平抛、匀速圆周运动公式

学习匀速圆周运动应该记住哪些基本概念和公式荥阳二高—陈玉东现在，高一的学生正在学习匀速圆周运动的知识。

对于初学者而言，往往会感觉突然出现了许多概念公式，非常难记。

确实是这样。

但是，我们必须要有一个清晰的认识：所有的概念和公式都是为后来解决综合问题打基础的。

只有把这些最基本的概念、公式在理解的基础上记熟、记准，才能进行综合分析、逻辑推理。

下面就给大家梳理一下，关于匀速圆周运动的概念和公式。

希望同学们下一番功夫把这些基础知识记牢。

1、定义：作圆周运动的物体相等时间内通过的弧长相等称为匀速圆周运动。

2、描述匀速圆周运动的有关量及它们的关系：（1）、线速度：质点通过的弧长S与所用时间的比值，即表示线速度的大小：v=∆s∆t单位：m/s方向：圆周上某该点切线方向，所以，匀速圆周运动的线速度大小不变，但方向时刻改变，因此，匀速圆周运动并不是匀速运动，而是匀速率圆周运动。

（2）、角速度：连接运动物体和圆心的半径转过的角度跟所用时间t的比值。

ω=∆θ∆t，单位：rad/s角速度也有方向，但高中不讲这个问题。

学生需要知道，同一个匀速圆周运动的角速度是不变的。

（3）、周期：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。

符号用T表示，单位是s。

（4）、转速：做匀速圆周运动的物体单位时间内转过的圈数叫转速。

符号用n表示，单位是r/s、r/min。

（5）向心加速度是描述线速度变化快慢的物理量。

①方向：做匀速圆周运动的物体加速度始终指向圆心，方向与切线方向垂直。

②大小：a=rω2=v2r③意义：是用来描述物体做圆周运动的线速度方向变化快慢的物理量。

（6）向心力：向心力的方向总是指向圆心，与切线垂直，方向时刻改变，故向心力为变力。

向心力的作用效果是只改变线速度的方向，而不改变线速度的大小。

向心力不是某种性质的力,所心以，做受力分析时不分析向心力。

向心力总是由其它力沿半径方向的合力来提供。

若是匀速圆周运动合力等于向心力，合力一定指向圆心；若是变速圆周运动，合力的方向不指向圆心。

一、质点的运动1.1直线运动??1.1.1匀变速直线运动??1.平均速度V 平=S/t?（定义式）2.有用推论V t 2?–V o 2=2as??3.中间时刻速度?V t/2=V 平=(V t +V o )/2?4.末速度V t =V o +at??5.中间位置速度V s/2=[(V o 2?+V t 2)/2]1/26.位移S=?V 平t=V o t?+?at 2/2?7.8.9.1.1.2?1. 2.3.4.注运动规1.1.31.位移3. 4.5.注同点1.21.2.11.3.水平方向位移S x =?V o t 4.竖直方向位移S y =gt 2/2?? 5.运动时间t=(2S y /g)1/2?(通常又表示为(2h/g)1/2)??6.合速度V t =(V x 2+V y 2)1/2=[V o 2+(gt)2]1/2合速度方向与水平夹角β:?tan β=V y /V x =gt/V o ?7.合位移S=(S x 2+?S y 2)1/2?,??位移方向与水平夹角α:?tan α=S y /S x ＝gt/2V o ??8.水平方向加速度：a x =0；竖直方向加速度：a y =g注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g ，通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。

(2)运动时间由下落高度h(S y )决定与水平抛出速度无关。

（3）α与β的关系为tg β＝2tg α?。

（4）在平抛运动中时间t 是解题关键。

(5)曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时物体做曲线运动。

?? 1.2.2匀速圆周运动??1.线速度V=s/t=2πR/T2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf??3.向心加速度a=V2/R=ω2R=(2π/T)2R=(2πf)2R=Vω4.向心力F向=mv2/R=mω2R=m(2π/T)2R?=m(2πf)2R?=m Vω?5.周期与频率T=1/f=2πR/V=2π/ω6.角速度与线速度的关系V=ωR??7.角速度与转速的关系ω=2πn?(此处频率与转速意义相同n,r/s)??8.主要物理量及单位：弧长(S)：米(m)角度(Φ)：弧度（rad）频率（f）：赫（Hz）周期（T）：秒（s）转速（n）：r/s?,r/min半径(R)：米（m）线速度（V）：m/s?角速度（ω）：rad/s?向心加速度：m/s2??注：（1）向心力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直。

⾼⼀第⼀学期物理公式 凡事预则⽴，不预则废。

学习物理需要讲究⽅法和技巧，更要学会对知识点进⾏归纳整理。

下⾯是店铺为⼤家整理的⾼⼀第⼀学期物理公式，希望对⼤家有所帮助! ⾼⼀上册必修⼀物理公式总结 ⼀, 质点的运动 (1)----- 直线运动 1)匀变速直线运动1.平均速度V平=S / t (定义式)2.有⽤推论Vt 2 –V0 2=2as 3.中间时刻速度 Vt / 2= V平=(V t + V o) / 2 4.末速度V=Vo+at 5.中间位置速度Vs / 2=[(V_o2 + V_t2) / 2] 1/2 6.位移S= V平t=V o t + at2 / 2=V t / 2 t 7.加速度a=(V_t - V_o) / t 以V_o为正⽅向，a与V_o同向(加速)a>0;反向则a<0 8.实验⽤推论ΔS=aT2 ΔS为相邻连续相等时间(T)内位移之差 9.主要物理量及单位:初速(V_o):m/ s 加速度(a):m/ s2 末速度(Vt):m/ s 时间(t):秒(s) 位移(S):⽶(m) 路程:⽶ 速度单位换算： 1m/ s=3.6Km/ h 注：(1)平均速度是⽮量。

(2)物体速度⼤,加速度不⼀定⼤。

(3)a=(V_t - V_o)/ t只是量度式，不是决定式。

(4)其它相关内容：质点/位移和路程/s--t图/v--t图/速度与速率/ 2) ⾃由落体1.初速度V_o =02.末速度V_t = g t 3.下落⾼度h=gt2 / 2(从V_o 位置向下计算) 4.推论V t2 = 2gh 注:(1)⾃由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律。

(2)a=g=9.8≈10m/s2 重⼒加速度在⾚道附近较⼩,在⾼⼭处⽐平地⼩，⽅向竖直向下。

3) 竖直上抛1.位移S=V_o t – gt 2 / 22.末速度V_t = V_o – g t (g=9.8≈10 m / s2 )3.有⽤推论V_t 2 - V_o 2 = - 2 g S4.上升最⼤⾼度H_max=V_o 2 / (2g) (抛出点算起) 5.往返时间t=2V_o / g (从抛出落回原位置的时间) 注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正⽅向，加速度取负值。

高中物理公式匀速圆周运动高中物理公式1.线速度V=s/t=2πr/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf 向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r 4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合周期与频率：T=1/f 6.角速度与线速度的关系：V=ωr角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)主要物理量及单位：弧长(s):米(m);角度(Φ)：弧度(rad);频率(f)：赫(Hz);周期(T)：秒(s);转速(n)：r/s;半径(r):米(m);线速度(V)：m/s;角速度(ω)：rad/s;向心加速度：m/s2。

注：向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心;做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。

相关推荐加速度a＝(Vt-V0)/t(以V0为正方向，a与V0同向(加速)a＞0；a与V0反向(减速)则a＜0)实验用推论Δs＝aT2(Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差)主要物理量及单位:初速度(V0):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t):秒(s)；位移(s):米(m)；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。

a=(Vt-V o)/t只是测量式，不是决定式;其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻、s--t 图、v--t图/速度与速率、瞬时速度。

质点的运动----曲线运动、万有引力平抛运动竖直方向位移：y＝gt2/2运动时间t＝(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[V02+(gt)2]1/2合速度方向与水平夹角β：tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0合位移：s＝(x2+y2)1/2位移方向与水平夹角α：tgα＝y/x＝gt/2V0水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g注：平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成；运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关；θ与β的关系为tgβ＝2tgα；在平抛运动中时间t是解题关键;(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。