【最新】人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数》精品课件.ppt

C．y＝x－8 2 D．y＝x－4 2＋1
12．如果 y＝k1z，z＝kx2，k1，k2 均为常数，且 k1k2≠0，那么 y 是 x 的( BB ) A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．不存在函数关系
二、填空题(每小题 5 分，共 10 分) 13．近视眼镜的度数 y(度)与镜片焦距 x(米)成反比例，其函数关系式为 y＝10x0.如果 近视眼镜镜片的焦距 x＝0.25 米，那么近视眼镜的度数 y 为_ 400 _. 14．已知 y 与 2x＋1 成反比例，且当 x＝1 时，y＝2，则当 y＝－2 时，x＝_－2 ． 三、解答题(共 35 分) 15．(8 分)已知函数 y＝(5m－3)x2－n＋(n＋m)． (1)当 m，n 为何值时，该函数是一次函数？ (2)当 m，n 为何值时，该函数是正比例函数？ (3)当 m，n 为何值时，该函数是反比例函数？
解：(1)当 n＝1，m≠35时是一次函数． (2)当 n＝1，m＝－1 时是正比例函数． (3)当 n＝3，m＝－3 时是反比例函数．
6
16．(8 分)在物理学中，由欧姆定律知，电压 U 不变时，电流 I 与电阻 R 成
反比例，已知电压 U 不变，当电阻 R＝20Ω时，电流 I 为 0.25A.
全程运行时间 t(h)的变化而变化，其关系可用函数表达式表示为
v＝1
463 t
．
8．(4 分)已知一个函数满足下表(x 为自变量)：
x －3 －2 y 3 4.5
则 A．这y个＝函9x 数的解析B．式y为＝(－9xB
－1 1 9 －9
) C．y＝x9
2
3
－4.5 －3
D．y＝－x9
一、选择题(每小题 5 分，共 15 分)

反比例函数
第1课时
1．什么是反比例函数? 2．理解反比例函数的概念，会列出实际问题的 反比例函数关系式.
1、体育课上，同学们跑800米时，每个同学跑步的平均
速度v（单位：米/分）随着此同学跑完全程的时间t （单位:分）பைடு நூலகம்变化而变化，用含t的式子表示v.
2、一次数学课上，老师要同学们画一个面积为10平方
画出函数 y 4 的图象
解：1．列 x
表： x … -8 -4 -3 -2 -1 1 … 1 1 2 3 4 8
2
2
y 4 … 1 1 4 2 4 8 … -8 -4 -2 4 -1 1
x
2
3
3
2
2．描点： 以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐 标系内描出相应的点.
3．连线： 用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到 图象.
当a≠4 时，点B不在反比例函数图象上．
反比例函数的图象和性质
1.形状 反比例函数的图象是由两支曲线组成的， 因此称反比例函数的图象为双曲线.
2.位置 当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内;在每 一个象限内,y随x的增大而减小; 当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,y
随x的增大而增大.
函数
的两支曲线分别
函数
y 的kx 图像是由两支双曲线组
(1)当 k>0 时，两支曲一 线三分别位于
减 在每一象限内，y的值随x值的增大而 _____；
(2)当 k<0 时，两支二曲线四小分别
位在于每第一__象_、限_内__，象y限的.值增随x值的增大
大
1、反比例函数y = - 5 的图象大致是（ D ）
y 10 s 16 800

典例小结
3. 反比例关系与反比例函数
（1）反比例关系：如果 = (k是常数， ≠ 0），那么
与这两个变量成反比例关系，这里的, 可以表示
多项式或者单项式；

2
如果 与 成反比例，则 =
或者 ∙ 2 = (k 为常数，k≠0)
2
(k 为常数，k≠0)
新知讲解
典例小结
人教版·九年级·下册·第二十六章·反比例函数
第二十六章 反比例函数
26.1.1
反比例函数
学习目标
1
理解反比例函数的概念和意义，并会判断一个给定的函数
是不是反比例函数；
2
能根据实际问题和已知条件用待定系数法求出反比例函数
的解析式；理解反比例关系与反比例函数的区别与联系；
3
通过对反比例函数的研究和对一次函数（正比例函
所以，这两个变量之间具有函数关系；
. ×
函数解析式为： =

小结：

问题1 中得到的函数1： =


问题2 中得到的函数2： =
. ×
问题3 中得到的函数3： =

请问以上三个函数有什么共同点？
都是分式的形式
且分子上都是非零常数

= (k是非零常数)
（1）写出关于的函数解析式；
（2）当 = 4时，求的值；
解： 1 ∵ 是 的反比例函数

则设 关于的函数解析式为 = ( ≠ 0)



将 = 2， = 6 代入 = 中得 6 =

2
∴ = 12
12
∴ 关于的函数解析式为 =

（2）将 = 4 代入 =

宽是5 cm，高是 y cm.
(1)写出用长表示高的函数解析式；
(2)写出自变量 x 的取值范围；
(3)当它的长是8 cm时，求长方体的高.
解： (1)由题意得5xy=100，所以 =
(2)自变量 x 的取值范围是 x>0.
(3)当 x=8时， =
20
8
20
.

= 2.5 ，
所以当长方体的长是8 cm 时，长方体的高是2.5 cm.
m=1
m+1≠0
−2
2 −2
2022 =1
解：因为 = + 1
是反比例函数，
所以 2 − 2 = −1，且 m+1≠0，解得 m=1.
当 m=1时， − 2 2022 = 1 − 2 2022 = −1 2022 = 1.
不要忽略比例系数不能为零
3.已知一个长方体的体积是100 cm3 ，它的长是 x cm，
200

，该函数是反比例函数.
2.下列函数：
①y =2x +3
② =
8
−

③y=x2 +7x-1
④ =
3
2
其中 y 是 x 的反比例函数的有
⑤y=x-1
⑥Байду номын сангаас=


缺少条
件m≠0
⑦xy= -1
②⑤⑦ . (填序号)
新知探究 知识点2 用待定系数法求反比例函数的解析式
例1 已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x=2时，y=6.


在反比例函数 = (k 为常数，k≠0)中，只有一个待
定系数 k，因此只要给出一组 x，y 的对应值，就可以