14.2一次函数同步训练(人教新课标八年级上无答案)

人教新课标八年级数学（上）一、填空题（每题2分，共32分）1．已知一个正比例函数的图象经过点（-1，3），则这个正比例函数的表达式是 ．2．函数y =x 的取值范围是_______________．3．已知一次函数y =2x +4的图像经过点（m ，8），则m ＝________．4．若函数y = -2x m +2 +n -2正比例函数，则m 的值是 ，n 的值为________． 5．一次函数113y x =-+的图象与x 轴的交点坐标是_________，与y 轴的交点坐标是__________． 6．若直线y =kx +b 平行于直线y =5x +3，且过点（2，-1），则k =______，b =______． 7．两直线1y x =-与3y x =-+的交点坐标 ．8．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y （元）与所存月数x 之间的函数关系式是 ． 9．某一次函数的图象经过点（1-，3），且函数y 随x 的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式______________________．10．现有笔记本500本分给学生，每人5本，则余下的本数y 和学生数x 之间的函数解析式为_________________，自变量x 的取值范围是______________． 11．若一次函数y ＝kx －4当x ＝2时的值为0，则k ＝ ． 12．一次函数12-=x y 一定不经过第 象限．13．已知直线6+=x y 与x 轴,y 轴围成一个三角形,则这个三角形面积为 . 14．如右图：一次函数y kx b =+的图象经过A 、B 两点，则△AOC 的面积为___________． 15．观察下列各正方形图案，每条边上有n (n ＞2)个圆点，每个图案中圆 点的总数是S ．按此规律推断出S 与n 的关系式为 ．二、解答题（共68分）17．（4分）已知一个一次函数，当3x =时，2y =-；当2x =时，3y =-，求这个一次函数的解析式已知，直线y kx b =+经过点A （3，8）和B （6-，4-）．求： （1）k 和b 的值；（2）当3x =-时，y 的值．＝4 S ＝12 n ＝2 S ＝4 n ＝3 S ＝818．（4分）已知正比例函数y kx =．（1）若函数图象经过第二、四象限，则k 的范围是什么？ （2）点（1，－2）在它的图像上，求它的表达式．19．（4分）已知2y -与x 成正比，且当1x =时，6y =-．（1）求y 与x 之间的函数关系式； （2）若点（a ，2）在这个函数图象上，求a ．21．（6分）已知函数(21)3y m x m =++-，（1）若函数图象经过原点，求m 的值；（2）若这个函数是一次函数，且y 随着x 的增大而减小，求m 的取值范围．22．（6分）作出函数24y x =-的图象，并根据图象回答下列问题：（1）当 -2≤x ≤4时，求函数y 的取值范围； （2）当x 取什么值时，y <0，y =0，y>0? （3）当x 取何值时，-4<y <2？23．（6分）图中折线ABC 表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y （元）与通话时间t （分钟）之间的关系图像．（1）从图像知，通话2分钟需付的电话费是 元． （2）当t ≥3时求出该图像的解析式（写出求解过程）． （3）通话7分钟需付的电话费是多少元？24．（6分）已知等腰三角形的周长为12cm ，若底边长为y cm ，一腰长为x cm.． （1）写出y 与x 的函数关系式； （2）求自变量x 的取值范围． 25．（6分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x （元）与产品的日销售量y （件）之间的关系如下表：若日销售量y 是销售价x 的一次函数．（1）求出日销售量y （件）与销售价x （元）的函数关系式； （2）求销售价定为30元时，每日的销售利润． 26．（6分）某公司在A 、B 两地分别有库存机器16台和12台，现要运往甲、乙两地，其中甲地15台，乙地13台．从A 地运一台到甲地的运费为500元，到乙地为400元；从B 地运一台到甲地的运费为300元，到乙地为600元．公司应设计怎样的调运方案，能使这些机器的总运费最省？27．（8分）已知直线AB 与x ，y 轴分别交于A 、B （如图），AB =5，OA =3， （1）求直线AB 的函数表达式；（2）如果P 是线段AB 上的一个动点（不运动到A ，B ），过P 作x 轴的垂线，垂足是M ，连接PO ，设OM =x ，图中哪些量可以表示成x 的函数？试写出5个不同的量关于x 的函数关系式．（这里的量是指图中某些线段的长度或某些几何图形的面积等） 28．（8分）2007年5月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕．20日上午9时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发．其中甲、乙两队在比赛时，路程y （千米）与时间x （小时）的函数关系如图所示．甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港． （1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？ （2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？时间/时164020八年级数学（上）自主学习达标检测（五）一、填空题1．3y x =- 2．25x ≥ 3．2 4．1,2- 5．（3，0）（0，1）6．5，11- 7．（2，1）8．0.15%1000y x =+ 9．3y x =- 10．5005,100y x x =-≤ 11．2 12．Fg 13．18 14．9 15．1216．44S n =-二、解答题17．（1）1,5k b ==-；（2）8- 18．（1）k ＜0；（2）2y x =- 19．（1）82y x =-+；（2）0a = 20．14x y =-⎧⎨=-⎩21．（1）3m =；（2）m ＜12-22．（1）84y -≤≤；（2）x ＜2，x =2，x ＞2；（3）0＜x ＜3 23．（1）2.4；（2） 1.52y x =-；（3）8.5 24．（1）122y x =-；（2）x ＜6 25．（1）40y x =-+；（2）200元 26．A 地运3台到甲地，运13台到乙地；B 地12台全部运往甲地 27．（1）334y x =-+；（2）23333,482POM PM x S x x =-+=-+13(4)(3)24PMB S x x =--+,34,2PAOBM x Sx =-=28．（1）乙队先达到终点，出发1小时40分钟后（或者上午10点40分）乙队追上甲队；（2）1小时之内，两队相距最远距离是4千米，比赛过程中，甲、乙两队在出发后1小时（或者上午10时）相距最远。

（第题） （第题）新人教八年级（上）第章《一次函数》同步学习检测（§）（时间分钟 满分分）班级学号姓名得分一、填空题（每题分，共分）．一次函数的图象如图所示，由此可知，方程的解为．．一次函数图象如图所示，则它的解析式为，当时，>，当时，<． ．二元一次方程组的解即为函数与函数的图象交点的坐标． ．一次函数与轴的交点坐标为，与轴的交点坐标是． ．一次函数与的图象交点的坐标为，即，是方程组的解．．当时，函数与的值相等，则＝．．已知一次函数的图象如图所示，由图象可知，方程的解为，不等式＞的解集为． ．直线与直线都经过轴上同一点，则的值是．．一次函数与的图象的位置关系是，即交点（填“有”或“没有”），由此可知的解的情况是．．一次函数（）中，随的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则的取值范围是．二、选择题（每题分，共分）．以方程的解为坐标的所有点组成的图形是直线（ ）．．．．．如图所示，直线与轴交于点（，），则＞时，的取值范围是（ ）．＞．＞．＜．＜．已知一次函数的图象如图所示，当＜时，的取值范围是（ ）．＞．＜．＜＜．＜．已知直线和直线的交点坐标为（，），则的值为（ ） （第题） （第题） （第题）．．．．．已知一元一次方程的解为，那么一次函数的函数值为时，自变量的取值为（）．．．．．已知一元一次方程，则直线与轴的交点坐标为（）．（，）．（，）．（，）．（，）．已知二元一次方程与有一组相同的解，那么一次函数与在直角坐标系内的交点坐标为（）．（，）．（，）．（，）．（，）．如果一次函数与的交点坐标为（，），则是下面哪个方程组的解（）．．．．三、解答题（共分）．（分）当自变量的取值满足什么条件时，函数的值满足下列条件？（）；（）；（）．．（分）已知：一次函数，请回答下列问题：（）取什么值时，函数值等于？（）取什么值时，函数值始终小于？（）想一想，这些与一元一次方程，一元一次不等式＜有什么关系？．（分）用作图象的方法解下列方程组．（分）已知：直线，，，相交于一点，试求，的值．．（分）某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司其中的一家签订租车合同，设汽车每月行驶（千米），应付给个体车主的费用是(元)，应付给出租车公司的费用是（元），、分别与之间的函数关系图象（两条射线）如图，观察图象回答下列问题：（）每月行驶的路程在什么范围内，租国营公司的车合算？（）每月行驶的路程为多少时，租两家车的费用相同？（）如果这个单位估计每月行驶的路程为千米，那么这个单位租用哪家的车合算？．（分）已知：直线和，若它们的交点在第四象限内．（）求的取值范围．（）若为非负整数，求直线和分别与轴的交点，及它们的交点所围成的三角形的面积．。

习题14.2【复习巩固】1.一列火车以90千米/时的速度匀速前进，求它的行驶路程s（单位：千米）随行驶时间t（单位：时）变化的函数解析式，画出函数图象。

2.函数y=5x的图象在第象限内，经过点（0，）与点（1，），y随x的增大而_______。

3.一个弹簧不挂重物时长12cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比。

如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm，求弹簧总长y（单位：cm）随所挂物体质量x（单位：kg）变化的函数解析式。

4.分别画出下列函数的图象：（1）y=4x （2）y=4x+1 （3）y= —4x+1 （4）y= —4x—15. 在同一直角坐标系内，画出函数y=2x+4与y=—2x+4的图象，指出每个函数中当x增大时y如何变化。

6. 已知一次函数y=kx+b，当x=2时y的值为4，当x=—2时y的值为—2，求k与b。

7. 已知一次函数的图象经过点（—4,9）和点（6,3），求这个函数的解析式。

【综合运用】8.一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点（2，—3a）与点（a，—6），求这个函数的解析式。

9.点P（x，y）在第一象限，且x+y=8，点A的坐标为（6,0），设△OPA的面积为S。

（1）用含x的解析式表示S，写出x的取值范围，画出函数S的图象（2）当点P的横坐标为5时，△OPA的面积为多少?（3）△OPA的面积能大于24吗？为什么?10.不画图象仅从函数解析式，能否看出直线y=3x+4与y=3x—4具有什么样的位置关系?11.（1）当b＞0时，函数y=x+b的图象经过哪几个象限？（2）当b＜0时，函数y=—x+b的图象经过哪几个象限？（3）当k＞0时，函数y=kx+1的图象经过哪几个象限？（4）当k＜0时，函数y=kx+1的图象经过哪几个象限?【拓广探索】12．图中的折线表示一骑车人离家的距离y与时间x的关系。

骑车人9:00离开家，15:00回家，请你根据这个折线图回答下列问题：（1）这个人什么时间离家最远？这时他离家多远？（2）何时他开始第一次休息？休息多长时间？这时他离家多远？（3）11：00—12：30他骑了多少千米？（4）他再9：00—10：30和10：30—12：30的平均速度各是多少？（5）他返家时的平均速度是多少？（6）14：00时他离家多远？何时他距家10千米？。

一次函数(二)一、选择题1. 如下图，直线l 1：y ＝ax ＋b 和l 2：y ＝bx －a 在同一坐标系中的图象大致是 （ ）2. 一次函数y ＝－2x －1的图象不通过 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3. 已知函数y ＝kx ＋b 的图象不通过第二象限，那么k 、b 必然知足 （ ）A ．k ＞0，b ＜0B ．k ＜0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＞0，b ≤04. 已知一次函数y =kx +b 的图象如下图，那么k ，b 的符号是( ) A . k >0，b >0 B . k >0，b <0 C . k <0，b >0 D . k <0，b <05. 将直线y =2x 向上平移两个单位，所得的直线是 （ ）A ．y =2x +2B ．y =2x －2C ．y =2(x －2)D ．y =2(x +2)6. 假设把一次函数y =2x －3，向上平移3个单位长度，取得图象解析式是( ) A ．y =2x B ．y =2x －6C ． y =5x －3D ．y =－x －37. 下面函数图象不通过第二象限的为 （ ）A ． y =3x +2B ．y =3x －2C ． y =－3x +2D ． y =－3x －2 O x y128. 过第三象限的直线是( )A 、y =－3x +4B 、y =－3xC 、y =－3x －3D 、y =－3x +79. 已知一次函数y =3x －b 的图象通过点P (1，1)，那么该函数图象必通过点( )A .(－1，1)B .(2，2)C .(－2，－8)D .(2，－2)10. 如图，直线b kx y +=通过A (0，2)和B (3，0)两点，那么那个一次函数关系式是( )A .32+=x yB . y =－23 x +2C .23+=x yD .1-=x y11. 函数y =(m +1)x －(4m －3)的图象在第一、二、四象限，那么m 的取值范是( )A 、34m <B 、314m -<< C 、1m <- D 、1m >-函数y =k (x －k )（k ＜0）的图象不通过 （ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限12. 假设一个函数b kx y +=中， y 随x 的增大而增大，且0<b ，那么它的图象大致是（ ）二、填空题13. 直线y =４x －６与x 轴交点坐标为_______，与y 轴交点坐标为_________，图象通过第________象限，y 随x增大而_________14. 已知一次函数y =kx －k +4的图象与y 轴的交点坐标是(0，－2)，那么那个一次函数的表达式是______________15. 已知一次函数y =(m +2)x +1，函数y 的值随x 值的增大而增大，那么m 的取值范围是16. 已知一次函数y =2x +4的图像通过点（m ，8），那么m ＝_______17. 假设一次函数y =kx +b 的图像通过(－2，－1)和点(1，2)，那么那个函数的图像不通过 象限18. 假设函数y =mx －(4m －4)的图象过原点，那么m =_______，现在函数是 函数19. 假设函数y =mx －(4m －4)的图象通过（1，3）点，则m =____，现在函数是 函数20. 假设直线y =kx +b 平行直线y =5x +3，且过点（2，－1），那么k =______ ，b =______ .三、解答题21. 已知y －3与x 成正比例，且x =2时，y =7.⑴求y 与x 的函数关系式；⑵当21-=x 时，求y 的值 22. 已知y 与2x 成正比例，且x =－2时y =12．求y 与x 的函数关系式。