2017～2018学年八年级数学下册期末试卷
命题人：朱晓伟
（试卷总分120分 考试时间120分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分） １.下列有理式3544157
,,
,,,,3425527x a a x a y x
x y b π
-+---+中，分式有
（ ）个
Ａ、１ Ｂ、２ Ｃ、３ Ｄ、４
２.函数23y x x =-+-中自变量Ｘ的取值范围是（ ）
Ａ、2x ≥ Ｂ、3x ≤ Ｃ、23x ≤≤ Ｄ、3x ≥或2x ≤ ３.如果分式x
x y
+中的Ｘ和Ｙ都扩大为原来的３倍，那么分式的值（ ）
Ａ、扩大为原来的３倍 Ｂ、不变 Ｃ、缩小为原来的13
Ｄ、缩小为原来的1
6
４.如果2
2110x
x -+
=，那么3
1()x
的值为（ ） Ａ、18- Ｂ、1
8
Ｃ、－１ Ｄ、１
５.点Ｐ（m,1-2m ）在第四象限，则m 的取值范围是 （ ） Ａ、102
m << Ｂ、102
m -<< Ｃ、0m < Ｄ、12
m > ６.若a 为非零实数，则直线y ax a =-一定经过（ ）
Ａ、第一、二象限 Ｂ、第二、三象限 Ｃ、第三、四象限 Ｄ、第一、四象限 ７.如图，O 是坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为（﹣3，4），顶点C 在x 轴的负半轴上，函数y=（x ＜0）的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ）
A ．﹣12
B ． ﹣27
C ． ﹣32
D ． ﹣36
８.如图，在以O 为原点的直角坐标系中，矩形OABC 的两边OC 、OA 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，反比例
函数y=（x ＞0）与AB 相交于点D ，与BC 相交于点E ，若BD=3AD ，且△ODE 的面积是9，则k=（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．12
9.物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y （千米）与货车行驶时间x （小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论中，错误的是（ ）
Ａ、快递车从甲地到乙地的速度为100千米/小时；
Ｂ、甲、乙两地之间的距离为120千米； Ｃ、图中点B 的坐标为3(3,75)4
；
Ｄ、快递车从乙地返回时的速度为90千米/小时
１0.关于x 的方程
2222x m x x ++=--的解为正数，且关于y 的不等式组22(2)y m
y m m -≥⎧⎨-≤+⎩
有解，则符合题意的整数m 有
（ ）个
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
二、填空题（每小题3分，共18分）
１1.用科学记数法表示0.0000031，结果为 ；
１2.如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，对角线ＡＣ＝２１cm,ＢＥ⊥ＡＣ，垂足为点Ｅ，且ＢＥ＝５cm ，ＡＤ＝７cm ，则ＡＤ和ＢＣ之间的距离为 ;
D
C
B
A
E
A
D
C
B P
第１2题 第１3题 第１4题
13.如图，菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，E为BC的中点，在
对角线AC上存在一点P，使△PBE的周长最小，则△PBE的周长的
最小值为．
１4.如图，四边形ＡＢＣＤ是边长为１的正方形，△ＢＰＣ是等边三角形，则△ＢＰＤ的面积是；
１5.如图在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2018次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2018的坐标
为．
三、解答题.(本大题含8个小题共72分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤)
１6.计算：
20
3
1
16()2713(3) 2
π
-
--+---+-
17.计算：
（1）
2
()(2)(2)(2) a b a a b a b a b ---++-
（2）22
86911m m m m m m -+⎛
⎫--÷ ⎪++⎝⎭
18.解方程：23
133x x
-=
--
19.如图，ＡＤ是∠ＢＡＣ的平分线，ＡＤ的垂直平分线交ＡＢ于点Ｅ，交ＡＣ于点Ｆ。求证：四边形ＡＥＤＦ是菱形。
B
２0.如图，平行四边形ABCD 中，AB=3cm ，BC=5cm ，∠B=60°，G 是CD 的中点，E 是边AD 上的动点，EG 的延长线与BC 的延长线交于点F ，连结CE ，DF ．
（1）求证：四边形CEDF 是平行四边形；
（2）①当AE= cm 时，四边形CEDF 是矩形；
②当AE= cm 时，四边形CEDF 是菱形．
（直接写出答案，不需要说明理由）
２1.如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，直线AB 分别与x 轴、y 轴交于点B 和A ，与反比例函数的图像交于C 、D ，CE ⊥x 轴于点E ，若ＯＢ＝２ＯＡ，OB =4，OE =2 （1）求直线AB 和反比例函数的解析式； （2）求△OCD 的面积．
２2.观察右面依次排列的一串单项式： 2345,2,4,8,16,x x x x x --L （１）从第二个单项式起，计算每一个单项式与它前面的单项式的商，你有什么发现？
（２）如果按你发现的规律继续写下去，第１０个单项式是什么？
（３）第n 个单项式的表达式是什么？
A
B C D E O
x
y
