2014年山东省淄博市中考试题(word版含答案)

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2014年山东省淄博市中考数学试卷 (满分120分,考试时间120分钟)

第一部分(选择题 共48分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,满分48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)

1.(2014山东淄博 1,4分)计算2)3(等于( ) A.-9 B.﹣6 C.6 D.9 2.(2014山东淄博 2,4分)方程0173xx的解是( )

A.41x B.43x C.34x D.1x 3.(2014山东淄博 3,4分)如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位:千米/时)情况.则这些车的车速的众数、中位数分别是( ) A.8,6 B.8,5 C.52,53 D.52,52

4.(2014山东淄博 4,4分)如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体,其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长.该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是1S、2S、3S,则1S、2S、3S的大小关系是( ) A.1S>2S>3S B.3S>2S>1S C.2S>3S>1S D.1S>3S>2S

5.(2014山东淄博5,4分)一元二次方程06222xx的根是( ) A.221xx B.01x,222x C.21x,232x D.21x,232x 6.(2014山东淄博6,4分)当1x时,代数式43213bxax的值是7.则当1x时,这个代数式的值是( ) A.7 B.3 C.1 D.﹣7 7.(2014山东淄博7,4分)如图,等腰梯形ABCD中,对角线AC,DB相交于点P,∠BAC=∠CDB=90°,AB=AD=DC,则cos∠DPC的值是( )

A.21 B.22 C.23 D.33

8.(2014山东淄博8,4分)如图,二次函数cbxxy2的图象过点B(0,﹣2),它与反比例函数xy8的图象交于点A(m,4),则这个二次函数的解析式为( ) A.22xxy B.22xxy C.22xxy D.22xxy

9.(2014山东淄博9,4分)如图,ABCD是正方形场地,点E在DC的延长线上,AE与BC相交于点F.有甲、乙、丙三名同学同时从点A出发,甲沿着A—B—F—C的路径行走至C,乙沿着A—F—E—C—D的路径行走至D,丙沿着A—F—C—D的路径行走至D.若三名同学行走的速度都相同,则他们到达各自的目的地的先后顺序(由先至后)是( )

A.甲乙丙 B.甲丙乙 C.乙丙甲 D.丙甲乙 10.(2014山东淄博10,4分)如图,矩形纸片ABCD中,点E是AD的中点,且AE=1,BE的垂直平分线MN恰好过点C,则矩形的一边AB的长度为( ) A.1 B.2 C.3 D.2 11.(2014山东淄博11,4分)如图,直线AB与⊙O相切于点A,弦CD∥AB,E,F为圆上的两点,且∠CDE=∠ADF,若⊙O的半径为25,CD=4,则弦EF的长为( )

A.4 B.52 C.5 D.6 12.(2014山东淄博12,4分)已知二次函数)0()(2akhxay,其图象过点A(0,2),B(8,3),则h的值可以是( ) A.6 B.5 C.4 D.3

第二部分(非选择题 共72分) 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,满分20分.) 13.(2014山东淄博13,4分)分解因式:aa16)1(82 . 14.(2014山东淄博14,4分)某实验中学九年级(1)班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示,其中评价为“A”所在扇形的圆心角是 度.

15.(2014山东淄博15,4分)已知□ABCD,对角线AC,BD相交于点O,请你添加一个适当的条件,使□ABCD成为一个菱形.你添加的条件是 . 16.(2014山东淄博16,4分)关于x的反比例函数xay4的图象如图所示,A,P为该图象上的点,且关于原点成中心对称.△PAB中,PB∥y轴,AB∥x轴,PB与AB相交于点B.若△PAB的面积大于12,则关于x的方程041)1(2xxa的根的情况是是 .

17.(2014山东淄博17,4分)如图,在正方形网格中有一边长为4的平行四边形ABCD,请将其剪拼成一个有一边长为6的矩形.(要求:在答题卡的图中画出裁剪线即可).

三、解答题(本大题共7小题,满分52分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 18.(2014山东淄博18,5分)

计算:22222155babaabbab.

19.(2014山东淄博19,5分) 如图,直线a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠1=55°,求∠2的度数. 20.(2014山东淄博20,8分) 节能灯根据使用寿命分成优等品、正品和次品三个等级,其中使用寿命大于或等于8000小时的节能灯是优等品,使用寿命小于6000小时的节能灯是次品,其余的节能灯是正品,质监部门对某批次的一种节能灯(共200个)的使用寿命进行追踪调查,并将结果整理成下表. 寿命(小时 频数 频率 4000≤t<5000 10 0.05 5000≤t<6000 20 a 6000≤t<7000 80 0.40 7000≤t<8000 b 0.15 8000≤t<9000 60 c 合计 200 1 (1)根据分布表中的数据,在答题卡上写出a,b,c的值; (2)某人从这200个节能灯中随机购买1个,求这种节能灯恰好不是次品的概率.

21.(2014山东淄博21,8分) 为鼓励居民节约用电,某省试行阶梯电价收费制,具体执行方案如下: 档 次 每户每月用电数(度) 执行电价(元/度) 第一档 小于等于200 0.55 第二档 大于200小于400 0.6 第三档 大于等于400 0.85 例如:一户居民七月份用电420度,则需缴电费420×0.85=357(元). 某户居民五、六月份共用电500度,缴电费290.5元.已知该用户六月份用电量大于五月份,且五、六月份的用电量均小于400度.问该户居民五、六月份各用电多少度?

22.(2014山东淄博22,8分) 如图,在直角坐标系中,点A的坐标是(0,3),点C是x轴上的一个动点,点C在x轴上移动时,始终保持△ACP是等边三角形.当点C移动到点O时,得到等边三角形AOB(此时点P与点B重合). (1)点C在移动的过程中,当等边三角形ACP的顶点P在第三象限时(如图所示), 求证:△AOC≌△ABP;由此你发现什么结论? (2)求点C在x轴上移动时,点P所在函数图象的解析式. 23.(2014山东淄博23,9分) 如图,四边形ABCD中,AC⊥BD交BD于点E,点F,M分别是AB,BC的中点,BN平分∠ABE交AM于点N,AB=AC=BD,连接MF,NF. (1)判断△BMN的形状,并证明你的结论; (2)判断△MFN与△BDC之间的关系,并说明理由.

24.(2014山东淄博24,9分) 如图,点A与点B的坐标分别是(1,0),(5,0)点P是该直角坐标系内的一个动点, (1)使∠APB=30°的点P有 个; (2)若点P在y轴上,且∠APB=30°,求满足条件的点P的坐标; (3)当P点在y轴上移动时,∠APB是否有最大值?若有,求点P的坐标,并说明此时∠APB最大的理由;若没有,也请说明理由. 2014年山东省淄博市中考数学试卷 参考答案

第一部分(选择题 共48分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,满分48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。) 1. 【答案】D. 2. 【答案】B. 3. 【答案】D. 4. 【答案】D. 5. 【答案】C. 6. 【答案】C. 7. 【答案】A. 8. 【答案】A. 9. 【答案】B. 10. 【答案】C. 11. 【答案】B. 12. 【答案】D.

第二部分(非选择题 共72分) 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,满分20分.) 13.【答案】2)1(8a. 14. 【答案】108. 15.【答案】AB=BC或AC⊥BD等. 16.

【答案】没有实数根. 17. 【答案】 三、解答题(本大题共7小题,满分52分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 18.(2014山东淄博18,5分)

计算:22222155babaabbab.

【答案】解:原式=))((155)(22bababaabbab

=baa3. 19.(2014山东淄博19,5分) 如图,直线a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠1=55°,求∠2的度数. 【答案】 解:∵AB⊥BC, ∴∠1+∠3=90°. ∵∠1=55°, ∴∠3=35°. ∵a∥b, ∴∠2=∠3=35°.

20.(2014山东淄博20,8分) 节能灯根据使用寿命分成优等品、正品和次品三个等级,其中使用寿命大于或等于8000小时的节能灯是优等品,使用寿命小于6000小时的节能灯是次品,其余的节能灯是正品,质监部门对某批次的一种节能灯(共200个)的使用寿命进行追踪调查,并将结果整理成下表. 寿命(小时 频数 频率 4000≤t<5000 10 0.05 5000≤t<6000 20 a 6000≤t<7000 80 0.40 7000≤t<8000 b 0.15 8000≤t<9000 60 c 合计 200 1 (1)根据分布表中的数据,在答题卡上写出a,b,c的值; (2)某人从这200个节能灯中随机购买1个,求这种节能灯恰好不是次品的概率. 【答案】 解:(1)a=0.1,b=30,c=0.3; (2)这批节能灯中,优等品有60个,正品有110个,次品有30个,此人购买的1个节能灯恰好不是次品