生活中的平移

《生活中的平移》教学案例

一、教学目标

1、通过欣赏、观察、操作、分析及抽象、概括等过程，经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识；

2、通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线段平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。

二、教材分析

1、教学内容设计意图分析

“生活中的平移”是北师大版数学八年级上册第三章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。

同轴对称一样，平移也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简捷的形式之一，它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段，而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具。探索平移的基本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目标。

2、教学内容设计思路分析

设计思路分为三个层次：

第一层次：通过观察现实生活中的平移现象，分析、归纳并概括为平移的整体规律；

第二层次：从特例出发研究平移的基本性质；

第三层次：在应用中，进一步深化学生对平移变换的理解和认识。

3、教学中应注意的问题

在教学中，教师要引导学生充分挖掘和利用现实生活中大量存在的平移现象，并对其中的一些共同特征加以分析、总结；同时，充分利用相对真实的情景以及现实生活中大量存在的典型图形和平移进行教学，尽可能全面地体现教学素材的现实性和问题的挑战性。

三、学校及学生状况分析

宜昌市九中是宜昌市第一所实行“小班化”教育的初级中学。学校共有900多名学生，地处西坝，与举世闻名的葛洲坝水电站毗邻。本节课授课班级共有30名学生，该班是学校对七年级所有学生在进行入学情况调查后，根据学生的学业成绩、兴趣特长以及性格特征平行分班组成的一个班级。在“小班化”的教育模式下，该班学生性格活泼好动，热爱动手操作，对新教材有较强的适应性。

四、教学过程设计：

（一）创设情境，引入新课

1、回忆游乐园内的一些项目，如：旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯……

引入第三章内容：图形的平移与旋转，写出课题：生活中的平移。

（由学生很熟悉的生活经历引入，让学生在轻松、愉快的心情下开始学习。）

2、（投影显示：播放视频）播放完后，请同学们思考：

（1）画面中，缆车的形状、大小在运动的前后是否发生了改变？电梯上的人呢？推拉的玻璃窗呢？（2）如果滑行的缆车车头向前移动了80米，那么缆车的其它部位（如车尾）向什么方向移动？移动了多少距离？

（通过观察生活实例，让学生对平移运动形成直观上的初步认识。同时，通过两个问题的提出，帮助学生理解平移运动不会改变物体的大小、形状以及在平移过程中，物体上的每个部位都沿相同方向移动了相同的距离。）

（二）观察思考，归纳概念

1、（投影显示用“z+z”课件制作的动画：四边形abcd沿不同方向平移的运动过程）

问：（1）如果把移动前后的同一辆缆车的车身侧面分别记作四边形abcd和四边形efgh，那么四边形abcd与四边形efgh的形状、大小是否相同？

（2）你能否描述一下什么叫平移？

学生自己上台操作课件，可以用鼠标拖动mn和il来改变平移的方向和距离，并分小组交流、讨论。

（通过课件演示以及让学生亲自参与，既使学生理解了平移运动的两大要素是方向和距离，也增强了学生的动手能力。）

2、归纳概念：

（投影显示）平移：在平面内，把一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动成为平移。平移不改变图形的形状和大小。

（在学生发言的基础上得出概念）

3、列举一些生活中平移的实例。

（学生自己举例，从而进一步加深对定义的理解）

4、巩固练习：

（1）请你判断：小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一会儿，小明兴奋地大叫起来：“妈妈！妈妈！你看我长高了！我比对面的大楼还要高！”小明说的对吗？为什么？

（2）下列b组中的图形能否由a组中的图形经过平移后得到？

（三）合作交流、探究性质

1、（投影显示用“z+z”课件制作的动画：四边形abcd中点、线、面的平移过程）

学生观察点、线、面的平移过程，教师讲解对应点、对应线段以及对应角。

问：（1）图中线段ae，bf，cg，dh间有怎样的关系？

（2）图中每对对应线段之间有怎样的关系？

（3）图中有哪些相等的角？

学生分小组交流、讨论，然后每小组派代表发言。

2、归纳平移的基本性质：

（投影显示）经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。

（利用“z+z”课件将图形的平移运动分解为点、线、面的平移运动，让学生能清晰而准确地找出对应点、对应线段及对应角，深刻理解平移的性质，并能全面地对平移的性质进行

概括。）

3、做一做：（课件演示）

如图所示，△abe沿射线xy的方向平移一定距离

后成为△cdf.找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组

全等三角形.

（四）发展思维、应用巩固（投影显示）

练习一：如图，∠def是∠abc经过平移得到的，∠abc＝33°，求∠def的度数.

练习二：如图所示的正方体中，可以由线段aa1平移

而得到的线段有哪些？

练习三：将图中的小船向左平移四格.

（在做练习三时，可以让几名学生上台操作课件，其余学生提出平移的要求。）

（五）回顾小结、交流体会

1、通过这节课的学习，你有什么收获？

2、作业：课本习题3.1中的第1、2、3题.

五、教学反思：

《生活中的平移》是一节从概念引入的实践型教学课，如按传统教学方式，让学生死记概念，再大量练习加以巩固，这样的教学必然会造成学生对概念的实质不能真正理解，而且也容易遗忘所学知识。本节课的教学最大的特点在于让学生经历自主观察－探究－归纳－应用的整个过程。

首先，通过创设大量的生活情境让学生形成直观上的初步认识；然后，借助“z+z”软件将图形进行分解，使平移运动生动、形象地展现在学生面前，加深了学生对概念的理解。

本节课的另一个成功之处在于充分体现了课堂的互动性。学生在学习的过程中往往有很强的参与意识，我把握住这一特点，利用了z+z软件良好的交互功能，让他们自己上台操作课件。这样,在z+z软件的操作平台上，方便而又快捷实现了教学目标，又充分增强小班学生全面互动的学习频率，也让他们在动手实践的过程中深刻认识了平移的要素与性质。