一个门限多秘密共享方案
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限 （ ｒｓｏ ｌ） 案 中 秘 密 ｓ由分 发 者 Ｄ 分 成 份 ｓ，２… ， 并 ｔ ｅｈｕｄ 方 ｈ 。 ， ｓ ｓ
通过秘密信道 分发 给 ｎ个参与者 ｐ ｛ ，：… ， ｝其 中大于等 ＝ｐ Ｐ ， Ｐ ， 于 ｔ 的参与者可 由他 们分 享的 于秘 密恢 复出秘密信息 ｓ 少 个 ．
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一
个 门限多秘密共享方案
张 建中 ．茹 秀 娟
（ 西师范大 学 数 学与信 息科 学院 ， 安 ７ ０６ ） 陕 西 １０２
Ｅ ｍａ ： ｎｙ ｒ ０ ８ ｏ ｃｍ － ｉ ｊ ｎ．ｕ ２０ ＠ｔ ｏ ｌｅ ｍ．
摘 要 ： 出了一个 门限多重秘密共享方案 ， 实施 简单 、 提 其 安全 。 此方案中每一个参与者通过保存一个子秘 密而共享多 在
１ 引 言
秘 密 共 享 方 案 是在 ｎ 参 与 者 之 间共 享 秘 密 ｓ的 方法 。 个 它 通常 是 用 来 防 止 秘 密 的 丢失 ， 破 坏 或 被 篡 改 。在一 个 （，） 被 ｔｎ 门
合 。该 方案 需 要 一 个 公 告 牌 ， 有 Ｄ 可 以 修 改 ， 新 公 告 牌 上 只 更
Ｔｈ ｅ ｈ ｌ ｕ ｔｐ ｅ Ｓ ｃ ｅ ｈ ｒｎ ｃ ｅ ｅ ｒ ｓ ｏ ｄ Ｍ ｌｉ ｌ ｅ ｒ ｔ Ｓ ａ ｉ ｇ Ｓ ｈ ｍ
ＺＨＡＮＧ ｉ ｎ Ｚｈ ｎ ＲＵ ｌ Ｊ ｎ Ｊａ — ｏ ｇ， Ｘｉ ＿ ａ ｎ ｌ
（ ｅ ａｔ ｅ ｔｏ ｎｏｍ ｔ ｎ ａ ｄ Ｓ ｉｎ ｅ Ｓ ａｎ ｉＮ ｒ ａ Ｕ ｉｅｓ ｙ Ｘ ’ｎ ７ ０ ６ ， ｈｎ ） Ｄ ｐ ｒ ｎ ｆＩｆ ａｉ ｎ ｃｅ ｃ ，ｈａ ｘ ｏ ｌ ｎｖｒｉ ， ｉａ １ ０ ２ Ｃ ｉａ ｍ ｒ ｏ ｍ ｔ
（） ６ Ｄ通过秘密信道 将 ｘ （） ￣ ｉ发送 给 （ 中的 Ａ 是 Ｌ ｎ ｆ 其 ａ－
ｇａ ｇ 恢 复 系 数是 可 以公 开 计 算 的 ） ｒｎ ｅ ； （ ） 在 公告 牌 上 公 布 Ａ ７Ｄ …ｍ ｄｎ ｏ
。
暴 露 了所 有 的秘 密 信 息 ， 密 分 发 者 只 能 重 新 分 配 各 参 与 者 的 秘
研究 成 果 。 是 不 管 是 一 般 的 秘 密 共 享 方 案 还是 相 对 安 全 的秘 但
密共 享方案 ， 它们都是一 次性 的 ， 即各参与者的秘密份 额只能
使 用一 次 。对 于 门 限方 案 ， 每 次 秘 密 的 恢 复过 程 中 ， 参 与 在 ｎ个
者 中 的 ｔ 或 ｔ 以上 的 参 与 者 都要 出 示各 自的于 秘 密 ．从 而 个 个
的 内容 ． 他人 只 能 阅读 或下 载 。 其
２１ Ｄ 做如 下工作 ．
（ ） 取安 全 大 素 数 Ｐ ｑ 并 计算 ｎ ｐ ； １选 ，， ＝ ｑ （ ） 择 。， 得 ｇｄ ｅ， （ ） ＝ ， ｄ 满 足 ｅ ＝ ｄ ２选 ０使 ｃ （０ ｎ ） １ 求 ０ １ ｍｏ （ ； ） （） 选 ｇ ３任 ｅ五 并 计 算 兄 。 ｄ ； ， ｍｏ ｎ （ ） 机构 造 １ 多 项 式 ４随 一 次 Ｘ ＝ｏａ －／ － ｌ ）ａ＋ｌｌ １ ｘ－ － ｃ …＋ 矿 ￣２ （ ） ≤ｆ ， 算 ｓ ｆ； ５ Ｖ１ ≤ｎ 计 ）
个秘密 ， 参与者的子秘密可反复使 用。此方案能够检测欺骗 ， 并能通过重新选择参数而更新秘 密。
关键词 ： 多秘 密共 享 ； 限方 案 ； 门 离散 对数 问题 ； Ｓ ＲＡ 文 章 编 号 ：ｏ ２ ８ ３ （０ ６ ３ －）３ — ２ 文 献 标 识 码 ： 中 图 分 类 号 ：＇｝ ．８ １０ — ３ １２ｏ ）６４１４ ０ Ａ ＝３Ｏ Ｉ ９ Ｐ
于 个 的参 与 者 合 作 不 能恢 复 出秘 密信 息 。这 里 的 ｔ 叫 做 门 又 限值 。
秘 密 共 享 方 案 是 密 钥 管理 的一 部 分 。 由于 在 实 际 当 中有 着
广 泛 的 应 用 ， 多 学 者 对 其 进 行 了 深 入 的研 究 ， 取 得 了 一 批 许 并来自２２ 秘 密 生成 ．
设 Ｋ ｛ｏＫ －， ｒ １个 参 与 者 Ｐ 【－ ｚ… ， ｝ 享 的 －Ｋ ， ．ＫＪ ７ 为 ， ＝Ｐ， ， ｐ 共 Ｐ
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一
个 门限多秘密共享方案
张 建中 ．茹 秀 娟
（ 西师范大 学 数 学与信 息科 学院 ， 安 ７ ０６ ） 陕 西 １０２
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摘 要 ： 出了一个 门限多重秘密共享方案 ， 实施 简单 、 提 其 安全 。 此方案中每一个参与者通过保存一个子秘 密而共享多 在
１ 引 言
秘 密 共 享 方 案 是在 ｎ 参 与 者 之 间共 享 秘 密 ｓ的 方法 。 个 它 通常 是 用 来 防 止 秘 密 的 丢失 ， 破 坏 或 被 篡 改 。在一 个 （，） 被 ｔｎ 门
合 。该 方案 需 要 一 个 公 告 牌 ， 有 Ｄ 可 以 修 改 ， 新 公 告 牌 上 只 更
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。
暴 露 了所 有 的秘 密 信 息 ， 密 分 发 者 只 能 重 新 分 配 各 参 与 者 的 秘
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密共 享方案 ， 它们都是一 次性 的 ， 即各参与者的秘密份 额只能
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者 中 的 ｔ 或 ｔ 以上 的 参 与 者 都要 出 示各 自的于 秘 密 ．从 而 个 个
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２１ Ｄ 做如 下工作 ．
（ ） 取安 全 大 素 数 Ｐ ｑ 并 计算 ｎ ｐ ； １选 ，， ＝ ｑ （ ） 择 。， 得 ｇｄ ｅ， （ ） ＝ ， ｄ 满 足 ｅ ＝ ｄ ２选 ０使 ｃ （０ ｎ ） １ 求 ０ １ ｍｏ （ ； ） （） 选 ｇ ３任 ｅ五 并 计 算 兄 。 ｄ ； ， ｍｏ ｎ （ ） 机构 造 １ 多 项 式 ４随 一 次 Ｘ ＝ｏａ －／ － ｌ ）ａ＋ｌｌ １ ｘ－ － ｃ …＋ 矿 ￣２ （ ） ≤ｆ ， 算 ｓ ｆ； ５ Ｖ１ ≤ｎ 计 ）
个秘密 ， 参与者的子秘密可反复使 用。此方案能够检测欺骗 ， 并能通过重新选择参数而更新秘 密。
关键词 ： 多秘 密共 享 ； 限方 案 ； 门 离散 对数 问题 ； Ｓ ＲＡ 文 章 编 号 ：ｏ ２ ８ ３ （０ ６ ３ －）３ — ２ 文 献 标 识 码 ： 中 图 分 类 号 ：＇｝ ．８ １０ — ３ １２ｏ ）６４１４ ０ Ａ ＝３Ｏ Ｉ ９ Ｐ
于 个 的参 与 者 合 作 不 能恢 复 出秘 密信 息 。这 里 的 ｔ 叫 做 门 又 限值 。
秘 密 共 享 方 案 是 密 钥 管理 的一 部 分 。 由于 在 实 际 当 中有 着
广 泛 的 应 用 ， 多 学 者 对 其 进 行 了 深 入 的研 究 ， 取 得 了 一 批 许 并来自２２ 秘 密 生成 ．
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