人教版八年级数学下册第19章一次函数解答题典型必练(无答案)
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1 人教版八年级数学下册第19章一次函数解答题典型必练
解答题
1.已知一次函数𝑦=2𝑥−3．
（1）当𝑥=−2时，求𝑦．
（2）当𝑦=1时，求𝑥．
（3）当−3<𝑦<0时，求𝑥的取值范围．
2.已知：一次函数y=(2a+4)x-(3-b),当a,b为何值时:
(1) y随x的增大而增大；
（2）图象经过第二、三象限；
（3）图象与 与 y 轴的交点在x轴上方。
3.根据下列条件分别确定函数 y=kx+b 的解析式：
（1）y 与 x 成正比例，当 x=2 时，y=3；
（2）直线 y=kx+b 经过点(3，2)和点(-2，1)．
4.希望中学学生从2019年12月份开始每周喝营养牛奶，单价为2元/盒，总价𝑦元随营养牛奶盒数𝑥变化．指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子．
5.画出函数y=-23x+3的图象，根据图象回答下列问题： 2 （1）求方程-23x+3=0的解；
（2）求不等式-23x+3＜0的解集；
（3）当x取何值时，y≥0.
6.已知一次函数 y kx b 的图象经过点(-2，5)，与 y 轴相交于点 P，
直线 y x 3与 y 轴相交于点 Q，且 P，Q 两点关于 x 轴对称，求这个一
次函数的表达式．
7.如图，直线𝑙:𝑦=−34𝑥+3与𝑥轴交于点𝐴，与𝑦轴交于点𝐵．
（1）求点𝐴与点𝐵的坐标；
（2）直线𝑚与直线𝑙平行，且与𝑥轴交于点𝐶，与𝑦轴交于点𝐷，若使𝑆△𝑂𝐶𝐷=14𝑆△𝑂𝐴𝐵，求直线𝑚的解析式．
8.某市出租车计费方法如图所示，x(㎞)表示行驶里程,y（元）表示车费，请根据图象回答下列问题：
（1）出租车的起步价是多少元？当 x＞3时，求y关于x的函数关系式； 3 （2）若某程控有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程。
9.如图，直线 y=-2x+2 与坐标轴分别交于 A，B 两点，直线 y 1
x 3 2
与坐标轴分别交于 C，D 两点，两直线在第四象限内交于一点 E．
（1）求点 E 的坐标，并直接写出不等式-2x+2> 1 x 3 的解集； 2
（2）求四边形 OCEB 的面积；
（3）利用勾股定理证明：AB⊥CD．
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10.已知𝑦是𝑥的一次函数，当𝑥=8时，𝑦=1.5，当𝑥=−10时，𝑦=−3，求：
（1）这个一次函数的解析式；
（2）当𝑦=−2时，求𝑥的值；
（3）若𝑥的取值范围是−2<𝑥<3，求的𝑦取值范围．
11.一列长120米的火车匀速行驶，经过一条长为160米的隧道，从车头驶入隧道入口到车尾离开隧道出口共用14秒，设车头在驶入隧道入口x秒时，火车在隧道内的长度为y米。
（1）求火车行驶的速度；
（2）当0≤x≤14时，y与x的函数关系式；
（3）在给出的平面直角坐标系中画出y与x的函数图像。
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12.已知函数y＝(m＋1)x＋2m－6.
(1)若函数图象过(－1，2)，求此函数的解析式；
(2)若函数图象与直线y＝2x＋5平行，求其函数的解析式；
(3)求满足(2)条件的直线与直线y＝－3x＋1的交点，并求这两条直线与y轴所围成的三角形面积．
13.如图是某一次函数的图象，请根据图象回答问题；
（1）当𝑥=0时，𝑦=________；当𝑦=0时，𝑥=________；
（2）写出相应的一次函数的表达式________；
（3）一次一元方程12𝑥+2=0的解和一次函数𝑦=12𝑥+2的图象 6 有什么联系；
（4）一次一元方程12𝑥+2>0的解集和一次函数𝑦=12𝑥+2的图象有什么联系．
14.某地为改善生态环境，积极开展植树造林，甲乙两人从近几年的统计数据中有如下发现:
甲：
乙：
（1） 求y2与x之间的函数关系式？
（2） 若上述关系不变，试计算哪一年该地公益林面积可达防护林面积的2倍？这时该公益林的面积为多少万亩？
15.某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售， 7 部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤(不计损耗)．已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤，设安排x名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓．
(1)若基地一天的总销售收入为y元，求y与x的函数关系式；
(2)试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值．
16.某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长尾6千米的公路。如果平均每天的修建费y(万元与修建天数x（天）之间在30≤x≤120时，具有一次函数关系，如下表所示：
x 50 60 90 120
y 40 33 32 26
(1)求y关于x的函数解析式；
（2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修2千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划每天的修建费。
17.孝感市在创建国家级园林城市中，绿化档次不断提升．某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种 8 树木3棵，B种树木1棵，共需380元．
(1)求A种、B种树木每棵各多少元；
(2)因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍．学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下(不考虑其他因素)，实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用．
18.如图所示，已知直线y=x+3的图象与 x轴、y轴交于A,B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2:1的两部分，求直线l的解析式。
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