技术。

该技术最早被诺贝尔经济学奖获得者莫迪格里亚尼和米勒于1956年在《资本成本、公司财务与投资管理》一文中采用，并被后人以两位作者各自姓氏的第一个字母（Modigliani—Miller）命名为MM定理。

采用无套利均衡分析技术的要点，是复制证券的现金流特性与被复制证券的现金流特性完全相同。

例如，利用股票和无风险证券构成的组合可以复制欧式看涨期权的现金流。

这种复制是一种动态复制技术，在期权有效期内须视市场动态对组合头寸不断予以调整以维持无套利均衡关系。

，企业选择怎样的融资方式均不会影响企业的市场价值，企业的市场价值与企业的资本结构是无关的。

分解技术：就是在原有金融工具或金融产品的基础上，将其构成因素中的某些高风险因子进行剥离，使剥离后的各个部分独立地作为一种金融工具产品参与市场交易，达到既消除原型金融工具与产品的风险，又适应不同偏好投资者的实际需要。

②组合技术：组合技术是在同一类金融工具或产品之间进行搭配，使之成为复合型结构的新型金融工具或产品。

基本原理就是根据实际需要构成一个相反方向的头寸全部冲掉或部分冲销原有的风险暴露；其主导思想是用数个原有金融衍生工具来合成理想的对冲头寸。

③整合技术：整合是一个为实现系统目标将若干部分、要素联系在一起使之成为一个整体的、动态有序的行为的过程。

整合技术就是把两个或两个以上的不同种类的基本金融工具在结构上进行重新组合或集成。

金融工程应用于四大领域：1．公司理财在公司理财方面，当传统的金融工具难以满足公司特定的融资需求或公司需要降低融资成本时，金融工程师就要为其设计出适当的融资方案，以确保大规模经营活动所需要的资金。

2．金融工具交易金融工程用于证券及衍生产品的交易，主要是开发具有套利性质的交易工具和交易策略。

3．投资管理在投资方面，金融工程师开发出了各种各样的短、中、长期投资工具，用以满足不同投资群体、具有不同风险－收益偏好的投资者需求。

4．风险管理金融工程起源于对风险的管理，伦敦银行出现的金融工程师主要就是为公司的风险暴露提供结构化的解决方案。

目前，主要的风险管理工具有：远期、期货、期权以及互换等衍生金融产品。

运用风险管理工具进行风险控制主要有两种方法：（1）通过多样化的投资组合降低乃至消除非系统风险；（2）转移系统风险，又分为将风险资产进行对冲和购买损失保险两种。

套期保值基本概念与原理（掌握）套期保值是以规避现货风险为目的的期货交易行为。

其含义是指与现货市场相关的经营者或交易者在现货市场上买进或卖出一定数量的现货品种的同时，在期货市场上卖出或买进与现货品种相同、数值相当但方向相反的期货合约，以期在未来某一时间，通过同时将现货和期货市场上的头寸平仓后，以一个市场的盈利弥补另一个市场的亏损，达到规避价格风险的目的。

套期保值之所以能够规避价格风险，是因为期货市场存在以下经济原理：（1）同品种的期货价格走势与现货价格走势一致；（2）随着期货合约到期日的临近，现货与期货价趋向一致。

套期保值效果的好坏取决于基差（Basis）的变化。

基差指的是某一特定地点的同一商品现货价格在同一时刻与期货合约价格之间的差额。

简单套期保值比率和最小方差套期保值比率。

第一种方法是直接取保值比率为1，即在期货市场建立的头寸市值与现货市场需要保值的组合价值相等。

这种方法的基础是期货市场与现货市场涨跌幅保持一致。

第二种方法是针对股票指数期货类的套期保值设计的。

为了使现货头寸的风险被期货头寸尽可能完全被抵消，就需要比较精确地测量二者涨跌关系。

计算投资组合的β系数可以选择两种方法：第一种方法是回归法，将股票指数与投资组合的收益率进行回归；第二种方法是首先计算投资组合内每只股票的β系数，然后利用每只股票的市值进行加权平均求得组合的β系数。

进行套期保值操作要遵循下述基本原则：（1）买卖方向对应；（2）品种相同；（3）数量相等；（4）月份相同或相近。

套利的经济学原理是一价定律，即如果两个资产是相等的，他们的市场价格应该倾向一致，一旦存在两种价格就出现了套利机会。

当然，一价定律的实现是有条件的，那就是：两个市场间的流动和竞争必须是无障碍的，而且无交易成本、无税收和无不确定性存在。

套利最终盈亏取决于两个不同时点的差价变化套利对期货市场的作用（1）有利于被扭曲的价格关系恢复到正常水平；（2）有利于市场流动性的提高；（3）抑制过度投机。

3．套利的风险一般而言，套利面临的风险有政策风险、市场风险、操作风险和资金风险。

一是在期货和现货之间套利，称之为期现套利（Arbitrage）；二是在不同的期货合约之间进行价差交易套利（Spread Trading），其又可以细分为市场内价差套利（Intramarket Spread）、市场间价差套利（Intermarket Spread）和跨品种价差套利期现的套利实施一般分为以下几个步骤：①估算股指期货合约的无套利区间上下边界；②判断是否存在套利机会；③确定交易规模；④同时进行股指期货合约和股票交易；⑤了结套利头寸。

Alpha套利现代证券组合理论认为，股票（组合）的风险由系统风险和非系统风险构成。

相应地，收益也分为两部分：一部分是系统风险产生的收益；另一部分则是股票或其组合的超额收益，即Alpha（α）：R－R f=α＋β（R m－R f）在Alpha套利策略中则希望持有的股票（组合）具有正的超额收益。

因此Alpha策略又称为“绝对收益策略”。

Alpha套利又称事件套利，是利用市场中的一些事件，使股票（组合）和指数产生异动，以产生超额收益在套期保值中，一般希望股票（组合）没有非系统风险，即超额收益Alpha为0从形式上看，套期保值与期现套利有很多相似之处。

比如，同样是在期货市场和现货市场进行交易，同样是方向相反，数量相等，甚至同样是时间上同步。

但两者仍有一定的区别，主要表现在以下几个方面：（1）两者在现货市场上所处的地位不同。

期现套利与现货并没有实质性联系，现货风险对他们而言无关紧要；套期保值者则相反，现货风险是客观存在的，他们是为了规避现货风险才进行的被动保值。

（2）两者的目的不同。

期现套利的目的在于利，看到有利可图才进行交易；套期保值的根本目的在于保值，即为了规避现货风险而进行的交易。

（3）操作方式及价位观不同。

对买进套期保值者而言，由于担心将来价格上涨而买进期货，即使现在的期价比现价高，也会买进期货进行保值。

对期现套利者而言，很可能认为期价过高而进行卖期货买现货的交易。

名义值方法这是最早的风险度量方法，即如果起初投资的成本为w，便认为投资风险为w，其可能会全部损失。

但这种情况只有在极端情况下才有可能发生，作为风险的度量没有指导意义。

2．敏感性方法敏感性方法是测量市场因子每一个单位的不利变化可能引起投资组合的损失。

3．波动性方法波动性方法是收益标准差作为风险量度。

其与敏感性方法都是利用统计学原理对历史数据进行分析，对风险的度量有指导意义。

但在更加复杂的金融市场环境下，具有很大的局限性。

4．VaR方法VaR方法，是由J．P．Morgan公司的风险管理人员开发出来的一种风险测量方法。

J．P．Morgan在其1994年的年度报告中，就公布在95%的置信水平下，其所有交易活动的VaR平均大约是1500万美元，其股东就可以很容易地评估他们是否可以承受这样一个风险水平。

该方法使用合理的金融理论和数理统计理论，定量地对给定的资产所面临的市场风险给出全面的度量局部估值法是通过仅在资产组合的初始状态做一次估值，并利用局部求导来推断可能的资产变化而得出风险衡量值。

德尔塔－正态分布法就是典型的局部估值法。

完全估值法是通过对各种情景下投资组合的重新定价来衡量风险。

历史模拟法和蒙特卡罗模拟法是典型的完全估值法。

正态分布法优点在于大大简化了计算量，但是由于其具有很强的假设，无法处理实际数据中的厚尾现象，具有局部测量性等不足。

可以有效地处理非对称和厚尾等问题，而且历史模拟法可以较好地处理非线性、市场大幅波动等情况，可以捕捉各种风险。

但是，历史模拟法的缺点也是显而易见的：①假定市场因子的未来变化与历史完全一样，这与实际金融市场的变化是不一致的；②历史模拟法需要大量的历史数据；③历史模拟法的计算量非常大，对计算能力要求比较高。

蒙特卡罗模拟法的操作主要包括3个步骤：①选择适合描述资产价格途径的随机过程；②依随机过程模拟虚拟的资产价格途径；③综合模拟结果，构建资产报酬分布，并以此计算投资组合的VaR。

蒙特卡罗模拟法的主要优、缺点说明如下：①优点：可涵盖非线性资产头寸的价格风险、波动性风险，甚至可以计算信用风险；可处理时间变异的变量、厚尾、不对称等非正态分布和极端状况等特殊情景。

②缺点：需要繁杂的电脑技术和大量的复杂抽样，既昂贵且费时；对于代表价格变动的随机模型，若是选择不当，会导致模型风险的产生；模拟所需的样本数必须要足够大，才能使估计出的分布得以与真实的分布接近。

风险管理与控制（1）风险管理与控制的核心之一是风险的计量、风险限额的确定与分配、风险监控。

传统的风险限额管理主要是头寸规模控制，主要有以下缺陷：①不能在各业务部门之间进行比较；②没有包含杠杆效应，对衍生产品组合可能会产生错误的表述；③没有考虑不同业务部门之间的分散化效应。

（2）鉴于传统风险管理存在的缺陷，现代风险管理强调采用以VaR为核心，辅之敏感性和压力测试等形成不同类型的风险限额组合。

主要有以下的优势：①VaR限额是动态的，其可以捕捉到市场环境和不同业务部门组合成分的变化，还可以提供当前组合和市场风险因子波动特性方面的信息；②VaR限额易于在不同的组织层级上进行交流，管理层可以很好地了解任何特定的头寸可能发生多大的潜在损失；③VaR限额结合了杠杆效应和头寸规模效应；④VaR允许人们汇总和分解不同市场和不同工具的风险，从而能够使人们深入了解到整个企业的风险状况和风险源；⑤VaR考虑了不同组合的风险分散效应；⑥VaR限额可以在组织的不同层次上进行确定，从而可以对整个公司和不同业务部门的风险进行管理。