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职高升学考试数学“函数”检测题

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“函数” 检 测 题

姓名： 成绩：

一、选择题（每小题4分，共60分）

1.函数21xy的定义域是（ ）

A ＋ B   ＋ C {x|xR且x } D (0, ＋

2．函数1||xy的定义域是（ ）

A {x|x1} B {x|x} C {x|-1 x 1} D {x|x -1 或x1}

3．函数xxy的图象大致是（ ）

A B C D

4．与函数y=x有相同图象的一个函数是（ ）

A 2xy B y=xx2 C xlogaay D 1)a0,(aalogyxa

5．函数1)(2xxf (x>-3)是（ ）

A 奇函数 B 偶函数 C 非奇非偶 D 既是奇函数又是偶函数

6．已知函数2)(xxf,x(-2,2)，则f(x)既是（ ）

A 奇函数且在区间（0，2）上是增函数 B 奇函数且在区间（0，2）上是减函数

C 偶函数且在区间（0，2）上是增函数 D 偶函数且在区间（0，2）上是减函数

7．已知函数f(x)在区间（－上是奇函数且f(2)=5，则f(-2)=( )

A -2 B 2 C 5 D -5

8.二次函数y=21x2+x-3 的最小值是( )

A -3 B -3.5 C 3 D 3.5

9．已知二次函数y=x2-4x+m的图象的顶点在x轴上，则m的值是（ ）

A 0 B 4 C －4 D 1

10.抛物线222yx的开口方向和顶点坐标分别是（ ）

A 开口向上，顶点（0，－1） B 开口向上，顶点 （0，1）

C 开口向下，顶点（0，－1） D 开口向下，顶点（0，1）

11．函数 y=3x与xy)31(的图象关于（ ）对称 A X轴 B 原点 C 直线y=x D Y轴

12．函数xy12log的图象大致是（ ）

A

13．设函数y=log2-ax在（0，＋）上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）

A a<1 B a<2 C a>1 D 1

14.下列各式中错误的是（ ）（其中e2.718）

A e3.14log0.52 C 0.2-2>0.22 D loge1

15.设59m,79n ,则log359= ( )

A nm B nm1 C mn D mn1

二、填空题（每空3分，共48分）

16. 已知函数53xy,x[-3,0],则此函数的值域是____ ___

17. 若函数)78(log)2(23xxf，则)1(f______

18．若函数f(x)在区间（－4，5）上是减函数，则f（-）____f()

19．函数y=x2+4x-4的图象的对称轴是___ __

20．3)31(=______；lg2+lg5=______；5log2133=_____；log23·log34 =_______。

21．若132xx 则x=__ __；若logx25=2则 x=__ ___ 。

22．比较大小：log27__ _log37

23．不等式 x)21(< 8的解集是________ _。

24．函数y=2x与y=-2x的图象关于___ _对称；函数xy3与xy3log的图象关于_____ _ 对称。

25．已知二次函数的图象的顶点为（3，2）并且经过点（4，5）,则此函数的解析式为 。

26、若a2log3，试用a表示 24log6=______ __。

三、解答题（共42分）

27．求函数）（22lg11xxxy的定义域（10分）

28．计算：5lg24lg22731log3log3222 （10分）

29．解下列方程：（各6分，共12分）

(1) 9x-43x+3=0

(2)）（）（23lg4lglgxxx

30.设实数a使得方程x2+(a-1)x+1＝0有两个实根x1，x2，则①求a的取值范围；②当a取何值时x12+x22取最小值，并求出这个最小值（10分）

附加题（10分）：

用定义证明函数xxxf2）（在区间（21，+）上是增函数

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2024职高高考数学试卷

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一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1. 设集合A = {xx^2 - 3x + 2 = 0}，B={1, 2}，则A与B的关系是（ ）

A. A⊂neqq B

B. A = B

C. B⊂neqq A

D. A∩ B=varnothing

2. 函数y=√(x - 1)的定义域是（ ）

A. (-∞,1]

B. [1,+∞)

C. (0,1]

D. (0,+∞)

3. 已知向量→a=(1,2)，→b=( - 1,1)，则→a+→b等于（ ）

A. (0,3)

B. (2,1)

C. (1,3)

D. (2,3)

4. 若sinα=(1)/(3)，且α是第一象限角，则cosα等于（ ）

A. (2√(2))/(3) B. -(2√(2))/(3)

C. (√(2))/(3)

D. -(√(2))/(3)

5. 等比数列{a_n}中，a_1 = 1，公比q = 2，则a_3等于（ ）

A. 1.

B. 2.

C. 4.

D. 8.

6. 过点(1,2)且斜率为3的直线方程是（ ）

A. y - 2=3(x - 1)

B. y+2 = 3(x+1)

C. y - 1=3(x - 2)

D. y+1=3(x + 2)

7. 函数y = sin(2x+(π)/(3))的最小正周期是（ ）

A. π

B. 2π

C. (π)/(2)

D. (2π)/(3)

8. 已知二次函数y=ax^2+bx + c（a≠0）的图象开口向上，对称轴为x = 1，则下列结论正确的是（ ） A. f(-1)

B. f(1)

C. f(1)

D. f(2)

9. 在ABC中，a = 3，b = 4，c = 5，则cos B等于（ ）

A. (3)/(5)

B. (4)/(5)

C. (1)/(2)

D. (√(3))/(2)

10. 若log_a2<1（a>0且a≠1），则a的取值范围是（ ）

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列函数中，哪一个是奇函数？

A. y = x^2

B. y = x^3

C. y = x^4

D. y = sin(x)

答案：B

2. 已知函数f(x) = 2x + 3，求f(-1)的值。

A. 1

B. -1

C. 5

D. -5

答案：B

3. 计算下列极限：

\(\lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x}\)

A. 0

B. 1

C. e

D. ∞

答案：B

4. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，求A∩B。

A. {1}

B. {2, 3}

C. {4}

D. {1, 2, 3, 4}

答案：B

5. 计算下列定积分： \(\int_{0}^{1} x^2 dx\)

A. 1/3

B. 1/2

C. 1

D. 2

答案：A

6. 已知向量a = (3, -2)，b = (2, 1)，求向量a·b。

A. 4

B. -4

C. 1

D. -1

答案：B

7. 计算下列二项式展开式的第三项：

(1 + x)^3 A. 3x^2

B. 3x

C. x^3

D. 1

答案：B

8. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，求f(x)的最小值。

A. 0

B. -4

C. 4

D. -3

答案：A

9. 计算下列三角函数值：

sin(30°)

A. 1/2 B. √3/2

C. 1

D. 0

答案：A

10. 已知等比数列{a_n}，首项a_1 = 2，公比q = 2，求a_3。

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列函数中，为奇函数的是（ ）

A. y = x^2

B. y = x^3

C. y = |x|

D. y = -x

答案：B

2. 已知集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，则A∩B等于（ ）

A. {1, 2, 3}

B. {2, 3}

C. {1, 3}

D. {4}

答案：B

3. 函数y=2x+3的图象经过的象限是（ ）

A. 第一、二、三象限

B. 第一、二、四象限

C. 第一、三、四象限

D. 第二、三、四象限

答案：C

4. 已知a=3，b=-2，则a+b的值为（ ）

A. 1

B. -5

C. 5

D. -1

答案：A

5. 以下哪个选项是正确的不等式（ ） A. 3 > 2 > 1

B. 3 < 2 < 1

C. 3 > 2 < 1

D. 3 < 2 > 1

答案：A

6. 函数y=x^2-4x+4的最小值是（ ）

A. 0

B. 4

C. -4

D. 1

答案：A

7. 已知直线l：y=2x+1与直线m：y=-x+3平行，则直线l与直线m的斜率关系是（ ）

A. 相等

B. 互为相反数 C. 不存在

D. 无法确定

答案：A

8. 已知向量a=(3, -2)，b=(2, 1)，则向量a与向量b的点积为（ ）

A. -7

B. -4

C. 4

D. 7

答案：B

9. 函数y=x^2-6x+8的顶点坐标是（ ）

A. (3, -1)

B. (-3, 1)

C. (3, 1)

D. (-3, -1)

答案：C

10. 已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，则a5的值为（ ）

A. 17

B. 14

C. 11

D. 8

答案：A

二、填空题（每题4分，共20分）

11. 函数y=x^2-6x+8可以写成顶点式y=（ ）。

答案：(x-3)^2-1

12. 已知等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=2，则b3的值为（ ）。

职高数学考试及答案

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 已知函数f(x) = 2x + 3，下列哪个选项是f(-1)的值？

A. -1

B. 1

C. 5

D. -5

答案：A

2. 计算下列表达式的值：(3x - 2)(2x + 1)。

A. 6x^2 + x - 2

B. 6x^2 - x - 2

C. 6x^2 + x + 2

D. 6x^2 - x + 2

答案：A

3. 一个圆的半径为5厘米，那么它的周长是多少？

A. 10π厘米

B. 20π厘米

C. 25π厘米

D. 30π厘米

答案：C

4. 已知等差数列{an}的首项a1 = 3，公差d = 2，那么a5的值是多少？

A. 11

B. 13

C. 15

D. 17

答案：A

5. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，下列哪个选项是f(2)的值？

A. -1

B. 1 C. 3

D. 5

答案：A

6. 计算下列表达式的值：(2x + 3)(2x - 3)。

A. 4x^2 - 9

B. 4x^2 + 9

C. 4x^2 + 6x - 9

D. 4x^2 - 6x + 9

答案：A

7. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么它的斜边长是多少？

A. 5

B. 7

C. 9

D. 12

答案：A

8. 已知等比数列{bn}的首项b1 = 2，公比q = 3，那么b3的值是多少？

A. 18

B. 24

C. 54

D. 72

答案：A

9. 计算下列表达式的值：(x + 1)^2。

A. x^2 + 2x + 1

B. x^2 - 2x + 1

C. x^2 + 2x - 1

D. x^2 - 2x - 1

答案：A

10. 已知函数f(x) = 3x - 2，下列哪个选项是f(1)的值？

A. 1 B. 3

C. -1

D. -3

答案：A

二、填空题（每题4分，共20分）

11. 计算：(3x + 2)(3x - 2) = ________。