段考模拟君之2017-2018学年七年级数学下学期期末考试原创模拟卷B卷(四川)(考试版)

请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（8分）
19．（10分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 准考证号：
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20．（10分）
B卷
一、填空题（每小题4分，共20分）
21．____________________22．____________________
23．____________________24．____________________
25．____________________
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二、解答题（共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
26．（8分）
27．（10分）
28．（12分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！。

绝密★启用前2018年6月注意事项：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．计算(43ab-)· (-3ab)2等于（）A. 4a2b2B. -4a2b2C. 12a3b3D. - 12a3b3【答案】D2．若(x－2)(x＋a)＝x2＋bx－6，则( )A. a＝3，b＝－5B. a＝3，b＝1C. a＝－3，b＝－1D. a＝－3，b＝－5【答案】B【解析】先把方程的左边化为与右边相同的形式，再分别令其一次项系数与常数项分别相等即可求出a、b 的值．解：原方程可化为：x2+（a-2）x-2a=x2+bx-6，故2{26a ba-=-=-，解得3{1ab==．故选B．3．如图,将一副三角板叠在一起,使直角顶点重合于点O,则∠AOB+∠DOC=()度。

A. 小于180°B. 大于180°C. 等于180°D. 无法确定【答案】C【解析】先利用∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，可得∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，而∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，于是有∠AOB+∠COD=180°．解：如图所示，4．已知变量x、y满足下面的关系：则x，y之间用关系式表示为（）A. y=x B. y=3- C. y=x- D. y=3【答案】C【解析】由x、y的关系可求得其满足反比例关系，再由待定系数法即可得出解析式．解：设此函数的解析式为y=kx（k≠0），把x=-3，y=1，代入得k=-3，故x，y之间用关系式表示为y=3x ．故选C．5．一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是（）A. 14B. 15C. 16D. 17【答案】B【解析】试题分析：根据三角形三边关系可得：7－3＜第三边＜7+3，即4＜第三边＜10，根据第三边为整数，则第三边最小值值为5，则周长为：3+7+5=15.考点：三角形三边关系6．如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB＝CF，∠A＝∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF 的是（）A. AB＝DEB. DF∥ACC. ∠E＝∠ABCD. AB∥DE【答案】A本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．7．一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A. 3 cmB. 4 cmC. 7 cmD. 11 cm【解析】试题解析：设第三边长为xcm ，根据三角形的三边关系可得： 7-3＜x ＜7+3， 解得：4＜x ＜10， 故答案为C ．考点：三角形三边关系．8．一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时是绿灯的概率是（ ） A.12 B. 13 C. 512 D. 14【答案】A9．如图，AE ∥BD ，∠1=120°，∠2=40°，则∠C 的度数是（ ）A. 10°B. 20°C. 30°D. 40° 【答案】B【解析】∵AE ∥BD ，∴∠CBD=∠1=120°，∵∠BDC=∠2=40°， ∠C+∠CBD+∠CDB=180°，∴∠C=20°．故选B ．10．已知5a b +=-， 4ab =-，则22a ab b -+=（ ） A. 29 B. 37 C. 21 D. 33 【答案】B【解析】把a+b=−5两边平方得：(a+b)2=a 2+2ab+b 2=25， 把ab=−4代入得：a 2+b 2=33， 则原式=33-(-4)=37，11．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（）A. 7cmB. 10cmC. 12cmD. 22cm【答案】12考点：折叠图形的性质12．如图，根据流程图中的程序，当输出数值y＝5时，输入数值x是( )A. 17B. -13C.17或-13D.17或－17【答案】C【解析】试题分析：x＞0时，1x-2=5，解得x=17，x＜0时，-1x+2=5，解得x=13 -，所以，输入数值x是17或13-．故选C．第Ⅱ卷（非选择题共84分）注意事项：1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在规定的区域内．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．已知x2+3x+5的值为3，则代数式3x2+9x−1的值为_________．【答案】30【解析】试题分析：因为x2+3x+5=11，所以x2+3x=6，代数式3x2+9x+12=3（x2+3x）+12=3×6+12=30.故答案为30.考点：代数式求值.14．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊_____．【答案】400只考点：用样本估计总体．15．如图，已知AB=AD,∠BAD=∠CAE,请添加一个条件______,使△ABC≌△ADE，【答案】AC=AE或∠B=∠ADE或∠C=∠E.【解析】由条件可得出∠BAC=∠CAE，根据三角形全等的条件有一组边和一组角对应相等，可以再加一组边即该组角的另一边，也可以再加一组角相等可以写出答案．解：∵∠BAD=∠CAE，∴∠BAC=∠DAE，且AB=AD，故再加一组边即AC=AE，或再加一组角即∠B=∠ADE，或∠C=∠E，故答案为：AC=AE（或∠B=∠ADE或∠C=∠E）．16．计算： 201720180.25⨯=_________________． 【答案】5【解析】201720180.25⨯=（0.2×5）2017×5=1×5=5. 故答案为：5.17．如图，将一个长方形的纸条按如图所示方法折叠一次，则∠1＝__________°．【答案】6518．小明把如图所示的3×3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域（四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上）的概率是______________．【答案】49【解析】∵阴影部分的面积=4个小正方形的面积， 大正方形的面积=9个小正方形的面积， ∴阴影部分的面积占总面积的49， ∴飞镖落在阴影区域(四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上)的概率是49. 故答案为：49. 19．如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的涂法有__________种．【答案】5【解析】如图, 根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，白色的小正方形有13个，而能构成一个轴对称图形的有5种情况：故答案为：5.20．王老师从家门口骑车去单位上班，先走平路到达A地，再上坡到达B地，最后下坡到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．若王老师下班时，还沿着这条路返回家中，回家途中经过平路、上坡、下坡的速度不变，那么王老师回家需要的时间是________________分钟．【答案】15三、解答题（本大题共7小题，共60分）21．计算下面小题（1）（-a2）5+(-a5)2（2）(x+5)2-(x-2)(x-3)（3）(-2)2·（2010π）0--1 （4）[(x+y)2-(x-y)2]+(xy)【答案】（1）0（2）15x+19（3）1（4）5xy【解析】（1）根据同底数幂的乘方进行运算后合并同类项即可；（2）运用完全平方公式和多项式乘以多项式运算，再合并同类项即可；（3）利用乘方、零指数幂、负指数幂计算再进行运算即可；（4）利用完全平方公式运算去掉中括号再进行运算.22．计算与求值：（1）计算： ()()2222a a b a b ---；（2）运用乘法公式计算： 2201720152019-⨯（3）先化简，再求值： ()()()222284x y x y x y xy x ⎡⎤-+-++÷⎣⎦，其中142x y =-=，．【答案】（1）222a b --；（2）4；（3）原式=2x+y=3.【解析】试题分析：（1）先利用单项式乘多项式，完全平方公式展开再合并即可； （2）先根据平方差公式进行计算，再求出即可；（3）先算乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．试题解析：（1）()()22a a 2b 2a b ---=2222a 4ab 4a 4ab b --+-=222a b -- （2）2201720152019-⨯=()()220172017220172--⨯+=()22201720174-- =4（3）原式=22224x 4xy y 4x y 8xy 4x ⎡⎤-++-+÷⎣⎦=28x 4xy 4x ⎡⎤+÷⎣⎦=2x+y当1x 2=-， y 4=时，原式=12432⎛⎫⨯-+= ⎪⎝⎭23．已知：如图AB ∥CD,EF 交AB 于G,交CD 于F,FH 平分∠EFD,交AB 于H,∠AGE=50∘，求：∠BHF 的度数。

数学试题 第1页（共6页） 数学试题 第2页（共6页）绝密★启用前|学科网考试研究中心命制2017-2018学年下学期期末原创卷【河南B 卷】七年级数学（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：人教版七下第5~10章。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列数据中，无理数是 A ．π B ．−3 C ．0D ．2272．下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是A ．B ．C ．D ．3．点P 在x 轴上，且到y 轴的距离为5，则点P 的坐标是 A ．（5，0）B ．（0，5）C ．（5，0）或（－5，0）D ．（0，5）或（0，－5）4．为了了解我市参加中考的 120000 学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析．样本容量是A ．120000 名学生的视力B ．1000 名学生的视力C ．120000D ．10005．若关于x 的不等式2x －a ≤－1的解集是x ≤－1，则a 的值是A ．0B ．－3C ．－2D ．－16．如图,下列判断正确的是A ．若∠1=∠2,则AB ∥CD B ．若∠1=∠2,则AD ∥BCC ．若∠A =∠3,则AD ∥BCD ．若∠A +∠ADC =180°,则AD ∥BC7．如果（x +y ﹣4）2=0，那么2x ﹣y 的值为 A ．−3B ．3C ．−1D ．18．已知点M （3a －9，1－a ）在第三象限，且它的坐标都是整数，则a =A ．1B ．2C ．3D ．49．在下列命题中： ①同旁内角互补； ②两点确定一条直线；③不重合的两条直线相交，有且只有一个交点；④若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等．其中属于真命题的有 A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个10．为了开展阳光体育活动，八年级（1）班计划购买毽子、跳绳若干和5个篮球三种体育用品，共花费200元，其中毽子单价3元，跳绳单价5元，篮球单价33元，购买体育用品方案共有 A ．8种 B ．6种 C ．4种D ．2种数学试题 第3页（共6页） 数学试题 第4页（共6页）第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．8的立方根为____________，4的平方根为____________．12．若电影院中的5排2号记为（5，2），则3排5号记为____________．13．如图，a ∥b ，点M ，N 分别在直线a ，b 上，如果点P 为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=____________°．14．某校为了解学生的课余爱好，对全校1200名学生进行抽样调查，并把调查结果制成如图所示的统计图，由图可知，该校喜欢舞蹈的学生大约有____________名．15．如果有一种新的运算定义为：“()32,a bT a b a b-=+，其中a 、b 为实数，且0a b +≠”，比如：()342364,3437T ⨯-⨯==+，解关于m 的不等式组()()2,325,63T m m T m m ⎧-≥⎪⎨-<⎪⎩，则m 的取值范围是____________．三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分8分）解方程： （1）4x 2−16=0； （2）23（x −2）3=18． 17．（本小题满分9分）（1）解方程组 35 5223x y x y -=⎧⎨+=⎩①②； （2）解不等式组4(1)710853x x x x +≤+⎧⎪⎨--<⎪⎩①②，并写出它的所有非负整数解． 18．（本小题满分9分）已知(0,1)A ，(2,0)B ，(3,4)C ．（1）在坐标系中描出各点，画出ABC △． （2）求ABC △的面积．（3）设点P 在坐标轴上，且ABP △与ABC △的面积相等，求点P 的坐标．19．（本小题满分9分）已知关于x y ，的方程组31331x y a x y a +=+⎧⎨+=-⎩①②，（1）由方程-①②，可方便地求得x y -= ______； （2）若方程组的解满足0x y +>，求a 的取值范围． 20．（本小题满分9分）阅读下列材料：《张丘建算经》是一部数学问题集，其内容、范围与《九章算术》相仿．其中提出并解决了一个在数学史上非常著名的不定方程问题，通常称为“百鸡问题”：“今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一．凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何．”译文：每一只公鸡值五文钱，每一只母鸡值三文钱，每三只小鸡值一文钱．现在用一百文钱买一百只鸡，问这一百只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？数学试题 第5页（共6页） 数学试题 第6页（共6页）结合你学过的知识，解决下列问题： （1）若设母鸡有x 只，公鸡有y 只，① 小鸡有__________只，买小鸡一共花费__________文钱；（用含x ，y 的式子表示） ②根据题意，列出一个含有x ，y 的方程：__________________；（2）若对“百鸡问题”增加一个条件：母鸡数量是公鸡数量的4倍多2只，求此时公鸡、母鸡、小鸡各有多少只?（3）除了问题（2）中的解之外，请你再直接写出两组．．符合“百鸡问题”的解． 21．（本小题满分10分）某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查(每人只选一种书籍)．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次活动一共调查了________名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于________； （3）补全条形统计图．22．（本小题满分10分）某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择： 甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；乙厂收费方式：不超过2000本时，每本收印刷费1.5元；超过2000本超过部分每本收印刷费0.25元，若该校印制证书x 本．（1）若x 不超过2000时，甲厂的收费为_____元，乙厂的收费为_____元； （2）若x 超过2000时，甲厂的收费为_____元，乙厂的收费为_____元 （3）当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？ （4）请问印刷多少本证书时，甲乙两厂收费相同？ 23．（本小题满分11分）如图①，已知直线l 1∥l 2，且l 3和l 1，l 2分别相交于A ，B 两点，l 4和l 1，l 2分别交于C ，D 两点，∠ACP ＝∠1，∠BDP ＝∠2，∠CPD ＝∠3， 点P 在线段AB 上．（1）若∠1＝22°，∠2＝33°，则∠3＝________；（2）试找出∠1，∠2，∠3之间的等量关系，并说明理由； （3）应用（2）中的结论解答下列问题：如图②，点A 在B 处北偏东40°的方向上，在C 处的北偏西45°的方向上，求∠BAC 的度数； （4）如果点P 在直线l 3上且在A ，B 两点外侧运动时，其他条件不变，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系（点P 和A ，B 两点不重合），直接写出结论即可．。

数学试题 第1页（共6页） 数学试题 第2页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________2018-2019学年下学期期末原创卷B 卷七年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：人教版七下全册。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．164-的立方根是 A ．–14B ．–18C ．14D ．14±2．下列实数中，最小的是 A ．3B ．3C ．2-D ．03．根据下列表述，能确定位置的是 A ．千佛山街道 B ．南偏东45︒C ．沃美影城3排D ．东经116.4︒，北纬39.9︒4．如图，∠1的内错角是A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠55．若223a b x y +与334a b x y -是同类项，则a –b =A ．0B ．1C ．2D ．36．为了解某校1500名学生的上学方式，随机抽取了300名学生进行调查，其中有150人乘车上学，50人步行，剩下的选择其他上学方式，该调查中的样本容量是 A ．1500 B ．300C ．150D ．507．在灌溉农田时，要把河(直线l 表示一条河)中的水引到农田P 处，要开挖水渠，如果按照图示开挖会又快又省，这其中包含了什么几何原理A ．两点之间，线段最短B ．垂线段最短C ．两点确定一条直线D ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直8．如图，点O 在直线AB 上，若∠BOC =60°，则∠AOC 的大小是A ．60°B ．90°C ．120°D ．150°9．如果21x y =-⎧⎨=⎩是方程2x y m -=的解，那么m 的值是A ．1B ．12C ．–1D ．32-10．如图，面积为6cm 2的△ABC 纸片沿BC 方向平移至△DEF 的位置，平移的距离是BC 长的2倍，则△ABC纸片扫过的面积为A ．218cmB ．221cmC ．227cmD ．230cm数学试题 第3页（共6页） 数学试题 第4页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………11．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题，其大意为:有一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两；若每人分九两，则还差八两．若设有银子x 两，共有y 人，依据题意可列得方程组(注:明代时一斤=16两，故有“半斤八两”这个成语） A ．7498y x y x=+⎧⎨+=⎩B ．7498y x y x=-⎧⎨=+⎩C ．7498x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．7498y x y x =+⎧⎨=+⎩12．已知三角形的内角和为180°．如图，AB ∥CD ，则∠1，∠2，∠3，∠4的关系是A ．∠1–∠2+∠3+∠4=180°B ．∠1+∠2+∠3=∠4C ．∠1+∠2–∠3+∠4=180°D ．∠2+∠3+∠4–∠1=180°第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．七年级（2）班教室里的座位共有7排8列，其中小明的座位在第3排第7列，简记为（3，7），小华坐在第5排第2列，则小华的座位可记作____________.14．平面直角坐标系中，若点()A a b -，在第三象限内，则点()B b a ，在第____________象限. 15．对某中学同年龄的70名女学生的身高进行测量，得到一组数据，其中最大值是170cm ，最小值是147cm ，对这组数据进行整理时，打算把它们分成8组，则组距是____________．16．用一组a b ，的值说明命题“若a b >，则22a b >”是错误的，这组值可以是a =____________.17．估算比较大小：712-____________1．（填“<”或“>”或“=”）18．如图，平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2），…根据这个规律，第2019个点的坐标为____________．三、解答题（本大题共9小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分6分）（1）23132x x -+=–1；（2）20346x y x y +=⎧⎨+=⎩．20．（本小题满分6分）求值：（1）已知（x –1）2=4，求x 的值；（2）22223++-（）．21．（本小题满分6分）建立平面直角坐标系，标出以下各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来，观察所得的图形，你认为它是什么？①(–5，3)，(–1，–3)；②(–1，3)，(–5，–3)；③(1，3)，(3，0)，(5，3)；④(3，0)，(3，–3)． 22．（本小题满分8分）已知233m M m +-=+m +3的算术平方根，22m n N n -=-n –2的立方根．求（n –m ）2019．23．（本小题满分8分）已知关于x 的方程组：11x x k>-⎧⎨≤-⎩，如果这个不等式组恰好有2019个整数解，求k 的取值范围．24．（本小题满分10分）（1）先完成下列表格：a…… 0.0001 0.01 1 10010000…… a……0.01__________1__________ __________……（2）由上表你发现什么规律？ （3）根据你发现的规律填空：数学试题 第5页（共6页） 数学试题 第6页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________①已知3=1.732，则300=__________；0.03=__________； ②已知0.003136=0.056，则313600=__________．25．（本小题满分10分）为了了解我市中学生跳绳活动开展的情况，随机抽查了全市八年级部分同学1分钟跳绳的次数，将抽查结果进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次共抽查了多少名学生？ （2）请补全频数分布直方图；（3）若本次抽查中，跳绳次数在125次以上(含125次)为优秀，请你估计全市8000名八年级学生中有多少名学生的成绩为优秀；（4）请你根据以上信息，对我市开展的学生跳绳活动情况谈谈自己的看法或建议．26．（本小题满分12分）为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划对A 、B 两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建2所A 类学校和3所B 类学校共需资金7800万元，改扩建3所A 类学校和1所B 类学校共需资金5400万元.（1）改扩建1所A 类学校和1所B 类学校所需资金分别是多少万元？（2）该县计划改扩建A 、B 两类学校共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付资金不超过11800万元，地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A 、B 两类学校改扩建资金分别为每所300万元和500万元，请问共有哪几种改扩建方案？27．（本小题满分12分）三角板是学习数学的重要工具，将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点C按如图方式叠放在一起，当0°<∠ACE <90°且点E 在直线AC 的上方时，解决下列问题：（友情提示：∠A =60°，∠D =30°，∠B =∠E =45°）．（1）①若∠DCE =45°，则∠ACB 的度数为__________；②若∠ACB =140°，则∠DCE 的度数为__________；（2）由（1）猜想∠ACB 与∠DCE 的数量关系，并说明理由．（3）这两块三角板是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE 的角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．。