2014卓越学堂苏科版八年级数学(上)练习题_2

初二网权威发布八年级上册数学配套练习册答案苏科版，更多八 年级上册数学配套练习册答案苏科版相关信息请访问第 18 章函数及其图象 §181 变量与函数一 一、选择题 12 二、填空题 125，、23 三、解答题 12§181 变量与函数二 一、选择题 12 二、填空题 1253，三、解答题 1，的整数 21， 2810 元 §182 函数的图象一 一、选择题 12 二、填空题 1，三，四 2-1，-23-7，4 三、解答题 1 作图略，点在轴上，点在第一象限，点在第四象限， 点在第三象限;21-3，2，0，-1，2，126 §182 函数的图象二 一、选择题 12 二、填空题 1599220311002 甲 3，三、解答题 114028，53，21 时间与距离 210 千米，30 千米 310 点半到 11 点或 12 点到 13 点 §182 函数的图象三 一、选择题 12 二、填空题 13212 分钟 3 时间 6121824 体 温℃39363836 三、解答题 11 体温与时间 221，2 作图略 §183 一次函数一 一、选择题 12 二、填空题 11、4,12，3 三、解答题 11，2390 元;2 或§183 一 次函数二 一、选择题 12 二、填空题 1230,3 三、解答题 1 作图略;两条直线平行 2§183 一次函数三 一、选择题 12 二、填空题 1-2，12-2，0，0，-63-2 三、解答题 111，0，0，-3，作图略 221，2 作图略，的值为 6 §183 一次函数四 一、选择题 12 二、填空题 1 第四 2>3 三、解答题 112-221，2 图略 §183 一次函数五 一、选择题 12 二、填空题 12 答案不，如 3-2，2 三、解答题 1214，02§184 反比例函数一 一、选择题 12 二、填空题 1213，反比例 三、解答题 112 点在图象上，点不在图象上，理由略【八年级上 册数学配套练习册答案苏科版】。

苏科版八年级数学上册第1章全等三角形同步解答专项练习题1．如图，∠A＝∠BCD，CA＝CD，点E在BC上，且EC＝AB．求证：DE∥AB．2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于点E，AE＝AC，∠B＝50°，求∠DAC的大小．3．如图，已知△ABC≌△AEF中，∠EAB＝26°，∠F＝54°．（1）△ABC可以经过图形的变换得到△AEF，请你描述这个变换；（2）求∠AMB的度数．4．如图，在Rt△ABC和Rt△EFD中，∠ABC＝∠EFD＝90°，AC＝ED，AC⊥ED，垂足为M，连接EA．（1）△ABC与△EFD全等吗？为什么？（2）若∠AEF＝∠DEF，判断∠AEC与∠ACE的数量关系，并说明理由．5．如图，已知AB＝AC，∠1＝∠2＝∠3，BE＝EF，证明BC＝FC．6．如图1，∠DAB＝90°，CD⊥AD于点D，点E是线段AD上的一点，若DE＝AB，DC ＝AE．（1）判断CE与BE的关系是．（2）如图2，若点E在线段DA的延长线上，过点D在AD的另一侧作CD⊥AD，并保持CD＝AE，DE＝AB，连接CB，CE，BE，试说明（1）中结论是否成立，并说明理由．7．如图，点F、G分别在正五边形ABCDE的边BC、CD上，连结AF、BG相交于H，△ABF≌△BCG．（1）求∠ABC的度数；（2）求∠AHG的度数．8．如图，AD、BC相交于点O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°．（1）求证：△ACB≌△BDA；（2）若∠ABC＝31°，求∠CAO的度数．9．如图，在四边形△ABCD中，AB＝AC，BE平分∠CBA，连接AE，若AD＝AE ，∠DAE＝∠CAB．（1）求证：△ADC≌△AEB；（2）若∠CAB＝36°，求证：CD∥AB．10．已知：如图，AC＝BD，AD＝BC，AD，BC相交于点O，过点O作OE⊥AB，垂足为E．求证：（1）△ABC≌△BAD．（2）AE＝BE．11．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．（1）请判断FC与AD的数量关系，并说明理由；（2）若AB＝6，AD＝2，求BC的长度．12．如图，已知∠MON，点A，B在边ON上，OA＝3，AB＝5，点C是射线OM上一个动点（不与点O重合），过点B作BD⊥AC，交直线AC于点D，延长BD至点E，使得DE ＝BD，连接BC，EC，AE，OE．（1）说明△ACE≌△ACB的理由；（2）直接写出OE的取值范围．13．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，E，F分别是AB，AC上的点．且EF∥BC，作EG平分∠AEF交AC于点G，在EF上取点D，使ED＝EA，连接DG并延长，交BA的延长线于点P，连接PF．（1）试说明：PD⊥EF；（2）若ED＝DF，求∠B的大小．14．如图，在△ADC中，DB是高，点E是DB上一点，AB＝DB，EB＝CB，M，N分别是AE，CD上的点，且AM＝DN．（1）试说明：△ABE≌△DBC；（2）探索BM和BN的位置关系和数量关系，并说明理由．15．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，且AF＝DC，连接CF．（1）求证：BD＝DC．（2）如果AB＝AC，试猜测四边形ADCF的形状，并证明你的结论．16．已知：如图，BD、CE是△ABC的高，BD、CE交于点F，BD＝CD，CE平分∠ACB．（1）如图1，试说明BE＝CF．（2）如图2，若点M在边BC上（不与点B重合），MN⊥AB于点N，交BD于点G，请直接写出BN与MG的数量关系，并画出能够说明该结论成立的辅助线，不必书写过程．17．综合与探究如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，CE的延长线交BD 于点F．（1）求证：△ACE≌△ABD．（2）若∠BAC＝∠DAE＝50°，请直接写出∠BFC的度数．（3）过点A作AH⊥BD于点H，求证：EF+DH＝HF．18．在△ABC中，AB＝AC，点D是直线BC上一点，连接AD，以AD为边向右作△ADE，使得AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在BC边上时，①若∠BAC＝40°时，则∠DCE＝°；②若∠BAC＝80°时，则∠DCE＝°；③观察以上结果，猜想∠BAC与∠DCE的数量关系，并说明理由．（2）当点D在BC的延长线上时，请判断∠BAC与∠DCE的数量关系，并说明理由．19．如图，△ABC中，CD⊥AB，垂足为D．BE⊥AC，垂足为G，AB＝CF，BE＝AC．（1）求证：AE＝AF；（2）求∠EAF的度数．20．如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）若∠1＝25°，∠2＝30°，求∠3的度数．参考答案1．证明：在△ABC和△CED中，，∴△ABC≌△CED（SAS），∴∠B＝∠DEC，∴DE∥AB．2．解：∵DE⊥AB，∠C＝90°，∴∠ACD＝∠AED＝90°，在Rt△ACD和Rt△AED中，，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），∴∠DAC＝∠DAE，∵∠C＝90°，∠B＝50°，∴∠BAC＝40°，∴∠DAC＝20°．3．解：（1）∵△ABC≌△AEF，∠EAB＝26°，∴△ABC绕点A顺时针旋转26°得到△AEF．（2）∵△ABC≌△AEF，∠F＝54°，∴∠C＝∠F＝54°，∠EAF＝∠BAC，∴∠FAC＝∠EAB＝26°，∴∠AMB＝∠C+∠FAC＝54°+26°＝80°．4．解：（1）△ABC≌△EFD，理由如下：∵∠ABC＝90°，∠EFD＝90°，AC⊥ED，∴∠EFD＝∠ABC＝∠AMD，∠BAC+∠ACB＝90°＝∠BAC+∠EDF，∴∠ACB＝∠EDF，在△ABC和△EFD中，，∴△ABC≌△EFD（AAS）；（2）∠ACE＝∠AEC，理由如下：在△AEF和△DEF中，，∴△AEF≌△DEF（ASA），∴EA＝ED，又∵AC＝DE，∴EA＝CA，∴∠ACE＝∠AEC．5．证明：∵AB＝AC，∠1＝∠2，∴AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∵∠2＝∠3，∠ACD＝∠BCE，∴∠BEC＝∠ADC＝90°，∴∠FEC＝90°，∴∠BEC＝∠FEC，在△BEC和△FEC中，，∴△BEC≌△FEC（SAS），∴BC＝FC．6．解：（1）CE＝BE且CE⊥BE，理由如下：∵CD⊥AD，∴∠CDE＝90°，∵∠DAB＝90°，∴∠CDE＝∠EAB，在△CDE和△EAB中，，∴△CDE≌△EAB（SAS），∴CE＝BE，∠CED＝∠EBA，∵∠EBA+∠BEA＝90°，∴∠CED+∠BEA＝90°，∴∠CEB＝90°，∴CE⊥BE，∴CE＝BE且CE⊥BE．（2）（1）中结论成立，理由如下：∵CD⊥AD，∴∠CDE＝90°，∵∠DAB＝90°，∴∠CDE＝∠EAB，在△CDE和△EAB中，，∴△CDE≌△EAB（SAS），∴CE＝BE，∠CED＝∠EBA，∵∠EBA+∠BEA＝90°，∴∠CED+∠BEA＝90°，∴∠CEB＝90°，∴CE⊥BE，∴CE＝BE且CE⊥BE．7．解：（1）∵正五边形的内角和为：（5﹣2）×180°＝540°，∴∠ABC＝×540°＝108°；（2）∵△ABF≌△BCG，∴∠BAF＝∠CBG，∵∠BAF+∠ABH＝∠AHG，∴∠CBH+∠ABH＝∠AHG＝∠ABC＝×540°＝108°，∴∠AHG＝108°．8．（1）证明：∵∠D＝∠C＝90°，∴△ABC和△BAD都是直角三角形，在Rt△ABC和Rt△BAD中，，∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）；（2）解：∵Rt△ABC≌Rt△BAD，∴∠ABC＝∠BAD＝31°，∵∠C＝90°，∴∠BAC＝59°，∴∠CAO＝∠CAB﹣∠BAD＝28°．9．（1）证明：∵∠DAE＝∠CAB，∴∠DAE﹣∠CAE＝∠CAB﹣∠CAE．∴∠DAC＝∠EAB．在△DAC和△EAB中∵∴△DAC≌△EAB（SAS）（2）证明：∵AB＝AC，∠CAB＝36°，10．证明（1）在ABC和△BAD中，，∴△ABC≌△BAD（SSS）；（2）∵△ABC≌△BAD，∴∠CBA＝∠DAB，∴OA＝OB，∵OE⊥AB，∴AE＝BE．11．解：（1）FC＝AD，理由如下：∵AD∥BC（已知），∴∠ADC＝∠ECF（两直线平行，内错角相等），∵E是CD的中点（已知），∴DE＝EC（中点的定义）．在△ADE与△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴FC＝AD（全等三角形的性质）．（2）∵△ADE≌△FCE，∴AE＝EF，AD＝CF（全等三角形的对应边相等），∵BE⊥AE，∴BE是线段AF的垂直平分线，∴AB＝BF＝BC+CF，∴AB＝BC+AD，∵AB＝6，AD＝2，∴BC＝4．12．解：（1）解法一：∵BD⊥AC，DE＝BD，∴AC是BE的垂直平分线．∴AE＝AB，CE＝CB，在△ACE和和ACB中，，∴△ACE≌△ACB（SSS）．解法二：∵BD⊥AC，∴∠CDE＝∠CDB＝90°．∵DE＝BD，CD＝CD，∴△CDE≌△CDB（SAS）．∴∠ECD＝∠BCD，CE＝CB．又∵AC＝AC，∴△ACE≌△ACB（SAS）．（2）由（1）知，AE＝AB，在△OAE中，由三角形的三边关系可知，AE﹣OA≤OE＜AE+OA，即2≤OE＜8．13．解：（1）∵EG平分∠AEF，∴∠AEG＝∠DEG，在△AEG和△DEG中，，∴△AEG≌△DEG（SAS），∴∠GAE＝∠GDE＝90°，∴PD⊥EF；（2）∵ED＝DF，PD⊥EF，∴EG＝GF，∴∠GFE＝∠GEF，∴∠AEG＝∠GEF＝∠GFE，∵∠AEG+∠GEF+∠GFE＝90°，∴∠AEG＝∠GEF＝∠GFE＝30°，∴∠AEF＝60°，∵EF∥BC，∴∠AEF＝∠B＝60°．14．（1）证明：∵DB是高，∴∠ABE＝∠DBC＝90°．在△ABE和△DBC中，，∴△ABE≌△DBC（SAS）；（2）解：BM＝BN，BM⊥BN，理由如下：∵△ABE≌△DBC，∴∠BAM＝∠BDN，在△ABM和△DBN中，，∴△ABM≌△DBN（SAS），∴BM＝BN，∠ABM＝∠DBN，∴∠DBN+∠DBM＝∠ABM+∠DBM＝∠ABD＝90°，∴MB⊥BN．15．（1）证明：∵E是AD的中点，∴AE＝DE．∵AF∥BC，∴∠FAE＝∠BDE，∠AFE＝∠DBE．在△AFE和△DBE中，，∴△AFE≌△DBE（AAS）．∴AF＝BD．∵AF＝DC，∴BD＝DC．（2）解：四边形ADCF是矩形；证明：∵AF＝DC，AF∥DC，∴四边形ADCF是平行四边形．∵AB＝AC，BD＝DC，∴AD⊥BC，即∠ADC＝90°．∴平行四边形ADCF是矩形．16．解：（1）∵BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠ADB＝∠BDC＝∠AEC＝90°，∴∠A+∠ABD＝90°，∠A+∠ACE＝90°，∴∠ABD＝∠ACE，在△ABD和△FCD中，，∴△ABD≌△FCD（ASA），∴AB＝CF，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝∠BCE＝22.5°，在△ACE和△BCE中，，∴△ACE≌△BCE（ASA），∴AE＝BE，∴BE＝AB＝CF；（2）BN＝MG，理由如下：如图，过点M作MH∥AC，交AB于H，交BD于P，∵BD＝CD，BD⊥CD，∴∠DBC＝∠DCB＝45°，∵MH∥AC，∴∠PMB＝∠DCB＝∠PBM＝45°，∠BPM＝∠BDC＝90°，∴BP＝PM，∵∠BHP+∠HBP＝90°，∠BHP+∠HMN＝90°，∴∠HBP＝∠HMN，在△BHP和△MGP中，，∴△BPH≌△MPG（ASA），∴GM＝BH，∵MN⊥AB，CE⊥AB，∴MN∥CE，∴∠BMN＝∠BCE＝∠ACB＝22.5°，∴∠BMN＝∠HMN＝22.5°，在△BMN和△HMN中，，∴△BMN≌△HMN（ASA）∴BN＝NH，∴BN＝BH＝MG．17．（1）证明：∵∠BAC＝∠DAE．∴∠CAE＝∠BAD．在△ACE和△ABD中，，∴△ACE≌△ABD（SAS）；（2）解：∵△ACE≌△ABD，∴∠AEC＝∠ADB，∴∠AEF+∠AEC＝∠AEF+∠ADB＝180°．∴∠DAE+∠DFE＝180°，∵∠BFC+∠DFE＝180°，∴∠BFC＝∠DAE＝∠BAC＝50°；（3）证明：如图，连接AF，过点A作AJ⊥CF于点J．∵△ACE≌△ABD，＝S△ABD，CE＝BD，∴S△ACE∵AJ⊥CE，AH⊥BD．∴，∴AJ＝AH．在Rt△AFJ和Rt△AFH中，，∴Rt△AFJ≌Rt△AFH（HL），∴FJ＝FH．在Rt△AJE和Rt△AHD中，，∴Rt△AJE≌Rt△AHD（HL），∴EJ＝DH，∴EF+DH＝EF+EJ＝FJ＝FH．18．解：（1）①当∠BAC＝40°时，∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD＝∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠B＝∠ACE，∴∠BAC+∠DCE＝∠BAC+∠BCA+∠ABC＝180°；∴∠DCE＝180°﹣40°＝140°，故答案为：140；②当∠BAC＝80°时，∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD＝∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠B＝∠ACE，∴∠BAC+∠DCE＝∠BAC+∠BCA+∠ABC＝180°；∴∠DCE＝180°﹣80°＝100°，故答案为：100；③∠BAC+∠DCE＝180°．理由如下：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD＝∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠B＝∠ACE，∴∠BAC+∠DCE＝∠BAC+∠BCA+∠ABC＝180°；（2）当点D在BC的延长线上，∠BAC＝∠DCE，如图所示：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAD＝∠CAE，在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠B＝∠2，∵∠BAC+∠B+∠3＝180°，∠DCE+∠2+∠3＝180°，∴∠BAC＝∠DCE．19．（1）证明：∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠CAD+∠ACD＝∠CAD+∠EBA＝90°，∴∠ACD＝∠EBA，在△AEB和△FAC中，，∴△AEB≌△FAC（SAS），∴AE＝FA；（2）解：∵△AEB≌△FAC，∴∠E＝∠CAF，∵∠E+∠EAG＝90°，∴∠CAF+∠EAG＝90°，即∠EAF＝90°．20．（1）证明：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，∴∠1＝∠EAC，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS）；（2）解：∵△ABD≌△ACE，∴∠ABD＝∠2＝30°，∵∠1＝25°，∴∠3＝∠1+∠ABD＝25°+30°＝55°．。

江苏省苏州市高新区第二中学八年级数学上学期期中模拟卷 苏科版一．选择题1．按下列各组数据能组成直角三角形的是 ( )A ．11，15，13B ．1，4，5C ．8，15，17D ．4，5，62.在△ABC 和△DEF 中，AB =DE , ∠B =∠E ,如果补充一个条件后不一定能使△ABC ≌△DEF ， 则补充的条件是（ ）A 、BC =EFB 、∠A =∠DC 、AC =DFD 、∠C =∠F3．下列说法正确的是 ( )A ．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B ．顶角相等的两个等腰三角形全等C ．等腰三角形一边不可以是另一边的两倍D ．等腰三角形的两个底角相等4．下列说法正确的是 ( )A ．2是－4的算术平方根B ．16的算术平方根是±4C ．8的立方根是±2 D．的平方是25．在0.3 ，2π2270五个实数中，无理数的个数是 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．46．估算29－2的值 ( )A ．在1到2之间B ．在2到3之间C ．在3到4之间D ．在4到5之间7.已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么这个等腰三角形的顶角度数为（ ）A 、70°B 、70°或55°C 、40°或55°D 、70°或40°8．如图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A 、B 两点对应的实数是3和－1 ，则点C 所对应的实数是（ ） A. 1+3 B. 2+3 C. 23－1 D. 23+19．如图(1)，一架梯子长为5m ，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙3m ．如果梯子的顶端下滑了1m(如图(2))，那么梯子的底端在水平方向上滑动的距离为( )．A ．1mB ．大于1mC ．不大于1mD ．介于0.5m 和1m 之间10．如图，矩形纸片ABCD ，AD =BC =3，AB =CD =9，在矩形ABCD 的边AB 上取一点M ，在CD 上取一点N ，将纸片沿MN 折叠，使MB 与DN 交于点K ，得到△MNK ，则对△MNK 的叙述正确的个数是：①△MNK 一定是等腰三角形；②△MNK 可能是钝角三角形；③△MNK 有最小面积且等于4.5；④△MNK 有最大面积且等于7.5 A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个二、填空题： 11= ; 近似数62.5010⨯精确到位.12.（－0.7）²的平方根是 ; 若3x -则xy ＝ ．13．在镜子中看到时钟显示的是 则实际时间是 .14.等腰三角形的对称轴有 条.等腰直角三角形的斜边为8，则该三角形的面积为 .15.若2)(11y x x x +=-+-，则x －y = .16．一个直角三角形三边的长a ，b ，c 都是整数，且满足a<b<c ，a ＋c ＝49，则这个直角三角形的面积为_______．17.如图，在△ABC 中，AC ＝BC ＝2，∠ACB ＝90°，D 是BC 边的中点，E 是AB 边上一动点，则EC ＋ED 的最小值是_______．18．如图，在等边△ABC 的边BC 上任取一点D ，作∠ADE ＝60°，DE 交∠C 的外角平分线于点E ，则△ADE 是_______三角形．19．如图，已知∠AOB ＝α，在射线OA 、OB 上分另O 取点A 1、B 1，使OA 1＝OB 1，连接A 1B 1，在B 1A 1、B 1B 上分别取点A 2、B 2，使B 1B 2＝B 1A 2，连接A 2B 2……按此规律一直取点，记∠A 2B 1B 2＝θ1，∠A 3B 2B 3＝θ2，…，∠A n ＋1B n B n＋1＝θn ，则θn ＝_______．三.解答题20.21.4(-21.求下列各式中x 的值．①216(1)90x +-=； ②3(5)27x +=-．22. 铁路上A ，B 两点相距25km ，C ，D 为两村庄，DA ⊥AB 于A ，CB ⊥AB 于B ，已知DA =15km ，CB =10km ，现在要在铁路AB 上建一个土特产品收购站E ，使得C ，D 两村到E 站的距离相等，则E 站应建在离A 站多少千米处？23.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．⑴在图1、图2中，分别画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数，并且要求所画的两个直角三角形不全等；⑵．在图3中，画一个△ABC ，使它的三边长AB=AB AC BC ==，并填空,△ABC 的面积为_______________________,AC 边上的高为__________________24.如图正方形网格中的△ABC ,若小方格边长为1,请你根据所学的知识(1)求△ABC 的面积；(2)判断△ABC 是什么形状? 并说明理由。

苏科版2014-2015（上）期中学习效果检测数学试卷时间120分钟满分130分 2015.9.14 一．选择题：（每小题3分，共24分）1．如图，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．不能确定两个三角形全等的条件是（）A．三边对应相等 B．两边及其夹角相等C．两角和任一边对应相等 D．三个角对应相等3．如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A．在AC，BC两边高线的交点处B．在AC，BC两边中线的交点处C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处D．在∠A，∠B两内角平分线的交点处4．给出下列说法：①﹣6是36的平方根；②16的平方根是4；③；④是无理数；⑤一个无理数不是正数就是负数．其中，正确的说法有（）A．①③⑤ B．②④ C．①③ D．①5．下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（）A．∠B=∠C﹣∠A B． a2=（b+c）（b﹣c）C．∠A：∠B：∠C=3：4：5 D． a=1，b=2，c=6．如图所示，BE⊥AC于点D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，则∠E=（）A． 25° B． 27° C． 30° D． 45°7．下列说法：（1）等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；（2）等腰三角形的两腰上的中线长相等；（3）等腰三角形的腰一定大于其腰上的高；（4）等腰三角形的一边长为8，一边长为16，那么它的周长是32或40．其中不正确的个数是（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 48．在一次课外社会实践中，王强想知道学校旗杆的高，但不能爬上旗杆也不能把绳子解下来，可是他发现旗杆上的绳子垂到地面上还多1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（）A． 13 B． 12 C． 4 D． 10二、填空题（共10小题，每小题4分，满分22分）9．25的平方根是，的立方根是．10．下列几何图形中：（1）平行四边形；（2）线段；（3）角；（4）圆；（5）正方形；（6）任意三角形．其中一定是轴对称图形的有．11．在﹣7，0.32，，0，，，，π，0.1010010001…这些数中，无理数有．12．地球七大洲的总面积约是149 480 000km2，如对这个数据保留3个有效数字可表示为km2．13．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交另一腰AC于点E，若∠EBC=15°，则∠A= 度．14．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是经过A点的一条直线，且B、C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=2，BD=6，则DE的长为．15．已知三角形的三边长分别为、5、2，则该三角形最长边上的中线长为．16．等腰三角形的周长是20cm，底边上的高是6cm，则底边的长为cm．17．如图，已知AB=12，AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．点E是CD的中点，则AE 的长是．18．已知等腰△ABC中，AB=AC，D是BC边上一点，连接AD，若△ACD和△ABD都是等腰三角形，则∠C的度数是．三、解答题：19．计算：（1）求式中x的值：①4x2=81；②（x+10）3=﹣27；（2）﹣+．20．如果3x+12的立方根是3，求2x+6的算术平方根．21．作图题：如图所示是每一个小方格都是边长为1的正方形网格，（1）利用网格线作图：①在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等；②在射线AP上找一点Q，使QB=QC．（2）在（1）中连接CQ与BQ，试说明△CBQ是直角三角形．22．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F．（1）求证：CF=AD；（2）若AD=3，AB=8，当BC= 时，点B在线段AF的垂直平分线上．23．如图，在△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥GF，交AB于点E，连接EG．（1）求证：BG=CF；（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论．24．某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长为BC=6m、AC=8m．现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以AC为直角边的直角三角形．求扩建后的等腰三角形花圃的面积．如图所示（画出所有可能情况的图并计算）．25．如图，在△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于点D，CD=BD，BE平分∠ABC，点H是BC边的中点，连接DH，交BE于点G，连接CG．（1）求证：△ADC≌△FDB；（2）求证：CE=BF；（3）判断△ECG的形状，并证明你的结论；（4）猜想BG与CE的数量关系，并证明你的结论．参考答案一．选择题：（每小题3分，共24分）1．如图，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对常见的安全标记图形进行判断．解答：A、有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意．故选A．点评：本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．不能确定两个三角形全等的条件是（）A．三边对应相等 B．两边及其夹角相等C．两角和任一边对应相等 D．三个角对应相等考点：全等三角形的判定．分析：判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS，HL，做题时要结合各选项的已知条件逐个进行验证．解答：解：A、三条边对应相等，符合SSS，能判定三角形全等，不符合题意；B、两边及其夹角对应相等，符合SAS，能判定三角形全等，不符合题意；C、两角和任一边对应相等，符合ASA或AAS，能判定三角形全等，不符合题意；D、三个角对应相等，满足AAA，不能判定三角形全等，符合题意．故选D．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS，HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．3．如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A．在AC，BC两边高线的交点处B．在AC，BC两边中线的交点处C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处D．在∠A，∠B两内角平分线的交点处考点：线段垂直平分线的性质．专题：应用题．分析：要求到三小区的距离相等，首先思考到A小区、B小区距离相等，根据线段垂直平分线定理的逆定理知满足条件的点在线段AB的垂直平分线上，同理到B小区、C小区的距离相等的点在线段BC的垂直平分线上，于是到三个小区的距离相等的点应是其交点，答案可得．解答：解：根据线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．则超市应建在AC，BC两边垂直平分线的交点处．故选C．点评：本题主要考查线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等；此题是一道实际应用题，做题时，可分别考虑，先满足到两个小区的距离相等，再满足到另两个小区的距离相等，交点即可得到．4．给出下列说法：①﹣6是36的平方根；②16的平方根是4；③；④是无理数；⑤一个无理数不是正数就是负数．其中，正确的说法有（）A．①③⑤ B．②④ C．①③ D．①考点：无理数；平方根；立方根．专题：计算题．分析：根据平方根的定义即可判断①②；根据立方根的定义计算③④即可；根据无理数的定义判断⑤即可．解答：解：﹣6是36的平方根，∴①正确；16的平方根是±4，∴②错误；[来源:]，∴③正确；=3是有理数，∴④错误；一个无理数不是正数就是负数，∴⑤正确；正确的有①③⑤．故选A．点评：本题主要考查对无理数、平方根、立方根等知识点的理解和掌握，能熟练地运用这些定义进行判断是解此题的关键．5．下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（）A．∠B=∠C﹣∠A B． a2=（b+c）（b﹣c）C．∠A：∠B：∠C=3：4：5 D． a=1，b=2，c=考点：勾股定理的逆定理；三角形内角和定理．分析：分别根据勾股定理的逆定理及三角形内角和定理对各选项进行逐一判断即可．解答：解：A、∵∠B=∠C﹣∠A，∴∠A+∠B=∠C，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C=90°，∴△ABC是直角三角形，故本选项错误；B、∵a2=（b+c）（b﹣c），∴a2=b2﹣c2，∴a2+c2=b2，∴△ABC是直角三角形，故本选项错误；C、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴∠C=×180°=75°，∴△ABC不是直角三角形，故本选项正确；D、∵a=1，b=2，c=，12+（）2=4=22，∴△ABC是直角三角形．故选C．点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．6．如图所示，BE⊥AC于点D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，则∠E=（）A． 25° B． 27° C． 30° D． 45°考点：全等三角形的判定与性质．分析：根据题意中的条件判定△ADB≌△CDB和△ADB≌△CDE，根据全等三角形的性质可得∠ABD=∠CBD和∠E=∠ABD，即：∠E=∠ABD=∠CBD，又因为∠ABC=∠ABD+∠CBD=54°，所以∠E=∠ABD=∠CBD=×∠ABC，代入∠ABC的值可求出∠E的值．解答：解：在△ADB和△CDB，∵BD=BD，∠ADB=∠CDB=90°，AD=CD∴△ADB≌△CDB，∴∠ABD=∠CBD，又∵∠ABC=∠ABD+∠CBD=54°，∴∠ABD=∠CBD=×∠ABC=27°．在△ADB和△EDC中，∵AD=CD，∠ADB=∠EDC=90°，BD=ED，∴△ADB≌△CDE，∴∠E=∠ABD．[来源:]∴∠E=∠ABD=∠CBD=27°．所以，本题应选择B．点评：本题主要考查了全等三角形的判定和全等三角形的性质．通过全等证得∠ABD=∠CBD 是解决本题的关键．7．下列说法：（1）等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；（2）等腰三角形的两腰上的中线长相等；（3）等腰三角形的腰一定大于其腰上的高；（4）等腰三角形的一边长为8，一边长为16，那么它的周长是32或40．其中不正确的个数是（）[来源:学。