中考尺规作图题专题复习
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1 320国道107国道DCOBACBACBACBAOA尺规作图
1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角；3、作角的平分线；
4、作线段的中垂线；5、已知三边,两边和其夹角或两角和其夹边作三角形;
6、已知底边和底边上的高作等腰三角形；
7、过直线上一点作直线的垂线；8、过直线外一点作直线的垂线.
题
1、如图,有一破残的轮片,现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件,请你根据所学的有关知识,设计一种方案,确定这个圆形零件的半径.
2、 如图:107国道OA和320国道OB在某市相交于点O,在∠AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使P到OA、OB的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P的位置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论)
3、 三条公路两两相交，交点分别为A，B，C，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？
4、 过点C作一条线平行于AB；
5、过不在同一直线上的三点A、B、C作圆O ；
6、过直线外一点A作圆O的切线。
二、几何画图：
1.只利用一把有刻度的直尺,用度量的方法,按下列要求画图:
1）画等腰三角形ABC的对称轴:
2) 画∠AOB的对称轴
2.有一个未知圆心的圆形工件.现只允许用一块三角板（注：不允许用三角板上的刻度）画出
该工件表面上的一条直径并定出圆心.要求在图上保留画图痕迹，写出画法. 3.某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉，请你帮助设计至少三种不同的方案，分别画在下面正方形图形上（用尺规作图或画图均可，但要尽可能准确些、美观些）． 2 4.某村一块若干亩土地的图形是ΔABC，现决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供至少两种分法。要求：画出图形，并简要说明分法。
5.如图所示，在正方形网格上有一个三角形ABC.
①作△ABC关于直线MN的对称图形(不写作法)；
②若网格上的最小正方形的边长为1.求△ABC的面积.
6.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图（一）中四边形ABCD就是一个“格点四边形”．
①求图中四边形ABCD的面积；
②在图中方格纸上画一个格点△EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形．
7.如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
8.某新建小区要在一块等边三角形的公共区域内修建一个圆形花坛。
（1）若要使花坛面积最大，请你在这块公共区域（如图）内确定圆形花坛的圆心P；
（2）若这个等边三角形的边长为18米，请计算出花坛的面积。
9.如图，平行四边形纸条ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点。张老师请同学们将纸条的下半部分平行四边形ABEF沿EF翻折，得到一个V字形图案。
(1)请你在原图中画出翻折后的图形平行四边形A1B1FE；(用尺规作图，不写画法，保留作图痕迹)
(2)已知∠A=63°，求∠B1FC的大小。
10.如图，已知方格纸中的每个小方格都是全等的正方形，∠AOB画在方格纸上，请用利用格点和直尺(无刻度)作出∠AOB的平分线。
DCBA6题 丁丙乙甲CBAQP7题 A
N B M
C C
5题
10题 9题 FEDCBACBA8题 OAB3 12题图212题图1CBACBA11题图11.小芸在班级办黑板报时遇到一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮助他设计一个合理的等分方案(要求用尺规作图,保留作图痕迹)
12某公园有一个边长为4米的正三角形花坛，三角形的顶点A、B、C上各有一棵古树．现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上．以下设计过程中画图工具不限．
（1）按圆形设计，利用图1画出你所设计的圆形花坛示意图；
（2）按平行四边形设计，利用图2画出你所设计的平行四边形花坛示意图；
（3）若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适？请说明理由 .
13、作一个半圆，使圆心在直角三角形ABC直角边AC上，且与斜边AB直角边BC都相切
14、问题探究
（1）请在图①的正方形ABCD内，画出使90APB°的一个．．点P，并说明理由．
（2）请在图②的正方形ABCD内（含边），画出使60APB°的所有．．的点P，并说明理由．
问题解决
（3）如图③，现在一块矩形钢板43ABCDABBC，，．工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的APB△和CPD△钢板，且60APBCPD°．请你在图③中画出符合要求的点P和P，并求出APB△的面积（结果保留根号）．
13题图CABD C
B A
① D C
B A ③ D C
B A
②
（第14题图） 4 【补充】
1、已知ΔABC，求作一点P，使点P到AB、AC的距离相等，且到边AC的两端点距离相等。
2、 如图，A、B、C三个小区中间有一块三角形的空地，现计划在这块空地上建一个超市，使得它到三个小区的距离相等，请你用尺规作图的方法确定超市所在位置。
3、如图，有分别过A、B两个加油站的公路1l、2l相交于点O，现准备在∠AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且P到两条公路1l、2l的距离也相等。请用尺规作图作出点P（不写作法，保留作图痕迹）．
4、如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同旁，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两池，问该站建在河边哪一点，可使所修的渠道最短，试在图中画出该点（不写作法，但要保留作图痕迹）
5、如图，A、B是两个小区，都在公路a的同旁，为了方便小区居民乘车，要在路边建一个车站牌，使得站牌到A、B两地的距离相等，问该站建在路边哪一点，试在图中画出该点（不写作法，但要保留作图痕迹）
6、如图所示，∠ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P1、P2，使△PP1P2的周长最小．
7、如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人一天要从马厩牵出马，先到草地边牧马，再到河边饮马，然后回到帐篷。请你帮他确定这一天的最短路线。
CBACBAB 草地 河
A 5
14．（本题满分12分）
解：（1）如图①，
连接ACBD、交于点P，则90APB°．
点P为所求． ············································ （3分）
（2）如图②，画法如下：
1）以AB为边在正方形内作等边ABP△；
2）作ABP△的外接圆O⊙，分别与ADBC、交于点EF、．
在O⊙中，弦AB所对的APB上的圆周角均为60°，
EF上的所有点均为所求的点P． ··············· （7分）
（3）如图③，画法如下：
1）连接AC；
2）以AB为边作等边ABE△；
3）作等边ABE△的外接圆O⊙，交AC于点P；
4）在AC上截取APCP．
则点PP、为所求． ···································· （9分）
（评卷时，作图准确，无画法的不扣分）
过点B作BGAC⊥，交AC于点G．
在RtABC△中，43ABBC，．
225ACABBC．125ABBCBGAC．（10分）
在RtABG△中，4AB，22165AGABBG．
在RtBPG△中，60BPA°，12343tan60535BGPG°．164355APAGPG．
11164312962432255525APBSAPBG△． ·························· （12分）
D C
B A
①
P
D C
B A
② O P
E F
D C
B A
③ E
G
O P P
（第14题答案图）
