【最新】人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数2》公开课课件.ppt

6
5
4 3
y
=
6 x
5
y
=－
6 x
4
3
2
2
1
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
-1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
-1
-2
-2
-3
-3
-4
-4
-5
-5
-6
-6
心动 不如行动
活动 2
画出反比例函数y= 3
x
和
y=
－
3 x
的函数图象。
❖ You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
❖
小组互动，知识升华
观察你所画的函数图象思考：
6
3
1、函数y= x 与y= x 的图象形状？ 位置？ 函数值y随自变
量x是如何变化的？
6
我是最棒的
能力提升
如图,点P是反比例函数
y=
2 x
图象上的一点,PD⊥x轴于点D. y
则△POD的面积是多少？
P
oD
x
我是最棒的
归纳总结
对同学说一说这节课你有什么收获？
反比例函数的性质： 1、当k>0时, 图象的两个分支分别在第一、三 象限内；在各象限内，函数值y随自变量x的增 大而减小。 2、当k<0时, 图象的两个分支分别在第二、四 象限内；在各象限内，函数值y随自变量x的增 大而增大。
当堂练习（二）
1、已知反比例函数y= 4－k

．
4．若点（－5，y1），（－3，y2），（3，y3）都在反比例函数y＝
象上，则y1，y2，y3的大小关系（从小到大）为
+
−
的图

．

5．已知正比例函数y＝k1x与反比例函数y＝ 的图象交于点A（1，2），则正比例

函数与反比例函数图象的另一个交点的坐标是
．
研究的视角及结论：
课堂练习
4－2m＜0
= ，
的解．
= +
3
2
（3）因为点A的坐标为（－4， ），

（－4， ）

点B的坐标为（1，－6），
A
x
O
所以方程组的解为:
= −4，
= 1，
3
或
= −6.
=
{
B
（1，－6）
2
{
例题讲解


例2 如图，反比例函数y＝ （k为常数，k≠0）的图象与一次函数y＝ax＋b（a，b
2
x
又S△AOE＋S四边形OEBF＋S△COF＝S矩形OABC，
1
1
得 k＋4＋ k＝2k，解得k＝4．
2
2
例题讲解


例1 如图，已知反比例函数y＝ （k＞0）的图象经过矩形OABC边AB的中点E，交
边BC于点F．若四边形OEBF的面积为4，则k＝
思路2：
y

（ ， ）
（0， ）


为常数，a≠0）的图象交于点A（－4， ），B两点，其中点B的纵坐标为－6．
（1）求反比例函数与一次函数的表达式．
y
A
x
O

3 有关压强、压力与面积的问题
【自我评价】
一块长方体大理石板的 A，B，C 三个面的边长如 图 所示，如果把大理石板的 A 面向下放在地上时，地 面所受的压强为m帕，那么把大理石板 B 面、C面向下 放在地上时，地面所受的压强分别是_______帕、 _______帕．
探究
问题一 力学问题
3 有关压强、压力与面积的问题
电学问题
ELECTRICAL PROBLEMS
一个用电器的电阻是可调节的，其
U
范围为110~220欧姆，已知电压为220伏，
这个用电器的电路图如右所示．
（1）功率P与电阻R有怎样的函数关系 （2）这个用电器功率的范围是多少？
电学问题
ELECTRICAL PROBLEMS
解析
ANALYSIS
（2）根据反比例函数的性质可知，电 阻越大，功率越小.
KNOWLEDGE REVIEW
复习 . REVIEW
活动一
对比分析，构建反比例函数模型
下列问题中，变量之间具有函数关系吗？如果有，它们的解析式有什么共同特点？ （1）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）
随宽x（单位：m）的变化而变化； （2）已知北京市总面积为1.68×104 km2，人均占有面积S（单位：km2/人）随
第二十六章 反比例函数 实际问题与反比例函数
导入
反比例函数
一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表
示成
yk x
(k为常数，k≠0)的形式，那么称是x
的反比例函数。
y kx1
y m k 1
v
x
xy k
m
v
I U
R
P UI

x
答：由k决定。
归纳：
❖ （1）反比例函数 y
k x
的图像是双曲线；
❖ （2）当k﹥0时双曲线的两支分别位于第一、
第三象限，在每个象限内y值随x值得增大而
减小；
❖ （3）当k﹤0时双曲线的两支分别位于第二、 第四象限，在每个象限内y值随x值得增大而 增大。
反比例函数的图象和性质：
1.反比例函数的图象是双曲线;
2.图象性质见下表：
Байду номын сангаасy= k
K>0
K<0
x
图 象
当k＞0时，函数图象 当k＜0时，函数图象
性 的两个分支分别在第 的两个分支分别在第
质
一、三象限，在每个 二、四象限，在每个 象限内，y随x的增大 象限内，y随x的增大
而减小.
而增大.
三、新知运用
1、下面给出了反比例函数 y=
2 x
和
y=-x2
的图象，你能知道哪一个是 y=
五、课堂小结
回顾本节课的学习历程，你有哪些收获？
k
反比例函数y= 性质：
x（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，它具有以下
（1）当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个 象限内，y•随x的增大而减小；
（2）当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个 象限内，y随x的增大而增大．
y k k 0
x
D
y
y
ox
ox
5.函数(yA=)kx-k 与 (B)
可能是
:
y
y
ox
ox
在(C同) 一条直角坐(D标) 系中的 图象
四、拓展提升