利用Matlab模拟静电场的分布

基于Matlab的静电场电场线和等势线（面）的数值模拟作者：王红兵来源：《教育教学论坛》2017年第49期摘要：利用Matlab软件模拟描绘了静电场的电场线和等势线（面），以电偶极子、均匀带电线段和等量异号平行直线电荷为例，导出了电场线和等势线方程并给出了数值模拟的相应结果，使教学内容更形象和直观，也更深刻地揭示了物理现象的内涵。

关键词：大学物理；Matlab；电场线；等势线（面）；数值模拟中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）49-0193-03在大学物理的教学中，除理论分析、实验研究外，计算机数值模拟也是一种很重要的研究方法。

Matlab是一套高性能的数值计算和可视化数学软件，集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示等功能于一体[1]。

其丰富的数学函数使得用Matlab进行数值模拟时程序变得简洁易懂，不像其他高级语言那样要从底层开始编写复杂的程序[2]。

在研究如电磁学等的同类问题时，只需将Matlab代码稍加改动即可，类似的代码可重复使用，减轻了编程工作量。

Matlab 强大的功能为大学物理教学的数值化和可视化提供了强有力的手段。

用这种语言编程可以方便地用图形、图像、动画等形象直观地描述物理过程和物理现象，有助于学生对物理问题的深刻理解[3]。

本文用Matlab软件在大学物理电磁学的教学中进行了一些有益的尝试，用这种软件以电偶极子、均匀带电线段和等量异号平行直线电荷的静电场为例分析了数值模拟的过程并给出了模拟的结果。

一、电偶极子的电场如图1所示为两个相距为2a的等量异号点电荷+q和-q组成的点电荷系，称为电偶极子。

由点电荷的电势公式及电势的叠加原理，可求得场点P（x，y）处产生的电势为V= - ，式中，r 和r 是场点P到两点电荷的距离r = ，r = 。

若取a为坐标单位，且令V = ，x′= ，y′= （V 为点电荷q在原点处产生的电势），则电势可表示为V=V （ - ），当场点P到电偶极子的距离比两点电荷的间距大得多时，即x>>a，则有r ≈r+acosθ，r ≈r-acosθ。

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基于MATLAB的点电荷的静电场模拟
作者：王文涛梅宇航
来源：《中学物理·高中》2013年第02期
1前言
静电场是继引力场之后，教学中又一次面临的有关“场”的问题，处于承上（力学）启下（电磁学）的重要位置，但由于静电场概念理解起来比较抽象，加之描述电场特性的电场强度，电势等物理量需要较强的空间想象能力和抽象思维能力，所以本节一直是教学的难点，MATLAB作为一种数学软件，计算命令丰富，作图功能强大，通过编程对静电场的模拟，可以提供给学生一个直观的物理图景，帮助学生正确理解静电场的概念和特性，还可以逐步引导学生加深对场的物质性认识.
2数学模型的建立
3.2等量异种点电荷的电场线与等势线
对程序适当修改，可得到等量异种点电荷的电场线和等势线分布图，见图3.
由图3可以看出，等量异种点电荷连线的中垂线是一等势线，所以沿着中垂线移动电荷到无穷远处，电场力不做功，因此若取无穷远处电势为零，则中垂线上各点的电势也为零.
3.3三维电势图
由图2、3可以很好的理解平面上点电荷的电场线和等势线的分布规律，但是要想形象的理解点电荷电势变化规律就需要借助于MATLAB的三维仿真功能了.
4结束语
本文首先建立一对电荷产生的电势和电场强度的数学模型，接着运用MATLAB绘图指令，画出了电场线和等势线的平面分布图以及电势的三维分布图，由以上分析不难看出，通过MATLAB编程模拟静电场，不受实验条件的限制，得到的图像细致直观，而且实验参数可以根据实验结果的需要随时调整，这在实际教学中对于帮助学生快速掌握静电场规律和提高学习兴趣有积极作用.。

基于MATLAB语言的静电场模拟电荷法分析
马向国;顾文琪
【期刊名称】《电瓷避雷器》
【年(卷),期】2005(000)003
【摘要】模拟电荷法是一种应用于静电场数值计算的有效方法.笔者应用模拟电荷法对球-板电极电场进行了计算,并用MATLAB语言编制了计算软件.计算结果表明,模拟电荷法原理简单,方法应用简洁,适用于求解各类电极较为规则和介质类别不多的电场问题.在实际计算中,应用MATLAB语言编制计算软件,在计算速度、精度以及图形生成上更加具有快捷、方便的特点.
【总页数】6页(P41-46)
【作者】马向国;顾文琪
【作者单位】中国科学院电工研究所,北京,100080;中国科学院研究生院,北
京,100039;中国科学院电工研究所,北京,100080
【正文语种】中文
【中图分类】TM151
【相关文献】
1.基于有限元法的声表面波换能器电荷分布的静电解 [J], 张永刚
2.基于MATLAB语言的静电场实验数据处理方法 [J], 葛一兵;王纪俊;卜敏
3.基于静电势电荷的抗击埃博拉病毒新药物法匹拉韦及其衍生物水溶解度logS值预测 [J], 裴诗恩;黄颖琦;吴淑曼;彭自珍;苏凌峰;刘喜灵;陈晗剑;钟爱国
4.基于 Origin 的一维电荷分布系统的静电场模拟 [J], 钱宏明;张季谦
5.基于电压电荷法的静电放电能量检测方法 [J], 徐乐;娄仁杰;邹宜颖;王大伟因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

matlab 编写二位静电场有限元程序《MATLAB编写二维静电场有限元程序》在工程领域中，静电场是一个非常重要的概念，它在电力系统、电子设备和传感器等领域都有着广泛的应用。

为了研究和分析静电场的分布情况，有限元方法是一种非常有效的数值计算方法。

本文将探讨如何使用MATLAB编写二维静电场有限元程序，以便更深入地理解这一主题。

一、准备工作在开始编写程序之前，首先需要了解静电场的基本原理和有限元方法的原理。

静电场是由电荷引起的，而有限元方法是一种数值计算方法，用于求解微分方程。

掌握这些理论知识对于编写静电场有限元程序至关重要。

二、程序基本框架1. 定义网格：将二维区域划分为多个小单元，在每个单元内进行计算。

2. 建立有限元方程：根据电场的基本方程和有限元方法，建立离散的数学方程。

3. 求解方程：使用MATLAB的求解器求解离散方程，得到电场分布。

4. 可视化结果：将计算得到的电场分布以图形的形式展现出来，便于分析和理解。

三、具体步骤1. 定义网格：首先需要定义二维区域的网格，在MATLAB中可以使用meshgrid函数来实现。

将区域划分为多个小单元，确定每个单元的节点和连接关系。

2. 建立有限元方程：根据电场的基本方程和有限元方法的原理，建立离散的数学方程。

在二维静电场问题中，通常使用拉普拉斯方程来描述电场分布。

将区域内的拉普拉斯方程离散化，得到线性方程组。

3. 求解方程：利用MATLAB中的矩阵运算和求解器，求解离散化得到的线性方程组，得到每个单元的电场分布。

4. 可视化结果：将计算得到的电场分布以图形的形式展现出来。

可以使用MATLAB的plot函数将电场的大小和方向以矢量图的形式展现出来，也可以使用contour函数将电场的等势线展现出来。

四、个人观点和理解通过编写二维静电场有限元程序，我进一步加深了对静电场和有限元方法的理解。

我也发现了MATLAB强大的数值计算和可视化功能，能够很好地帮助工程师和科研人员进行静电场分析和研究。