2015—2016学年度第一学期七年级数学期中试卷
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2015—2016学年度第一学期七年级数学期中试卷
注意事项：
全卷满分100分，考试时间100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．
请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．
答选择题必须用2B钢笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定地，在其他位置答题一律无效．
作图必须用2B钢笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上）
1．2的相反数是（ ）
A．12 B．2 C．12 D．2
2．2008年我国的国民生产总值约130800亿元，那么130800用科学记数法表示正确的是（ ）
A．51.30810 B．413.0810 C．41.30810 D．21.30810
3．下列各组是同类项的一组是（ ）
A．5xy与2xyz B．2与7 C．22xy与25yx D．3ac与7bc
4．下列各组数中，数值相等的是（ ）
A．23和32 B．23和23 C．32和32 D．2和2
5．单项式222xyz的系数和次数分别是（ ）
A．2，2 B．2，5 C．12，2 D．12，5
6．以下各正方形的边长是无理数的是（ ）
A．面积为3的正方形 B．面积为1.44的正方形
C．面积为25的正方形 D．面积为16的正方形
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答．题卡相应位置．．．．．．上）
7．112的倒数是__________；20151__________．
8．比较大小：234__________12）（填“<”、“=”、“>”）．
9．在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是__________．
10．多项式232xx的次数为__________，项数为__________．
11．钢笔每支2元，钢笔每支0.5元，n支钢笔和m支钢笔共__________元．
12．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简abcb的结果为__________．
13．如图所示的阴影部分面积用代数式表示为__________．
ab
14．长方形的周长为53ab，其中一边长为2ab，则这个长方形的另一边长为__________．（写出化简后的结果）
15．已知2235xx的值为9，则代数式2468xx的值为__________．
16．观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形有__________个太阳．
（图4）（图3）（图2）（图1）
三、解答题（本大题共8小题，共68分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（4分）画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“<”把下列各数连接起来．
132，4，2.5，1，7，5
18．计算：（（1）（2）每题4分，（3）（4）每题5分，共18分）
（1）24+（-14）+（-16）+8； （2）142722449；
（3）357124468； （4）341110.5243．
19．计算：（第（1）题4分，第（2）（3）题5分，共14分）
（1）3257xyxy （2）5322aabab
（3）22222222xyxyxyxxyy
20．（6分）先化简再求值：
222214332332xyxyxyxyxyxy，其中34x，1y．
21．（6分）出租车司机小王某天下午营运全是东西走向的玄武大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行驶记录如下：（单位：千米）
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车地点的距离是多少千米？
（2）若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？
（3）出租车油箱内原有5升油，请问：当0.05a时，小王途中是否需要加油？若需要加油，至少需要加多少升油？若不需要加油，说明理由．
22．（5分）如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：
（1）每本课本的厚度为__________cm；
（2）若有一摞上述规格的课本x本，整齐叠放在讲台上，请用含x的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离地面的高度；
（3）当56x时，若从中取走14本，求余下的课本的顶部距离地面的高度．
6本3本88cm86.5cm
23．（5分）从2开始的连续偶数相加，它们和的情况如下表：
加数的个数（n） 和S
1 212
2 24623
3 2461234
4 24682045
5 2468103056
… …
（1）根据表中的规律，直接写出24681012__________．
（2）根据表中的规律猜想：24682Sn__________（用n的代数式表示）
（3）利用上题中的公式计算102104106200的值（要求写出计算过程）．
24．（10分）
【概念学习】
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222，3333等．类比有理数的乘方，我们把222记作2③，读作“2的圈3次方”，3333记作3④，读作“3的圈4次方”，一般地，把naaaaa个（0a）记作na，读作“a的圈n次方”．
【初步探究】
（1）直接写出计算结果：2█__________，12█__________．
（2）关于除方，下列说法错误的是（ ）
A．任何非零数的圈2次方都等于1
B．对于任何正整数n，1=1█
C．3=4██
D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈子偶数次方结果是正数
【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ =(12)2=2×12×12×122④=2÷2÷2÷2幂的形式乘方除方
（1）试一试：依照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂．的形式．
3=█__________； 5=█__________； 1=2█__________．
（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于__________；
（3）算一算：23111123423███．
