公路隧道裂隙化围岩失稳分析方法及应用

第３３卷，第５期　２　０　０　８年１　０月　公　路　工　程　Ｈｉｇｈｗａｙ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｖｏ１．３３．ＮＯ．５　Ｏｃｔ．，２　０　０　８　

公路隧道裂隙化围岩失稳分析方法及应用　朱传刚　，苏永华　（１．湖南省张家界市龙阳公路建设公司，湖南张家界４４００１１；　２．湖南大学土木学院，湖南长沙４１００８２）　［摘要］根据岩体的力学介质分类和块体理论和赤平投影，结合工程实例，推导了滑动方向的计算公式，研　究了裂隙化岩体地下隧道围岩的稳定性分析方法。利用该方法分析了梨子坪隧道ｋｌ０＋９７７段围岩的稳定性。　［关键词］裂隙化岩体；隧道工程；围岩稳定性；块体理论　［中图分类号］ＴＵ　４５７　［文献标识码］Ａ　［文章编号］１００２—１２０５（２００８）０５—０１６１—０４　Ｃｏｌｌａｐｓｅ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　Ｍｅｔｈｏｄ　ａｎｄ　Ｉｔｓ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　Ｆｉｓｓｕｒｅ　Ｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇ　Ｒｏｃｋ—ｍａｓｓ　ｏｆ　Ｈｉｇｈｗａｙ　Ｔｕｎｎｅｌ　ＺＨＵ　Ｃｈｕａｎｇａｎｇ　，ＳＵ　Ｙｏｎｇｈｕａ　（１．Ｌｏｎｇ－ｙａｎｇ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｈｉｇｈｗａｙ，Ｈｕｎａｎ　ｐｒｏｖｉｎｃｅ，Ｚｈａｎｇｊｉａｊｉｅ，Ｈｕｎａｎ　４４００１　１，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｃｉｖｉｌ　ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｈｕｎａｎ　ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈｕｎａｎ　ｐｒｏｖｉｎｃｅ，Ｃｈａｎｇｓｈａ，Ｈｕｎａｎ　４　１００８２，Ｃｈｉｎａ）　［Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｍｅｃｈａｎｉｃｓ　ｍｅｄｉａ　ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｂｌｏｃｋ　ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄ　ｓｔｅｒｅｏｇｒａｐｈｉｃ　ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ，　ａ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｆｏｒｍｕｌａ　ｏｆ　ｓｌｉｄｉｎｇ　ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ　ｗａｓ　ｄｅｄｕｃｅｄ；ａｎｄ　ａｎ　ａｎａｌｙｔｉｃａｌ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｓｕｒｒｏｕｎｄ－　ｉｎｇ　ｒｏｃｋ　ｏｆ　ｔｕｎｎｅｌ　ｉｎ　ｆｉｓｓｕｒｅ　ｒｏｃｋ—ｍａｓｓ　ｗａｓ　ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ，ｗｉｔｈ　ｐｒｏｊｅｃｔ　ｅｘａｍｐｌｅ．Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｓｕｒ－　ｒｏｕｎｄｉｎｇ　ｒｏｃｋ　ｆｏｒ　Ｌｉ　ｚｉｐｐｉｎｇ　ｔｕｎｎｅｌ　ｏｆ　ｈｉｇｈｗａｙ　１　０　ｋｉｌｏｍｅｔｅｒ　ａｎｄ　９７７　ｍｅｔｅｒ　ｗａｓ　ｆｉｎｉｓｈｅｄ　ｂｙ　ａｂｏｖｅ・－ｍｅｎ・－　ｔｉｏｎｅｄ　ｍｅｔｈｏｄ．　［Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ］ｆｉｓｓｕｒｅ　ｒｏｃｋ　ｍａｓｓ；ｔｕｎｎｅｌ　ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ；ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇ　ｒｏｃｋ；ｂｌｏｃｋ　ｔｈｅｏｒｙ　工程岩体的力学介质不同，其破坏方式和机理　亦不同。根据目前的研究，工程岩体的力学介质类　型基本可分为连续介质岩体，碎裂介质岩体，块裂介　质岩体和板裂介质岩体等４类¨　。　岩体在多组软弱结构面的切割下形成块裂介质　岩体。块裂介质岩体大多数形成于比较坚硬的岩体　中。岩体中的结构面及其空间位置的组合关系，把　岩体切割成块体。当结构面满足适当的条件时，块　体可能会沿着其中的一个或两个结构面滑向自由空　间。从而造成岩体工程的变形和破坏。　由结构面切割而形成的块体，根据结构面的大　小和组合，可分为３．种情况：断层与断层的组合，断　层与节理的组合和节理与节理的组合。对于断层与　节理的组合和节理与节理的组合，可根据断层参数　与优势节理参数确定块体的特性。但是，这种块体　的体积一般都不是很大，在岩体工程中是比较容易　采取措施进行处理的。断层面与断层面组合而成的　块体才有可能使工程岩体产生难以承受的破坏后　果。本文主要是针对于块裂介质力学的这种情况进　行讨论的。　１　块裂介质工程岩体稳定性　由于块裂介质结构岩体的变形和破坏主要受制　于岩体中的结构面。故模型建立的基本方法和步骤　是首先利用赤平投影或矢量分析方法找出所有的无　限裂隙块体；利用块体理论的有限性定理和可动性　定理从无限裂隙块体与开挖出露的临空面的组合关　系中确定所有的可动块体；最后对可动块体进行运　动学和力学分析（见图１），判断关键块体。　大型结构面，如断层，大型层面等，定位比较准　确，其产状在一定范围内变化不大，作为定值处理。　从一般的角度说明根据块体理论判定出可动块体　后，块体稳定性分析方法　。　设某一可动块体是由结构面和Ｉ临空面Ｐ　，Ｐ　，　…，Ｐ　切割构成。Ｐ。，Ｐ　，…，Ｐ　各结构面和临空面　的向上单位法线矢量为菇。，　，…，　，指向块体内　［收稿日期】２００８—０３—０７　［作者简介］朱传刚（１９７４一），男，湖南津市人，高级工程师，主要从事隧道与工程领域的科研和施工技术方面的工作。

　１６２　公路工程　３３卷　

图１作用于可动块体上的力　Ｆｉｇｕｒｅ　ｌ　ｆｏｒｃｅｓ　ａｃｔｅｄ　ｏｎ　ｂｌｏｃｋ　部的单位法线矢量为　，　，…，　Ａ　，由块体自重及　支护抗力等主动力构成的合力为ｒ，如图１所示，滑　动面上的法向反作用力为Ｎ：　Ⅳ＝∑Ｎｚ　ｆ　由于块体沿单面滑动时，有ｒ・　≤０，故　，＝Ｉ　ｎＡ　×ｒ　ｌ—Ｉ　Ａｎ　・ｒ　１　ｔａｎ　—Ｃ　（９）　将式（９）改写关键块体方程为：　Ｆ＝ｌ　・ｒ　Ｉ　ｔａｎ　＋Ｃ　一１　×ｒ　Ｉ　（１０）　

式中：Ⅳ，为作用于滑动面ｚ上的法向反作用力，假　定结构面不具有抗拉强度，故Ｎｆ≥０；　ｆ为结构面Ｚ　的指向块体内部的单位法向矢量。滑动面上的切向　摩擦阻力等合力为　：　＝∑（Ｎｔ　ｔａｎ　＋ｃｆ　）　（２）　ｆ　式中：　ｆ为结构面ｚ内摩擦角；　为块体运动方向；　Ｃ，为结构面的凝聚力。　为了运算的方便，在滑动面上虚设切向的“净　滑动力”Ｆ，作用于可动块体上的力平衡方程为：　ｒ＋∑Ⅳｆ　ｚ一（Ｔ＋Ｆ）　＝０　（３）　图２块体沿单面下滑　Ｆｉｇｕｒｅ　２　Ｆｉｇｕｒｅ　ｏｆ　ａ　ｓｌｉｄｉｎｇ　ｂｌｏｃｋ　ａｌｏｎｇ　ｏｎｅ　ｐｌａｎｅ　沿双结构面滑动极限状态方程（见图３）　沿双面ｉ，Ｊ滑动时，除了滑动面ｉ，　外，其余结构　面ｚ皆与滑动块体脱开，式（２）为：　Ｔ＝Ｎｉ　ｔａｎ‘ｐｔ＋Ｎｉ　ｔａｎ‘Ｐｉ　Ｃｉ　Ｃｉ　≥０　Ｎｉ≥０　（１１）　根据矢量运算法则，可以推出：　Ｎ　＝　ｒ×　Ｊ）・（　×　Ａ）　×　１　・（Ａｎ　×　）　×　ｒ．ｓＡ　≥０　。　≥　式中：　即：　＋　㈩　。　：　Ｆ　＝ｒ＋∑Ⅳｆ　ｚ一　（４）　专　ｆ　Ｊ　根据块体理论和赤平投影的判断可知，可动块　体只有沿单结构面滑动和沿双结构面滑动２种情　况，分别如图１和图２所示，分别讨论这２种情况的　稳定性计算。　１．１　沿单结构面滑的关键块体方程（见图２）　沿单面ｉ滑动时，仅仅平面ｉ与块体保持接触，　则式（２）为：　Ｔ＝Ｎ　ｔａｎ　＋Ｃ　Ｎ　≥０　（５）　而根据矢量的有关运算可以推出：　‘　＋Ｆ＝Ｉ　Ｘ　ｒ　Ｉ　（６）　Ｊ７、ｒ　＝一ｒ・　（７）　所以有：　Ｆ：Ｉ　×ｒ　ｌ＋　・ｒ　ｔａｎ　—Ｃ　（８）　（１２）　

（１３）　（１４）　

．ｓｉｇｎ（（　×ｎＡ　）‘ｒ）（１５）　瓦甲：　ｆ＝＋・（（ｎＡ　×　，）。ｒ）＞ｏ　ｓｉｇｎ（（　×盒　）‘ｒ）｛＝０（（盒　×　）・ｒ）＝０　【＝一１　（（　×　）・ｒ）　＜０　所以：　＋Ｆ：　）　Ｉ　ｉ　ｘ　ｎｊ　Ｉ　因此有关键块体方程为：　，　］—　—　—　Ｔ　【Ｉ　ｒ‘（盒　×　）Ｉ　Ｉ　ｎＡ　×　Ａ　Ｉ—　

Ｉ（ｒ×　ｆ）．（　×　ｔ　一　一　＝　＾ｎ一●，　×一　．　ｒ—ｒ　－＝＝＝＝＝一　＝　＝　

，　第５期　朱传刚，等：公路隧道裂隙化围岩失稳分析方法及应用　１６３　

图３块体沿双面下滑　Ｆｉｇｕｒｅ　３　Ｆｉｇｕｒｅ　ｏｆ　ａ　ｓｌｉｄｉｎｇ　ｂｌｏｃｋ　ａｌｏｎｇ　ｔｗｏ　ｐｌａｎｅ　２　工程实例　２．１工程概况　梨子坪隧道地处湘西北武陵山脉腹地，为低山　丘陵及发育其间的河谷阶地地貌。山脉走向自南西　向北东方向逶迤展布，山峰陡峭兀立，构成鳍脊状山　岭，山岭最高处为土福界，高程９５４．８　ｍ。隧道穿越　的溪谷两岸断续分布有２～３级洪（冲）积阶地，宽　度ｌ０余ｍ至１００余ｍ。根据调查，在桩号ｋｌ０＋　９７７　ｍ水平发育３组结构面：Ｐ。：２７３。／６５。，Ｐ：：　２３２。／３５。，Ｐ，：４５。／２７。，出露迹线长度分别为５．４　ｍ、４．２　ｍ、２．６　ｍ。在评估围岩的稳定性中，其中・重　要的问题之一是硐室围岩是否会沿其３组主要结构　面滑落。　２．２可动块体判断　首先根据块体理论判断由Ｐ。，Ｐ　，Ｐ，这３组结　构面组合构成的可动块体。设开挖锥为ＥＰ，裂隙锥　为　，空间锥为ＳＰ，围岩中结构面Ｐ　，Ｐ：，Ｐ，的全　空间赤平投影见图４，利用块体的符号编号法则由　

围４　Ｐ。。Ｐ：。Ｐ３赤平投影　Ｆｉｇｕｒｅ　４　Ｈｅｍｉｓｐｈｅｒｉｃ　ｐｍｊｃｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｐｌａｎｅｓ　ｏｆ　Ｐ　，Ｐ　，Ｐ，构成的无限裂隙块体有：　ＪＰ（１，１，１），ＪＰ（１，１，０），ＪＰ（１，０，０），　ｔ，Ｐ（１，０，１），ＪＰ（０，１，０），ＪＰ（０，０，０），　（０，０，１），ＪＰ（０，１，１），　根据可动性定理知，如果，Ｐ为可动块体，则必　须有：　．，Ｐ≠　。且－，Ｐ　ｃ　ＪｓＰ　（１８）　因为出露面为上盘，开挖面Ｐ　产状为１３５。／　２５。，其赤平投影大圆内域为开挖锥ＥＰ，圆外域为　空间锥ＳＰ，将开挖面的赤平投影大圆画于图４中，　得图５，根据可动性判断定理条件式（２０），从图５上　知：　（０，１，０）≠　，ＪＰ（０，１，０）Ｃ　ＳＰ，故仅有ＪＰ（０，　１，０）为可动块体。　

图５　Ｐ。。Ｐ２。Ｐ３。Ｐ．赤平投影　Ｆｉｇｕｒｅ　５　Ｈｅｍｉｓｐｈｅｒｉｃ　ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｐｌａｎｅｓ　ｏｆ　２．３可动块体运动方向判断　设弱面Ｐｆ的倾角为　，倾向为卢　，Ｐ　弱面向上　的法线矢量　可按下式计算：　ｆ＝（ｓｉｎａ　，ｓｉｎＥ　，ｓｉｎｃｔｆ，ｃｏｓｆｌ　，ＣＯＳＯｔ１）　（１９）　则Ｐ　，Ｐ：，Ｐ　，Ｐ４的向上法线矢量分别为：　；ｉ　：（一０．８８３　０，０．３２１　４，０．３４２　０）　菇，：（一０．７６３　１，０．４３２　６，０．３４２　０）　＝（０．２８６　８，０．４９６　７，０．８１９　２）　菇　＝（０．２４１　８，　一０．２４１　８，０．９３９　７）　由于空间经多次开挖，反复扰动，所以滑动时块　体仅仅与一个或两个面接触而且是向没有任何支护　的空间滑动，故基本是在重力作用下的向空间自由　滑动，其主动力ｒ＝（０，０，一　）。　设滑动面ｉ，＿『向上法线矢量为菇ｆ＝（Ａｆ，Ｂｆ，　Ｃｉ），　，＝（Ａｆ，曰ｆ，ｃ　），当块体沿结构面ｉ单面滑动　时，按矢量原理可推得其滑动方向矢量计算通式为：　＿＝　（Ａ　ｃ　’曰ｉｃ　一‘Ａ２　＋曰：’）　一　ｌ　／Ｌ　●‘　Ｃ　一　１●●＿Ｊ　吁　ｎ　ａ　ｔ　、ＩＩ，　×　．１　＾　，Ｊｌ、　●　、Ｉｌ，　．‘　＾　×　ｒ　，ＪＩ、

　１６４　公路工程　３３卷　（２０）　当块体沿结构面ｉ　双面滑动时，按矢量原理可　推得其滑动方向矢量的计算通式为：　ｓＡ玎＝［（Ｂｉ　一　ｃ　），（ＡｊＣｉ—ＡｉＣｊ），　Ｃ　Ａ　Ｂｊ—ＡｊＢ　）】×【（Ｂｉ　—ＢｊＣｉ）　＋　Ｃ　Ａ　Ｃ　—Ａｉ　）２＋（Ａ　Ｂｊ—ＡｊＢ　）　ｒ×　ｓｉｇｎ（ＡｊＢ　—ＡｉＢｊ）　（２１）　式中：　吨　： 曰　ｊｉ　ＡＪＢ　Ａ　ｉＢｊ　Ａ　＞＝＜０