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初一上册几何证明题(精选多篇)

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.. 初一上册几何证明题(精选多篇)

初一上册几何证明题 1. 在三角形abc中，∠acb=90°，ac=bc，e是bc边上的一点，连接ae，过c作cf⊥ae于f，过b作bd⊥bc交cf的延长线于d，试说明：ae=cd。 满意回答 因为ae⊥cf,bd⊥bc

所以∠afc=90°,∠dbc=90° 又∠acb=90°，所以∠ace=∠dbc 因为∠cae+∠aec=90°∠ecf+∠aec=90° 所以∠cae=∠ecf 又ac=bc .. 所以△ace全等于△cbd 所以ae=cd 像这类题目，一般用全等较好做些 2. 如图所示，已知ad、bc相交于o，∠a=∠d，试说明∠c=∠b. 解： 证1： ∠a=∠d=====>ab∥cd=====>∠c=∠b 证2：

△abo内角和180=△cdo内角和180 ∠a=∠d ∠aob=∠d0c ∴∠c=∠b 证明：显然有:∠aob=∠cod 又∠a=∠d,且三角形三个内角的和

等于180º ∴一定有∠c=∠b. 3. .. d是三角形abc的bc边上的点且cd=ab，角adb=角bad，ae是三角形abd的中线，求证ac=2ae。 在直角三角形abc中，角c=90度，bd是角b的平分线，交ac于d，ce垂直ab于e，交bd于o，过o作fg平行ab，交bc于f，交ac于g。求证cd=ga。 延长ae至f，使ae=ef。be=ed，对顶角。证明abe全等于def。=》ab=df，角b=角edf角adb=角bad=》ab=bd，cd=ab=》cd=df。角ade=bad+b=adb+edf。ad=ad=》三角形adf全等于adc=》ac=af=2ae。 题干中可能有笔误地方：第一题右边的e点应为c点，第二题求证的cd不可能等于ga，是否是求证cd=fa或cd=co。如上猜测准确，证法如下：第一题证明:设f是ab边上中点，连接ef角adb=角bad，则三角形abd为等腰三角形，ab=bd;∵ae是三角形abd的中线，f是ab边上中点。∴ef为三角形abd对应da边的中位线，ef∥da，则∠fed=∠adc，.. 且ef=1/2da。∵∠fed=∠adc,且

ef=1/2da，af=1/2ab=1/2cd∴△afe∽△cda∴ae:ca=fe:da=af:cd=1:2ac=2ae得证第二题：证明:过d点作dh⊥ab交ab

于h，连接oh，则∠dhb=90°;∵∠acb=90°=∠dhb，且bd是角b的平分线，则∠dbc=∠dbh，直角△dbc与直角△dbh有公共边db;∴△dbc≌△dbh，得∠cdb=∠hdb，cd=hd;∵dh⊥ab，ce⊥ab;∴dh

∥ce，得∠hdb=∠cod=∠cdb，△cdo为等腰三角形，cd=co=dh;四边形cdho中co与dh两边平行且相等，则四边形cdho为平行四边形，ho∥cd且ho=cd∵gf∥ab，四边形ahof中，ah∥of，ho∥af，则四边形ahof为平行四边形，ho=fa∴cd=fa得证。

初一《几何》复习题2014--6—29姓名：一．填空题 1．过一点 .. 2．过一点，有且只有直线与这条直线平行； 3．两条直线相交的，它们的交点叫做；4．直线外一点与直线上各点连接的中，最短；a b 5．如果c6．如图1，ab、cd相交于o点，oe⊥cd，∠1和∠2叫做，∠1和∠3叫做，∠1和∠4叫做，∠2和∠3叫做；a7．如图2，ac⊥bc，cd⊥ab，b点到ac的距离是a点到bc的距离是，c点到ab的距离是d43

8．如图3，∠1=110°，∠2=75°，∠3=110°，∠4=；cb 二．判断题 1．有一条公共边的两个角是邻补角；2．不相交的两条直线叫做平行线； 3．垂直于同一直线的两条直线平行；4．命题都是正确的； 5．命题都是由题设和结论两部分组成6．一个角的邻补角有两个； 三．选择题 1．下列命题中是真命题的是a、相.. 等的角是对顶角b、如果a⊥b，a⊥c，那 么b⊥cc、互为补角的两个角一定是邻补角d、如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c 2.下列语句中不是命题的是a、过直线ab外一点c作ab的平行线cf b、任意两个奇数之和是偶数c、同旁内角互补，则两直线平行d、两个角互为 补角，与这两个角所在位置无关a 3．如图4，已知∠1=∠2，若要∠3=∠4，则需 da、∠1=∠3b、∠2=∠3c、∠1=∠

4d、 ab∥cdc 4．将命题“同角的补角相等”改写成“如果??，那么??”的形式，正确的是 a．如果同角的补角，那么相等b．如果两个角是同一个角，那么它们的补角相等 c．如果有一个角，那么它们的补角相等d．如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等 四．解答下列各题 ：p 1. 如图5，能表示点到直线的距离的线段qac 有、、；abf 2.如图6，直线ab、.. cd分别和ef相交，已知ab∥cd，orebba平分∠cbe，∠cbf=∠dfe，与∠d相等的角有∠d∠、∠、∠、∠等五个。c 五．证明题e如图7，已知：be平分∠abc，∠1=∠3。求证：de∥bcbcadb 六．填空题 1．过一点可以画条直线 ，过两点可以画 2．在图8中，共有条线段，共有个锐角，个直角，∠a的余角是； 3．ab=3.8cm，延长线段ab到c，使bc=1cm，再反向延长ab到d，使ad=3cm，e是ad中点，f是cd的中点，则ef=cm ；

4．35.56°=度 分秒；105°45′15″—48°37′26 ″ 5．如图9，三角形abc中，d是bc上一点，e是ac上一点，ad与be交于f点，则图中共有e 6．如图10，图中共有条射线，七．计算题bdc 1．互补的两个角的比是1：2，求这两个角各是多少度？

a2．互余的两角的差为15°，小角的.. 补角比大角的补角大多少？e bdc 1．如图11，aob是一条直线，

od是∠boc的平分线，若∠aoc=34°56′求∠bod的度数； dc 八．画图题。1 .已知∠α，画出它的余角和补角，并表示出来aob 北 2.已知∠α和∠β，画一个角，使它等于2∠α—∠β北偏西20 β 3.仿照图12，作出表示下列方向的射线：西东 ⑴北偏东43° ⑵南偏西37° ⑶东北方向 ⑷ 西北方向 九．证明题南 两直线平行，内错角的平分线平行 已知：求证：证明： 初一几何证明题 一、 1)d是三角形abc的bc边上的点且cd=ab，角adb=角bad，ae是三角形abd的中线，求证ac=2ae。 在直角三角形abc中，角c=90度，.. bd是角b的平分线，交ac于d，ce垂直ab于e，交bd于o，过o作fg平行ab，交bc于f，交ac于g。求证cd=ga。 延长ae至f，使ae=ef。be=ed，对顶角。证明abe全等于def。=》ab=df，角b=角edf角adb=角bad=》ab=bd，cd=ab=》cd=df。角ade=bad+b=adb+edf。ad=ad=》三角形adf全等于adc=》ac=af=2ae。 题干中可能有笔误地方：第一题右边的e点应为c点，第二题求证的cd不可能等于ga，是否是求证cd=fa或cd=co。如上猜测准确，证法如下：第一题证明:设f是ab边上中点，连接ef角adb=角bad，则三角形abd为等腰三角形，ab=bd;∵ae是三角形abd的中线，f是ab边上中点。∴ef为三角形abd对应da边的中位线，ef∥da，则∠fed=∠adc，且ef=1/2da。∵∠fed=∠adc,且ef=1/2da，af=1/2ab=1/2cd∴△afe∽△cda∴ae:ca=fe:da=af:cd=1:2ac=2ae得证第二题：证明:过d点作dh⊥ab交ab.. 于h，连接oh，则∠dhb=90°;∵∠acb=90°=∠dhb，且bd是角b的平分线，则∠dbc=∠dbh，直角△dbc与直角△dbh有公共边db;∴△dbc≌△dbh，得∠cdb=∠hdb，cd=hd;∵dh⊥ab，ce⊥ab;∴dh

∥ce，得∠hdb=∠cod=∠cdb，△cdo为等腰三角形，cd=co=dh;四边形cdho中co与dh两边平行且相等，则四边形cdho为平行四边形，ho∥cd且ho=cd∵gf∥ab，四边形ahof中，ah∥of，ho∥af，则四边形ahof为平行四边形，ho=fa∴cd=fa得证 有很多题 1.已知在三角形abc中，be,cf分别是角平分线，d是ef中点，若d到三角形三边bc,ab,ac的距离分别为x,y,z，求证：x=y+z 证明;过e点分别作ab,bc上的高交ab,bc于m,n点. 过f点分别作ac,bc上的高交于p,q

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七年级数学几何证明题

七年级数学几何证明题

七年级数学几何证明题1.如图，在ABC 中，D 在AB 上，且ΔCAD 和ΔCBE 都是等边三角形， 求证：（1）DE=AB ，（2）∠EDB=60°2.如图，在ΔABC 中，AD 平分∠BAC ，DE||AC,EF ⊥AD 交BC 延长线于F 。

求证： ∠FAC=∠B3.已知，如图，在△ ABC 中，AD ，AE 分别是 △ ABC 的高和角平分线，若∠B=30∠C=50°求：（1），求∠DAE 的度数。

（2） 试写出 ∠DAE 与 ∠C - ∠B 有何关系?（不必证明）4、一个零件的形状如图，按规定∠A=90º ，∠ C=25º，∠B=25º，检验已量得∠BDC=150º，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理BACD由。

C5、如图,已知DF ∥AC,∠C=∠D,你能否判断CE ∥BD?试说明你的理由6、如图,△ABC 中,D 在BC 的延长线上,过D 作DE ⊥AB 于E,交AC 于F. 已知∠A=30°,∠FCD=80°,求∠D 。

7、如图，BE 平分∠ABD ，CF 平分∠ACD ，BE 、CF 交于G ， 若∠BDC = 140°，∠BGC = 110°，则∠A ？G FEDCB A8、如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E =∠1，求证AD 平分∠BAC 。

EDCBAE O DCBAEC BA 3219、如图，直线DE 交△ABC 的边AB 、AC 于D 、E ，交BC 延长线于F ， 若∠B ＝67°，∠ACB ＝74°，∠AED ＝48°，求∠BDF 的度数.10、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O ， 则∠AOC+∠DOB11、如图，将两块直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起. （1）若∠DCE=350，求∠ACB 的度数； （2）若∠ACB=1400，求∠DCE 的度数；（3）猜想：∠ACB 与∠DCE 有怎样的数量关系，并说明理由12、已知：直线AB 与直线CD 相交于点O ，∠BOC=45，（1）如图1，若EO ⊥AB ，求∠DOE 的度数； （2）如图2，若EO 平分∠AOC ，求∠DOE 的度数．13、已知AOB ∠，P 为OA 上一点．（1）过点P 画一条直线PQ ，使PQ ∥OB ；（2）过点P 画一条直线PM ，使PM ⊥OA 交OB 于点M ； （3）若︒=∠40AOB ，则=∠PMO ？14、如图。

七年级数学几何证明题(典型)

七年级数学几何证明题(典型)

EDC BAEODCBA七年级数学几何证明题1.如图，在ABC 中，D 在AB 上，且ΔCAD 和ΔCBE 都是等边三角形， 求证：（1）DE=AB ，（2）∠EDB=60°2.如图，在ΔABC 中，AD 平分∠BAC ，DE||AC,EF ⊥AD 交BC 延长线于F 。

求证： ∠FAC=∠B3.已知，如图，在△ ABC 中，AD ，AE 分别是 △ ABC 的高和角平分线，若∠B=30∠C=50°求：（1），求∠DAE 的度数。

（2） 试写出 ∠DAE 与 ∠C - ∠B 有何关系?（不必证明） 4、一个零件的形状如图，按规定∠A=90o ，∠ C=25o，∠B=25o ，检验已量得∠BDC=150o ，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。

CDA B5、如图,已知DF ∥AC,∠C=∠D,你能否判断CE ∥BD?试说明你的理由6、如图,△ABC 中,D 在BC 的延长线上,过D 作DE ⊥AB 于E,交AC 于F. 已知∠A=30°,∠FCD=80°,求∠D 。

7、如图，BE 平分∠ABD ，CF 平分∠ACD ，BE 、CF 若∠BDC = 140°，∠BGC = 110°，则∠A ？8、如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E =∠1，求证BAC 。

EB A 3219、如图，直线DE 交△ABC 的边AB 、AC 于D 、E ，交BC 延长线于F ， 若∠B ＝67°，∠ACB ＝74°，∠AED ＝48°，求∠BDF 的度数. 10、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O ， 则∠AOC+∠DOB11、如图，将两块直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起. （1）若∠DCE=350，求∠ACB 的度数； （2）若∠ACB=1400，求∠DCE 的度数；（3）猜想：∠ACB 与∠DCE 有怎样的数量关系，并说明理由 12、已知：直线AB 与直线CD 相交于点O ，∠BOC=45，（1）如图1，若EO ⊥AB ，求∠DOE 的度数； （2）如图2，若EO 平分∠AOC ，求∠DOE 的度数． 13、已知AOB ，P 为OA 上一点．（1）过点P 画一条直线PQ ，使PQ ∥OB ；（2）过点P 画一条直线PM ，使PM ⊥OA 交OB 于点M ；BA CD213FDCBH EG A（3）若︒=∠40AOB ，则=∠PMO ？14、如图。

(完整word版)七年级数学几何证明题

(完整word版)七年级数学几何证明题

DFACEB FABDEC 初一七年级数学几何证明题经典练习题1.如图，在ABC 中,D 在AB 上,且ΔCAD 和ΔCBE 都是等边三角形， 求证：(1）DE=AB,（2）∠EDB=60°2.如图，在ΔABC 中，AD 平分∠BAC ，DE||AC,EF ⊥AD 交BC 延长线于F 。

求证: ∠FAC=∠B3.已知，如图,在△ ABC 中,AD,AE 分别是 △ ABC 的高和角平分线,若∠B=30∠C=50°求：(1），求∠DAE 的度数。

(2） 试写出 ∠DAE 与 ∠C - ∠B 有何关系？（不必证明)5、如图，已知DF ∥AC ，∠C=∠D,你能否判断CE ∥BD ？试说明你的理由6、如图，△ABC 中，D 在BC 的延长线上,过D 作DE ⊥AB 于E,交AC 于F. 已知∠A=30°，∠FCD=80°,求∠D 。

BACDEDCBA7、如图，BE 平分∠ABD ，CF 平分∠ACD ，BE 、CF 交于G ， 若∠BDC = 140°，∠BGC = 110°,则∠A ？G FEDCB A8、如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G,∠E =∠1,求证AD 平分∠BAC 。

EDC B A G 3219、如图，直线DE 交△ABC 的边AB 、AC 于D 、E ，交BC 延长线于F ， 若∠B ＝67°，∠ACB ＝74°，∠AED ＝48°,求∠BDF 的度数.10、如图，将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于O ，则∠AOC+∠DOB11、如图，将两块直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起。

（1）若∠DCE=350，求∠ACB 的度数； （2）若∠ACB=1400,求∠DCE 的度数；（3)猜想：∠ACB 与∠DCE 有怎样的数量关系，并说明理由E O DCBA12、已知:直线AB 与直线CD 相交于点O ，∠BOC=45，（1）如图1，若EO ⊥AB ，求∠DOE 的度数； (2)如图2，若EO 平分∠AOC ，求∠DOE 的度数．13、已知AOB ∠,P 为OA 上一点． （1)过点P 画一条直线PQ ，使PQ ∥OB ;（2）过点P 画一条直线PM ，使PM ⊥OA 交OB 于点M ；（3）若︒=∠40AOB ,则=∠PMO ？PBOA14、如图.已知∠BOC = 2∠AOB ，OD 平分∠AOC,∠BOD = 14°，求∠AOB 的度数．18、如图所示：ΔABC 的周长为24cm,AB=10cm ，边AB 的垂直平分线DE 交BC 边于点E ，垂足为D ，求ΔAEC 的周长。

初一数学几何证明题答案

初一数学几何证明题答案

初一典型几何证明题1、已知： AB=4，AC=2，D是BC中点， AD是整数，求AD解：延长A D到 E,使AD=DE∵D是 BC中点A ∴BD=DC在△ ACD和△ BDE中AD=DE∠BDE=∠ADC B CDBD=DC∴△ACD≌△ BDE∴AC=BE=2∵在△ ABE中AB-BE＜AE＜AB+BE∵AB=4即 4-2＜2AD＜4+21＜AD＜3∴AD=22、已知： BC=DE，∠B=∠E，∠ C=∠D，F 是 CD中点，求证：∠1=∠2A21B EC F D证明：连接BF和 EF∵BC=ED,CF=DF∠, BCF=∠EDF∴△BCF≌△ EDF 第1页共22 页∴BF=EF,∠CBF=∠DEFB E连接在△ BEF中,BF=EF∴∠EBF=∠BEF。

∵∠ABC=∠AED。

∴∠ABE=∠AEB。

∴AB=AE。

在△ ABF和△ AEF中AB=AE,BF=EF,∠ABF=∠ABE+∠EBF=∠AEB+∠BEF=∠AEF∴△ABF≌△ AEF。

∴∠BAF=∠EAF (∠1=∠2)。

3、已知：∠1=∠2，CD=D，E EF证明：连接EF ∵AB∥CD共22 页第9页∴∠B=∠C∴△BEM≌△CFM（ SAS）∵M是 BC中点∴CF=BE∴BM=CM在△BEM和△CFM中BE=CF∠B=∠CBM=CM7. 已知：如图所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F 分别是DC、BC的中点，求证：AE＝AF。

证：连接AC DE=BF∵在△ ADC和△ABC中∴△ADE≌△ ABF（SAS）AD=AB ∴AE=AFDC=BCAC=AC∴△ADC≌△ ABC（SSS）D∴∠B=∠ DE∵E、F 分别是DC、BC的中点AC又∵ BC＝DCF∴DE=BFB∵在△ ADE和△ABF中AD=AB∠D=∠B8. 如图，在四边形ABCD中， E是AC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证 : ∠5=∠6．证明：∵在△ADC和△ ABC中∴△DEC≌△ BEC（SAS）∠BAC=∠DAC ∴∠DEC=∠BEC∠BCA=∠DCAAC=AC∴△ADC≌△ ABC（AAS）D∵AB=AD，BC=CD在△ DEC与△ BEC中A12E5634CCE=CEB∠BCA=∠DCABC=CD9. 如图，在△ABC中， AD为∠ BAC的平分线，DE⊥AB于 E，DF⊥AC于 F。