圆锥的认识练习

六年级上册数学基本功卷子冀教版

全文共3篇示例，供读者参考

六年级上册数学基本功卷子冀教版1

教学目标：

1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。

2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。

3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。

教学重点：掌握圆锥的特征。

教学难点：正确理解圆锥的组成。

教学准备：学生利用教材附页制作圆锥。

教学过程：

一、复习

同学们，前面我们认识了圆柱，谁能说一说圆柱各部分的名称及其特征?

二、新课 出示圆锥实物图，并从实物图中抽象出立体图形。师：像这样的形状叫圆锥，你还见过哪些圆锥形的物体?

1、圆锥的认识

(1)让学生拿出准备好的着圆锥看一看，摸一摸，它是由哪几部分组成的?指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。

(2)圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、(在图上标出顶点，底面及其圆心o)

(3)圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。(在图上标出侧面)

(4)让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。圆锥有多少条高?为什么?(沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高)

2、小结

圆锥的特征(可以启发学生总结)，强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高.

3、测量圆锥的高

由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。 (1)先把圆锥的底面放平;

(2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面;

圆柱与圆锥

【考点要求】

1、认知圆柱与圆锥，掌握它们的各部分特征

2、理解并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算

3、理解并掌握圆柱与圆锥的体积的计算方法，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单的实际问题。

【基础知识回顾】

考点一、圆柱的各部分名称，展开图

一、圆柱的各部分名称，展开图

1、底面、侧面、高：

（1）圆柱的两个圆面叫做底面，圆柱的两个底面都是圆，并且大小一样；

（2）周围的面叫做侧面，圆柱的侧面是曲面；

（3）两个底面之间的距离叫做高，圆柱的高有无数条；

拿一张长反省的硬纸，贴在木棒上，快速转动，转动起来的形状就是个一个圆柱。

2、圆柱的侧面展开图：圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。

【练习一】

1、点的运动可以形成（ ），线的运动可以形成一个（ ），面的运动可以形成（ ）。长方形绕一条边旋转一周可以形成（ ）

2、圆柱由（ ）个面组成，分别是（ ）（ ）（ ）组成，上下底面都是（ ），侧面的展开是一个（ ）。

3、圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的（ ），长方形的宽等于圆柱的（ ）

4、如右图，以长方形的长为轴，旋转一周，得到的立体图形是（ ），

那么，得到的这个立体图形的高是（ ）厘米，底面周长是（ ）厘米。

3厘米

6厘米 5、判断

（1）长方体中最多有4个面可能是正方形（ ）

（2）一个圆柱，如果底面直径和高相等，则圆柱的侧面展开是正方形（ ）

（3）如果一个物体上、下底面是面积相等的两个圆，那么这个物体一定是圆柱（ ）。

考点二、圆柱的表面积

二、圆柱的表面积=2个圆的面积+1个侧面积=2r2π+2πrh=2πr（r+h）

1、圆柱的侧面积=底面周长×高=πdh=2πrh

圆锥的认识和体积；圆柱和圆锥体积的应用

学生姓名 年级 学科

授课教师 日期 时段

核心内容 认识圆锥及其体积；掌握圆柱及圆柱体积应用 课型 一对一

教学目标 1、初步认识圆锥，掌握圆锥的特征；

2、理解圆柱、圆锥体积的推导过程；

3、掌握圆锥体积的计算公式，运用其解决简单的实际问题。

4、运用圆柱与圆锥的关系解决问题。

重、难点 重点：教学目标1、3 难点：教学目标2、4

课首沟通

1、还记得圆柱吗？圆柱的表面积和体积的计算公式吗？

2、你能说说我们解决圆柱的体积的计算方式是什么？

知识导图

课首小测

1. 一段圆柱形钢材长5米，横截成三个小圆柱表面积增加了40平方厘米。如果每立方厘米钢重 7.8克，这段钢材重多少千克？

2. 一个圆形罐头盒的底面半径是5cm，高是18cm。它的体积是多少？

导学一 ： 圆锥的认识和体积

知识点讲解 1：圆锥的认识

圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的。

(1)底面：圆锥中圆形的面就是它的底面，它有一个底面。底面的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆锥的底面圆心、底

面半径、底面直径和底面周长，分别用字母O、r、d和C表示。

（2） 侧面：圆锥周围的面就是它的侧面。圆锥的侧面是一个曲面

（3） 高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离 就是圆锥的高，高用字母h表示。圆锥只有一条高。

例 1. 圆锥的底面是一个( )；侧面是一个( )，侧面展开是一个( )。例 2. 圆锥的高是指从圆锥( )到底面( )的( )。

【学有所获】测量圆锥的高：“先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面 之间的距离。”

我爱展示

1. 圆锥有（ ）条高

2. 画出下列每个圆锥的高

知识点讲解 2：圆锥的体积

一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。

圆锥的体积的计算公式：圆锥的体积＝底面积×高× V圆锥＝ Sh

推导公式：圆柱的体积＝底面积×高，与圆柱等底等高的圆锥的体积等于圆柱体积的 ，

圆锥的体积练习题

圆锥是几何学中常见的一个立体图形，它与圆柱体类似，都具有底面和侧面。然而，由于圆锥的顶点是尖的，而圆柱体的顶面是平的，因此两者在体积计算上存在差异。本文将通过一些练习题来帮助读者更好地理解圆锥的体积计算方法。

练习题1：

一个圆锥的底面半径为8cm，高为12cm，求其体积。

解答：

根据圆锥的体积公式 V = 1/3πr²h，其中V代表体积，π约等于3.14，r代表底面半径，h代表高。

将题目中的数据代入公式，得到

V = 1/3 × 3.14 × 8² × 12 ≈ 803.84cm³

答案：该圆锥的体积约为803.84cm³。

练习题2：

一个圆锥的底面半径为5cm，体积为100cm³，求其高。

解答：

同样利用圆锥的体积公式 V = 1/3πr²h。

将题目中的数据代入公式，得到 100 = 1/3 × 3.14 × 5² × h

解方程得 h = (100 × 3) / (1/3 × 3.14 × 5²)

≈ 12.09cm

答案：该圆锥的高约为12.09cm。

练习题3：

一个圆锥的体积是200cm³，高为10cm，求其底面半径。

解答：

继续利用圆锥的体积公式 V = 1/3πr²h。

将题目中的数据代入公式，得到

200 = 1/3 × 3.14 × r² × 10

解方程得 r² = (200 × 3) / (1/3 × 3.14 × 10)

≈ 19.11

取平方根得 r ≈ √19.11

≈ 4.37cm

答案：该圆锥的底面半径约为4.37cm。

通过以上三个练习题，我们学习了如何计算圆锥的体积。需要注意的是，圆锥的顶点位于尖端，因此在计算体积时需要引入1/3的比例因子。此外，圆锥的底面面积使用圆的面积公式计算，即πr²。 总结:

圆锥是几何学中重要的立体图形之一，其体积的计算需要使用到底面半径和高。通过本文的练习题，读者可以进一步掌握计算圆锥体积的方法，并了解到圆锥与圆柱体在体积计算上的差异。在解答练习题时，注意代入公式计算，并保留合适的有效数字，最终得出准确的答案。掌握圆锥的体积计算方法对于理解和应用立体几何学具有重要意义。