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小学六年级奥数题

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小学六年级奥数题

1.有两组数，第一组的平均数是12.8，第二

组的平均数是10.2，而这两组的总平均数是

12.02，那么第一组数与第二组数的具数之比

是几？

2.有两个圆，它们的面积之差是209平方厘

米，已知小圆周长是大圆周长的9/10(10分

之9).求大圆的面积是几?

3.甲乙两个长方形的周长相等,甲长方形的

长宽比是3:2,乙长方形的长宽比是7:5,那么

甲、乙两个长方形的面积之比是几？

4.一个长方形长宽只比为3：2，如果长减少

450厘米，宽增加450厘米，长方形面积就

减少22500平方厘米，求原来长方形面积是

几？

5.甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若甲齿

轮转5圈时，乙转7圈，丙转2圈，则这三

个齿轮最少应分别是多少齿？

6.张、王、李三人共有54元，张用了3/5，

王用了3/4，李用了2/3，各买了一支同样的

钢笔，那么张和李两人剩下的钱共有几元？

7.甲乙丙三人共植树697棵，已知甲植树棵

树的1/2等与乙植树棵树的2/5，甲植树棵树

的1/3等与丙植树棵树的2/7，问甲乙丙3

人各植树几？

8.盒子里有两种不同颜色的棋子，黑色颗数

的4/9等于白子颗数的5/6，已知黑子颗数比

白子颗数多42颗，两种棋子各几颗？

9.三种动物赛跑。已知狐狸的速度是兔子的

2/3，兔子的速度是松鼠的2倍，那么，狐狸、

兔子、松鼠的速度比是几？若已知狐狸每一

分钟比松鼠多跑14米，那么兔子半分钟比

狐狸多跑几米？

10.某学校远有跳绳40根，其中短绳根数与

长绳根数的比是5：3，又买进一批短绳，这时短绳的根数占总数的75%。问买进短绳几

根？

11.一个直角梯形的周长是72厘米，两底之

和是腰之和的2.6倍，其中一条腰长为12厘

米，这个体型面积是几？

问题补充：12.一个长房形周长与一个正方形

周长的比为6：5，长方形的长是宽的7/5倍。

求这个长方形面积与正方形面积比是几？

13.某高速公路收费站对过往车辆没辆收费

标准是：大客车10元，小客车6元，小轿

车3元。某日通过此站大、小客车之比是5：

6，小客车与小轿车之比为4：7，共收费4700

元，求小轿车通过的数量

14.甲乙丙三进行1万米跑，当甲到达终点

时，乙离终点还有2千米，丙离终点还有3

千米，如果三人跑时速度不变，甲跑完全程

用42分钟，那么乙丙跑完全程各用几分钟！

15.汽车若干辆装运一批货物.如果每辆装3.5吨,这批货物就有2吨不能运走;如果每辆装

4吨,装完这批货物后,还可以装其他货物1吨.

这批货物有几吨?汽车有几辆?

答案

1. 设第二组数量除一第二组数量值为x。

12.8+10.2x=12.02(1+x) 0.78=1.82x x=3/7

所以比值是7：3

2. 因为小圆周长是大圆周长的9/10，所以小圆半径是大圆半

径的9/10，所以小圆面积是大圆面积的81/100。

用208除以（1-81/100），得到1094又19分之14，就是大圆

的面积

3. 设长方形周长为1，则甲长方形的长为1除以2再乘上5

（=3+2）分之3也就是3/10、宽为1除以2再乘上5（=3+2）

分之2也就是2/10，故甲长方形的面积为10分之3乘10分

之2等于3/50，同理乙长方形的面积为35/576。所以甲、乙

两个长方形的面积之比是864：875

4. 设长方形长为x厘米，则宽为x/3*2（也就是三分之二x）

（x-450）*(三分之二x+450) = x*三分之二x-22500

解得x=1200，所以长为1200，宽慰800 （可以画图解决，是因为不好画图所以我才用方程的）

5. 由题意知：5甲=7乙=2丙

求出5、7、2的最小公倍数，是70，所以在最少的可能性下：

5甲=7乙=2丙=70

所以最少甲有（70/5=）14个齿，乙有（70/7=）10个齿，丙

有（70/2=）35个齿

6. 由题意知：张*3/5=王*3/4=李*2/3， 所以张：王：李=5/3：

4/3：3/2，化简得张：王：李=10： 8：9，又因为张、王、

李三人共有54元，所以：

张=54*10/（10+8+9）=20（元），王=54*8/（10+8+9）=16（元），

李=54*9/（10+8+9）=18（元）

7. 由题意知：甲*1/2=乙*2/5 甲*1/3=丙*2/7，所以甲：乙=2：

5/2，甲：丙=3：7/2 通分、化简后得到：甲：乙：丙=12：

15：14

所以： 甲=697*12/（12+15+14）=204（棵），乙=697*15/

（12+15+14）=255（棵），丙=697*14/（12+15+14）=238（棵）。

8. 由题意知：黑*4/9=白*5/6，故黑：白=9/4：6/5，化简得

黑：白=15：8 42/（15-8）=6 黑=15*6=90，白=8*6=48

9. 由题意知：狐狸=兔子*2/3，兔子=2*松鼠

故：狐狸：兔子=2：3=4：6 兔子：松鼠=2：1=6：3

所以狐狸：兔子：松鼠=4：6：3

14/（4-3）=14 14*（6-4）*1/2=14

兔子半分钟比狐狸多跑14米

10. 一开始：短绳=40*5/（5+3）=25（根） 长绳=40-25=15

（根）

15/（1-75%）=60（根）——这是后来跳绳的总数 故买进短

绳60-40=20（根）

11. 设这个梯形的另一个腰长x厘米。

(x+12)+(x+12)*2.6=72

解得：x＝8（因为该梯形是等腰梯形，所以这也是该梯形的

高）

所以梯形两底之和为（12+8）*2.6=52

根据梯形面积公式可得：该梯形面积=（上底+下底）*高

/2=52*8/2=208（平方厘米）

12. 设长方形的周长为24（这个数据只是为了计算方便，其实设为什么值都没有关系）

则长方形的宽=24/2/（1+7/5）=5，长=5*7/5=7 ， 面积=5*7=35

正方形的周长= 24/6*5=20， 边长=20/4=5 ，面积= 5*5=25

所以长方形面积与正方形面积的比是7：5（35：25化简后

的结果）

13. 因为大、小客车之比是5：6，小客车与小轿车之比为4：

7

所以大客车：小客车：小轿车= 10：12：21（过程我不写了，

看了上面那么多题，您这步要是还不会我就要吐血了）

所以大客车收费：小客车收费：小轿车收费=（10*10）：

（12*6）：（21*3）=100：72：63

所以在4700元中，小轿车共收费：4700*63/（100+72+63）

=1260（元）

且小轿车收费3元1辆，故小轿车通过的数量

=1260/3=420(（辆）

14. 由题意知：

.路程比： 甲：乙：丙＝10000：（10000-2000=）8000：

（10000-3000=）7000=10：8：7

故时间比： 甲：乙：丙＝（1/10）：（1/8）：（1/7）=28：35：

40 所以当甲跑完全程用42分钟时

乙跑完全程用42*35/28=52.5分钟

丙跑完全程用42*40/28=60分钟

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小学六年级经典奥数题

小学六年级经典奥数题

小学六年级经典奥数题（一）

1、 这2005个自然数依次写下来自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?

2、 A和B是小于100的两个非零的不同自然数。求A+B分之A-B的最小值。

3、 已知A.B.C都是非0自然数,A/2 + B/4 + C/16的近似值市6.4,那么它的准确值是多少?

4、 一个三位数的各位数字 之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数。

5、 一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数。

6、 把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少?

7、 一个六位数的末位数字是2,如果把2移到首位,原数就是新数的3倍,求原数。

8、 有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数。

9、 有一个两位数,如果用它去除以个位数字,商为9余数为6,如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和,则商为5余数为3,求这个两位数。

10、 如果现在是上午的10点21分，那么再经过28799┈99（共20个9）分钟之后是几点几分？

小学六年级经典奥数题（二）

1.今天是星期六，再过1000天是星期几？

2.已知两个自然数a和b（a＞b），已知a和b除以13的余数分别是5和9，求a+b，a-b，a×b，a的平方-b平方各自除以13的余数。

3.2100除以一个两位数得到的余数是56，求这个两位数。

4.被除数、除数、商与余数之和是903，已知除数是35，余数是2，求被除数。

5.用一个整数去除345和543所得的余数相同，且商相差9，求这个数。

{精品}小学六年级奥数题200道及答案

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小学六年级奥数题200道及答案

Part 1 warm up

1.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？

解：那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）×2=270米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差

所以乙丙相遇时间=270÷（67.5-60）=36分钟，所以路程=36×（60+75）=4860米。

2. 小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。如果小明明天早晨还是6：50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。问：小明家到学校多远？（第六届《小数报》数学竞赛初赛题第1题）

解：原来花时间是30分钟，后来提前6分钟，就是路上要花时间为24分钟。这时每分钟必须多走25米，所以总共多走了24×25=600米，而这和30分钟时间里，后6分钟走的路程是一样的，所以原来每分钟走600÷6=100米。总路程就是=100×30=3000米。

3. 小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？ 解：画示意图如下.

第二次相遇两人已共同走了甲、乙两村距离的3倍，因此张走了

3.5×3＝10.5（千米）.

从图上可看出，第二次相遇处离乙村2千米.因此，甲、乙两村距离是

10.5-2＝8.5（千米）.

每次要再相遇，两人就要共同再走甲、乙两村距离2倍的路程.第四次相遇时，两人已共同走了两村距离（3＋2＋2）倍的行程.其中张走了

3.5×7＝24.5（千米），

24.5=8.5＋8.5＋7.5（千米）.

就知道第四次相遇处，离乙村

(完整)小学六年级奥数题100道带答案有解题过程

(完整)小学六年级奥数题100道带答案有解题过程

试卷第1页共20页 （完整）小学六年级奥数题100道带答案有解题过程

姓名：__________班级：__________学号：__________

1．一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的工程由乙单独完成，还需要几天？

解：设工程总量为单位“1”，甲的工作效率是1/10，乙的工作效率是1/15，两人合作4天完成的工作量是（1/10+1/15）×4=2/3，剩下的工作量是1-2/3=1/3，那么乙单独完成需要的时间是1/3÷1/15=5天。思路：先求出合作完成的工作量，再求剩余工作量以及乙完成剩余工作所需时间。

2．一个数的20%比它的3/5少30，这个数是多少？

解：设这个数为x，则3/5x-20%x=30，即0.6x-0.2x=30，0.4x=30，解得x=75。思路：根据数量关系列方程求解。

3．甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行80千米，3小时后两车相距40千米，A、B两地相距多少千米？

解：两车3小时行驶的路程之和再加上相距的40千米就是A、B两地的距离，（60+80）×3+40=460千米。思路：先求两车行驶的路程和，再加上相距距离。

4．一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，求它的侧面积和体积。

解：侧面积=2πrh=2×3.14×2×5=62.8平方厘米，体积=πr²h=3.14×2²×5=62.8立方厘米。思路：根据圆柱侧面积和体积公式计算。

5．有浓度为20%的盐水80克，要把它变成浓度为40%的盐水，需要加盐多少克？

解：设需要加盐x克，根据盐的质量关系可列方程，(80×20%+x)÷(80+x)=40%，即（16+x）÷（80+x）=0.4，16+x=0.4×（80+x），16+x=32+0.4x，0.6x=16，解得x=80/3。思路：根据浓度公式列方程求解。

小学六年级数学上册奥数题100道及答案

小学六年级数学上册奥数题100道及答案

小学六年级数学上册奥数题100道及答案

1. 甲、乙两数的和是 120，甲数是乙数的 3 倍，求甲、乙两数各是多少？

答案：乙数 = 120÷(3 + 1) = 30，甲数 = 3×30 = 90

2. 某工厂有三个车间，第一车间人数是第二、三车间人数和的 1/2，第二车间人数是第一、三车间人数和的 1/3，第三车间有 105 人，求该厂总人数。

答案：第一车间人数占总人数的 1/(1 + 2) = 1/3，第二车间人数占总人数的 1/(1 + 3) = 1/4，所以第三车间人数占总人数的 1 - 1/3 - 1/4 = 5/12，总人数 = 105÷5/12 = 252 人

3. 一筐苹果，连筐重 56 千克，先卖出苹果的一半，再卖出剩下苹果的一半，这时连筐重 17

千克，原来这筐苹果重多少千克？

答案：一共卖出的苹果占总苹果的 1/2 + 1/2×1/2 = 3/4，卖出的苹果重 56 - 17 = 39 千克，原来苹果重 39÷3/4 = 52 千克

4. 修一条路，第一天修了全长的 1/3，第二天修了余下的 1/3，还剩 180 米没修，这条路全长多少米？

答案：第二天修了全长的(1 - 1/3)×1/3 = 2/9，剩下的占全长的 1 - 1/3 - 2/9 = 4/9，全长 = 180÷4/9 = 405 米

5. 有一堆煤，第一天运走全部的 1/4，第二天运走剩下的 1/3，第三天运走 50 吨，正好运完，这堆煤有多少吨？

答案：第二天运走全部的(1 - 1/4)×1/3 = 1/4，所以第三天运走全部的 1 - 1/4 - 1/4 = 1/2，这堆煤有 50÷1/2 = 100 吨

6. 三个连续奇数的和是 15，它们的积是多少？

答案：中间的奇数 = 15÷3 = 5，这三个奇数是 3、5、7，它们的积是 3×5×7 = 105

7. 一个数除以 8 余 5，除以 7 也余 5，这个数最小是多少？