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基于振动特性的损伤识别方法的研究进展刘济科,汤 凯(中山大学应用力学与工程系,广东广州510275)摘 要:对基于振动特性的损伤识别方法做了比较详细的综述。
介绍了基于振动特性的损伤识别技术的基本问题及其在土木工程中应用的历史发展与现状,并对有关方法进行了总结和评述。
最后指出了基于振动特性的损伤识别方法还需要进一步解决的问题。
关键词:振动特性,损伤识别,工程结构中图分类号:TU317;O32 文献标识码:A 文章编号:0529-6579(2004)06-0057-05 目前,损伤识别技术已经发展并具有了坚实的物理和数学理论基础,是一门快速发展并具有广阔前景的研究领域。
基于振动特性的系统损伤识别方法是目前国内外研究的热点和难题。
这是一种全局方法,需要测得系统的模态参数(如固有频率,模态振型和模态阻尼),其基本思想是模态参数是系统物理特性(如刚度,质量和阻尼)的函数,因而物理特性的改变与系统动力响应的改变间是相关联的,可以利用这种关联来识别损伤。
这种方法和传统的无损检测技术相比特别适用于大型复杂结构,已被广泛运用于航空、航天、精密机械以及石油平台、大型桥梁、超高层建筑、大跨度网架等大型土木工程结构中。
本文拟对国内外基于振动特性的土木结构损伤识别的最新研究进展进行评述,指出了该研究领域中有待解决的一些问题。
1 振动特性的系统损伤识别 系统的特性可以用模态参数和物理参数(主要是刚度和质量参数)进行描述。
物理参数是系统特性的直观表述,可以直接用于评价系统的特性。
模态参数也是系统的一个非常重要的特性,反映结构的质量和刚度分布状态,如果结构模态参数发生变化,也能间接反映结构的物理特性的变化。
损伤识别作为结构振动反问题,在识别过程中,先识别振动模态参数,再由模态参数识别系统物理参数,最后选用合理的损伤识别方法比较损伤前后系统的特性可以定性和定量地估计系统的损伤。
因此,损伤识别按照过程可分为以下3个基本问题:①模态参数识别,谭冬梅[1]对模态的参数识别做了较完整的综述;②系统动力模型修正,顾松年[2]对模型修正方法做了很好的综述;③损伤识别,选用恰当方法进行损伤识别的。
工程结构损伤诊断技术综述工程结构是指人类所建造的各种工程建筑、桥梁、水库、机械设备等各种构造物体系。
由于长期使用和外界环境因素的影响，这些工程结构在整个使用过程中难免会出现各种损伤，如裂纹、变形、腐蚀等等。
这些损伤如果不及时发现和修复，不仅会影响其使用寿命，还会对人们的生命财产安全造成潜在的危害。
因此，发展新的工程结构损伤诊断技术是十分必要的。
工程结构损伤诊断技术是指通过对工程结构各项性能的测试和分析，来判断工程结构是否存在损伤的一种技术。
在近年来，随着科技与工程的不断发展，工程结构损伤诊断技术也得到了飞速发展。
下面将从传统工程结构损伤诊断技术、无损检测技术以及智能化诊断技术三个方面进行综述。
一、传统工程结构损伤诊断技术传统工程结构损伤诊断技术主要是依靠人工检查，采取直观、触摸、听声等方法来诊断工程结构的损伤情况，其中主要方法有目视检查、圆满检查和结构测试。
目视检查：目视检查是通过裸眼观察和比较其他结构来确定结构的损伤情况，包括外观检查和裂纹观察两个方面。
外观检查可以通过外观、形状和外部环境等因素来诊断结构的损伤情况，而裂纹观察则是通过对裂纹形态、大小、位置等进行判断，来诊断结构的损伤情况。
圆满检查：圆满检查是通过结构的悬挂和震动来诊断结构的损伤情况。
这种方法主要是利用结构自身的动态特性来判断结构是否存在损伤。
结构测试：结构测试是通过对结构质量、刚度、自然频率、振幅等进行测试，来判断结构是否存在损伤。
测试方法主要有采样测试、模态测试等。
尽管这些传统技术普遍存在，但是其检测精度、效率都较低，需要长时间的人工操作和数据分析，无法对隐蔽损伤进行及时发现与修复。
因此，随着科技的进步和现代工业对于工程结构损伤诊断精度的要求逐步提高，无损检测技术得到了广泛应用。
二、无损检测技术无损检测技术是指通过对工程结构内部材料和结构的非破坏性检测，获取其泄露和损伤的信息，以适应现代科技和工业对工程结构损伤诊断要求的新技术。
［收稿日期］２００８－０３－０４［作者简介］冯晓彤，女，南京工业大学土木工程学院，硕士研究生，从事结构工程研究。
０引言随着各种大型复杂结构的兴建，以及２０世纪５０年代，６０年代建成的大部分房屋建筑、工业厂房、桥梁和基础设施开始老化、破损，已经接近或达到自然寿命，人们越来越关注结构的健康状况。
正确诊断评价建筑结构的破损状态、预测可以继续使用的年限以及期间的可靠度，有着重大的社会效益和经济效益。
因此对结构进行损伤诊断与健康监控，及时发现结构的损伤，对可能出现的灾害进行预测，和对受损结构进行评估已成为土木工程学科发展的一个重要领域。
当结构发生损伤时，其结构参数如质量和刚度会发生变化，从而引起相应的动力指纹的变化，常用的损伤动力指标有：频率、振型、振型曲率、模态柔度矩阵、应变模态、模态保证标准（ＭＡＣ）、坐标模态保证标准（ＣＯＭＡＣ）、残余力、残余能量等［１］。
结构损伤诊断目标可分为４个阶段：确定损伤发生；损伤定位；损伤程度评价；服役性能预测［２］。
本文采用分阶段方法进行结构损伤定位、定量识别研究，即提出以柔度曲率改变率损伤指标识别损伤位置，以频率改变率为输入参数，构建神经网络，进行损伤定量识别。
最后通过一个简支梁进行数值模拟，以验证该方法的有效性。
１损伤定位、定量识别基本原理１．１基于柔度曲率改变率的损伤定位识别结构体系无阻尼自由振动，其振动特征方程满足［３］：［Ｋ］［φ］＝［Ｍ］［φ］［Ω］（１）式中：［Ｋ］，［Ｍ］分别为结构的刚度和质量矩阵；［Ω］为结构的特征值矩阵，［Ω］＝ｄｉａｇ（ωｉ２），ωｉ为第ｉ阶频率；［φ］为结构的正则化振型，在满足质量归一化的条件下，即［φ］Ｔ［Ｍ］［φ］＝［Ｉ］，柔度矩阵［Ｆ］的表达式为：［Ｆ］＝［φ］［Ω］－１［φ］Ｔ＝ｎｉ＝１!１ωｉ２｛φｉ｝｛φｉ｝Ｔ（２）式（２）表明，随着频率阶数的增加，频率不断增大，式中的高阶位移模态的影响可以忽略不计，只需由低阶位移模态就可获得较准确的柔度矩阵。
结构损伤识别方法探析作者：邵帅姚远来源：《城市建设理论研究》2013年第35期摘要:结构在复杂的环境中会受到损伤，结构损伤会给人们带来灾难。
所以近年来损伤分析越来越受到重视。
本文介绍了几种常用的结构损伤识别方法，对各方法进行了评述，最后对结构损伤识别的几个问题进行了展望。
关键字：损伤识别；测试频率；神经网络；广义柔度矩阵；小波分析中图分类号：F121.3 文献标识码：A近年来，损伤分析在抗震评估、加固以及承载能力设计中的应用越来越引人注目。
损伤是指结构的预定功能受到影响的状态。
按其影响的不同，可分为轻微损伤、损伤、严重损伤。
损伤，从广义地讲，包括非受力损伤及受力损伤 [1]。
在国际材料与结构实验学会班LEM 关于混凝上结构破损分类的推荐草案中，损伤是指结构由于外部力学因素引起的削弱或破损。
下面介绍几种常用的结构损伤识别方法。
一.基于测试频率结构损伤识别方法[2]结构的固有频率是表示结构固有特性的整体量，当结构的局部出现损伤时，结构的固有频率将发生变化，随着刚度的降低，结构的固有频率将会增大。
正是由于这一特性加上结构固有频率易于测量和测量误差小，很多研究者将结构的固有频率作为结构损伤识别的损伤标示量。
对于一个多自由度结构系统，忽略阻尼的影响，其振动特征值方程为(1-1)式中： M为整体质量矩阵；K为整体刚度矩阵；为特征值；为正则化振型。
当结构的刚度和质量等物理参数发生小的变化△K、△M时，由摄动理论式(1-1)可知[(K+△K)-(-△)·M]·(+△)=O(1-2)多数情况下结构的损伤是由于裂缝和腐蚀所引起的，一般对质量矩阵的影响甚微，即△M0，将式(2)展开，并忽略二次项△M ·△和△·M·△的影响，有(1-3)对于第i阶振型，式（1-3）有（1-4）以△kn表示第n个单元的刚度变化，则式(4)成为（1-5）式(1-5)在形式上类似与瑞雷商，表示结构应变能和结构特征值的关系。
土木工程结构检测技术及损伤识别方法分析【摘要】社会经济发展促进了我国建筑企业数量再不断扩大。
土木工程的发展，让人们对于建筑质量也有了更高的要求。
土木工程结构是整个建筑体的支撑，也是人们日常生活和工作的重要场所。
土木工程结构的好坏，不仅影响到整个工程的整体使用，也关系到人民的生命和财产的安全。
只有确保土木工程结构的安全性，才能够保证人们能够安全的使用。
因此，本文深入地研究了土木工程结构检测技术和损伤识别技术，并对其在土木工程结构检测中的优势进行了分析。
【关键词】土木工程；结构检测；检测技术；损伤识别前言：近几年，我国的土木工程建设得到了迅猛的发展，对提高人民生活质量的重视也越来越多。
建筑物是人们工作、生活和学习的重要支撑，保证其结构的安全性，是人们生活和学习的基本保证。
一旦建筑物的结构不能得到有效的保障，这势必会给人们的生命财产带来极大的危险。
由于土木工程结构长期处于外界环境中，地震、台风、火灾等自然灾害的影响，会对建筑物的结构造成很大的冲击，同时，雨水、雪、灰尘等也会对建筑物的结构造成一定的损伤。
所以，必须正确判断建筑物的损坏等级、损坏类型，并对其进行安全评价。
运用检测技术与损伤识别技术，对工程结构进行必要的检测与诊断，是提高工程应用价值、保护人民生命财产安全的重要途径。
1.土木工程结构损伤识别的意义由于一些灾害和长期的荷载作用，土木工程结构在一定程度上会受到损伤。
这种损害会越来越严重。
最终会严重地影响到建筑的整体稳定和可用性，严重地危及到用户的人身安全。
因此，在遇到地质灾害、天气情况下，必须对土木工程结构进行科学的评价，并对土木工程结构的性能、内部损伤和使用寿命进行正确的评价，以便采取相应的措施，确保结构的正常运行和安全运行[1]。
2.土木工程结构检测技术研究2.1砌体结构检测技术分析砌体结构在建筑工程中起着重要作用，是当前应用最为广泛的一种。
不论采用什么方法，都要确保高精度的测量技术，以适应土建结构的实际使用特点。
土木工程结构损伤诊断研究进展石乐增发表时间：2019-01-17T13:56:39.867Z 来源：《建筑学研究前沿》2018年第31期作者：石乐增[导读] 土木工程结构损伤诊断是土木工程的朝阳企业，随着土木工程施工范围的扩大，诊断方法也在不断创新。
山东龙建设计有限公司山东潍坊 262700摘要：土木工程结构损伤诊断是土木工程的朝阳企业，随着土木工程施工范围的扩大，诊断方法也在不断创新。
由于土木工程材料的特殊性，其出现的损伤往往不易被辨别出来。
因此，正确的辨别方法对于土木工程结构安全性的保证至关重要，可以对其现状及时了解，面对突发状况及时做好应对，这是土木工程结构耐久性得以保障的前提。
土木工程行业正处于一个上升期，如何保证工程质量是每一个企业都应该着重考虑的问题。
土木工程结构损伤诊断研究在不断深入，这是土木工程技术快速发展的重要表现。
掌握研究进展新动向，发展行业创造力，推动土木工程行业蓬勃发展。
关键词：土木工程结构；损伤诊断；研究进展；发展方向1.土木工程结构损伤诊断研究现状土木工程结构损伤诊断在土木工程行业中的分量越来越重，很多企业都开始着手损伤诊断研究。
土木工程结构结构一般有着巨大的体积和沉重的质量，其内部结构有了损伤往往不易被发现，这就给土木工程结构的安全维护带来了困难。
结构损伤诊断最早用于机械领域，用于机械零件的维修和保养。
随着科技的进步，各行各业间加强了技术交流，结构诊断技术被应用到了很多行业。
现代化进程进行的加快使土木工程建筑行业变得热门起来，在国民生产中占据着重要地位。
土木工程结构十分昂贵，施工时会耗费大量人力物力，这足以表现其重要性。
因此保障结构的寿命、延长结构使用周期就是在节约钱财，省下来的经费可以用到国民建设当中去，改善人民的生活水平。
在土木工程行业，结构损伤并不是这么严重，对结构损伤诊断也不是那么重视。
因此存在着很多带着损伤工作的结构，有的工程是可以存在误差的，允许带着损伤工作。
基于深度学习的工程结构损伤识别与评估深度学习在工程领域中有着广泛的应用。
在工程结构领域中，深度学习可以被用于损伤识别和评估。
深度学习技术能够自动识别结构中的异常变化，这将大大提高工程结构的可靠性和安全性。
1. 工程结构损伤识别工程结构中的损伤指的是不同类型的物理损伤，如裂纹、疲劳、变形等。
这些损伤常常导致工程结构的破坏和损失。
传统的损伤识别方法需要人工进行，十分耗时耗力。
但是，随着深度学习技术的进步，工程学家们现在可以利用深度学习技术来自动地检测和定位损伤区域。
通常，工程学家使用传感器来监测工程结构的状态。
这些传感器可以用来收集结构的振动、应变和位移等数据。
深度学习模型可以利用这些数据来判断结构是否发生了损伤。
例如，一些研究人员利用卷积神经网络（CNN）来识别裂纹。
对于一个裂纹结构，CNN能够在图像中精确地定位出裂纹的位置，从而可以更好地对结构进行维修。
除了CNN，一些其他的深度学习算法，如循环神经网络（RNN）和长短期记忆网络（LSTM）等，也可以被用于工程结构损伤的识别。
这些算法在处理时序数据方面非常有效，能够捕捉到结构中的周期性变化。
2. 工程结构损伤评估一旦损伤被检测到，常常需要对损伤程度进行评估。
传统的损伤评估方法需要经验和技能，并且易受主观因素的影响。
深度学习技术可以消除主观因素，提供更准确和可靠的评估结果。
一些研究人员尝试利用卷积神经网络（CNN）和自动编码器（AE）来对损伤进行评估。
他们采集了一些代表性的结构损伤图像，将这些图像作为模型的训练数据。
模型学会了对不同类型的损伤进行分类和评估。
使用这种方法，工程学家们可以准确地评估不同类型的损伤的严重程度，从而更好地制定维修计划。
除了图像数据，其他类型的数据也可以用于损伤评估。
例如，声波数据和振动数据等。
对于这些数据，一些研究人员使用深度神经网络来对损伤进行评估。
3. 深度学习在工程结构损伤识别和评估中的挑战虽然深度学习技术在工程结构中的应用非常有前途，但是仍然存在一些挑战。
建筑工程结构的损伤检测技术摘要：通过对建筑工程实行检测，可以进一步了解建筑工程建设的具体情况，促使建筑工程在实际中能够发挥出应有的效果。
本文即对建筑工程结构的损伤检测技术的相关要点做了说明。
关键词：建筑工程；结构；损伤检测；静力参数；混凝土一、现有的损伤诊断技术结构损伤识别技术属于工程故障诊断的范畴。
工程故障诊断研究始于上世纪70 年代，经过 30 多年的发展，已经在机械、航天、航空等领域取得了若干新理论并得到了较为广泛的应用。
在土木工程领域，由于研究对象的特殊性并没有形成完备的理论和实践体系。
（一）结构损伤检测的内容结构损伤诊断主要包括三个方面的内容：（1）结构损伤的识别；（2）结构的损伤定位；（3）结构损伤程度的标定与评价。
损伤识别是进行结构故障诊断的基础，目前国际上关于结构故障诊断的研究多集中在损伤识别层次上，损伤定位是结构故障诊断的核心，也是问题的难点所在：损伤程度的标定与评价通常是对工程结构进行故障诊断的目的所在，是进行结构完整性评定及实施维修决策的依据。
实践证明，结构故障诊断识别必须选取：（1）结构系统状态发生微弱变化而获得较大变化——高度敏感性的故障特征参量；（2）依赖于结构系统变化而变化——高度可靠性的故障特征参量；（3）便于检测的实用性故障特征参量，进行结构损伤识别的关键是确定标识损伤的故障特征参量。
（二）结构损伤检测方法分类结构损伤识别技术可分为局部损伤识别（Local DamageIdentification）技术和全局损伤识别（Global Damage Identification）技术。
局部损伤识别技术主要用于探测结构的局部损伤。
这类技术在建筑、航天和船舶等领域有着广泛的应用。
但这类技术在应用上有很多限制和弊端：一是对一些不可见、不开敞的部件难以监测：二是对一些大型结构（特别是比较复杂的大型结构）检测其损伤往往是不可能的；三是这类技术要求监测人员必须到现场才能进行检测可见，该技术适宜小型结构的损伤检测。
混凝土构件损伤检测技术的发展混凝土是建筑、桥梁、隧道等基础设施工程中最常用的建筑材料之一。
然而，由于混凝土的性质，长时间的使用和恶劣的环境条件会导致混凝土构件的损伤和退化。
因此，对混凝土构件的损伤检测技术的研究与应用已成为近年来建筑工程领域的重要研究方向。
本文将从混凝土构件损伤检测技术的发展历程、检测方法以及应用前景三个方面进行详细阐述。
一、发展历程混凝土构件损伤检测技术的发展经历了三个阶段。
1.传统检测方法传统的混凝土构件损伤检测方法主要包括目视检测、敲击检测、超声波检测等。
这些方法虽然简单易行，但是存在检测范围有限、检测结果不准确、依赖人工判断等问题，无法满足现代建筑工程的要求。
2.无损检测技术为了克服传统检测方法的局限性，无损检测技术应运而生。
无损检测技术主要包括X射线检测、红外检测、电磁波检测、激光检测等。
这些技术不需要破坏混凝土结构，可以对混凝土结构进行全面的、非破坏性的检测，具有高精度、高效率、高可靠性等优点。
3.智能检测技术智能检测技术是在无损检测技术的基础上发展而来的，主要是利用计算机、传感器、网络等技术实现对混凝土结构的实时监测、数据分析和预警。
智能检测技术可以对混凝土结构的健康状态进行实时监测，提前发现潜在的问题，防止事故的发生。
二、检测方法混凝土构件损伤检测技术主要包括以下几种方法。
1.超声波检测超声波检测是利用超声波在混凝土结构中传播的特性来检测混凝土结构的质量和损伤程度。
超声波检测可以检测混凝土结构的厚度、裂缝、空洞、疏松、渗透等问题，是一种非常常用的检测方法。
2.电磁波检测电磁波检测是利用电磁波在混凝土结构中传播的特性来检测混凝土结构的质量和损伤程度。
电磁波检测可以检测混凝土结构的裂缝、空洞、锈蚀等问题，是一种非常有效的检测方法。
3.红外检测红外检测是利用红外辐射技术来检测混凝土结构的质量和损伤程度。
红外检测可以检测混凝土结构的温度、裂缝、空洞等问题，是一种非常实用的检测方法。
桥梁损伤识别方法的研究现状作者：方孟然崔文涛高鑫来源：《城市建设理论研究》2013年第23期摘要：通过回顾大型桥梁损伤识别方法的发展历程，介绍各种桥梁损伤识别方法的大体思路，并通过实验结果的对照得出了各种桥梁损伤识别方法的优点以及不足之处，并在已有的实验条件下讨论了各种测试方法以后发展的方向，从而在现实损伤识别中可以通过现实的测试条件以及测试环境来决定具体的测试方法。
虽然桥梁损伤识别方法的研究目前还没有形成比较系统性的规范，以下几种识别方法都能较为准确的测试桥梁损伤的具体情况，在以后的桥梁损伤识别方法的发展中具有非常好的指导性意义。
关键词：桥梁损伤识别振动神经网络空间小波分析曲率模态静载试验汽车动力响应单元模态综述中图分类号： TU997 文献标识码： A 文章编号：一引言通过恰当的方法及时了解桥梁的当前状态，特别是及时发现危及桥梁安全的损伤，是桥梁安全评价的核心问题，一些传统的结构检测方法都以局部无损检测技术为主，尽管目前这种技术可以对某些缺陷进行较为精确的定位，探查，甚至定量分析。
但对于隐秘构件的损伤以及大型复杂接哦古的检测则仍是力不从心。
以下具体介绍了几种主要的桥梁损伤识别的方法，各种方法具有较强的针对性，利用不同的实验依据对桥梁进行损伤检测都能得出较为精确的实验结果，对于以后桥梁损伤识别方法研究的发展具有良好的指导性作用。
二桥梁损伤识别方法1 基于振动的桥梁损伤识别方法随着使用年限的增加，工程结构中桥梁的长期检查仍然是定期人工检查，鉴于定期人工检查的局限性，基于振动的桥梁损伤识别方法逐渐引入现代桥梁损伤识别中来。
基于振动的损伤识别方法按照所利用的特性量是否使用结构模型可以分为有模型识别方法和物模型识别方法：无模型损伤识别的方法是通过分析比较直接从振动响应的过程或者相应的傅里叶谱和其他变换得到的特征量，从而识别损伤的方法；有模型识别方法按照求解问题的方法可以分为动力指纹分析法或模式识别方法和模型修正法两类。
基于振动特性的结构损伤识别方法与试验研究的开题报告开题报告：基于振动特性的结构损伤识别方法与试验研究一、研究背景和意义随着现代化建筑、航空航天、桥梁、隧道等工程建设的不断发展，结构损伤识别（Structural damage identification，SDI）已经成为一个重要领域。
机械、电子、计算机、逆问题理论等多学科交叉发展，SDI技术逐渐成熟，并广泛应用于工程实践中。
其中一种常见的SDI方法是基于振动特性的损伤识别，其通过分析结构振动特性的变化，识别出结构的损伤状态。
相比于其他SDI方法，基于振动特性的损伤识别方法具有非侵入性、易于实施和低成本等优点，被广泛应用于结构损伤诊断领域。
二、研究内容与目的本研究旨在提出一种基于振动特性的结构损伤识别方法，并进行试验研究，以验证该方法的有效性。
具体来说，本研究将完成以下内容：1. 综述基于振动特性的结构损伤识别方法的研究现状和进展，包括模态分析法、频谱分析法、小波变换法等。
2. 提出一种基于振动特性的新型损伤识别方法，并对其进行理论分析和数值模拟。
3. 搭建一套结构振动实验系统，并进行试验研究。
选取几个典型的结构（如梁、板、柱等），在不同的损伤状态下进行振动测试，并对测试数据进行处理和分析。
4. 验证所提出的方法对结构损伤的准确性和敏感性，评估其适用性和可靠性，并与其他SDI方法进行比较和评价。
三、研究方法和技术路线本研究采用数值模拟分析、理论推导和实验研究相结合的方法。
其中，数值模拟分析将以ANSYS等有限元软件为工具，建立结构数学模型，进行频率响应分析，得到结构的振动特性。
理论推导将通过对结构振动方程进行推导和变换，得到结构损伤的特征参数。
实验研究将搭建一套结构振动测试系统，进行实验测试，并对实验数据进行处理和分析，验证所提出的方法的有效性。
四、预期成果和应用价值本研究将得出一种基于振动特性的新型结构损伤识别方法，通过对几个典型结构进行实验测试，验证该方法的准确性和敏感性，评估其适用性和可靠性，实现了对结构损伤状态的准确快速识别。
第３Ｏ卷第１２期 振动与冲击 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩＢＲＡＴＩＯＮ ＡＮＤ ＳＨＯＣＫ
工程结构损伤识别的柔度方法研究进展 杨秋伟 ，刘济科 （１．绍兴文理学院土木工程系，绍兴３１２０００；２．中山大学应用力学与工程系，广州５１０２７５）
摘 要：工程结构的损伤识别问题是目前的研究热点，近年来已提出许多种损伤识别方法。其中，柔度方法因计 算简单实用性强而倍受人们关注。综述了近二十年来基于柔度变化的结构损伤识别方法，按照计算方法和采用数据的不 同将柔度方法进行了分类和归纳，阐述了各类柔度方法的基本原理和主要的计算公式，并分析和比较了各类柔度方法的 优点和不足之处。最后讨论了柔度方法尚存的未解决难题并对后继研究方向作了展望。 关键词：损伤识别；柔度；振动模态；静力测试 中图分类号：０３２；ＴＨ１１３．１ 文献标识码：Ａ
Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｄａｍａｇｅ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｆｌｅｘｉｂｉｌｉｔｙ ｃｈａｎｇｅｄ：ａ ｒｅｖｉｅｗ ＹＡＮＧ Ｑｉｕ．ｗｅｉ ， Ｊｉ．ｋｅ （１．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈａｏｘｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｏｘｉｎｇ ３ １２０００，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，Ｚｈｏｎｇｓｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ ５１０２７５，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｄａｍａｇｅ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｓｔａｔｉｃ ｏｒ ｄｙｎａｍｉｃ ｄａｔａ ｈａｓ ｂｅｃｏｍｅ ａ ｎｅｗ ｓｔｕｄｙｉｎｇ ａｒｅａ ｉｎ ｃｉｖｉｌ，ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｎｄ ａｅｒｏｓｐａｃｅ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｃｏｍｍｕｎｉｔｉｅｓ．Ａ ｌａｒｇｅ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ａｐｐｒｏａｃｈｅｓ ｈａｖｅ ｂｅｅｎ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｆｏｒ ｄｅｔｅｃｔｉｎｇ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｄａｍａｇｅ ｉｎ ｒｅｃｅｎｔ ｙｅａｒｓ．Ｉｎ ｔｈｅｓｅ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ａｐｐｒｏａｃｈｅｓ，ｔｈｅ ｆｌｅｘｉｂｉｌｉｔｙ—ｂａｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｏｎｅ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｍｉｓｉｎｇ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ｓｉｎｃｅ ｔｈｅ ｆｌｅｘｉｂｉｌｉｔｙ ｃａｎ ｂｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｅａｓｉｌｙ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｓｔａｔｉｃ ｏｒ ｌｏｗｅｒ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｍｏｄｅｓ ａｎｄ ｉｔ ｉｓ ｖｅｒｙ ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ ｔｏ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｄａｍａｇｅ．Ｈｅｒｅ，ａ ｇｅｎｅｒａｌ ｓｕｍｍａｒｙ ａｎｄ ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ ｔｈｅ ｆｌｅｘｉｂｉｌｉｔｙ—ｂａｓｅｄ ｄａｍａｇｅ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ ｉｎ ｔｈｅ ｐａｓｔ ｔｗｏ ｄｅｃａｄｅｓ ｗｅｒｅ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｔｈｅｓｅ ｆｌｅｘｉｂｉｌｉｔｙ—ｂａｓｅｄ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ｃｏｕｌｄ ｂｅ ｄｉｖｉｄｅｄ ｉｎｔｏ ｓｉｘ ｇｒｏｕｐｓ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ ａｎｄ ｄａｔａ ｕｓｅｄ．Ｔｈｅ ｂａｓｉｃ ｉｄｅａ ｏｆ ｅａｃｈ ｇｒｏｕｐ ｗａｓ ｂｒｉｅｆｌｙ ｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｆｏｒｍｕｌａｓ ｗｅｒｅ ｇｉｖｅｎ，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｔｈｅ ａｄｖａｎｔａｇｅｓ ａｎｄ ｓｈｏｒｔｃｏｍｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅｓｅ ｇｒｏｕｐｓ ｗｅｒｅ ａｌｓｏ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ ａｎｄ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｉｎ ｄｅｔａｉｌ．Ｉｎ ｔｈｅ ｅｎｄ，ｓｅｖｅｒａｌ ｋｅｙ ｉｓｓｕｅｓ ｒｅｌａｔｅｄ ｔｏ ｆｌｅｘｉｂｉｌｉｔｙ—ｂａｓｅｄ ｄａｍａｇｅ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ ｗｅｒｅ ｅｍｐｈａｓｉｚｅｄ ａｎｄ ｆｕｔｕｒｅ ｓｔｕｄｙ ａｓｐｅｃｔｓ ｗｅｒｅ ｐｏｉｎｔｅｄ ｏｕｔ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｄａｍａｇｅ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ；ｆｌｅｘｉｂｉｌｉｔｙ；ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｍｏｄｅ；ｓｔａｔｉｃ ｔｅｓｔ
重要的工程结构在服役期间，由于诸如外物碰撞， 环境腐蚀，材料老化，荷载的长期效应和疲劳效应等众 多因素的影响，将会不断累积损伤，结构的局部损伤可 能会导致结构整体的迅速破坏，由此而造成重大的工 程事故。因此，对工程结构在使用期间进行损伤识别 和健康监测是必然的要求。近几十年来已提出许多种 结构损伤识别方法，已有不少学者 就此作过综述。 还有一些学者 卜 就某些具体方法作了综述和比较工 作。在这些方法中，基于柔度变化的损伤检测方法因 其突出的优点而被持续广泛的研究。柔度方法的突出 基金项目：浙江省自然科学基金项目（Ｙｌｌ１０９４９）；国家自然科学基金 （１０７７２２０２）；浙江省优秀青年教师资助计划、绍兴市科技计划项目 （２０１０Ａ２３００６）；广东省自然科学基金（９１５１０２７５０１００００１４）；广东省 科技计划项目（２００９Ｂ０３０８０３０３８）资助 收稿日期：２０１０—０８—１２修改稿收到日期：２０１０—１１—０１ 第一作者杨秋伟男，博士，副教授，１９７９年９月生 优点在于：结构柔度矩阵可以由结构静力测试或者动 力’狈０试前几阶模态很精确的得到；结构柔度比频率和 振型对结构的损伤更敏感；柔度的灵敏度分析比特征 对灵敏度分析更简单。本文就近二十年来所发表的基 于柔度的损伤识别方法作一主题综述。按照计算方法 和使用数据的不同对柔度方法进行了分类，阐述了各 类方法的基本原理、主要公式和主要的优缺点。最后 对基于柔度的损伤识别方法进一步研究方向作了 展望。
１基于柔度的损伤识别方法 １．１基于柔度矩阵变化的损伤定位方法 Ｐａｎｄｅｙ和Ｂｉｓｗａｓ ， 研究了利用结构损伤前后柔 度矩阵的变化来识别损伤位置的方法。采用质量归一 化的振型，结构的柔度矩阵可以由结构的部分低价频 率很精确地得到： １４８ 振动与冲击 ２０１１年第３０卷 Ｆ ＝ （１） ， Ｉ ｎ 三１ Ｆ ＝ （ｂ （２）
＝１儿 其中： 和 分别表示损伤前后结构的柔度矩阵，Ａ
和 为未损伤结构的第 阶模态，Ａ 和 损伤结 构的第． 阶模态，ｍ为测量的模态数目。由方程（１）和 （２），结构损伤前后柔度改变量△Ｆ可得： ｍ １ ｍ １ ＡＦ＝∑ ｄＪｑｂｊ一∑ ： （３）
，＝１儿 Ｊ＝１儿 由方程（３）计算得到△Ｆ以后，取△Ｆ的每个列向量中
绝对值最大的元素来定位损伤。他们通过对悬臂梁、 简支梁和两端自由梁的数值和实验分析，验证了柔度 方法对结构损伤定位的可行性。Ｔｏｋｓｏｙ和Ａｋｔａｎ＿ｌ ” 等用测量的模态所获得的柔度矩阵来对桥梁结构的状 态进行评估。Ｒａｇｈａｖｅｎｄｒａｃｈａｒ和Ａｋｔａｎ １８］通过一个３
跨混凝土桥的数值和实验研究验证了柔度比频率和振 型对局部损伤更为敏感。Ｚｈａｏ和Ｄｅｗｏｌｆ【１９］的研究也 得到了相同的结论。Ｋｏｌ２。 研究了利用柔度矩阵对角 元索的变化率来识别结构损伤的多阶段方法。损伤前 后柔度矩阵对角线元素的变化率为： ｛叼｝＝ｄｉａｇ（ＡＦ）／ｄｉａｇ（Ｆ ） （４） 孙国和顾元宪 利用该变化率来判定结构的损伤位 置。通过一个多跨连续梁的数值实验表明，｛卵｝的识别 效果优于Ｐａｎｄｅｙ的方法。谢峻和韩大健 ２ 利用Ｐａｎ— ｄｅｙ的方法对钢筋混凝土简支Ｔ型桥梁的损伤定位进 行了数值模拟，他们使用Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ方法量化了噪声 干扰对识别结果的影响。孙宗光＿２ 等利用柔度矩阵对 角元素的变化率来识别斜拉桥的损伤位置。荆龙江和 项贻强 利用柔度矩阵对角元素变化的绝对值来判定 损伤位置，以一个大跨斜拉桥的主梁为例，分析了模态 测试不完备和测试误差对该指标的影响。对于大型工 程结构而言，采用人工激振的办法费时费力，在有些情 况下甚至是完全不可能的，对这些结构进行在线监测 只能利用环境激励下结构振动的模态数据。因此，已 有的各种损伤识别方法均应推广至环境激励下的情 况。对于柔度方法而言，由于环境激励下只能获得不 归一化的振型，所以不能直接得到结构的柔度矩阵。 Ｄｏｅｂｌｉｎｇ｝ 等研究了利用环境激励下模态数据计算结 构柔度矩阵的方法，讨论了４种振型归一化方法。Ｄｕ— ａＩｌ ’２７ ｉ，等利用比例柔度矩阵来解决环境激励下的损伤 检测问题。Ｊａｉｓｈｉｌ２ 等利用环境激励下的测试数据，把 柔度作为目标函数之一来修正结构的有限元模型。 上述各种方法可总结分为３类：①利用△Ｆ的每 个列向量中绝对值最大的元素来定位损伤；②利用 △Ｆ的对角元素的绝对值来定位损伤；③利用△Ｆ的对 角元素的变化率来定位损伤。从已发表的研究成果来 看，利用△Ｆ的对角元素的变化率的识别效果相对较 好。总体而言，以上各种方法的优点在于：①由结构 损伤前后测试的低价模态来获得△Ｆ，从而可以避免对 结构进行有限元建模和修正；②识别精度仅受模态测 试精度的影响；③计算中可以直接使用不完整测量的 振型，不需要振型扩展。缺点在于：①只能确定损伤 位置，不能定量确定损伤程度；②识别结果高度依赖 测点布置的数目和位置，对未布置测点的区域无能 为力 １．２基于柔度曲率的损伤定位方法 Ｚｈａｎｇ和Ａｋｔａｎ 用柔度曲率法来识别结构损伤， 结果表明柔度曲率是一个很灵敏的损伤指标。Ｌｕ 等 。。利用柔度曲率来确定梁结构发生多个损伤时的损 伤位置。由中心差分法，可以计算损伤结构第ｉ行的柔 度曲率为： Ｆ ｄｌ＝（ ｆ＋１—２Ｆ ，，＋Ｆ ／ Ｉ）／（Ａｘ） （５） 其中：Ｆｄｉ表示损伤结构柔度矩阵 中的第（， ）个元，ｊ Ｆ ｉ 素， 为相邻两计算点间的距离。曲率反映了函数随 自变量变化的剧烈程度，一般而言，发生损伤的单元比 未损伤单元的柔度曲率要大，柔度曲率的峰值即指示 ，着损伤位置。唐小兵等 ¨利用柔度矩阵各列元素的最 大值经过一次差分得到柔度曲率，以梁模型为例，比较 了结构损伤前后柔度、柔度斜率和柔度曲率的变化，说 明了柔度曲率定位结构损伤的优越性。李永梅等 利 用损伤结构柔度矩阵的二次差分得到的柔度曲率进行 损伤识别，算例结果表明这种柔度曲率识别效果更好。 曹晖等＿３ 弭 利用结构损伤前后的柔度曲率差来判定 结构的损伤位置，未损伤结构第ｉ行的柔度曲率为： Ｆ” ＝（ ＋ｌ一２Ｆ ，＋Ｆ ）／（△戈） （６） 由方程（５）和（６）可得柔度曲率差值矩阵为： ＡＦ”＝Ｆ”ｄ—Ｆ” （７） 取△Ｆ，，中各列的最大值作为损伤定位指标来判定损伤 位置。姚京川等＿３ 研究了基于柔度曲率改变率的桥梁 结构损伤识别方法。和通常的取对角线元素或取每列 最大元素不同，他们取各列元素的平均值来计算柔度 曲率改变率，数值分析表明取平均值的做法有利于提 高抗噪声能力。张丽梅等 。，３７］引入柔度曲率幅值突 变系数来定位损伤，该系数定义为：
