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高考数学二轮复习 专题01 集合与简易逻辑(练)(含解析)理

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1 专题一 集合与简易逻辑

1.练高考

1.【2017北京，理1】若集合A={x|–23}，则AB=（ ）

（A）{x|–2

（C）{x|–1

【答案】A

【解析】利用数轴可知21ABxx，故选A.

2.【2017浙江，1】已知}11|{xxP，}20{xQ，则QP（ ）

A．)2,1( B．)1,0( C．)0,1( D．)2,1(

【答案】A

3.【2017天津，理1】设集合{1,2,6},{2,4},{|15}ABCxxR，则()ABC（ ）

（A）{2} （B）{1,2,4} （C）{1,2,4,6} （D）{|15}xxR

【答案】B

【解析】(){1246}[15]{124}ABC，，，，，， ,选B.

4.【2015高考浙江，理4】命题“**,()nNfnN且()fnn的否定形式是（ ）

A. **,()nNfnN且()fnn B. **,()nNfnN或()fnn

C. **00,()nNfnN且00()fnn D. **00,()nNfnN或00()fnn

【答案】D.

【解析】根据全称命题的否定是特称命题，可知选D.

5.【2017浙江，6】已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，则“d>0”是“S4 + S6>2S5”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】C 2

6.【2017北京，理13】能够说明“设a，b，c是任意实数．若a＞b＞c，则a+b＞c”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为______________________________．

【答案】-1，-2，-3（答案不唯一）

2.练模拟

1.命题“对任意的xR,都有322310xxx”的否定是

A. 不存在xR,使322310xxx

B. 存在xR,使322310xxx

C. 存在xR,使322310xxx

D. 对任意的xR,都有322310xxx

【答案】C

【解析】该命题的否定是:存在xR,使322310xxx.

2. 【2018届辽宁省实验中学分校高三12月月考】函数162xy的定义域和值域分别是A和B，则AB=（ ）

A. 0, B. 0,4 C. 0,4 D. 0,4

【答案】C

【解析】令1620x，即422x，∴x4，即定义域A=(4 ，

由x4，可得： y162[016 x，，∴值域B[04 ，

∴0,4AB

3．已知命题:p对于xR恒有222xx成立;命题:q奇函数fx的图象必过原点,则下列结论正确的是

A. pq为真 B. q为假 C. pq为真 D. pq为真 3 【答案】D

4.设10,2x，则“,1a”是“12log2xxa”成立的（ ）．

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】若12log2xxa恒成立，则12log2axx，令12log2fxxx，则fx单调递减，所以min102fxf，所以,0a，

所以,1a是,0a的充分不必要条件，故选A.

5.【2018届福建省闽侯第六中学12月月考】已知集合21,,2,1AaBa，若4AB，则实数a等于（ ）

A. 2 B. 0或2 C. 0或2 D. 2

【答案】D

【解析】因为4AB，所以4A且4B，故24{ 24aa， 2a.选D.

3.练原创

1. 集合{3,2}aA，{,}Bab，若2AB，则AB（ ）

A．{1,2,3} B．{0,1,3} C．{0,1,2,3} D．{1,2,3,4}

【答案】A

【解析】由于2AB，22a，解得1a，2b，2,3A，2,1B，1,2,3AB，故 4 答案为A.

2．11,12xyyNxxM,则RNCM（）（ ）

A.2,1 B.2,0 C. D. 2,1

【答案】D

【解析】化简集合得Ｍ＝（－，０）（２，＋），Ｎ＝［１，＋），则]20[，MCR，所以RNCM（）=2,1，故选Ｄ．

3. 若,,abcC (C为复数集)，则22()()0abbc是abc的（ ）

A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】C

4. 已知集合2{|20}Axxx，41|log2Bxx，则（ ）

A．AB B．UCABR C．ABB D．ABB

【答案】C

【解析】2{|20}=12Axxxxx,41|log{|02}2Bxxxx,显然AB，所以ABB.故选C.

5. 下列有关命题的叙述， ①若pq为真命题，则pq为真命题；②“5x”是“2450xx”的充分不必要条件；③命题:pxR，使得210xx，则:pxR，使得210xx；④命题“若2320xx，则1x或2x”的逆否命题为“若1x或2x，则2320xx”.其中错误的个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】B. 5

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高考数学复习压轴题型专题讲解与练习01 集合(解析版)

高考数学复习压轴题型专题讲解与练习01 集合(解析版)

1 / 23 高考数学复习压轴题型专题讲解与练习

专题01 集合

一、单选题

1．（2021·上海杨浦·高三期中）非空集合AR，且满足如下性质：性质一：若a，bA，则abA；性质二：若aA，则aA.则称集合A为一个“群”以下叙述正确的个数为（ ）

①若A为一个“群”，则A必为无限集；

②若A为一个“群”，且a，bA，则abA；

③若A，B都是“群”，则AB必定是“群”；

④若A，B都是“群”，且ABA，ABB，则AB必定不是“群”；

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】C

【分析】

根据性质，运用特例法逐一判断即可.

【详解】

①：设集合1,0,1A，显然110,101,101，符合性质一，同时也符合性质二，因此集合1,0,1A是一个群，但是它是有限集，故本叙述不正确；

②：根据群的性质，由bA可得：bA，因此可得abA，故本叙述是正确；

③：设ABC，

若cC，一定有,cAcB，因为A，B都是“群”，

所以,cAcB，因此cC，若dC，所以,dAdB， 2 / 23 cdC，故本叙述正确；

④：因为ABA，ABB，一定存在aA且aB，bA且bB，

因此abA且abB，所以()abAB，因此本叙述正确，

故选：C

【点睛】

关键点睛：正确理解群的性质是解题的关键.

2．（2021·贵州贵阳·高三开学考试（文））“群”是代数学中一个重要的概念，它的定义是：设G为某种元素组成的一个非空集合，若在G内定义一个运算“*”，满足以下条件：

①a，bG，有abG

②如a，b，cG，有abcabc；

③在G中有一个元素e，对aG，都有aeeaa，称e为G的单位元；

④aG，在G中存在唯一确定的b，使abbae，称b为a的逆元．此时称（G，*）为一个群．

2015年高考数学分类练习一：集合与简易逻辑

2015年高考数学分类练习一：集合与简易逻辑

永辉中学生学习中心高考文科数学试题库

第 1 页 共 1 页 2015年高考数学分类练习一：集合与简易逻辑

主编：宁永辉 主编单位：永辉中学生学习中心

一、选择题（一共30道题目，每小题3分，一共90分）

1、已知全集}4,3,2,1,0{U，集合}3,2,1{A，}4,2{B，则BACu （ ）

A、}4,2,1{ B、}4,3,2{ C、}4,2,0{ D、}4,3,2,0{

【解析】：本题考查的是集合的交集、并集、补集的计算。

【知识点回顾】：集合的交集、并集、补集的计算。

（1）、交集：把两个集合中的相同元素放在一起组成一个新的的集合，这个新的集合为这两个集合的交集。用“BA”来表示。

（2）、并集：把两个集合中的所有元素放在一起，相同的元素只保留一个，组成的新的集合为这两个集合的并集。用“BA”来表示。

（3）、补集：把全集中除了这个集合的元素元素放在一起组成一个新的集合，这个新的集合为这个集合的补集。用“ACu”其中U为全集。

【本题解析】：根据补集的计算法则得到：}4,0{ACu

根据并集的计算法则得到：}4,2,0{}4,2{}4,0{BACu

2、若Ra，则2a是0)2)(1(aa的 （ ）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件

C、充要条件 D、既不充分又不必要条件

【解析】：本题考查的简易逻辑中的充分必要条件。

【知识点回顾】：

（1）、充分必要条件的判断方法：

、qp，则p为q的充分条件；qp，则p为q的不充分条件。

、pq，则p为q的必要条件；pq，则p为q的不必要条件。

（2）、大范围和小范围之间的关系：

小范围可以推导出大范围，但大范围却不能推导出小范围。

高考常考小题一：集合、复数与简易逻辑(教师答案版)

高考常考小题一：集合、复数与简易逻辑(教师答案版)

□高考常考小题一：

集合、复数与简易逻辑

※常考题型讲练

题型一 集合的基本关系与运算

【例2】1．已知集合A＝{1，3,m

}，B＝{1,m}，A∪B＝A，

则m＝( )

A．0或3 B．0或3

C．1或3 D．1或3

答案 B

2．设集合A＝{x|21－x>1，x∈R}，B＝{x|y＝1－x2}，则(∁RA)∩B等于( )

A．{x|－1≤x≤1} B．{x|－1

C．{－1,1} D．{1}

答案 C

3．已知集合A＝{x|y＝lg(x－x2)}，B＝{x|x2－cx<0，c>0}，若A⊆B，则实数c的取值范围是( )

A．(0,1] B．[1，＋∞)

C．(0,1) D．(1，＋∞)

答案 B

变式训练1：

1．设全集I＝R，A＝{y|y＝log2x，x＞2}，B＝{x|y＝x－1}，则( )

A．A⊆B B．A∪B＝A

C．A∩B＝∅ D．A∩(∁IB)≠∅

答案 A

2．已知全集A＝{x∈N|x2＋2x－3≤0}，B＝{y|y⊆A}，则集合B中元素的个数为( )

A．2 B．3

C．4 D．5

答案 C

3．设集合U＝R，A＝{x|2x(x－2)<1}，B＝{x|y＝ln(1－x)}，则图中阴影部分表示的集合为( )

A．{x|x≥1} B．{x|1≤x<2}

C．{x|0

答案：B

题型二 复数的概念及运算

【例2】1．已知复数a＋3i1－2i是纯虚数，则实数a＝( )

A．－2 B．4

C．－6 D．6

答案：D

解析：a＋3i1－2i＝a－6＋2a＋3i5，∴a＝6时，复数a＋3i1－2i为纯虚数．

2．已知i为虚数单位，复数z＝2＋i1－2i，则|z|＋1z＝( )

高考名校真题模拟专题训练1-集合与简易逻辑(数学)

高考名校真题模拟专题训练1-集合与简易逻辑(数学)

2009届全国名校真题模拟专题训练

01集合与简易逻辑

一、选择题

1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)设全集U=R，A={x∈N︱1≤x≤10}，B={ x∈R︱x 2+ x－6=0}，则下图中阴影表示的集合为（ ）

A．{2} B．{3} C．{－3，2} D．{－2，3}

答案：A

2、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)当xR，下列四个集合中是空集的是（ ）

A. {x|x2-3x+2=0} B {x|x2＜x}

C. {x|x2-2x+3=0} C. {x|sinx+cosx=65}

答案：C

3、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)若命题“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，则（ ）

A.命题p和命题q都是假命题 B.命题p和命题q都是真命题

C.命题p和命题“非q”的真值不同 D. 命题p和命题q的真值不同

答案：D

4、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)设M，P是两个非空集合，定义M与P的差集为M-P={x|xM且xp},则M-（M-P）等于（ ）

A. P B. MP C. MP D. M

答案：B

5、(江苏省启东中学高三综合测试二)定义集合A*B＝｛x|xA,且xB｝,若A＝｛1，3，5，7｝，B＝｛2，3，5｝，则A*B的子集个数为

A.1 B.2 C.3 D.4

答案：D

6、(江苏省启东中学高三综合测试二)已知集合4,3,2,1A，集合2,1B，设映射BAf:，如果集合B中的元素都是A中元素的f下的象，那么这样的映射f有

A．16个 B．14个 C．12个 D．8个