信号分析与处理实验一

二　！　ＣＮ１１——２０３４／Ｔ　实验技术与管理　Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ａｎｄ　Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ　第２９卷第７期２０１２年７月　Ｖｏ１．２９　Ｎｏ．７　Ｊｕ１．２０１２　

信号分析与处理综合性实验设计与实现　

孙　晖，赵　菁　

（浙江大学电气工程学院，浙江杭州　３１００２７）　

摘要：针对信号分析与处理实验课程教学情况，以巩固学生理论知识、提高实际动手能力为目的，利用Ｓｉｍ—　ｕｌｉｎｋ软件平台，对“信号分析与处理”课程的综合性实验设计思路、方法和内容进行了探讨和研究。通过综合　性实验的项目化实施与管理，使学生深刻地掌握信号分析与处理的理论和方法，提高学生的创新、工程实践　

能力和团队合作精神。　关键词：信号分析与处理；Ｓｉｍｕｌｉｎｋ；综合性实验　中图分类号：Ｇ４２４．３１　文献标志码：Ｂ　文章编号：１００２—４９５６（２０１２）０６—０１６１—０３　

Ｄｅｓｉｇｎ　ａｎｄ　ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　

ｉｎ　ｓｉｇｎａｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　

Ｓｕｎ　Ｈｕｉ，Ｚｈａｏ　Ｊｉｎｇ　

（Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｚｈｅｊｉａｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ　３１００２７，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｈｅｌｐ　ｔｈｅ　ｓｔｕｄｅｎｔｓ　ｔｏ　ｃｏｎｓｏｌｉｄａｔｅ　ｔｈｅｉｒ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ　ａｎｄ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｔｈｅｉｒ　ｐｒａｃｔｉｃａｌ　ａｂｉｌｉｔｉｅｓ，ｔｈｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ｔｈｏｕｇｈｔ，ｍｅｔｈｏｄ　ａｎｄ　ｃｏｎｔｅｎｔ　ｏｆ　ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｃｏｕｒｓｅ“Ｓｉｇｎａｌ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ”ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　Ｓｉｍｕｌｉｎｋ　ｓｏｆｔｗａｒｅ　ｐｌａｔｆｏｒｍ　ａｒｅ　ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｂｙ　ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｉｎｇ　ａｎｄ　ｍａｎａｇｉｎｇ　ｔｈｅｓｅ　ｃｏｒｎ　ｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ　ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｃｏｕｒｓｅ，ｔｈｅ　ｓｔｕｄｅｎｔｓ　ｃａｎ　ｍａｓｔｅｒ　ｔｈｅ　ｔｈｅｏｒｉｅｓ　ａｎｄ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｏｆ　ｓｉｇｎａｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ｉｍｐｒｏｖｅ　ｔｈｅｉｒ　ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ　ｃａｐａｂｉｌｉｔｉｅｓ　ａｎｄ　ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ｐｒａｃｔｉｃａｌ　ａｂｉｌｉｔｉｅｓ，ａｎｄ　ｂｕｉｌｄ　ｔｈｅ　ｔｅａｍ　ｓｐｉｒｉｔ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｓｉｇｎａｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ；Ｓｉｍｕｌｉｎｋ；ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　

实验一 快速Fourier变换(FFT)及其应用

一、实验目的

1． 在理论学习的基础上，通过本实验，加深对FFT的理解，熟悉FFT子程序。

2． 熟悉应用FFT对典型信号进行频谱分析的方法。

3. 了解应用FFT进行信号频谱分析过程中可能出现的问题以便在实际中正确应用FFT。

4． 熟悉应用FFT实现两个序列的线性卷积的方法。

5． 初步了解用周期图法作随机信号谱分析的方法。

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二、实验原理与方法

在各种信号序列中，有限长序列信号处理占有很重要地位，对有限长序列，我们可以使

用离散Fouier变换(DFT)。这一变换不但可以很好的反映序列的频谱特性，而且易于用快速算法在计算机上实现，当序列x(n)的长度为N时，它的DFT定义为：

反变换为：

有限长序列的DFT是其Z变换在单位圆上的等距采样，或者说是序列Fourier变换的等距采样，因此可以用于序列的谱分析。

FFT并不是与DFT不同的另一种变换，而是为了减少DFT运算次数的一种快速算法。

它是对变换式进行一次次分解，使其成为若干小点数的组合，从而减少运算量。常用的FFT是以2为基数的，其长度 。它的效率高，程序简单，使用非常方便，当要变换的序列长度不等于2的整数次方时，为了使用以2为基数的FFT，可以用末位补零的方法，使其长度延长至2的整数次方。

(一)、在运用DFT进行频谱分析的过程中可能产生三种误差：

(1) 混叠

序列的频谱时被采样信号的周期延拓，当采样速率不满足Nyquist定理时，就会发生频谱混叠，使得采样后的信号序列频谱不能真实的反映原信号的频谱。

避免混叠现象的唯一方法是保证采样速率足够高，使频谱混叠现象不致出现，即在确定采样频率之前，必须对频谱的性质有所了解，在一般情况下，为了保证高于折叠频率的分量不会出现，在采样前，先用低通模拟滤波器对信号进行滤波。

实验十八 信号分析与处理

一、实验目的：

1、掌握周期信号频谱分析方法；

2、掌握非周期信号频谱分析方法；

3、加深对采样定理和频谱混叠的理解；

4、加深对加窗、泄漏等概念的理解；

5、掌握不同类型滤波器的应用场合，加深对滤波器性能及各项参数的理解；

6、了解IIR和FIR滤波器的优缺点。

7、掌握功率谱分析的方法。

8、了解自相关分析方法的原理，掌握其基本使用方法。

9、掌握概率密度函数分析方法

10、掌握互相关分析的原理及其应用

二、实验原理：

1．信号采样遇到的问题及解决办法

（1）采样问题。若要使带限信号不丢失信息，采样频率必须满足采样定理，否则将出现频率混叠现象；

（2）截断问题。信号截断以后产生能量泄露是必然的，从采样定理可知，无论采用多高的采样频率，只要信号一经截断，就不可避免的混叠。为了减少频谱能量泄露，可采用不同的窗函数对信号进行截断；

（3）频谱表示问题。实际中大多将模拟信号以正弦函数为基函数展开，此时谐波幅值与计算结果的关系为

0X(0)cN

k2cX(k)(k1(N/21))N

如果将模拟信号以复指数函数展开，此时谐波幅值kF与FFT计算结果的关系为

k1FX(k)(k0N/2)N （4）对于非周期信号，理论上应当具有连续的频谱，但数字谱分析是用的DFT来近似的，是用频谱的抽样值逼近连续频谱值。分析的结果只能看到有限（N）个频谱值，每一个间隔中间的频谱都看不到。把这种现象称为“栅栏效应”。

对于上述问题可以采用如下方法予以解决

a) 采样问题。非周期信号频谱宽度是无限的，采样过程若不能满足采样定理的要求，必然引起频谱混叠现象，提高采样率可以降低混叠；

b) 截断问题。对模拟信号的截断将出现频谱泄漏现象，选择合适的窗函数n可以降低泄漏；

c) 频谱表示问题。非周期信号的频谱是连续的，以频谱密度函数X(j)和X(f)形势表示，X(f)与FFT计算结果X(k)的关系为

《数字信号处理》

—实验指导

数字信号处理课程组

电子与信息工程学院

班级：

姓名：

学号：

实验序号 1 2 3 4

成绩

综合评定：

成绩：

指导教师签字：

2 实验一 典型离散信号及其MATLAB实现

一、实验目的

1． 掌握MATLAB语言的基本操作，学习基本的编程功能。

2． 掌握MATLAB产生常用离散时间信号的编程方法。

3． 掌握MATLAB计算卷积的方法。

二、实验原理

（一）MATLAB常用离散时间信号

1． 单位抽样序列:01)(n 00nn

在MATLAB中可以利用zeros()函数实现。;1)1();,1(xNzerosx

如果)(n在时间轴上延迟了k个单位，得到)(kn即：01)(kn 0nkn

2．单位阶跃序列:01)(nu 00nn

在MATLAB中可以利用ones()函数实现。);,1(Nonesx

3．正弦序列:)/2sin()(FsfnAnx

在MATLAB中:)/***2sin(*1:0faiFsnfpiAxNn

4．复正弦序列:njenx)(

在MATLAB中:)**exp(1:0nwjxNn

5．指数序列:nanx)(

在MATLAB中:naxNn.^1:0

6.y=fliplr(x)——信号的翻转；

y=square(x)——产生方波信号 3 y=sawtooth(x)——产生锯齿波信号；

y=sinc(x)——产生sinc函数信号。

（二）离散时间信号的卷积

由于系统的零状态响应是激励与系统的单位取样响应的卷积，因此卷积运算在离散时间信号处理领域被广泛应用。离散时间信号的卷积定义为

mmnhmxnhnxny)()()(*)()(