2015新人教版六年级数学下册《圆柱体积》优质课课件

长方体的体积＝底面积×高 底面积
长方体的体积＝底面积×高 圆柱体的体积＝ 底面积×高
想一想、填一填：
把圆柱体切割拼成近似（ ），它们
的（ )相等。长方体的高就是圆柱体的
（
）,长方体的底面积就是圆柱体
的( )，因为长方体的体积= （ ),
所以圆柱体的体底积面=（积×高 ）。用字母
V表示（ ）底，面积S表×示高（
作业布置
能力练习册第13—14页内容
●谢 谢
圆柱的体积
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
底面积×高
带着问题去观察：
把圆柱体切割拼成近似的长方体，它 们的体积相等。长方体的高就是圆柱体 的（ ），长方体的底面积就是圆柱 体的( )，长方体的体积=底面积×高 ，那么圆柱体的体积=？
长方体的体积＝底面积×高 底面积
答：它的体积是7.85立方米。
一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长 是100厘米,它的体积是多少?
12.56÷3.14÷2=2(厘米) 3.14×22×100=1256(立方厘米） 答：它的体积是1256立方厘米。
回顾讨论
（1）已知圆柱的半径和高，怎样求圆柱的体积？ （2）已知圆柱的直径和高，怎样求圆柱的体积？ （3）已知圆柱的周长和高，怎样求圆柱的体积？
），h表
示（ ），那么圆柱体体。
8dm
2
4cm 2
50×15＝750（立方厘米）
答：它的体积是750立方厘米。
3.14 ×0.42×5＝2.512(立方米)
答：它的体积是2.512立方米。
1÷2=0.5（米）
3.14 ×0.52×10＝7.85 (立方米)

（3） 把一个棱长为10分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，
这个圆柱的体积是（ B ）立方分米。
A.100
B.785
C.78.5
D.314
（4） 圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大
到原来的（ C ）倍。
A.2
B.4
C.8
D.6
2 挖一口圆柱形水井，地面以下的井深为10m，底面直径 为1m。挖出的土有多少立方米？（教材P24第2题）
V=75×90=6750（cm3） 答：它的体积是6750cm3。
3 一个圆柱形的水池，从里面量底面半径是5m，深是3.2m。 这个水池能蓄水多少吨？（1m3的水重1t。） （教材P25第2题）
V=3.14×52×3.2=251.2（m3）=251.2（t）
答：这个水池能蓄水251.2t。
当堂练习 及时反馈
2 下图中的圆柱与长方体的体积相等。这个圆柱的高是多 少？（单位：dm）
15.7
12
3
V=15.7×6×3=282.6（dm3） h=282.6÷[3.14×（12÷2）2]=2.5（dm） 答：这个圆柱的高是2.5dm。
3 如图，一根长6m的圆木，如果把它截成三段，表面积就 增加942cm2。原来这根原木的体积是多少立方米？
7 cm 6 cm
一个圆柱所占空间的大小， 叫作这个圆柱的体积。
怎样计算圆柱的体积呢？
合作交流 探索新知
探究圆柱的体积计算公式
想一想：圆的面积公 式是怎样推导的呢？
34 56
2
7
1
8
16
9
15

10
1413 12 11
12345678 9 10 11 12 13 14 15 16

如果知道圆柱底面的直径d和高h，圆柱的体 积公式还可以写成：
如果知道圆柱底面的周长C和高h，圆柱 体的公式还可以写成：
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知道S和h： V=Sh 知道r和h： V=πr2×h
知道d和h： V (d )2 h
2
知道C和h： V=π (C÷π÷2)2×h
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3.14×(8÷2)2×10 =3.14×16×10 =3.14×160 =502.4(cm2) =502.4(ml) 502.4 ml＞498ml 答：能装下这袋奶。
经过大海的一番磨砺, 卵石才变Байду номын сангаас更加美丽光滑。
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一个低水平的教师, 只是向学生奉献真理, 而一 个优秀的教师是让学生自己去发现真理”
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PPT课件 把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图 形越接近长方体。
PPT课件 把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图 形越接近长方体。
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长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ， 高等于圆柱的 高 。
长方体体积＝底面积×高 圆柱体积 V=Sh
=
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如果知道圆柱底面的半径r和高h，圆柱的体 积公式还可以写成：
比赛优秀课件”
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圆柱的体积
晋州市朝阳小学 杨巧辉
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5 什么叫物体的体积？你会计算下面哪些图形的体积？

面测量得到的。）
8cm
杯子的容积。
杯子的容积： 50.24 ×10 =502.4（cm3）
10cm
杯子的底面积： 3.14 ×（8÷2）2
=3.14 ×16 =50.24（cm2）
=502.4（mL） 牛奶的体积： 240×2=480（mL） 502.4＞480 答:杯子能装下2袋这样的牛奶。
课堂练习
小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温壶，从里 面量底面直径是8cm,高是15cm。如果两人游玩期间 要喝1L水，带这壶水够喝吗？
保温壶的底面积：
3.14×（8÷2）2 =3.14×16 =50.24（cm2）
保温壶的容积：
50.24×15=753.6（cm3） =0.7536（L）
1L＞0.7536L
答:带这壶水不够喝。
课堂练习
一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如果做一张 课桌用去木料0.02m3，这根木料最多能做多少张课桌？
木料的体积：
3.14×（0.4÷2）2×5 =3.14×0.2 =0.628（m3）
“退一”法。
0.628÷0.02=31.4（张）
答：这根木料最多能做31张课桌。
已知底面直径和高求圆柱体积。 V=π（d2 ）2h =3.14×（1÷2）2×10 =7.85（立方米） 答：挖出的土有7.85立方米。
探究新知
下图的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？（数据是从杯子 里面测量得到的。）
思考：
8cm
1.已知什么？
10cm
2.要求什么？
3.要注意什么？
探究新知
下图的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？（数据是从杯子里
)
于土的高度有关。
两个花坛的体积