2011年数学模拟试卷
命题人：阿城八中 齐洪昌
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．4的算术平方根是（ ） A ．2±
B ．2
C ．2±
D ．2
2.下列计算正确的是( ) A ．822-=
B ．321-=
C ．325+=
D ．236=
3.下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
4.在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组7名同学捐款的金额（单位：元）分别为：6,3,6,5,5,6,9.这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A .5，5. B.6，5. C.6，6. D.5，6. 5.不等式﹣2x <4的解集是( )’
A.x >﹣2
B.x <﹣2
C. x >2
D. x <2
6.盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同．从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是（ ） A ．
23
B ．
15
C ．
25
D ．
35
7.从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（ ）
A ．20
B ．22
C ．24
D ．26
8.若120a b -++=，点M （a ，b ）在反比例函数k
y x
=的图 象上，则反比例函数的解析式为（ ） A ．2y x
=
B ．1y x
=-
C ．1y x
=
D ．x
y 2-
= 9. 如图，在ABCD 中，AB=6，AD=9，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，交DC 的延长线于点F ，BG ⊥
AE ，垂足为G ，BG=24，则ΔCEF 的周长为（ ） （A ）8 （B ）9.5 （C ）10 （D ）11.5
圆柱 圆锥 球 正方体
10. 一容器装有一个进水管和一个出水管，单位时间进、出的水量都是一定的.已知容器的容积为600升，若单开进水管10分可把空容器注满；若同时打开进、出水管，20分可把容器的水放完.现已知容器内有水200升，先打开进水管5分后，再打开出水管，进、出水管同时开放，直至把容器中的水放完，则能正确反映这一过程中容器的水量Q （升）随时间t （分）变化的图像是（ ）
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.为了响应中央号召，今年我市加大财政支农力度，全市农 业支出累计达到234 760 000元，其中234 760 000元 用科学记数法可表示为 （保留三位有效数字）． 12.使1x -有意义的x 的取值范围是 ． 13.分解因式：a 2b-2ab 2+b 3=____________________.
14．如图，已知//AE BD ，∠1=130o ，∠2=30o ，则∠C = ． 15．如图，∠MAB=30°，P 为AB 上的点，且AP=6，圆P 与 AM 相切，则圆P 的半径为 ．
16. 如图，矩形纸片ABCD 中，AB=4，AD=3，折叠纸片
使AD 边与对角线BD 重合，折痕为DG ，则AG 的长为 ．
17. 如图，扇形的半径为6，圆心角θ为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为________．
18. 如图，从15米高的甲楼顶A 处观察乙楼顶C 处的仰角为30°，乙 楼底D 处的俯角为45°，那么乙楼的高CD = 米． 19. 如图，观察下列图案，它们都是由边长为1的小正方形按一定规 律拼接而成的，依此规律，则第16个图案中的面积是 cm 2
．
A ′
G
D
B
C
A
第16题图 第14题图
A
P
B
M
第15题图
……
第18题图
D
A
C
B
20.Rt △ABC ，∠C=90°，AC=BC=8，点D 在AB 边上，
CD=tan ∠BCD= . 三、解答题（其中21~24题各6分，25~26题各8分，27~28题各10分，共60分） 21．先化简,再求值:
(x x x 222+--4
412
++-x x x )÷24
+-x x .其中x=6tan30°·cos60°
22.如图，已知ABC △的三个顶点的坐标分别为(23)A -，、(60)B -，、(10)C -，．
（1）在方格纸中，将△ABC 向上平移4个 单位长度再向右平移7个单位得到△A 1B 1C 1， 请画出△A 1B 1C 1； （2）将ABC △绕坐标原点O 逆时针
旋转90°，得到△A 2B 2C 2，请画出△A 2B 2C 2，
直接写出点B 2的坐标；
23. 已知：如图，△ABC ，AB=AC ，以BC 为直径作⊙O ，交AB 、AC 于点D 、E ，BE 与CD 相交于点F ． 求证：BF=CF
C
24. 如图，用篱笆围成的矩形花圃ABCD中间有两道平行于AB的隔栏EF和GH，两道隔栏各留有1米宽的小门，BC边留有2米宽的大门，设AB=x米，AD=y米，且x＜y.
（1）若所用的篱笆总长为32米，求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围.
（2）在（1）的条件下，设矩形ABCD的面积为S平方米，求S与x的函数关系式，并求出怎样围才能使短形场地的面积为36平方米？
25.某校对学生进行微机技能培训，为了解培训的效果，培训结束后随机抽取了部分学生进行技能测试，测试结果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“优秀”四个等级，并绘制了如图所示的统计图，请根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）培训结束后共抽取了名参训人员进行技能测试；
（2）从参加测试的人员中随机抽取一人进行技能展示，其测试结果为“优秀”的概率为．（3）这次培训共有400名学生参加培训，获得“优秀”的总人数大约有多少？
人数（人）
16
14
12
10
8
6
4
2
