内黄一中高一实验班国庆节作业
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学校:___________姓名：________班级：________考号：________
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绝密★启用前
内黄一中高一实验班国庆节作业
试卷副标题
考试时间：120分钟；命题人：韩子登
题号 一 二 三 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人 得 分
一．选择题（共12小题）
1．集合A={x∈N|1≤x＜4}的真子集的个数是（ ）
A．16 B．8
C．7 D．4
2．函数f（x）=+的定义域是（ ）
A．{x|x＞0} B．{x|x≥0} C．{x|x≠0} D．R
3．若集合A={x|x（x﹣1）＜0}，B={y|y=x2}，则（ ）
A．A=B B．A⊆B C．A∪B=R D．B⊆A
4．已知函数f（x）=的定义域为（1，2），则函数f（x2）的定义域是（ ）
A．（1，2） B．（1，4） C．R D．（﹣，﹣1）∪（1，）
5．已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），则函数的定义域是（ ）
A．（﹣1，1） B．[﹣1，1] C．[﹣1，1） D．（﹣1，1]
6．已知函数f（x）=，x∈{1，2，3}．则函数f（x）的值域是（ ）
A． B．（﹣∞，0] C．[1，+∞） D．R
7．下列四组函数中表示同一个函数的是（ ）
A．f（x）=x0与 g（x）=1 B．f（x）=|x|与
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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C．f（x）=x与 D．与
8．已知集合A={x|x2﹣x﹣2＞0}，则∁RA=（ ）
A．{x|﹣1＜x＜2} B．{x|﹣1≤x≤2} C．{x|x＜﹣1}∪{x|x＞2} D．{x|x≤﹣1}∪{x|x≥2}
9．若函数y=的值域为[0，+∞），则a的取值范围是（ ）
A．（3，+∞） B．[3，+∞） C．（﹣∞，0]∪[3，+∞） D．（﹣∞，0）∪[3，+∞）
10．设函数f（x）在R上为增函数，则下列结论一定正确的是（ ）
A．在R上为减函数 B．y=|f（x）|在R上为增函数
C．在R上为增函数 D．y=﹣f（x）在R上为减函数
11．如图下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止．用下面对应的图象显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中不正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．已知函数的最小值为2a﹣1，则实数a的取值范围是（ ）
A．a=1 B．0≤a≤1 C．a≤0或a=1 D．a≤0或a≥1
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学校:___________姓名：________班级：________考号：________
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第Ⅱ卷（非选择题）
请点击修改第Ⅱ卷的文字说明
评卷人 得 分
二．填空题（共4小题）
13．已知集合，A={x∈M|x3﹣3x2+1﹣a=0}，B={x∈M|x﹣2﹣a=0}，若集合A∪B的子集的个数为8，则a的取值范围为 ．
14．已知a∈R，函数f（x）=．若对任意x∈[﹣3，+∞），f（x）≤|x|恒成立，则a的取值范围是 ．
15．若不等式2x2﹣（x﹣a）|x﹣a|﹣2≥0对于任意x∈R恒成立，则实数a的最小值是
16．求函数的最大值．
评卷人 得 分
三．解答题（共6小题）
17．已知集合，集合B={x||x﹣a|≤1，x∈R}．
（1）求集合A；
（2）若B∩∁RA=B，求实数a的取值范围．
18．设函数．
（1）当a=3时，求f（x）的定义域；
（2）若函数的定义域为非空集合，求实数a的取值范围．
19．已知函数．
（1）求函数f（x）的值域；
（2）写出函数f（x）的单调区间，不需要证明．
20．求下列函数的定义域
（I）y=﹣+3；
（Ⅱ）y=．
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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21．已知函数f（x）=．
（Ⅰ）若f（x）的定义域为R，试求a的取值范围．
（Ⅱ）若f（x）在x∈[2，3]上有意义，试求a的取值范围．
22．设y=f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（）=1．
（1）求f（1），f（），f（9）的值；
（2）若f（x）﹣f（2﹣x）＜2，求x的取值范围．
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
1 内黄一中高一实验班国庆节作业
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．集合A={x∈N|1≤x＜4}的真子集的个数是（ ）
A．16 B．8 C．7 D．4
【分析】先求出集合A的元素，然后根据真子集的定义即可得到结论．
【解答】解：∵A={x∈N|1≤x＜4}={1，2，3}含有3个元素，
∴A={x∈N|1≤x＜4}的真子集为∅，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，共7个．
故选：C．
【点评】本题主要考查集合真子集的应用，求出集合元素和集合关系是解决本题的关键，比较基础，本题也可以使用真子集的公式进行计算，含有n个元素的集合，子集个数为2n个，真子集的个数2n﹣1个．
2．函数f（x）=+的定义域是（ ）
A．{x|x＞0} B．{x|x≥0} C．{x|x≠0} D．R
【分析】根据二次根式的性质以及分母不为0，求出函数的定义域即可．
【解答】解：由题意得：
，故x＞0，
故函数的定义域是（0，+∞），
故选：A．
【点评】本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式的性质，是一道基础题．
3．若集合A={x|x（x﹣1）＜0}，B={y|y=x2}，则（ ）
A．A=B B．A⊆B C．A∪B=R D．B⊆A
【分析】利用不等式的解法求出集合A，函数的值域求解集合B，然后判断两个集合的关系．
【解答】解：集合A={x|x（x﹣1）＜0}={x|0＜x＜1}，B={y|y=x2}={y|y≥0}．
可知：A⊆B． 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
2 故选：B．
【点评】本题考查函数值域的求法，不等式的解法，集合的关系，是基本知识的考查．
4．已知函数f（x）=的定义域为（1，2），则函数f（x2）的定义域是（ ）
A．（1，2） B．（1，4） C．R D．（﹣，﹣1）∪（1，）
【分析】由已知函数的定义域可得1＜x2＜2，求解不等式组得答案．
【解答】解：∵数f（x）=的定义域为（1，2），
∴由1＜x2＜2，得﹣＜x＜﹣1或1＜x＜．
即函数f（x2）的定义域是（﹣，﹣1）∪（1，）．
故选：D．
【点评】本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的求解方法，是基础题．
5．已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），则函数的定义域是（ ）
A．（﹣1，1） B．[﹣1，1] C．[﹣1，1） D．（﹣1，1]
【分析】根据函数成立的条件建立不等式的关系进行求解即可．
【解答】解：∵f（x）的定义域为（0，+∞），
∴要使函数有意义，则，
即，得，
即﹣1＜x＜1，
即函数的定义域为（﹣1，1），
故选：A．
【点评】本题主要考查函数定义域的求解，根据复合函数定义域之间的关系以及函数成立的条件，建立不等式关系是解决本题的关键．
6．已知函数f（x）=，x∈{1，2，3}．则函数f（x）的值域是（ ）
A． B．（﹣∞，0] C．[1，+∞） D．R 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
3 【分析】直接由已知函数解析式求得函数值得答案．
【解答】解：f（x）=，x∈{1，2，3}，
当x=1时，f（1）=1；当x=2时，f（2）=；当x=3时，f（3）=．
∴函数f（x）的值域是．
故选：A．
【点评】本题考查函数值域的求法，是基础的计算题．
7．下列四组函数中表示同一个函数的是（ ）
A．f（x）=x0与 g（x）=1 B．f（x）=|x|与
C．f（x）=x与 D．与
【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数．
【解答】解：对于A，f（x）=x0=1的定义域为{x|x≠0}，g（x）=1 的定义域为1，定义域不同，不是同一函数；
对于B，f（x）=|x|的定义域为R，g（x）==|x|的定义域为R，定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；
对于C，f（x）=x的定义域为R，g（x）==x的定义域为{x|x≠0}，定义域不同，不是同一函数；
对于D，f（x）==x的定义域为R，g（x）==x的定义域为[0，+∞），定义域不同，不是同一函数．
故选：B．
【点评】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目．
8．已知集合A={x|x2﹣x﹣2＞0}，则∁RA=（ ）
A．{x|﹣1＜x＜2} B．{x|﹣1≤x≤2} C．{x|x＜﹣1}∪{x|x＞2} D．{x|x≤﹣1}∪{x|x≥2}
【分析】通过求解不等式，得到集合A，然后求解补集即可．
【解答】解：集合A={x|x2﹣x﹣2＞0}，
可得A={x|x＜﹣1或x＞2}，
则：∁RA={x|﹣1≤x≤2}．
